天津慈海桥摩天轮结构的抗震性能分析

天津慈海桥摩天轮结构的抗震性能分析

朱礼敏　宋　涛　马　明

(中国建筑科学研究院建筑结构研究所　北京100013)

[提要]　对天津慈海桥摩天轮结构的抗震性能进行了分析,采用振型分解反应谱法和弹性时程分析法分别计

算多遇地震下结构的内力和变形,从地震波的加速度谱和功率谱两方面分析了比较结果,将反应谱结果考虑一增大系数后进行结构校核。采用弹塑性时程分析法进行了罕遇地震作用下的分析。分析结果表明,结构的变形和强度均满足要求,抗震性能良好。

[关键词]　摩天轮结构　抗震性能　反应谱　时程分析

SeismicBehaviorofSkyscraperWheelStructureinTianjinCihaiBridgeΠZhuLimin,SongTao,MaMing(InstituteofBuildingStructures,ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China)

Abstract:TheseismicbehavioroftheskyscraperwheelstructureinTianjinCihaibridgeisstudied.Usingmode2superpositionresponsespectrummethodandelastictime2historyanalysismethod,theinternalforceanddeformationofthestructureunderfrequentearthquakearecalculatedandcompared.Thecomparingresultsareresearchedbyaccelerationspectrumandpowerspectrumofearthquakewaves,andtheresultsofresponsespectrumconsideringamagnifyingcoefficientareappliedtocheckthestructure.Theelastoplastictime2historyanalysismethodisusedtocalculaterareearthquakeaction.Theresultsindicatethatthedeformationandstrengthofthestructurecansatisfyrequirements,andithasfavorableseismicbehavior.Keywords:skyscraperwheelstructure;seismicbehavior;responsespectrum;timehistoryanalysis

1　工程概况

天津慈海桥位于天津市河北区、红桥区交界处的子牙河上。在主桥的河面上,竖立起直径为110m的摩天轮和两个高度达65m的人字形钢结构塔架,塔架顶部通过横梁连接,横梁同时也作为摩天轮的支承主轴,结构的顶点高度为11918m。摩天轮的转动轮盘由辐射状拉索和轮箍组成,轮箍采用三角形断面的钢管桁架,与横梁通过48根交替布置的径向索相连,同时在轮箍上布置16根沿回转轴切向的切向索作为驱

图1　结构立面布置

动索。人字形塔架的两肢塔腿和上部塔柱互成120°,沿一个与竖平面夹角91624°的倾斜平面布置,塔腿底部固接,采用桩承台基础。主桥分为上、下两层,上层桥面中间开口,摩天轮从开口处转下,登轮站台设在下层桥面。摩天轮结构的立面布置见图1,其中塔架采用矩形截面4000×3500,横梁直径2800mm,轮箍主管为<530和<457,拉索直径70mm,主体结构采用Q3452

D级钢,拉索采用1670MPa级半平行钢丝束。结构及

加速度值0115g,场地类别为Ⅲ类,设计地震分组为第

(G一组。根据《建筑抗震设计规范》B50011—2001)(简)的要求,应进行多遇地震下的弹性内力称《抗震规范》

和变形分析,宜进行罕遇地震下的弹塑性变形分析。文中采用振型分解反应谱法和弹性时程分析法进行多遇地震计算,并对两者结果进行比较;罕遇地震下则采用弹塑性时程分析法计算。

反应谱采用《抗震规范》规定的地震影响系数曲线,结构阻尼比取0102。根据场地类别和设计地震分组,选用ElCentro波、Taft波和天津宁河波进行时程分析,地震波的峰值加速度多遇地震下取55cmΠs2,罕遇地震下取310cmΠs2,持续时间均为20s。分别在结构的两个主轴方向计算地震作用。

构件的详细情况见文[1]。

工程体型较大,形状复杂,边界条件不规则,荷载情况复杂,需要对其抗震性能进行深入分析。

2　地震作用分析

工程所在地抗震设防烈度为7度,设计基本地震70

3　多遇地震分析311计算模型

计算采用ANSYS软件。两个主轴方向分别设为x向(顺桥向)和y向(横桥向)。径向索和切向索均采用Link8单元;轿厢及轿厢活载按照《抗震规范》要求,取“轿厢自重+015×轿厢活载”作为重力荷载代表值,采用Mass21单元模拟;底部支座采用Combin14单元,其中由于轮盘底部的实际构造允许其在y向有一定的自由位移,故可先假设轮盘底部在y向是自由的,即认为结构在横桥向与桥面没有相互作用,这一假设经后文的计算证明是合理的;其余构件均采用Beam44单元。整体结构的计算模型见图2。312模态分析

结构的前20阶自振频率见表1,1～6阶振型见图2。由表1可知,由于轮盘部分为预张拉索体系,属柔性结构,结构周期相对较长。由图2也可看出,轮盘部分刚度较弱,多数振型以轮盘自身振动为主。故从概念上推论,在地震作用下轮盘部分的内力应该不大,地震力影响可能主要体现在人字形塔架和横梁上。

结构前20阶自振频率(Hz)

阶数

f

图2　结构前6阶振型

表1

818

919

1020

111

212

313

414

515

616

717

0.3530.4810.5210.6360.6840.6921.1111.1111.1331.2851.7881.9772.0082.5242.7702.7702.8683.5333.5343.825

阶数

f

　　21横梁最大位移

两种方法计算的横梁最大位移见表3。由表可知,时程分析得到的横梁最大位移平均值大于反应谱的结果。

时程分析与反应谱的横梁最大位移(mm)比较表3

地震作横梁最大ElCentro

Taft波

用方向水平位移波

x向y向

uxuy

313结果比较

宁河波平均值反应谱

32.7240.63

22.6026.67

15.2221.09

由于振型分布密集,为使参与组合的振型质量参

与系数达到总质量90%以上,反应谱分析取前180阶振型进行组合。由于索和轮箍构件的变形较大,时程分析中考虑了几何非线性。根据y向的反应谱和时程分析结果,轮箍底部的y向最大位移均远小于自由位移允许值,说明前文的假设是合理的。

11基底剪力

两种方法得到的基底剪力比较见表2。由表可知,无论在x向还是y向,每条波时程分析所得的基底剪力均大于反应谱结果的65%,并且3条波的平均值大于反应谱结果的80%,满足《抗震规范》要求。其中y向波的平均值略大于反应谱结果。

时程分析与反应谱的基底剪力比较

类别

ElCentro波Taft波

x向

y向

平均值反应谱

1.481.26

16.2620.20

18.8319.18

31主要构件内力

表2

基底剪力(kN)与反应谱比基底剪力(kN)与反应谱比17261973232820092055

0.840.961.130.98

9511115146911781018

0.931.101.441.16

宁河波平均值反应谱

——

分别选取人字架塔腿、塔柱,横梁,轮箍内弦杆、外弦杆和腹杆,径向索,切向索等单元,将时程分析的单元节点最大内力与相应的反应谱结果进行比较。比较发现,无论在x向还是y向的地震作用下,时程分析和反应谱得到的结构内力分布规律相同,索与轮箍杆件内力均较小,地震作用主要集中在塔腿、塔柱以及横梁。进一步比较构件内力后发现,时程分析和反应谱的结果比较接近,且前者一般大于后者。表4列出了塔腿、塔柱和横梁单元的主要内力。

上述比较发现,时程分析的大部分结果大于反应谱的,这是因为:1)采用Bispec程序计算得到3条波的加速度谱,与《抗震规范》反应谱进行比较(见图3)可以看出,在参与组合的前180阶振型周期范围(0106～2183s)内,3条波的加速度谱值平均比《抗震规范》反应谱大;2)采用Matlab程序对3条波进行了傅立叶分析,得到功率谱曲线如图4所示,由图可得,ElCentro波的

71

卓越频率为01350,11151和11452Hz,Taft波的为11151,11401和21853Hz,宁河波的为01751,11151和11952Hz。通过与表1比较,每条波的卓越频率都对应有各自相近的结构自振频率,能激发产生相应的“类共振”,导致结构反应加大。

时程分析与反应谱分析的内力

单元节点内力ElCentro波Taft波宁河波平均值反应谱平均值Π反应谱ElCentro波Taft波宁河波平均值反应谱平均值Π反应谱

塔腿塔柱横梁

轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力48619421—2751805—4335042122317—3141929—4858003243515—4803352—7725972432665—3562362—5635582372526—2561716—3971.071.031.06—1.391.38—1.42

46249210056531

233259297227

71613476395653

501530701538

1551236182183

53416775581853021781623142182135065347061

表4

弯矩

141715762749191413551.4150213527205319

x

向

y

40011313107210777712

向

1.211.311.351.300.991.101.021.301.02　　注:轴力、剪力的单位为kN,弯矩单位为kN・m。图4　功率谱曲线

主要构件的强度和稳定校核最大应力(NΠmm2)表5

构件

塔腿塔柱横梁轮箍弦杆

图3　加速度谱比较

强度校核

1167011012112114810592399

稳定校核

10971110134139681

材料强度设计值

2652652502952953103103101670

314结构校核

在进行结构校核时,采用反应谱计算结果,为保证结构安全,应考虑一增大系数,根据表2～4的比较,系

数取115。

11变形

内外

轮箍腹杆

直腹杆轮箍

外轮面斜腹杆径向、切向索

—

在x,y向地震作用下,横梁的最大水平位移分别为2218和3116mm,远小于《抗震规范》规定的弹性位移限值HΠ300=216167mm,满足设计要求。图5所示为

地震作用下人字架和横梁位移。

21强度和构件稳定

的增加对此结构影响不大。实际上,对此结构的设计起控制作用的是风荷载,极限风荷载作用下的结构位移和内力均大于地震作用。4　罕遇地震分析

根据《抗震规范》中51112条规定:采用时程分析法时,应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线。由于天津摩天轮结构为慈海桥的附属结构,设防

对各主要构件分别考虑地震作用下的最不利荷载

(G组合,根据《钢结构设计规范》B50017—2003)及《游

(G艺机和游乐设施安全》B8408—2000),进行了相应的

强度和构件稳定校核,结果见表5。由表可知,各构件的强度和稳定均满足要求,而且材料的强度设计值尚

未考虑承载力抗震调整系数,偏于安全。

以上均未考虑竖向地震作用,这是因为,根据《抗震规范》,竖向地震作用可以不用计算,而且竖向荷载72

图5　人字架和横梁位移(m)

烈度为7度,没有进行专门的地震安全性评估,所以采用了3条强震记录来进行时程分析。摩天轮结构的场地类别为Ⅲ类,设计地震组分为第一组,其中ElCentro波和Taft波适用于Ⅱ～Ⅲ类之间偏Ⅲ类的场地,故可以选用;天津宁河波适用于Ⅳ类场地,考虑到位于同一地区,且主要作对比之用,故选用了此波。

材料采用理想弹塑性模型,进行罕遇地震下的时程分析。计算模型同上,轮箍底部在y向仍先按自由端考虑。根据y向的时程分析结果,ElCentro波和Taft波的轮箍底部最大位移仍小于自由位移允许值,说明按自由端考虑是合理的;而宁河波的轮箍底部无约束位移要大于允许自由位移,故进行宁河波的时程分析时,利用软件功能对约束模型进行处理,在分析技巧上采用非线性约束单元,即位移在自由段时采用非常小的约束刚度,而位移大于自由段时采用较大的约束刚度模拟桥面对轮箍的约束。

罕遇地震下的横梁最大位移见表6。由表6可知,横梁位移远小于《抗震规范》规定的弹塑性位移限值,满足变形要求。

罕遇地震下横梁最大水平位移(mm)

地震作用方向

x向y向

　　3条波时程分析得到的构件最大应力为272MPa,出现在轮箍外轮面直腹杆,并未屈服,索的应力也不大,说明结构在罕遇地震下仍保持弹性。5　结论

(1)由于轮盘部分为预张拉索体系,属柔性结构,故结构周期相对较长,多数振型以轮盘自身振动为主。

(2)在地震作用下,索与轮箍杆件的内力均较小,地震力主要集中在塔腿、塔柱和横梁。

(3)通过基底剪力、横梁最大位移和主要构件内力的比较发现,弹性时程分析的大部分结果大于反应谱结果。故在结构校核时,将反应谱计算的地震作用考虑一增大系数。

(4)结构在多遇地震作用下,变形、强度和稳定均满足小震不坏;在罕遇地震作用下,变形亦符合大震不倒,且构件仍保持弹性,说明结构的抗震性能良好。参考文献

[1]朱洪祥,马明,宗涛等.天津慈海桥摩天轮结构的稳定性分析

[J].建筑结构,2007,37(3).

[2]建筑抗震设计规范(GB50011—2001)[S].北京:中国建筑工业出

版社,2001.

表6

[3]钢结构设计规范(GB50017—2003)[S].北京:中国计划出版社,

2003.

[4]游艺机和游乐设施安全(GB8408—2000)[S].北京:中国标准出

位移

uxuy

ElCentro波Taft波79.12.46

71.2777.57

宁河波

153.97163.05

弹塑性位移

限值HΠ50

13001300

版社,2000.

[5]ANSYS理论分析手册(ANSYS公司内部出版物)[M].

(上接第34页)

的应力分布在各模型间逐渐趋同,各模型的幅值几乎

完全一致。受压构件的应力增长则来自两类缺陷。

从表4所示的计算结果来看,第二类缺陷的方向对结构性能的影响极小。　　总体来看,缺陷对于刚性构件的影响相对大一些(除了找形阶段的局部膜应力),最大偏差可达22%,设计时应有所考虑。而对于索膜等柔性构件,由于具有很强的变形能力可促使内力重新分布,偏差均小于1%,因此影响均较小,可以忽略不计。

模型1～4应力计算结果

找形计算

模型

1(精确)

2(第一类缺陷)

替代通常意义上的稳定分析,理论上是合理且可行的。从结构的总体计算结果来看,当结构具有足够的刚度时,各种初始缺陷的影响并非很大,说明其具有很强的适应变形的能力。此外,从更为一般的概念上来讲,这种缺陷模态分析方法不仅可以应用于索网结构体系,还可以推广到更为广泛的结构体系中。随着计算机运算能力的大幅度提高,这种综合考虑了结构强度和稳定性计算的方法将使结构分析更为简单可行。

参

考

文

献

[1]沈世钊,徐崇宝,赵臣.悬索结构设计[M].北京:中国建筑工业

表4

出版社,1997.

[2]冯庆兴,董石麟,邓华.大跨度环形空腹索桁结构[J].空间结

某一种风荷载组合作用下荷载计算

上压环下压环腹杆

膜内环索上压环下压环腹杆膜内环索

(MPa)(MPa)(MPa)(kNΠm)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(kNΠm)(MPa)

38419-5217-18318-3519171838312-6216-18817-4114171738310-6711-20118-4611171738310-16-20119-46101717

4041440210210215

构,2003,9(1):55259.

[3]蔺军,冯庆兴,董石麟.大跨度环形平面肋环型空间索桁张力结

-10313-11018-2916315-10615-11315-3317514

构的模型试验研究[J].建筑结构学报,2005(4):34239.

[4]童根树,金阳.框架柱计算长度系数法和二阶分析设计法的比

3(第一、二类缺陷1)-11516-12110-35125144(第一、二类缺陷2)-11319-12111-3515514

较[J].钢结构,2005(2).

[5]刘光栋,罗汉泉.杆系结构稳定[M].北京:人民交通出版社,

1988.

[6]沈世钊,陈昕.网壳结构稳定性[M].北京:科学出版社,1999.[7]孙文波等.佛山体育中心新体育场屋盖索膜结构设计[J].建筑

4　结论

讨论了大跨度轮辐式双层预应力索网环形支承结

构的分析方法,并提出了以二类缺陷模型分析来近似

结构,2007,37(2).

73