3.3第1课时一元一次不等式的概念练习题浙教版八年级数学上册

3.3 一元一次不等式

第1课时 一元一次不等式的概念

【基础练习】

知识点1 一元一次不等式的概念 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是 A.2x-1>0

B.-1<2

( ) C.3x-2y≤-1

D.y2+3>5

2.当a 时,(2+a)x-7>5是关于x的一元一次不等式. 知识点2 不等式的解 3.下列说法中正确的是 ( ) A.x=-3是不等式x>-2的一个解 C.不等式x>-2的解是x=-3

B.x=-1是不等式x>-2的一个解 D.不等式x>-2的解是x=-1

( ) D.2

4.[2020·株洲] 下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解? A.-3 5.填空:

(1)写出不等式x<4的所有正整数解: ; (2)写出不等式x≥-3的所有负整数解: ; (3)写出不等式x≤3的所有非负整数解: ; (4)写出不等式x>-2的最小整数解: . 知识点3 解简单的一元一次不等式

6.[2019·湖州南浔区一模] 解不等式2x>6,结果正确的是 A.x<4

B.x>4

C.x<3

B.-2 1

C.3

1

( ) D.x>3 ( )

7.[2020·苏州] 不等式2x-1≤3的解在数轴上的表示正确的是

图1

8.[2019·宁波二模] 不等式x-2<3x-5的解是 A.x<2 3

( ) C.x<3 2

B.x>2

3

D.x>3

2

9.[教材例2变式] 解下列不等式,并把解表示在数轴上. (1)5x-3<1-3x;

10.解不等式5x-2≤3x,把解表示在数轴上,并求出不等式的非负整数解.

【能力提升】

11.[2020·宁波海曙区期末] 已知关于x的不等式2x-m>-3的解在数轴上的表示如图2,则m的值为

( )

图2

(2)4x+3≥3x+5.

A.2 B.1 C.0 D.-1 ( ) D.-3

12.若关于x的不等式(1-k)x>2可化为x<-1,则k的值是 A.1

B.-1

C.3

13.当k 时,关于x的方程3(x-2)+6k=0的解是正数. 14.已知不等式x≤a的正整数解为1,2,3,4. (1)当a为整数时,求a的值;

(2)当a为实数时,a的取值范围为 .

答案

1.A 2.≠-2 3.B 4.A

5.(1)3,2,1 (2)-1,-2,-3 (3)0,1,2,3 (4)-1 6.D [解析] 2x>6, 两边都除以2,得x>3. 故选D.

7.C [解析] 本题考查了不等式的解法及在数轴上表示不等式的解.解不等式得x≤2,在数轴上的表示如图所示:

故选C.

8.B [解析] x-2<3x-5. 移项,得x-3x<-5+2. 合并同类项,得-2x<-3. 两边都除以-2,得x>2. 故选B.

9.解:(1)移项,得5x+3x<1+3. 合并同类项,得8x<4. 两边都除以8,得x<.

213

把不等式的解表示在数轴上如图所示.

(2)移项、合并同类项,得x≥2. 把不等式的解表示在数轴上如图所示.

10.解:移项,得5x-3x≤2. 合并同类项,得2x≤2. 系数化为1,得x≤1.

把不等式的解表示在数轴上如图所示.

所以不等式的非负整数解是0,1. 11.D [解析] 移项,得2x>m-3. 两边都除以2,得x>

𝑚-32

.

由数轴可知,不等式的解为x>-2,

∴

𝑚-32

=-2,解得m=-1.

12.C [解析] ∵不等式(1-k)x>2可化为x<-1,

∴1-k=-2,解得k=3.故选C.

13.<1 [解析] 由3(x-2)+6k=0, 得x=2-2k. 由题意,得x>0,

∴2-2k>0,则-2k>-2,∴k<1.

∴当k<1时,关于x的方程3(x-2)+6k=0的解是正数.

14.解:(1)当a为整数时,a=4.

(2)4≤a<5 [解析] ∵不等式x≤a的正整数解为1,2,3,4,∴a≥4.

∵5不是它的正整数解,∴a<5,

∴当a为实数时,a的取值范围为4≤a<5.