精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合练习练习题

（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 题号 得分 一 二 三 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（ ） A．（－2，3）或（－2，－3） C．（－3，2）或（－3，－2）

B．（－2，3） D．（－3，2）

2、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点1,2．“马”位于点3,2，则位于原点位置的是（ ）

A．炮 B．兵 C．相 D．车

3、若点A(a，b﹣2)在第二象限，则点B(﹣a，b+1)在第（ ）象限． A．一

B．二

C．三

D．四

4、如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2） B．（﹣2，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）

5、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为3,0，实验楼

B的坐标为2,0，则图书馆C的坐标为（ ）

A．0,3 B．1,3 C．3,0 D．2,0

6、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（ ）

A．（-3，2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）

7、点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（ ） A．(2，0)

B．(0，﹣2)

C．(0，2)

D．(﹣2，0)

8、在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（ ）

A． B． C．

D．

9、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“0,0”表示校门的位置，“0,3”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）

A．0,5

B．5,3

C．3,5

D．5,3

10、将点P2,3向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点P的坐标为（ ） A．（-5，1）

B．（-4，6）

C．（1，1）

D．（1，5）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是______．

2、如果点P(m3,m1)在直角坐标系的坐标轴上，则点p的坐标为____．

3、在平面直角坐标系中，将点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________．

4、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为

A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_________．

5、若点P(m4,m1)在y轴上，则m=_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、法定节日的确定为大家带来了很多便利，我们用坐标来表示这些节日：元旦用A(1，1)表示(即1月1日)，清明节用B(4，4)表示(即4月4日)，端午节用C(5，5)表示(即5月初5)． （1）用坐标表示出：中秋节D ，国庆节E ； （2）依次连接C-D-E-C，在坐标系中画出；

（3）将(2)中图像向左平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图像．

2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出△ABC的面积．

3、已知点P(2a﹣2，a+5)．

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；

（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线PQ∥y轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标． 4、已知点A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3) （1）求A，B两点的距离；

（2）点C到x轴的距离； （3）求三角形ABC的面积．

5、如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）

（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；

（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．

---------参----------- 一、单选题 1、A 【分析】

根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可． 【详解】

解：∵点P在y轴左侧， ∴点P在第二象限或第三象限，

∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2， ∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3）， 故选：A．

【点睛】

此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离． 2、A 【分析】

根据题意可以画出平面直角坐标系，从而可以写成炮所在点的坐标． 【详解】

解：由题可得，如下图所示，

故炮所在的点的坐标为（0，0）， 故选：A． 【点睛】

本题考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系． 3、A 【分析】

先根据第二象限内点坐标符号可得a0,b20，再判断出a,b1的符号即可得． 【详解】

解：点A(a,b2)在第二象限，

a0,b20，即a0,b2，

a0,b130，

则点B(a,b1)在第一象限， 故选：A． 【点睛】

本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键． 4、D 【分析】

根据平面直角坐标系中，各象限内点坐标的特征得出笑脸的位置对应点的特征，进而得出答案． 【详解】

解：由图形可得：笑脸盖住的点在第四象限， ∵第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数， 故笑脸盖住的点的坐标可能为（3，-4）． 故选D． 【点睛】

此题主要考查了点所在象限的坐标特征，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键． 5、B 【分析】

直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案． 【详解】

解：如图所示：图书馆C的坐标为（−1，−3）． 故选：B．

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 6、D 【分析】

由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标． 【详解】

解：∵“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1）， ∴建立平面直角坐标系，如图所示：

∴“东风标致”的坐标是（3，-2）； 故选：D． 【点睛】

本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐

标特征． 7、A 【分析】

根据x轴上点的纵坐标为0列式计算求出a的值，然后求解即可． 【详解】

解：∵点P（3+a，a+1）在x轴上， ∴a+1=0， ∴a=-1， 3+a =3-1=2，

∴点P的坐标为（2，0）． 故选：A． 【点睛】

本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点． 8、C 【分析】

根据平面直角坐标系的定义判断即可． 【详解】

解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；

B、两坐标轴不垂直，错误；

C、符号平面直角坐标系的定义，正确；

D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查平面直角坐标系，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，解题关键是掌握平面直角坐标系坐标轴的位置． 9、B 【分析】

根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x轴，竖直方向为y轴，从而得出教学楼的坐标． 【详解】

解：∵校门0,0，图书馆0,3 ∴建立坐标系，如下图：

∴教学楼的位置可表示为(5,3) 故选：B 【点睛】

本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系． 10、C 【分析】

根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可．

【详解】

解：将点P2,3向右平移3个单位，得到坐标为（1，3），

再向下平移2个单位后得到的点P的坐标为1,1． 故选：C． 【点睛】

此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律． 二、填空题 1、(1010,0) 【解析】 【分析】

先分别求出点P2,P4,P6,P8的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】

解：由题意得：点P2的坐标是P2(1,0)，

点P4的坐标是P4(2,0)，

点P6的坐标是P6(3,0)，

点P8的坐标是P8(4,0)，

归纳类推得：点P2n的坐标是P2n(n,0)，其中n为正整数， 因为202021010，

所以点P2020的坐标是P2020(1010,0)，

故答案为：(1010,0)． 【点睛】

本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 2、(4,0)或(0,4) 【解析】 【分析】

由题意可得：m30或m10，求解即可． 【详解】

解：由题意可得：m30或m10，解得m1或m3 当m1时，m34，此时点P的坐标为(4,0) 当m3时，m14，此时点P的坐标为(0,4) 故答案为(4,0)或(0,4) 【点睛】

此题考查了平面直角坐标系上坐标轴上的点的特征，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的基本性质． 3、2,2 【解析】 【分析】

根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解． 【详解】

解：将点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为2,2． 故答案为：2,2

【点睛】

本题考查了坐标与图形的变化—平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 4、(1,2) 【解析】 【分析】

直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案． 【详解】

解：如图所示，建立平面直角坐标系， ∴轰炸机C的坐标为（-1，-2）， 故答案为：（-1，-2）．

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键．． 5、-4 【解析】 【分析】

在y轴上点的坐标，横坐标为0，可知m40，进而得到m的值． 【详解】

解：P(m4,m1)在y轴上

m40

m4

故答案为：4． 【点睛】

本题考察了坐标轴上点坐标的特征．解题的关键在于理解y轴上点坐标的形式．在y轴上点的坐标，横坐标为0；在x轴上点的坐标，纵坐标为0． 三、解答题

1、（1）（8，15），（10，1）；（2）见解析；（3）见解析． 【解析】 【分析】

（1）根据节日利用坐标所表示的性质得出即可； （2）根据题意画图即可；

（3）根据题意画出平移后的图象即可． 【详解】

解：（1）∵元旦用A(1,1)表示（即1月1日），清明节用B(4,4)表示（即4月4日），端午节用C(5,5)表示（即5月初5），

∴用坐标表示出中秋节D(8,15)，国庆节E(10,1)， 故答案为：(8,15)；(10,1)； （2）如图所示：

（3）如图所示：

【点睛】

本题考查网格作图、平移等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2、2 【解析】 【分析】

首先根据题意求出AB的长度和AB边上的高的长度，然后根据三角形面积公式求解即可． 【详解】

解：作CD⊥x轴，垂足为点D．

因为A(- 5，0)，B(- 3，0)，C(-1，2)， 所以OA=5，OB=3，CD=2， 所以AB=OA-OB=5-3=2．

所以S△ABC=2AB·CD=2×2×2=2． 【点睛】

此题考查了网格中三角形面积的求法，解题的关键是根据题意求出AB的长度和AB边上的高． 3、（1）P(12,0)；（2）Q(4,2) 【解析】

11【分析】

（1）P点在x轴上，所以纵坐标为0，可得a＋5＝0，据此可得a的值，进而得出点P的坐标； （2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可得a的值，再根据第四象限的点的坐标特征解答即可． 【详解】

解：（1）∵点P在x轴上， ∴a50，解得：a5， ∴2a212， ∴P(12,0)．

（2）∵直线PQ//y轴， ∴2a24，解得a3， ∴a58， ∴P(4,8)，

∵点Q在第四象限内，且PQ10， ∴b8102，∴Q(4,2)． 【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点坐标的特征、在第四象限内的点的坐标特征. 4、（1）6；（2）3；（3）18 【解析】 【分析】

（1）由A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出AB的长即可； （2）根据点C的坐标确定出C到x的轴的距离即可；

（3）过C作AB边上的高，根据坐标求出高，利用三角形面积公式求出即可． 【详解】

解：（1）∵点A（-2，3），B（4，3）， ∴AB平行于x轴，

AB=4-（-2）=6；

（2）∵点C坐标为（-1，-3）， ∴点C到x轴的距离为|-3|=3； （3）过C作CD⊥AB，

∵A（-2，3），B（4，3），C（-1，-3）， ∴D(-1，3)，

∴CD=|-3-3|=6，AB=4-（-2）=4+2=6， ∴S△ABC=2AB•CD=2×6×6=18；

11

【点睛】

本题考查两点间的距离，熟练掌握坐标与距离是解本题的关键．

5、（1）见解析，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、

文化宫D的坐标为（2，﹣3）；（2）见解析 【解析】 【分析】

（1）以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，即可表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标．

（2）根据点的坐标的意义描出点E． 【详解】

解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，﹣3）． （2）如图，点E即为所求．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题．