荒漠区动植物关系的研究

2015年第八届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛第二阶段论文

题 目 荒漠区动植物关系的研究

关 键 词 spss 生态退化度 生态恢复 多元回归 相关分析

摘 要：

本文针对文章提出的不同问题，应用不同的理论、方法和模型来对问题进行分析求解。

对于问题一，我们选取植物覆盖率以及植物的生物量对荒漠生态退化程度进行评估。对荒漠的退化共划分出三个阶段，分别为轻度退化、半退化、退化阶段。建立模型一，（1）对过牧、轮牧、开垦三种地区分别求出植物的平均覆盖率和平均生物量；（2）用得到的结果和划分的阶段标准进行对比；（3)得到结果：开垦地区处轻度退化状态，轮牧地区处半退化状态，过牧地区处退化状态。

对于问题二，由于人为的逆化退化程度是以植物作为着力点的，所以只对植物的因素进行相关性分析。（4）利用spss对单一地区的生物指标做相关性分析；（5）判断显著相关，得到对覆盖率和生物量显著相关因素；（6）建立多元回归模型；（7）对草本和灌木的覆盖率和生物量进行回归分析，得到相关因素间的定量关系；（8）判断是否可人为改变来促使当地的生态恢复正常状态，不能则给出愿因；（9）如果能促使恢复生态，则以覆盖率大于40%，生物量大于100为正常状态，对可恢复的地区进行定量分析；（11）得到最后结果，给出最后定量实施方案。

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参赛队号: 4333

所选题目: c 题

Abstract

This paper presents different issues this paper , the application of different theories , methods and models to analyze the problem solved .

For question one , we choose plant cover and biomass plants to assess the degradation degree of desert ecosystems . A total of desert divided into three stages of degradation , namely light degradation , semi degradation, degradation stage . Model 1. ( 1) Overgrazing, rotational grazing , reclaiming three areas are to determine the average coverage and average biomass plants ; ( 2 ) the results obtained with the phase standard for comparison and classification ; and (3 ) get the results : reclamation area at the slightly degraded state , rotational grazing area at half degraded condition , overgrazing area at the degraded condition .

For question two , due to human degradation degree is the inverse of the plant as a focal point , so the only factor correlation analysis of plants . ( 4 ) the use of spss for biomarkers single area do correlation analysis ; ( 5 ) to determine significant correlation obtained for coverage and biomass was significantly related factors ; ( 6 ) the establishment of a multiple regression model ; ( 7 ) of herbs and shrubs coverage and biomass regression analysis, the quantitative relationship between the relevant factors ; whether (8 ) judgment can be

artificially changed to promote the local ecological restoration to normal status , can not we willing to give due ; ( 9 ) If we can promote restoration ecology, It places more than 40% coverage , the biological greater than 100 to the normal state , the areas of recoverable quantitative analysis ; ( 11 ) Finally, the results obtained , are given the final quantitative embodiment .

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一．问题重述

1.1问题的背景

环境与发展是当今世界所普遍关注的重大问题, 随着全球与区域经济的迅猛发展, 人类也正以前所未有的规模和强度影响着环境、改变着环境, 使全球的生命支持系统受到了严重创伤, 出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等全球性的环境问题, 并已经严重影响到了全球人类社会的发展。在探讨环境与发展问题的过程中, 人们越来越认识到了现代社会发展过程中自然——社会——经济复合生态系统的复杂性, 以及生态学理论在解决这些问题中的重要性。

干旱区是全球生态系统中的重要类型之一, 也是目前全球开发较晚的区域之一, 因此, 积极开展干旱区的生态学理论与实践研究, 对于干旱区当前面临的重大环境问题的解决, 以及未来防患于未然的科学决策均具有极其重要的现实意义。作为我国三大自然区域之一的西北干旱区, 由于其大规模、高强度的开发历史较短, 因此, 与其它区域相比较而言, 其境内蕴藏了丰富的待开发自然资源, 也奠定了其在我国未来经济建设中的举足轻重的战略地位, 并担负着重要的历史使命, 西部大开发战略的实施即是最显著的证明。因此, 积极开展和深化干旱区的生态学研究, 对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践价值。

生态研究与资源利用是分不开的, 荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统, 生态环境条件十分严酷, 动物的可利用资源在数量和质量上与湿润区、半干旱区存在差异, 啮齿动物的分布具有明显的区域性特征。由于近年来人为干扰不断加重, 使得该地区的荒漠化日益严重。依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。

啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者, 对荒漠的利用与保护有至关重要作用。许多物种群体与人的干扰具有密切关系, 干扰的一个突出作用是导致生态系统中各类资源的改变和生态系统结构的重组, 导致异质性环境的形成。有关不同干扰方式下, 栖息地破碎化过程中研究群落的变化特征是当前景观生态学和群落生态学研究的前沿。

1.2本阶段所要解决的问题

问题一：请结合附件一和附件二的数据，建立合理的数学模型，来评估由人类 活动造成的荒漠地区生态退化的程度。

问题二：分析一个荒漠地区处于半退化、退化等不同阶段时，是否可以通过减 少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使该地区的生态环境恢复正 常。如果可行，请给出量化的实施方案；如果不可行，请指出造成这种不可逆 性的原因。

二．模型的假设与符号说明

2.1模型假设

(1)所涉及的变量只与人为活动有关。

(2)除研究物种外，不用考虑检测区域的其他物种的相互关系。 (3)假设区域群落是封闭的，单一的生物群落。 (4)假设没有外来物种侵入以及较大的环境破坏。

2.2符号说明 h1:草本的高。 g1:草本的盖。

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m1：草本的密。 h2：灌木的高。 g2：灌木的盖。 m2：灌木的密。

Z1：三趾跳鼠的捕获率 Z2：子午沙鼠的捕获率。 Z3：小毛足鼠的捕获率。 s1：草本的生物量。 s2：灌木的生物量。 i：随机误差。

三．问题分析

3.1问题一的分析

对于问题一，我们是通过单途径多因子方法来解决这个问题的。首先，我们所选择的途径是生物途径，即研究在生态系统中至关重要的植物，重点关注其盖度及生物量的这两个因子。然后通过对不同种类的植物的盖度以及生物量分析建立了一个合适的平均值模型，用来设立评判标准。最后结合所创建的模型并通过对于附件所给的数据的处理，得出关于生态退化的评判标准。 3.2问题二的分析 对于问题二，由于是多个变量间的关系，所以我们首先建立了Person相关系数模型，然后用spss对于变量进行了相关性的分析，拿着所得到的结果分析并找出具有相关关系的几个变量，然后用多元回归分析来研究这些变量间的数值关系，并根据问题一所得的标准分析建立了规划模型最后得出给出定量的恢复方案。

四．模型的建立与求解

4.1问题一

由于需要定量的计算评价标准，所以采用了建立平均值模型的方式，以下是所建模型

1nGigij平均覆盖率：nj11n平均生物量：Sisijnj1  当i=1时，为过牧。

当i=2时，为轮牧。 当i=3时，为开垦。

对原始数据进行处理（计算见附录一）

利用spss对过牧区，轮牧区，开垦区的植物的覆盖率以及生物量求均值，分别如表

2

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4.1.1,表4.1.2,表4.1.3所示。 覆盖率%（草本） 生物量（草本） 2.490 11.423 覆盖率%（灌木） 生物量（灌木） 14.297 28.930 表4.1.1 表4.1.1所示的是过牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：16.787%，总的生物量为：40.353。 覆盖率%（草本） 生物量（草本） 覆盖率%（灌木） 生物量（灌木） 4.606818182 21.30893186 17.03322884 41.72609112 表4.1.2 表4.1.2所示的是轮牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：21.640%，总的生物量为：63.029。 覆盖率%（草本） 生物量（草本） 覆盖率%（灌木） 生物量（灌木） 10.15104762 62.46932794 2.524903025 20.11943429 表4.1.3 表4.1.3所示的是轮牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：30.270%，总的生物量为：82.588。 综上所述可以得到如下的结论：

过牧区，轮牧区，开垦区的植物的覆盖率以及生物量呈现递增的趋势，且存在明显的差距。依据这几个区的样本植物覆盖率及生物量，可以建立如下的评价体系： 草本单一退化标准： 退化程度 G（植物总平均覆盖率） S（植物总平均生物量） 轻度退化 半退化 退化 10%-15% 5%-10% 1%-5% 40-60 20-40 1-20 灌木单一退化标准： 退化程度 G（植物总平均覆盖率） S（植物总平均生物量） 轻度退化 半退化 退化 20%-30% 10%-20% 1%-10% 40-60 20-40 1-20 总体退化标准： 退化程度 G（植物总平均覆盖率） S（植物总平均生物量） 轻度退化 半退化 30%-40% 20%-30% 80-100 60-80 3

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退化 1%-20% 40-60 得结果如下： 过牧地区：

草本属于退化阶段；灌木属于半退化阶段；总体属退化阶段。 轮牧地区：

草本属于退化阶段；灌木属于半退化阶段；总体属半退化阶段。 开垦地区：

草本属于轻度退化阶段；灌木属于退化阶段；总体属轻度退化阶段。 4.2问题二

4.2.1Pearson相关分析模型的建立

由于要对植物的多个变量，高，盖，密及生物量进行研究，所以要先对这几个变量之间是否存在相关关系进行分析。而Pearson相关分析可以考察变量间是否存在相关关系及如何将相关的密切程度及相关的方向描述出来。 4.2.2Pearson模型的求解

Pearson相关系数适用于测度两数值变量的相关性。数值变量包括定距和定比变量两类，其特点是变量的取值用数字表示，可以进行加减运算从而计算出差异的大小。 设两随机变量为X和Y，则两总体的相关系数为

covX,Y VarXVarY式中，cov（X,Y）是两变量的协方差：var（X）、var（Y）是变X和Y的方差。总体相关系数是反映两变量之间线性关系的一种度量。 事实上，总体相关系数一般都是未知，需要用相关系数来估计。设X=（x1，x2，...，xn），Y(y1,y2,,yn)分别为来自X和Y的两个样本，则样本相关系数为

rxxyyiii1nxxyy2iii1i1nn

2统计上可以证明，样本相关系数r是总体相关系数的一致估计量。

R取值在-1和1之间，它描述了两变量线性相关的方向和程度；r>0，两变量之间为正相关；r<0，两变量之间为负相关；r=1，两变量之间完全相关；r=0时，两变量之间不存在线性相关关系，但可能存在其他形式的相关关系（如指数关系、抛物线关系等）。而且r离1越近，两变量之间的线性相关程度越高；离0越近，线性相关程度越弱。 在说明变量之间线性相关程度时，根据经验，按照相关系数的大小将相关程度分为以下几种情况：r0.8时，可视为两个变量之间高度相关；0.5r0.8时，可视为中度相关；0.3r0.5时，视为低度相关；r0.3时说明两个变量之间的相关程度，可视为不相关。

4.2.3多元回归的模型的建立

在知道了多个变量的相关关系后，同时准确的研究变量间的相互影响，需要筛选出对某一变量有显著性影响的另一变量。多元逐步回归分析方法就是一种快速精确度

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较高的帅选方法，选出对因变量有显著影响的自变量，构造最优回归方程。

多元逐步回归的基本思想是：将变量一个一个引入，每引入一个变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之间前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，指导既无显著的自变量选入回归方程，也无不显著自变量从回归方程中剔除为止。上述帅选以及F检验过程有由PSS软件完成。可以得到每一阶段的回归系数表，并列出回归方程。

4.2.4多元回归模型的求解

假设(X1,X2,X3,„X;Y),=1，2，„，n是变量（X1,X2,X3,„X;Y)的一组„观测值，方便起见记可供选择的变量个数p=m-1，记因变量y=Xm。对观测数据做“标准化”变换

Xi-Xj Zj=，=1,2，„，n，j=1,2，„，m

jn1n2（Xj-Xj）其中Xj=Xj，。“标准化”变换后，便可建立y=Xm与X1，X2 „

n11Xm-1的“标准化”回归方程，记作

ˆ=d1z+d2z+„+dm-1z Z 12m，m-1如记结构矩阵X和观测向量Z分别为

z11z12z1，m-1z1mzzzz21222，m-1 Z=2m X=zzzn2n，m-1n1znm正规方程组的系数矩阵与常数向量分别为

r12r1，m-1r11r1mrrrr21222，m-1'' =R XZ=2m=B XX= rrrrm-1,1m-1,2m-1，m-1m-1，m求解式中的系数d1，d2，„dm-1即求解线性方程组

d1d R 2=B

dm-14.3不同退化程度的区域的量化恢复模型建立及求解： 4.3.1过牧区（退化区）的恢复（运行结果见附录二）

根据以上所给的Pearson相关分析模型，将数据输入spss得到表4.3.1.1。 Correlations 5

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高1 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 高1 1 盖1 .470 **密1 .007 生物量1 .432 **高2 -.176 盖2 -.137 密2 -.042 生物量2 -.214 44 .470 **.001 44 1 .962 44 .000 .003 44 .863 **.252 44 -.080 .376 44 -.077 .785 44 -.091 .163 44 -.162 盖1 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N .001 44 .007 44 .000 .996 44 1 .000 44 .062 .603 44 -.118 .617 44 -.294 .556 44 -.084 .292 44 -.164 密1 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N .962 44 .432 **.996 44 .863 ** 44 .062 .687 44 1 .445 44 -.142 .052 44 -.055 .587 44 -.077 .286 44 -.195 生物量Pearson 1 Correlation Sig. (2-tailed) N 高2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 盖2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 密2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 生物量Pearson 2 Correlation Sig. (2-tailed) .003 44 -.176 .000 44 -.080 .687 44 -.118 44 -.142 .357 44 1 .721 44 .169 .620 44 -.162 .205 44 .029 .252 44 -.137 .603 44 -.077 .445 44 -.294 .357 44 -.055 44 .169 .273 44 1 .295 44 .520 **.851 44 .414 **.376 44 -.042 .617 44 -.091 .052 44 -.084 .721 44 -.077 .273 44 -.162 44 .520 **.000 44 1 .005 44 .465 **.785 44 -.214 .556 44 -.162 .587 44 -.164 .620 44 -.195 .295 44 .029 .000 44 .414 ** 44 .465 **.001 44 1 .163 .292 .286 .205 .851 .005 .001 6

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N 44 44 44 44 44 44 44 44 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 表4.3.1.1

由表4.3.1.1可以很明显的看出植物间各个变量间的相关程度。g1与h1、s1的Pearson系数分别为：0.470以及0.432并且数值旁边有两个星号，可知它们是显著相关的；s1与h1、g1的Pearson相关系数分别是：0.432以及0.863也有两个星号，所以它们是显著相关的；g2与m2、s2的Pearson相关系数分别为：0.520,级0.465并且带有两个星号说明它们是显著相关的；s2与g2、m2的Pearson相关系数分别为：0.414及0.465,同样的它们也是显著相关的。

对g1及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.1.2

Correlations Pearson Correlation 盖1 高1 生物量1 盖1 1.000 .470 .863 . .001 .000 44 44 44 高1 .470 1.000 .432 .001 . .002 44 44 44 生物量1 .863 .432 1.000 .000 .002 . 44 44 44 Sig. (1-tailed) 盖1 高1 生物量1 N 盖1 高1 生物量1

表4.3.1.2 由表4.3.1.2可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除，任何变量。 对s1及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.1.3

Correlations Pearson Correlation 生物量1 高1 盖1 生物量1 1.000 .432 .863 . .002 .000 高1 .432 1.000 .470 .002 . .001 盖1 .863 .470 1.000 .000 .001 . Sig. (1-tailed) 生物量1 高1 盖1 7

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N 生物量1 高1 盖1 44 44 44 44 44 44 44 44 44

表4.3.1.3 由表4.3.1.3可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除任何变量。 对g2及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.1.4。

Correlations Pearson Correlation 盖2 密2 生物量2 盖2 1.000 .520 .414 . .000 .003 44 44 44 密2 .520 1.000 .465 .000 . .001 44 44 44 生物量2 .414 .465 1.000 .003 .001 . 44 44 44 Sig. (1-tailed) 盖2 密2 生物量2 N 盖2 密2 生物量2

表4.3.1.4

由表4.3.1.4可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除任何变量。 对s2及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.1.4。

Correlations Pearson Correlation 生物量2 盖2 密2 生物量2 1.000 .414 .465 . .003 .001 44 44 44 盖2 .414 1.000 .520 .003 . .000 44 44 44 密2 .465 .520 1.000 .001 .000 . 44 44 44 Sig. (1-tailed) 生物量2 盖2 密2 N 生物量2 盖2 密2 表4.3.1.5 由表4.3.1.5可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除任何变量。

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将经过两次分析后的g1、s1、g2及s2分别作因变量用，它们各自有显著相关关系的量做自变量用spss做多元回归分析得到表4.3.1.6、4.3.1.7、4.3.1.8及4.3.1.9。

Coefficientsa Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 高1 生物量1 B -.308 .231 .197 Std. Error .472 .167 .021 Beta t Sig. 95.0% Confidence Interval for B Lower Bound -1.260 -.105 .155 Upper Bound .645 .567 .239 -.652 .518 .119 1.388 .173 .812 9.493 .000 a. Dependent Variable: 盖1 表4.3.1.6

由表4.3.1.6所示由于h1所对应的sig=0.173>P(0.05),所以应当舍去，最后得到的回归方程是：

g10.197s1

Coefficientsa Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 高1 盖1 B 2.064 .279 3.493 Std. Error 1.971 .717 .368 Beta t 95.0% Confidence Interval for B Lower Sig. Bound Upper Bound 6.044 1.726 4.236 1.047 .301 -1.917 .035 .389 .700 -1.169 .847 9.493 .000 2.750 a. Dependent Variable: 生物量1

表4.3.1.7 由表4.3.1.7可知，由于h1的sig>P(0.05),所以去除掉h1,所以回归方程为：

s13.493g1

Coefficients

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Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 密2 生物量2 B 7.409 8.986 .072 Std. Error 2.146 3.158 .048 Beta t Sig. 95.0% Confidence Interval for B Lower Bound Upper Bound 3.452 .001 3.074 11.743 2.608 15.365 -.025 .169 .418 2.845 .007 .219 1.495 .142 a. Dependent Variable: 盖2 表4.3.1.8

由表4.3.1.8可知，由于s2的sig>P(0.05),所以去除掉s2,所以回归方程为：

g27.4098.986m2

Coefficientsa Standardized Unstandardized CoefficieCoefficients nts Model 1 (Constant) 盖2 密2 B 6.536 Std. Error 7.662 .721 .482 .236 1.495 .142 .343 2.175 .035 -.253 1.616 1.695 43.518 Beta t Sig. 95.0% Confidence Interval for B Lower Bound -8.938 Upper Bound 22.010 .853 .399 22.567 10.374 a. Dependent Variable: 生物量2 表4.3.1.9

由表4.3.1.9可知，由于g2的sig>P(0.05),所以去除掉g2,所以回归方程为：

s222.567m2

由于评价标准是由植物的覆盖率及生物量来作为指标进行设立的，所以要想将恢复的生

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态也会从这两个因子方向考虑，于是有： （1）草本定量实施模型： g1/g1//g115*100%///s1s1s160/g10s/0 1g1/:草本植物直接增加覆盖率g1//:草本植物间接增加覆盖率s1/:草本植物直接增加生物量s1//:草本植物间接增加生物量（2）灌木定量实施模型： ///g2g2g230*100%///s2s2s260/g20s/0 2/g2:灌木植物直接增加覆盖率//g2:灌木植物间接增加覆盖率/s2:灌木植物直接增加生物量//s2:灌木植物间接增加生物量综上可知四个回归方程为： g10.197s1 s13.493g1

g27.4098.986m2 s222.567m2

故可以促使该地区的生态环境恢复正常。 将回归方程带入可得量化的实施模型可得： 草本：

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g1/g1//2.4915*100%///s1s111.42360g//0.197s/11///s13.493g1g/01/s10g1/:草本植物直接增加覆盖率g1//:草本植物间接增加覆盖率s1/:草本植物直接增加生物量s1//:草本植物间接增加生物量

///g2g214.29730*100%///s2s228.9360g//8.896m/22///s222.567m2/g20/s20/  m20/g2:灌木植物直接增加覆盖率//g2:灌木植物间接增加覆盖率/s2:灌木植物直接增加生物量//s2:灌木植物间接增加生物量/m2:灌木直接增加密度////g1g112.51g215.703////求解得： ss48.57711s231.07

得到量化方案：

减少人为活动，种植草本植物达到（增加的覆盖率达到12.51%以上,增加的生物量达到48.577以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到15.703%以上,增加的生物量达到31.07以上），可逐步恢复生态正常。

4.3.2轮牧区（半退化区）的恢复（运行结果见附录三)

根据以上所给的Pearson相关分析模型，将数据输入spss得到表4.3.2.1 Correlations 生物生物高1 盖1 密1 量1 高2 盖2 密2 量2 12

参赛队号 #4333

高1 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 1 .313* -.011 .442** -.020 -.090 .103 -.163 .038 .946 .003 .899 .563 .506 .292 44 44 44 44 44 44 44 44 盖1 Pearson .313* Correlation Sig. (2-tailed) N .038 44 1 .550** .811** .188 -.091 .406** .076 .000 .000 .222 .559 .006 .623 44 44 44 44 44 44 44 密1 Pearson -.011 .550** Correlation Sig. (2-tailed) N .946 .000 44 44 1 .415** -.011 -.014 .073 .215 .005 .942 .927 .640 .161 44 44 44 44 44 44 生物Pearson .442** .811** .415** 量1 Correlation Sig. (2-tailed) N .003 .000 .005 44 44 44 1 .242 .024 .272 .081 .113 .879 .074 .602 44 44 44 44 44 高2 Pearson -.020 .188 -.011 .242 Correlation Sig. (2-tailed) N .899 .222 .942 .113 44 44 44 44 1 .042 -.291 -.187 .785 .056 .225 44 44 44 44 盖2 Pearson -.090 -.091 -.014 .024 .042 Correlation Sig. (2-tailed) N .563 .559 .927 .879 .785 44 44 44 44 44 1 .094 .272 .546 .075 44 44 44 密2 Pearson .103 .406** .073 .272 -.291 .094 Correlation Sig. (2-tailed) N

1 -.003 .984 44 .506 .006 .640 .074 .056 .546 44 44 44 13

44 44 44 44 参赛队号 #4333

生物Pearson -.163 .076 .215 .081 -.187 .272 -.003 量2 Correlation Sig. (2-tailed) N .292 .623 .161 .602 .225 .075 .984 44 44 44 44 44 44 44 1 44 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 表4.3.2.1 由表4.3.2.1可以很明显的看出植物间各个变量间的相关程度。g1与h1、m1、s1、m2的Pearson系数分别为：0.313、0.550、0.811于0.406都有星号，代表着它们在不同检验标准下是显著相关的，但是由于并不是都是两个星的所以需要进行深一步的分析及检验；s1与：h1、g1、m1的Pearson系数分别为：0.442、0.811、0.415且都带有两个星号故它们是显著相关的；g2与s2的Pearson系数没有一个有星号，故它们并不与任何的一个变量有显著的相关关系。

对g1及其具有相关关系变量的进一步分析得到表4.3.2.2 。 Correlations Pearson Correlation 盖1 高1 密1 生物量1 密2 盖1 1.000 .313 .550 .811 .406 . .019 .000 .000 .003 44 44 44 44 44 高1 .313 1.000 -.011 .442 .103 .019 . .473 .001 .253 44 44 44 44 44 密1 .550 -.011 1.000 .415 .073 .000 .473 . .003 .320 44 44 44 44 44 生物量1 .811 .442 .415 1.000 .272 .000 .001 .003 . .037 44 44 44 44 44 密2 .406 .103 .073 .272 1.000 .003 .253 .320 .037 . 44 44 44 44 44 Sig. (1-tailed) 盖1 高1 密1 生物量1 密2 N 盖1 高1 密1 生物量1 密2

表4.3.2.2 通过的对表4.3.2.2的分析发现变量h1及m1的sig值是大于P值的故，剔除了变

14

参赛队号 #4333

量h1、m1。

再将剩下的变量做相关分析得到表4.3.2.3。 Correlations Pearson Correlation 盖1 生物量1 密2 盖1 1.000 .811 .406 . .000 .003 44 44 44 生物量1 .811 1.000 .272 .000 . .037 44 44 44 密2 .406 .272 1.000 .003 .037 . 44 44 44 Sig. (1-tailed) 盖1 生物量1 密2 N 盖1 生物量1 密2 表4.3.2.3 在表4.3.2.3中可看出所有的变量的sig值都小于了P(0.05),可认为剩下的变量已经是高度相关的了。

对s1及其具有相关关系变量的进一步分析得到表4.3.2.4。

Correlations Pearson Correlation 生物量1 高1 盖1 密1 生物量1 1.000 .442 .811 .415 . .001 .000 .003 44 44 44 44 高1 .442 1.000 .313 -.011 .001 . .019 .473 44 44 44 44 盖1 .811 .313 1.000 .550 .000 .019 . .000 44 44 44 44 密1 .415 -.011 .550 1.000 .003 .473 .000 . 44 44 44 44 Sig. (1-tailed) 生物量1 高1 盖1 密1 N 生物量1 高1 盖1 密1 表4.3.2.4 在表4.3.2.4中可以看出由于m1的sig值是大于P(0.05)值的故剔除变量m1。再将剩下的变量进行一次相关姓的分析得到表4.3.2.5。

15

参赛队号 #4333

Correlations Pearson Correlation 生物量1 高1 盖1 生物量1 1.000 .442 .811 . .001 .000 44 44 44 高1 .442 1.000 .313 .001 . .019 44 44 44 盖1 .811 .313 1.000 .000 .019 . 44 44 44 Sig. (1-tailed) 生物量1 高1 盖1 N 生物量1 高1 盖1 表4.3.2.5 由表4.3.2.5可知，再无任何变量的sig值是大于P值的故可以认为，剩下的变量的相关度是高度相关的。

将g1、s1作因变量，用它们各自有高度相关关系的量做自变量用spss做多元回归分析分别得到表4.3.2.6及表4.3.2.7。 Coefficientsa Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 生物量1 密2 B 1.219 .132 .523 Std. Error .508 .016 .234 Beta t 95.0% Confidence Interval for B Lower Sig. Bound .194 .101 .051 Upper Bound 2.245 .164 .996 2.402 .021 .756 8.437 .000 .201 2.237 .031 a. Dependent Variable: 盖1 表4.3.2.6 由于s1、m2的sig值都是小于P（P=0.05）的所以可得回归方程为：

g11.2190.132s10.523m2 Coefficientsa 16

参赛队号 #4333

Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 高1 盖1 B -5.116 1.168 4.260 Std. Error 3.719 .509 .517 Beta t Sig. 95.0% Confidence Interval for B Lower Bound Upper Bound 2.394 2.195 5.305 -1.37.176 -12.626 6 .140 3.215 .208 2.295 .027 .746 8.232 .000 a. Dependent Variable: 生物量1 由表4.3.2.7可知，h1、g1的sig值都是小于P（P=0.05）的所以可得回归方程为：

s11.168h14.26g1

综上可知四个回归方程为： g11.2190.132s10.523m2 s11.168h14.26g1

故可以促使该地区的生态环境恢复正常。 将回归方程带入可得量化的实施模型可得： 草本：

g1/g1//4.606815*100%///s1s121.308960g//0.132s/0.523m/111////s11.168h14.26g1/g10s/01h1/0/m10 g1/:草本植物直接增加覆盖率

g1//:草本植物间接增加覆盖率s1/:草本植物直接增加生物量s1//:草本植物间接增加生物量h1/:草本植物直接增加高度m1/:草本植物直接增加密度 17

参赛队号 #4333

///g2g217.033230*100%///s2s241.726160/ g2 0s/02/g2:灌木植物直接增加覆盖率//g2:灌木植物间接增加覆盖率/s2:灌木植物直接增加生物量//s2:灌木植物间接增加生物量////g212.967g1g110.393////求解得： ss38.611s218.274 11得到量化方案：

减少人为活动，种植草本植物达到（增加的覆盖率达到10.393%以上,增加的生物量达到38.611以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到12.967%以上,增加的生物量达到18.274以上），可逐步恢复生态正常。

4.3.3开垦区(轻度退化)的恢复(运行结果见附录四）

根据以上所给的Pearson相关分析模型，将数据输入spss得到表4.3.3.1。 Correlations 高1 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 高1 1 盖1 .674**密1 生物量1 高2 盖2 .253 密2 生物量2 -.037 -.052 -.107 .615** .271 35 .674**.000 35 1 .541 35 .032 .000 34 .800**.116 35 .164 .142 35 .141 .833 35 -.077 .767 35 -.054 盖1 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N .000 35 -.107 .853 35 35 1 .000 34 -.159 .346 35 .096 .419 35 -.067 .661 35 -.075 .759 35 -.064 密1 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N .032 .541 35 .615**.853 35 .800** 35 -.159 .369 34 1 .582 35 -.118 .704 35 -.133 .668 35 -.142 .716 35 -.137 生物量Pearson 1 Correlation Sig. (2-tailed) .000 .000 .369 .507 .454 .422 .440 18

参赛队号 #4333

N 高2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 盖2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 密2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 生物量Pearson 2 Correlation Sig. (2-tailed) N .767 35 .759 35 .716 35 .440 34 .687 35 .165 35 .000 35 .833 35 -.052 .661 35 -.054 .668 35 -.064 .422 34 -.137 .693 35 .070 .233 35 .240 .142 35 -.037 .419 35 -.077 .704 35 -.075 .454 34 -.142 .001 35 .069 .116 35 .253 .346 35 .141 .582 35 -.067 .507 34 -.133 34 .271 34 .164 34 .096 34 -.118 34 1 34 .522**34 .069 34 .070 35 .522**.001 35 1 .693 35 .207 .687 35 .240 .233 35 35 1 .165 35 .967**.207 35 .967**.000 35 1 35 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 表4.3.3.1 由表4.3.1.1可以很明显的看出植物间各个变量间的相关程度。g1与h1、s1的Pearson系数分别为：0.674以及0.800并且数值旁边有两个星号，可知它们是显著相关的；s1与h1、g1的Pearson相关系数分别是：0.615及0.800也有两个星号，所以它们是显著相关的；g2与h2的Pearson相关系数分别为：0.522且带有两个星号说明它们是显著相关的；s2与m2的Pearson相关系数分别为：0.9676同样的它们也是显著相关的。 对g1及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.3.2 Correlations Pearson Correlation 盖1 高1 生物量1 盖1 1.000 .663 .800 . .000 .000 34 34 19

高1 .663 1.000 .615 .000 . .000 34 34 生物量1 .800 .615 1.000 .000 .000 . 34 34 Sig. (1-tailed) 盖1 高1 生物量1 N 盖1 高1

参赛队号 #4333

Correlations Pearson Correlation 盖1 高1 生物量1 盖1 1.000 .663 .800 . .000 .000 34 34 34 高1 .663 1.000 .615 .000 . .000 34 34 34 生物量1 .800 .615 1.000 .000 .000 . 34 34 34 Sig. (1-tailed) 盖1 高1 生物量1 N 盖1 高1 生物量1

表4.3.3.2 由表4.3.1.2可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除，任何变量。 对s1及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.3.3 Correlations Pearson Correlation 生物量1 高1 盖1 生物量1 1.000 .615 .800 . .000 .000 34 34 34 高1 .615 1.000 .663 .000 . .000 34 34 34 盖1 .800 .663 1.000 .000 .000 . 34 34 34 Sig. (1-tailed) 生物量1 高1 盖1 N 生物量1 高1 盖1

表4.3.3.3 由表4.3.3.3可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除，任何变量。 对g2及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.1.4。

Correlations Pearson Correlation 盖2 高2 盖2 1.000 .522 . .001 高2 .522 1.000 .001 . Sig. (1-tailed) 盖2 高2 20

参赛队号 #4333

N 盖2 高2 35 35 35 35 表4.3.3.4 由表4.3.3.4可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除，任何变量。 对s2及其具有显著相关关系的变量再做一次单边的检验得到表4.3.3.5。

Correlations Pearson Correlation 生物量2 密2 生物量2 1.000 .967 . .000 35 35 密2 .967 1.000 .000 . 35 35 Sig. (1-tailed) 生物量2 密2 N 生物量2 密2 表4.3.3.5 由表4.3.3.5可知各个变量的sig值都是小于P(0.05)值的故不用剔除，任何变量。 将经过两次分析后的g1、s1、g2及s2分别作因变量用，它们各自有显著相关关系的量做自变量用spss做多元回归分析得到表4.3.3.6、4.3.3.7、4.3.3.8及4.3.3..9。

aCoefficients Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 高1 生物量1 B 1.343 .349 .086 Std. Error 1.728 .161 .017 Beta t 95.0% Confidence Interval for B Lower Sig. Bound Upper Bound 4.868 .678 .121 .777 .443 -2.182 .019 .050 .275 2.159 .039 .631 4.957 .000 程为：

a. Dependent Variable: 盖1 表4.3.3.6 由表4.3.3.6可知，h1、s1的sig值都是小于P（P=0.05）的所以可得回归方

g10.349h10.086s1

Coefficientsa

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参赛队号 #4333

Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 高1 盖1 B Std. Error Beta t 95.0% Confidence Interval for B Lower Sig. Bound Upper Bound -6.700 13.506 1.406 1.322 5.167 1.042 -.496 .623 -34.246 20.846 4.102 7.293 .150 1.064 .295 -1.289 .700 4.957 .000 3.041 a. Dependent Variable: 生物量1 表4.3.3.7 由表4.3.3.7可知，h1的sig值都是大于P（P=0.05）的所以去除h1，故回归方程为：

s15.167g1

Coefficientsa Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model 1 (Constant) 高2 B .586 .121 Std. Error .878 .034 Beta t 95.0% Confidence Interval for B Lower Sig. Bound Upper Bound 2.372 .191 .668 .509 -1.199 .051 .522 3.520 .001 a. Dependent Variable: 盖2 表4.3.3.8 由表4.3.3.8可知，h2的sig值是小于P（P=0.05）的，所以可得回归方程为：

g20.121h2

Coefficientsa Standardized Unstandardized CoefficiCoefficients ents Model t 95.0% Confidence Sig. Interval for B 22

参赛队号 #4333

B 1 (Constant) 密2 -1.226 38.985 Std. Error 3.750 1.796 Beta -.327 .746 Lower Bound -8.856 35.332 Upper Bound 6.404 42.638 .967 21.71.000 3 a. Dependent Variable: 生物量2 表4.3.3.9 由表4.3.3.9可知，m2的sig值是小于P（P=0.05）的，所以可得回归方程为：

s238.985m2

综上可以得到四个回归方程为： g10.349h10.086s1 s15.167g1 g20.121h2 s238.985m2

故可以促使该地区的生态环境恢复正常。 将回归方程带入可得量化的实施模型可得： 草本：

g1/g1//10.15115*100%///s1s162.46960g//0.349h/0.086s/111///s15.167g1/g10s1/0/  h10g1/:草本植物直接增加覆盖率g1//:草本植物间接增加覆盖率s1/:草本植物直接增加生物量s1//:草本植物间接增加生物量h1/:草本植物直接增加高度 23

参赛队号 #4333

///g2g22.524930*100%///s2s220.119460g//0.121h/22///s238.985m2/g20s/02h2/0/m20/ g2:灌木植物直接增加覆盖率

//g2:灌木植物间接增加覆盖率/s2:灌木植物直接增加生物量//s2:灌木植物间接增加生物量h2/:灌木植物直接增加高度/m2:灌木植物直接增加密度g1/g1//4.849////s1s12.469g227.475//求解得：s10 s238.881

s//01得到量化方案：

减少人为活动，种植草本植物达到（增加的覆盖率达到4.849%以上,增加的生物量达到0以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到27.475%以上,增加的生物量达到38.881以上），可逐步恢复生态正常。

五．结果分析

5.1问题一的结果分析

5.1.1详细的建模及分析已经在前文给出，这里就不再赘述。只对求解后的结果进行分析。

5.1.2植物作为生产者在生态系统中有着很重要的作用，尤其是在生态环境艰难的荒漠生态中。而要研究人为干扰对于生态退化程度的影响，选取植物作为研究重点是并以此来建立生化退化程度的衡量标准是可行的。在过度放牧区中，生态退化程度是相当严重的，由于人为干扰强度很大，所以其植物覆盖率及生物量均较少且处在设立的退化区衡量标准的中下游区域；在轮流放牧区，生态退化程度是较为严重的，人为干扰的强度大，植物覆盖率及生物量较之过度放牧区是增加的，出于所设立的半退化程度区中部偏上位置；在开垦区，生态退化程度是一般的，植物覆盖率及生物量是较多的高于所设立的轻度退化程度的最低标准，人为干扰的强度较之过牧区及轮牧区是弱的。 5.2问题二的结果分析

由上文通过建模以及用spss软件对数据进行的相关性分析及回归分析所得的结果来看，过牧区、轮牧区级开垦区的植物变量之间的相关性有所不同,所得到到量化实施的模型也有所不同。在量化方案中，包含为达指标而相互影响增长量，但不包含不必要因素引起的增长。

24

参赛队号 #4333

5.2.1在退化区（以本次过牧区为例），量化实施模型如下： 减少人为活动，避免进一步破环生态；

种植草本植物达到（增加的覆盖率达到12.51%以上,增加的生物量达到48.577以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到15.703%以上,增加的生物量达到31.07以上），可逐步恢复生态正常。

5.2.2在半退化区（以本次轮牧区为例），量化实施模型如下：

减少人为活动，避免进一步破环生态；

种植草本植物达到（增加的覆盖率达到10.393%以上,增加的生物量达到38.611以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到12.967%以上,增加的生物量达到18.274以上），可逐步恢复生态正常。

5.2.3在半退化区（以本次轮牧区为例），量化实施模型如下： 减少人为活动，避免进一步破环生态；

种植草本植物达到（增加的覆盖率达到4.849%以上,增加的生物量达到0以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到27.475%以上,增加的生物量达到38.881以上），可逐步恢复生态正常。

六．模型的优缺点与推广

6.1，优点

可以较好的对各地区进行分类，在对生态恢复的量化方案时，可以考虑到覆盖率与生物量之间的相互影响。 6.2缺点

人为的分类可能会造成误差，在分类时对于分界不明的地区时可能会出现分类错误。判断问题时，没能考虑土壤的状况等，会造成判断失误，量化分析时也可能出现一定的偏差。 6.3推广

分类模型的理论可适用于大多数简单分类问题，复杂的分类问题则需要利用聚类进行分类的划分，然后利用距离分析进行分类。定量分析可用于如何分配等类似问题。

七．参考文献

[1]http://www.ggsgg.com/patent/201205/88231.shtml

[2]汪冬华.多元统计分析与SPSS应用.上海：华东理工大学出版社，2010.9

八．附录

附录一

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参赛队号 #4333

附录二 2.1

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参赛队号 #4333

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参赛队号 #4333

2.2

28

参赛队号 #4333

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参赛队号 #4333

2.3

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参赛队号 #4333

2.4

31

参赛队号 #4333

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参赛队号 #4333

附录三 3.1

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参赛队号 #4333

34

参赛队号 #4333

35

参赛队号 #4333

3.2

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参赛队号 #4333

37

参赛队号 #4333

附录四 4.1

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参赛队号 #4333

39

参赛队号 #4333

4.2

40

参赛队号 #4333

4.3

41

参赛队号 #4333

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参赛队号 #4333

4.4

43

参赛队号 #4333

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