河南省周口市扶沟县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作100，则80元表示（ ） A．收入80元 B．收入20元 C．支出80元 D．支出20元 2．已知：a6，b7，且ab0，则ab的值为（ ） A．±1 B．±13 C．-1或13 D．1或-13 3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A．1.2109个 B．12109个 C．1.21010个 D．1.21011个 4．多项式2x38x2x1与多项式3x32mx25x3的和不含二次项，则m为（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 5．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A．若3a2b，则3a22b2 C．若3a2b，则3a52b5 B．若3a2b，则9a4b D．若3a2b，则ab 236．若关于x的方程mx2x1的解是x3，则m的值为（ ） 2A． 3B．2 C．1 1D． 27．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A．x2x9 32xx9B．2 32xx9 C．232D．x2x9 328．钟表上8：30时，时针与分针形成的角度为（ ） A．75º B．60º C．45º D．30º 9．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写了一个汉字，如图是该正方试卷第1页，共4页

体的一种展开图，那么，在原正方体上，与“疫”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．全 B．力 2C．抗 D．击 10．已知有理数a，b满足：a2b2b0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BCb， 下列结论 ①a4，b2 ②当点B与点O重合时，AC3； ③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则POPA2PB； ④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变． 其中正确的是（ ） A．① B．①④ C．①②③④ D．①③④

二、填空题

11．请写出一个系数为负数，次数为2的单项式，这个单项式可以为________． 12．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东35与北偏东55，则这两条射线组成的角的度数是______．

13．已知当x2时，代数式ax3bx5的值为20，则当x2时，代数式ax3bx5的值是________．

14．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是______元．

15．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣2，则线段MN的中点P表示的数为______．

三、解答题 16．计算

322(1)104132

试卷第2页，共4页

(2)4ab3ab258ab274ab 17．如图，A为射线OB外一点． (1)连接OA； (2)过点A画出射线OB的垂线AC，垂足为点C；（可以使用各种数学工具） (3)在线段AC的延长线上取点D，使得CDAC； (4)画出射线OD； (5)请直接写出上述所得图形中直角有______个． 18．整式的化简求值 323a2b2a22aba2bab3a2， b满足a1b20．先化简再求值：其中a，219．解方程：（1）3x7322x （2）2x110x13 2420．如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点． (1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长． (2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长． 21．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 22．已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC试卷第3页，共4页

平分∠MOB．

（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；

（2）在图1中，若∠AOM＝，直接写出∠CON的度数（用含的代数式表示）； （3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．

23．【阅读材料】

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边（即x1＞x2），则点M，N之间的距离为x1﹣x2，即MN＝x1﹣x2．

例如：若点C表示的数是﹣5，点D表示的数是﹣9，则线段CD＝﹣5﹣（﹣9）＝4． 【理解应用】

（1）已知在数轴上，点E表示的数是﹣2021，点F表示的数是2021，求线段EF的长： 【拓展应用】

如图，数轴上有三个点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，点P表示的数是x．（2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值； （3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．

试卷第4页，共4页