第⼀章绪论
⼀、测量学的基本概念
是研究地球的形状、⼤⼩以及地表(包括地⾯上各种物体）的⼏何形状及其空间位置的科学。⼆、测量学的主要任务
研究确定地球的形状和⼤⼩，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表⾯的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设⾄现场。三、测量⼯作分类
测量⼯作包括测定和测设两部分。
测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表⾯的地形按⽐例缩绘成地形图。测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地⾯上标定出来，作为施⼯的依据。四、地球的形状和⼤⼩
地球⾃然形体：是⼀个不规则的⼏何体，海洋⾯积约占地球表⾯的71%。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。五、参考椭球体及参考椭球⾯
参考椭球体⼀个⾮常接近⼤地体，并可⽤数学式表⽰的⼏何形体，作为地球的参考形状和⼤⼩。它是⼀个椭圆绕其短轴旋转⽽形成的形体，故⼜称旋转椭球体。
参考椭球⾯参考椭球体外表⾯，是球⾯坐标系的基准⾯。六、测量⼯作的基准线和基准⾯测量⼯作的基准线—铅垂线。测量⼯作的基准⾯—⼤地⽔准⾯。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准⾯—参考椭球⾯。七、确定地⾯点位的⽅法
地⾯点的空间位置可以⽤点在⽔准⾯或⽔平⾯上的位置（X，Y）及点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离（H）来确定。⼋、地⾯点的⾼程
地⾯点的⾼程：地⾯点沿铅垂⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。绝对⾼程（海拔）：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。相对⾼程：某点沿铅垂线⽅向到任意⽔准⾯的距离。⾼差：地⾯上两点⾼程之差。
h ab=H b-H a=H‘b-H’a⾼差与基准⾯的选取⽆关。九、地⾯点的坐标
地⾯点的坐标常⽤地理坐标、平⾯直⾓坐标或地⼼坐标表⽰。
（⼀）地理坐标
以参考椭球⾯为基准⾯，以椭球⾯法线为基准线建⽴的坐标系。地球表⾯任意⼀点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表⽰为A(L,B) 。
地轴：地球的⾃转轴(NS)，N为北极，S为南极。⼦午⾯：过地球某点与地轴所组成的平⾯。
起始⼦午⾯：通过英国格林尼治天⽂台的⼦午⾯NGS 。⼦午线：⼦午⾯与地球⾯的交线，⼜叫经线。纬线：垂直于地轴的平⾯与地球⾯的交线。
⾚道平⾯：垂直于地轴并通过地球中⼼的平⾯WME。⾚道：⾚道平⾯与地球⾯的交线。
⼤地经度：过P点的⼦午⾯NPS与⾸⼦午⾯NMS所构成的⼆⾯⾓叫做P点的⼤地经度，⽤L表⽰。⼤地纬度：过P点的法线Pn与⾚道⾯的夹⾓叫做P点的⼤地纬度，⽤B表⽰。
L取值范围：东经0~180?，西经0~180?；B取值范围：北纬0~90?，南纬0~90?⼤地原点：全国统⼀坐标的起算点。我国⼤地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统⼀采⽤的坐标系为“1980年国家坐标系”。（⼆）天⽂坐标基准⾯: ⼤地⽔准⾯基准体: ⼤地体
⼦午⾯: 包含地⾯点M的铅垂线且平⾏于地球⾃转轴的平⾯；经度: 过点P的天⽂⼦午⾯与起始⼦午⾯所夹的两⾯⾓；纬度: 过点P的铅垂线与⾚道之间所夹的线⾯⾓。
⼤地坐标（L，B）因所依据的椭球体⾯不具有物理意义⽽不能直接测得，只可通过计算得到。（三）平⾯直⾓坐标
由于地理坐标是球⾯坐标，在⼯程建设规划、设计、施⼯中，测量和计算⼗分不便。投影：将球⾯坐标按⼀定的数学法则归算到平⾯上。即X= F 1（L，B）Y= F 2（L，B）
我国采⽤⾼斯平⾯直⾓坐标，⼩地区范围内也可采⽤独⽴平⾯直⾓坐标。（三）地⼼坐标a.地⼼空间直⾓坐标系原点O —地球质⼼
Z轴—指向地球北极
X轴—指向⾸⼦午⾯与⾚道的交点
Y轴—过O点与XOZ⾯垂直
b.地⼼⼤地坐标系（椭球体）原点O —地球质⼼
短轴—地球⾃转轴重合
⼤地经度（L）—过地⾯点的椭球⼦午⾯与格林尼治平均⼦午⾯的夹⾓；
⼤地纬度（B）—过地⾯点的法线与椭球⾚道⾯的夹⾓；
⼤地⾼（H）—地⾯点沿法线⾄椭球⾯的距离。
⾼斯平⾯直⾓坐标系⾼斯投影的概念⾼斯投影的原理⾼斯投影的特性（*）
（1）中央⼦午线投影后为直线，且长度不变。
（2）除中央⼦午线外，其余⼦午线的投影均为凹向中央⼦午线的曲线，并以中央⼦午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）⾚道线投影后为直线，但有长度变形。
（4）除⾚道外的其余纬线，投影后为凸向⾚道的曲线，并以⾚道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。⾓度不变形。（6）所有长度变形的线段，其长度变形⽐均⼤于l。（7）离中央⼦午线愈远，长度变形愈⼤。投影带的划分（*）
我国规定按经差6o和3o进⾏投影分带。
6o带⾃⾸⼦午线开始，按6o的经差⾃西向东分成60个带。
3o带⾃1.5 o开始，按3o的经差⾃西向东分成120个带。
3o带的中央⼦午线与6o带中央⼦午线及分带⼦午线重合，减少了换带计算。
⼯程测量采⽤3 o带，特殊⼯程可采⽤1.5 o带或任意带。
⾼斯平⾯直⾓坐标系（*）坐标系的建⽴：x轴—中央⼦午线的投影y轴—⾚道的投影原点O —两轴的交点
国家统⼀坐标：x=x p, y=(带号)500000+y p
⾼斯平⾯直⾓坐标系与数学上的笛卡尔平⾯直⾓坐标系的异同点：
不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。
3、表⽰直线⽅向的⽅位⾓定义不同。相同点：
数学计算公式相同。独⽴平⾯直⾓坐标
当测区范围较⼩时，可将⼤地⽔准⾯看作平⾯，并在平⾯上建⽴独⽴平⾯
直⾓坐标系；
地⾯点的位置可⽤平⾯直⾓坐标确定；
坐标系原点⼀般选在测区西南⾓（测区内X、Y均为正值）；
原点坐标值可以假定，也可以采⽤⾼斯平⾯直⾓坐标；
规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。
⼗、测量⼯作的基本内容
测量⼯作的主要⽬的是确定点的坐标和⾼程。
基本内容：⾼差测量（h）、⾓度测量（β、α）、距离测量（S、D）外业⼯作：测定和测设。内业⼯作：观测数据处理和绘图。测量⼯作的基本原则1、从整体到局部；2、先控制后碎部；3、复测复算、步步检核。优点：①减少误差积累；②避免错误发⽣；③提⾼⼯作效率。第⼆章⽔准测量
⽔准测量原理：利⽤⽔准仪提供⽔平视线，读取⽔准尺的读数，测定两点间的⾼差，由已知点⾼程推求未知点⾼程。⾼差法：利⽤⾼差计算⾼程（安置⼀次仪器测定⼀个前视点⾼程时采⽤）。h AB = a-b，H B =H A+h AB
视线⾼法：利⽤视线⾼计算⾼程。
（安置⼀次仪器测定多个前视点⾼程时采⽤）H i= H A+ a，H B= H i-b
⽔准测量所使⽤的仪器、⼯具：⽔准仪⽔准尺尺垫⽔准仪的作⽤是提供⼀条⽔平视线；
⼯程测量中常使⽤DS3型⽔准仪，该仪器标称精度为±3mm/km。DS3型⽔准仪主要由望远镜、⽔准器、基座三部分组成。⽔准器作⽤：1）整平仪器；2）使视准轴处于⽔平位置。脚螺旋作⽤：调节脚螺旋使圆⽔准器⽓泡居中⽔准仪操作步骤：
1）安置仪器；2）粗略整平；3）调焦瞄准；4）精确整平；5）读数
视差：当⽬镜、物镜对光不够精细时，⽬标的影像不在⼗字丝平⾯上，以致两者不能同时被看清。消除⽅法：仔细进⾏⽬镜、物镜调焦。⽔准尺的读数基本概念：
1、测站：测量仪器所安置的地点。
2、⽔准路线：进⾏⽔准测量时所⾏⾛的路线。3、后视：⽔准路线的后视⽅向。4、前视：⽔准路线的前视⽅向。5、视线⾼程：后视⾼程+后视读数。6、视距：⽔准仪⾄标尺的⽔平距离。7、⽔准点：⽔准测量的固定标志。8、⽔准点⾼程：指标志点顶⾯的⾼程。
9、转折点：⽔准测量中起传递⾼程作⽤的中间点。普通⽔准测量记录⼿簿：⾼差=后视-前视
（⼀）、测站检核
⽬的：保证前后视读数的正确。⽅法：变动仪器⾼法、双⾯尺法1、变动仪器⾼法
在同⼀测站上变动仪器⾼（10cm 左右），两次测出⾼差；等外⽔准测量其差值|Δh |≤ 6mm ，取其平均值作为最后结果。 2、双⾯尺法
采⽤⿊红⾯的⽔准尺，利⽤双⾯的零点差检核观测质量。 （⼆）、计算检核⽬的：检核计算⾼差和⾼程计算是否正确。 检核条件： 如上表所⽰：等式条件成⽴，说明计算正确。⼆、成果检核
⽔准测量时，⼀般将已知⽔准点和待测⽔准点组成⼀条⽔准路线；
在⽔准测量的施测过程中，测站检核只能检核⼀个测站上是否存在错误或误差是否超限；
计算检核只能发现每页计算是否有误； 对⼀条⽔准路线来讲必须进⾏成果检核。 闭合差：观测值与理论值的差值。⾼差闭合差：就是⾼差的观测值与理论值之差；⽤f h 表⽰，即 f h =∑h 测 - ∑h 理 要求：f h ≤ f h 允
第三章 ⾓度测量⾓度测量原理
⾓度测量包括：⽔平⾓测量和竖直⾓测量。 ⽔平⾓测量⽤于确定点的平⾯位置。
竖直⾓测量⽤于测定⾼差或将倾斜距离改化成⽔平距离。 常⽤仪器 经纬仪 ⼀、⽔平⾓测量原理1、⽔平⾓：相交的两条直线在同⼀⽔平⾯上的投影所夹的⾓度。
2、原理：OA 投影在⽔平度盘上读数为a ，OB 投影在⽔平度盘上读数为b 。∑∑=-=-m b a 408.0)998.5406.6（∑=mh 408.0m
H H A B 408.0446.123854.123=-=-则：
⼆、竖直⾓测量原理
1、定义 ：在同⼀竖直⾯内，仪器中⼼⾄⽬标的倾斜视线与⽔平视线所夹的锐⾓。 ⾓值范围：-90 ~ +90°视线向上倾斜，称仰⾓，δ为正值；视线向下倾斜， 称俯⾓,δ为负值。2、原理：
δ =⽬标视线读数?⽔平视线读数.（Z-天顶距） 三、标准⽅向真⼦午线⽅向 通过地⾯某点的真⼦午线的切线⽅向。磁⼦午线⽅向 在地⾯上某点磁针静⽌时其针端所指的⽅向。
坐标纵向⽅向 在每⼀⾼斯投影带中，采⽤该带的中央⼦午线⽅向即坐标纵轴⽅向作为标准⽅向。若采⽤假定坐标系，则⽤假定的坐标纵轴作为标准⽅向。四、⽅位⾓和象限⾓
1. ⽅位⾓ 从标准⽅向的北端起，顺时针转⾄某⼀直线的⽔平夹⾓，称为该直线的⽅位
⾓。常⽤A 下标或α下标 表⽰，⾓值为0°~360°。
2. 象限⾓ 从标准⽅向的北端（或南端）起，顺时针（或逆时针）转⾄某⼀直线的⽔平锐⾓，称为该直线的象限⾓。常⽤A 或α 表⽰，⾓值为0°~90°。五、⽅位⾓之间的关系
1. 真⽅位⾓与磁⽅位⾓之间的关系
磁偏⾓（δ）：由于地磁南北极与地球的南北极不重合⽽造成的过地⾯某点的真⼦午线⽅向与磁⼦午线⽅向之间的夹⾓。磁⼦午线北端偏于真⼦午线以东称为东偏， δ为正；偏于真⼦午线以西称为西偏， δ为负。2. 真⽅位⾓与坐标⽅位⾓之间的关系
⼦午线收敛⾓（γ）：⾼斯平⾯直⾓坐标系中，过地⾯某点的真⼦午线⽅向与坐标纵线⽅向之间的夹⾓。坐标纵线偏于真⼦午线以东称为东偏， γ为正；偏于真⼦午线以西称为西偏， γ为负。3．正、反⽅位⾓之间的关系光学经纬仪：
DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三⼤部分。 度盘
包括⽔平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。 ? 注记：0? ~ 360? 分划：20＇、30 ＇、1 ?三种
①⽔平度盘顺时针注记，与竖轴不固定，不随望远镜转动； ②⽔平度盘有复测钮或变换钮，⽤作改变观测⽅向的⾓度值；③竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜固定，随望远镜⼀起转动。 圆⽔准器 — ⽤于粗略整平仪器 ? 管⽔准器 — ⽤于精确整平仪器
光学对点器— ⽤于使度盘中⼼和测点在同⼀铅垂线上 读数⽅法分测微尺和测微器两种⽅法。ab -=β180
180+=++=AB BA AB BA A A ααγ
对中、整平
⽬的：①使测点中⼼与仪器竖轴中⼼在同⼀铅垂线上；②使⽔平度盘处于⽔平位置。
竖直⾓计算的通⽤公式：
（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时：α=瞄准⽬标时的读数－视线⽔平时的常数（２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减⼩时：α=视线⽔平时的常数－瞄准⽬标时的读数
读数指标与正确位置之间的⼩夹⾓x ，称为竖盘指标差。 通过盘左、盘右竖直⾓取平均值，可以消除指标差。第四章 距离测量与直线定向
距离测量：测量地⾯两点之间的⽔平距离。距离测量的⽅法：钢尺量距、普通视距、光电测距
直线定线：标定各尺段端点在同⼀直线上的⼯作称为直线定线。
为了校核、提⾼精度，还要进⾏返测，⽤往、返测长度之差 D 与全长平均数D 平均之⽐，并化成分⼦为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个⽐值称为相对误差K ：尺长⽅程：
3.倾斜改正
每⼀尺段改正后的⽔平距离为：返往平均D D D K -=1lh l h 22-
=?h t d l l l l d ?+?+?+=普通视距测量原理
视距测量是利⽤视距丝配合标尺读数来完成的。
电磁波测距仪是⽤电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的⼀种⽅法。电磁波测距仪的分类：1、光电测距仪；2、微波测距仪电磁波测距仪的优点：1、测程远、精度⾼。2、受地形限制少等优点。3、作业快、⼯作强度低。
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D。光电测距仪按照t2D的不同测量⽅式，可分为：1、脉冲式；2、相位式坐标⽅位⾓的推算
推算坐标⽅位⾓的通⽤公式：
当β⾓为左⾓时，取“＋”；若为右⾓时，取“－”。第五章测量误差的基础知识⼀、测量误差的来源1. 仪器误差、2. 观测误差、3. 外界条件的影响⼆、基本概念
等精度观测：观测条件相同的各次观测。左右后前βαα±+=180
粗差：因读错、记错、测错造成的错误。 三、测量误差的分类1、系统误差 — 误差的⼤⼩、符号相同或按⼀定的规律变化。 在相同的观测条件下，⽆论在个体和群体上，呈现出以下特性：
误差的绝对值为⼀常量，或按⼀定的规律变化； ? 误差的正负号保持不变，或按⼀定的规律变化； ? 误差的绝对值随着单⼀观测值的倍数⽽积累。 ? 消除和削弱的⽅法: （1）校正仪器；（2）观测值加改正数；
（3）采⽤⼀定的观测⽅法加以抵消或削弱。
2、偶然误差—在相同的观测条件下，对某个固定量作⼀系列的观测，如果观测结果的差异在正负号及数值上，都没有表现出⼀致的倾向， 即没有任何规律性，这类误差称为偶然误差。 偶然误差的特性：
①在⼀定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过⼀定的限度;（有界性） ②绝对值⼩的误差⽐绝对值⼤的误差出现的机会要多；（密集性、区间性） ③绝对值相等的正、负误差出现的机会相等，可相互抵消； ④同⼀量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的增加⽽趋近于零，即： 误差处理的原则：1、粗差：舍弃含有粗差的观测值，并重新进⾏观测。
2、系统误差：按其产⽣的原因和规律加以改正、抵消和削弱。3、偶然误差：根据误差特性合理的处理观测数据减少其影响。
精度：⼜称精密度，指在对某量进⾏多次观测中，各观测值之间的离散程度。 评定精度的标准：中误差、容许误差、相对误差中误差：在相同条件下，对某量（真值为X ）进⾏n 次独⽴观测，观测值l 1， l 2，……，l n ，偶然误差（真误差）Δ1，Δ2，……，Δn ，则中误差m 的定义为：中误差越⼩，观测精度越⾼
容许误差（极限误差）由偶然误差的特性可知，在⼀定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过⼀定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。
测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差； 极限误差的作⽤：区别误差和错误的界限。 相对误差：相对误差K是中误差的绝对值 m 与相应观测值 D 之⽐，通常以分母为1的分式来表⽰，称其为相对（中）误差。即误差传播定律：阐述观测值的中误差与观测值函数中误差的关系的定律。[]0
lim =?∞→n n []n m ??±=[]x l i i n -=??++?+?+?=??,...2232221m D Dm K 1==
最或是值：设在相同的观测条件下对未知量观测了n 次，观测值为l 1、l 2……l n ，中误差为m 1、m 2 …m n ，则其算术平均值（最或然值、似真值）L 为：算术平均值中误差m L ：精度评定：
第⼀公式： ，条件：观测值真值x 已知
第⼆公式： ，条件：观测值真值x 未知，算术平均值L 已知第六章 ⼩地区控制测量
控制测量--为建⽴测量控制⽹⽽进⾏的测量⼯作。 控制点--具有准确可靠坐标（X ，Y ，H ）的基准点。 控制⽹--由控制点按⼀定规律构成的⼏何图形。
作⽤：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进⾏作业。 控制测量的原则：1、分级布⽹、逐级控制；（由⾼级到低级）2、要有⾜够的精度；3、要有⾜够的密度；
4、要有统⼀的规格。 内容：平⾯控制、⾼程控制。⼀、平⾯控制测量 确定控制点平⾯位置的⼯作。常规⽅法：三⾓测量、导线测量
导线：测区内相邻控制点连成直线⽽构成的连续折线。
⼆、导线测量：在地⾯上按⼀定要求选定⼀系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折⾓，再根据起始数据确定各点平⾯位置的测量⽅法。 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、⽀导线。
导线测量的外业⼯作：1.踏勘选点及建⽴标志；2.导线边长测量；3.导线转折⾓测量。 三、导线测量的内业计算 思路：①由⽔平⾓观测值β，计算⽅位⾓α；
②由⽅位⾓α、边长D ，计算坐标增量ΔX 、 ΔY ； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY ，计算X 、Y 。（计算前认真检查外业记录，满⾜规范限差要求后，才能进⾏内业计算）[]n l n l l l x n =+++=21n m m L =n m ±=1-±=n VVm
导线内业计算：
交会定点⽤来加密控制点的⽅法，分为测⾓交会和距离交会两类。⾼程控制：
三⾓⾼程测量：
GPS系统的构成
空间部分、地⾯控制部分、⽤户设备部分按⽤途分：导航型、测地型、授时型按载波频率分：单频接收机、双频接收机GPS定位的基本原理：空间距离后⽅交会定位原理和⽅法：1、伪距定位（精度较低）
测量GPS卫星的伪噪声码从卫星到达⽤户接收机天线的传播时间，进⽽计算出距离。2、载波相位定位（精度较⾼）
测定来⾃GPS卫星的载波信号和接收机产⽣的同频参考信号之间的相位差Δф。第七章⼩地区控制测量
平⾯图：将地⾯上各种地物的平⾯位置按⼀定⽐例尺、⽤规定的符号和线条缩绘在图纸上，并注有代表性的⾼程点，这种图称
为平⾯图。
地形图：如果既表⽰出各种地物，⼜⽤等⾼线表⽰出地貌，这种图称为（等⾼线）地形图。地形图的⽐例尺：地形图上⼀段直线长度与地⾯上相应线段的实际⽔平长度之⽐。
⽐例尺精度：⼈⽤⾁眼能分辨的最⼩距离⼀般为0.1mm，所以把图上0.1mm所表⽰的实地⽔平距离称为⽐例尺精度，即0.1mm×M（M—为⽐例尺分母）。分幅和编号的⽬的：便于管理和使⽤分幅⽅法：梯形分幅、矩形分幅
1:100万地形图的分幅与编号是梯形分幅与编号的基础.按国际统⼀规定进⾏.
矩形分幅与编号
图幅为矩形：50cm ×50cm，40cm×50cm或40cm ×40cm，基本⽅格：10cm ×10cm
等⾼线的概念：等⾼线是地⾯上⾼程相等的相邻点所连成的闭合曲线。（光滑封闭）。⽔⾯静⽌的湖泊和池塘的⽔边线，实际上就是⼀条闭合的等⾼线。1.等⾼距h
相邻等⾼线之间的⾼差，称为等⾼线间隔或称等⾼距，⼀般⽤h表⽰。在同⼀幅地形图上，各处的等⾼距应当相同。(⼀般按图的⽐例尺和测区的地形类别选择基本等⾼距h的值) 2.等⾼线平距d、地⾯坡度i
相邻等⾼线之间的⽔平距离称为等⾼线平距，⼀般⽤d表⽰，它随着地⾯的起伏情况⽽改变，h与d的⽐值就是地⾯坡度i。i⼤,等⾼线密，⼭陡：反之,i⼩,等⾼线稀，⼭平缓。坡度⼀般以百分率表⽰，向上为正，向下为负。例如i = +5％，或i = -2％。3.等⾼线的种类
⾸曲线—按基本等⾼距描绘的等⾼线（0.15mm) ；
计曲线—为了便于计数每隔4条⾸曲线加粗⼀根等⾼线并注记⾼程(0.3mm)；
间曲线—为了较好地表⽰局部地区地形的细部，以等⾼距的⼀半⽤长虚线加绘的等⾼线(0.15mm)；辅助曲线—为了更好地表⽰局部地区地形的细部，以任意⾼程⽤短虚线加绘的等⾼线(0.15mm)鞍部：两个⼭头之间是鞍部，鞍部⼜是两个⼭⾕的源头。4．等⾼线的特性
①同⼀条等⾼线上各点的⾼程都相同;
②等⾼线是⼀条闭合曲线,不能中断,如果不在同⼀幅图内闭合,则必定跨越邻幅或许多幅图后闭合;③等⾼线只有在绝壁或悬崖才会重合或相交;
④等⾼线经过⼭脊或⼭⾕时转变⽅向,因此,⼭脊线和⼭⾕线应与转变⽅向处的等⾼线的切线垂直相交;
⑤在同⼀幅地形图上,等⾼线间隔应是相同的。因此,等⾼线平距⼤(等⾼线疏),表⽰地⾯坡度⼩(地形平坦)；等⾼线平距⼩(等⾼线密),表⽰地⾯坡度⼤(地形陡峻) 。地图要素：⼀、图名、图号图名:本幅图的名称图号:本幅图的编号⼆、接图表
说明本图幅与相邻图幅的关系,以供索取相邻图幅时使⽤图廓是图幅四周的范围线.三、图廓和坐标格⽹线内图廓----分幅时的坐标格⽹线外图廓----仅起装饰作⽤
梯形图幅的图廓有三层:内图廓、外图廓和分图廓。碎步测量
碎部点：地物、地貌的特征点。
碎部测量：测定碎步点的平⾯位置和⾼程并按测图⽐例尺缩绘在图纸上的⼯作。
特征点：指决定地物形状的地物轮廓线上的转折点、交叉点、弯曲点及独⽴地物的中⼼点等。如房⾓点、道路转折点、交叉点、河岸线转弯点等
⼀般规定：主要地物凸凹部分在图上⼤于0.4mm均要表⽰出来，⼩于0.4mm，可以⽤直线连接。
第⼋章施⼯测量
施⼯测量在施⼯阶段进⾏的测量⼯作。
主要任务将图纸上设计建筑物的平⾯位置和⾼程，按设计与施⼯要求，以⼀定的精度标定到实地，作为施⼯的依据．并在施⼯过程中进⾏⼀系列的测量⼯作。
圆曲线测设元素：圆曲线半径、圆曲线转⾓、切线长、曲线长、外⽮距、切曲差圆曲线半径R，由路线设计规划确定；圆曲线转⾓α，由经纬仪测定。
圆曲线的主点：曲线起点ZY(直圆)点，曲线终点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三点。
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