社旗县二高09秋期高二数学第一次月考试卷

社旗县二高09秋期高二数学第一次月考试卷

理科

注意事项：

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．设集合M{x|x2x0}，N{x|x2}，则

A．MN B．MNM C．MNM D．MNR 2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为

A．3x5y70 B．5x3y10 C．3x5y10 D．5x3y70 3．直线y2与直线xy20的夹角是

 B． C． 4324．若直线mxnyp0通过第一、二、三象限，则 A．mn0,np0 B．mn0,np0 C．mn0,np0 D．mn0,np0

A．

5．设ba，dc，则下列不等式中一定成立的是（ ）

D．

3 4A．acbd B．acbd C．acbd D．adbc

6．已知直线l1：AxByC0，l2：xy0，l1与l2相交于点P，直线l3过点P，当l3到l2的角等于l2到l1的角时，直线l3的方程为

A．BxAyC0 B．AxByC0

C．BxAyC0 D．BxAyC0 7．下列各式中最小值是2的是（ ）

yxx25xxA．＋ B． C．tanx＋cotx D． 22

xyx248．设a、b为实数，且a＋b＝3，则22的最小值为

A．6 B．42 C．22 D．8 9．若不等式

abxa＞0的解集为{x|3x1或x2}，则a的值为

x24x311A．2 B．－2 C． D．－

2210．若动点A(x1,y1)、B(x2,y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB

中点M到原点距离的最小值为

A．32 B．23 C．33 D．42

11．已知f(x)是奇函数，且在（－，０）上是增函数，f(2)0，则不等式xf(x)0的解集是

（ ）

A．{x|2x0,或x2} B．{x|x2,或0x2}

C．{x|x2或x2} D．{x|2x0,或0A．31 B．31 C．232 D．232

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

得分 阅卷人 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程） 13．直线l1：mx(m1)y50与l2：(m2)xmy10互相垂直，则m的值是 .

12x的定义域是 . x1111115．设A(,0)，B(0,)，已知点P(x，y)在线段AB（不含端点）上运动，则的最小值是

23xy14．函数ylg_________

16．在R上定义运算，xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则a的范围是__________________

三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.

得分 阅卷人 17．（本小题12分）已知a≠1，比较a2+b2与2(a–b–1)的大小。

18．（本小题12分）求过点P(5,4)且满足下列条件的直线方程：

得分 阅卷人 （1）和直线x3y40垂直；

（2）倾斜角等于直线x3y40的倾斜角的二倍

得分 阅卷人 19．（本小题12分）设函数f(x)()围

得分 12|x4||x1|8，求使f(x)0的x的取值范

阅卷人 20．（本小题12分）直线y2x是ABC中C的平分线所在直线，若A、B坐标分别为A(4,2)、B(3,1)，试求点C的坐标，并判断ABC的形状。

f(0)f(1)。又P(x1,y1)，Q(x2,y2)是其图象上任意两点（x1x2）。

（1）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|2；

（2）若0x1x21，求证：|y1y2|1。

得分 阅卷人 21．（本小题12分）已知函数f(x)x3axb （a,b为常数），定义域为[1,1]，

得分 阅卷人 22．（本小题14分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为２，宽为１，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使A点落在线段DC上。

（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；

（2）当23k0时，求折痕长的最大值；

（3）当2k1时，折痕为线段PQ，设tk(2|PQ|21)，试求t的最大值。