轮径差对高速动车组动力学性能的影响

西 南 交 通 大 学 本科毕业设计（论文）

轮径差对高速动车组动力学性能的影响

分析

年 级: 2011级 学 号: 20116482 姓 名: 王彘 专 业: 铁道车辆 指导老师: 贾璐

2015年 4月

承 诺

本人郑重承诺：所呈交的设计（论文）是本人在导师的指导下独立进行设计（研究）所取得的成果，除文中特别加以标注引用的内容外，本文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的设计（研究）成果。对本设计（研究）做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。如被发现设计（论文）中存在抄袭、造假等学术不端行为，本人愿承担一切后果。

学生签名：

年 月 日

毕业设计（论文）任务书

班 级 铁道车辆2班 学生姓名 王彘 学 号 20116482 发题日期： 2015 年 3 月 9 日 完成日期： 2015 年 6 月 26 日 题 目: 轮径差对高速动车组动力学性能的影响分析 1、本论文的目的、意义：

随着铁路客运的高速发展，车轮缺陷成为影响列车运行安全性和稳定性的一个重要因素，而轮径差是其中一个主要原因。随着列车长期运行，车轮会出现踏面磨耗、轮径差等缺陷，影响列车运行的平稳性和安全性。研究车轮轮径差对高速动车组动力学性能的影响有一定的意义。

2、学生应完成的任务 （1）查阅相关资料，完成开题报告。（2）利用SIMPACK软件建立高速列车单节车整车模型。（3）变化轮对轮径差，分析对其动力学性能的影响。（4）对结果进行分析，找出合适的变化范围。（5）完成毕业设计论文。

3、论文各部分内容及时间分配：（共 16 周）

第一部分 查阅相关资料，完成开题报告。 (2周) 第二部分 利用SIMPACK软件，建立高速列车单节车整车模型。 (2周) 第三部分 变化轮径差，得出各数值对应的动力学性能评判数据。 (3周) 第四部分 对结果进行分析，找出轮径差的变化范围。 (3周) 第五部分 完成毕业论文，并作好答辩PPT。 （2周) 评阅及答辩 评阅后进行修改，准备好答辩的PPT并进行答辩 (2周)

备 注 CRH2型动车组；

指导教师： 贾璐 2015年3月 9日 审 批 人：

年 月 日

摘要

摘要：随着铁路客运的高速发展,车轮缺陷成为影响列车运行安全性和稳定性的一个重要因素。而车轮轮径差是车轮缺陷的主要表现形式,为保证列车在高速运行下的安全性和稳定性,需要研究车轮缺陷对车辆动力学性能的影响。

本论文以高速旅客列车CRH2为研究对象,应用多体动力学软件SIMPACK建立高速车辆动力学模型,采用数值计算方法,研究了列车在存在不同车轮轮径差下的动力学性能特性,分析了高速列车的轮轨作用力及主要动力学参数在不同轮径差下的变化特征。通过统计脱轨系数、车辆运行平稳性和轮重减载率等列车运行安全性指标及乘坐舒适度指标,,提出了CRH2高速动车组轮径差允许变化范围。

关键词：轮径差； 高速动车组； SIMPACK ；多体动力学

Abstract

Abstract：With the development of high-speed railway passenger transport,wheel defects has become an important factor that influences the stability of train operation safety, and the wheel diameter difference is the major form of wheel defects.In order to ensure the safety and stability of train running at high speed, we need to study the effect of wheel defects on vehicle dynamic performance.

The high-speed passenger train CRH2 is used to be the research object in this passage;The application of multi-body dynamics software SIMPACK high-speed vehicle dynamics model is established,using the numerical calculation method；Train is studied in the presence of dynamic per- formance under different wheel diameter difference features, analysis of the high-speed train wheel/rail forces and main kinetic parameters under different wheel radius variation characteristics； Through statistical coefficient of derailment, overturning coefficient and the weight ratio of load, etc. The train running safety index and comfort index, and combining the relevant dynamic standard, put forward the CRH2 China railways high-speed bullet train wheel radius allowable limit.

Keywords:Wheel diameter difference；High-speed trains；SIMPACK；Multi-body dynamics

目 录

第1章 绪论.......................................................................................................... 7

1.1 引言......................................................................................................... 7 1.2 国内外研究现状..................................................................................... 8 1.3 本文研究的主要内容与方法................................................................. 9 第2章 车辆动力学理论分析............................................................................ 10

2.1 CRH2动力学系统模型自由度 ............................................................ 10 2.2 轮径差的种类....................................................................................... 10 2.3 存在轮径差的转向受力分析............................................................... 11 2.4 车辆动力学性能评价指标................................................................... 14

2.4.1 列车抗脱轨稳定性评估标准.................................................... 14 2.4.2 列车平稳性指标........................................................................ 15

第3章 动力学模型建立.................................................................................... 17

3.1 SIMPACK简要介绍 ............................................................................. 17 3.2 动力学模型的建立............................................................................. 17

3.2.1横向垂向动力学模型拓扑结构................................................. 17 3.2.2模型结构参数............................................................................. 18 3.2.3 模型结构图................................................................................ 19

第4章 动力学分析.......................................................................................... 21

4.1 标准模型动力学性能分析................................................................... 21

4.1.1 临界速度.................................................................................... 21 4.1.2 车辆运行平稳性........................................................................ 23 4.1.3 脱轨系数与轮重减载率............................................................ 24 4.2 具有轮径差时的动力学性能分析....................................................... 25

4.2.1 等值同向轮径差对动力学性能的影响.................................... 25 4.2.2 前轮对轮径差对动力学性能的影响........................................ 28

总结...................................................................................... 错误！未定义书签。 致谢...................................................................................................................... 34 参考文献.............................................................................................................. 35

第1章 绪论

1.1 引言

21世纪是一个经济与知识腾飞的时代，随着经济的飞速发展，人们的生活水平与质量也得到了极大的改善，生活水平的提高体现在衣、食、住、行四个方面，而提到出行，就不得不提到交通，说到交通，又不能不说到铁道车辆，进入改革开放以来，越来越多的人们选择火车作为自己出行的交通工具，除了载客量大，运行安全之外，火车在运行过程中的平稳性和舒适性也是人们选择乘坐的关键因素，而改革开放以来，我国的铁路建设和铁路交通一直在飞速发展，在经过了几次大提速之后，铁道车辆的运输能力也得到了进一步的提高，但我国是一个人口大国，随着国民经济高速平稳的发展，日益增长的人口也给铁道运输带来了越来越大的压力，如何解决铁路运输不能满足越来越大的人口需求成了一大难题，因此人们想到了发展高速铁路和高速列车，所谓高速铁路，是指在能让列车运行速度达到200km/h甚至以上的铁道，而高速列车，顾名思义，就是指运行速度大大高于普通列车的铁道车辆，人们把它叫做动车组或者高铁。

由于2001年申奥成功，首都北京自此成为了万众瞩目的焦点，这就意味着在2008年北京奥运会，来自全世界200多个国家和地区的运动员将在这里参加第29届奥运会，而来自世界各地的游客也将汇聚北京，因此如何解决奥运会期间的交通问题成为了一大难题，所以我国第一条城际高速铁路也在此时开始紧张的建立起来，终于，2008年8月1日，有天津开往北京的高速铁路通车，由于其强大的运输能力以及极快的时速，30分钟以内的实现津京两地的转移已不再是梦。

随着2008年我国第一条高速铁路的开通，我国的高速铁路和高速列车的发展在近几年更是突飞猛进，2010年5月28日，具有我国自主研发知识产权的高速动车组列车“和谐号”在中国北车诞生，从此，中国制造变为了中国创造，中国也成了世界上拥有高铁自主独立产权的国家之一，在试运行的过程当中，“和谐号”更是以416.6km/h的时速创造了当时的世界纪录。

由于高速列车的发展以及大面积普及，近年来，越来越多的普通客车已被高

铁渐渐地取代，但中国并不是唯一一个掌握高铁技术的国家，目前高铁技术比较发达的国家还有法国、日本和德国，日本的新干线高速铁路目前已达到2049.1km，小型新干线长度275.9km，在日本，高速铁路几乎遍布了全国各地；即使日本地震平凡，但由于起强大的高铁技术支持，其高铁运行并未出现事故，且其列车平均晚点时间限制在1min以内。

高速铁路对一个国家的国民经济增长的贡献可谓功不可没，它的建立也是一个国家飞速发展的重要标志，因此，许多欧美国家也开始纷纷投入到高速动车组的研究和高速铁路的建设中，目前为止，已有超过10000km的高速铁路遍布世界各地。

1.2 国内外研究现状

高速动车组在线路上运行时，由于各种原因会使列车产生蛇行运动使轮对踏面磨耗继而产生轮径差，而轮对作为连接车体与钢轨的关键组成部分，其作用不言而喻，列车在运行过程中一旦出现轮径差，将使其在高速运行时的安全性和平稳性大大降低，危及乘客的乘车安全以及人身安全；而随着车速和轴重的不断增大，车轮的工况也将越来越差，从而进一步导致轮径差的加剧，对列车动力学性能产生更大的影响，严重时，列车甚至会出现脱轨现象，而由于轮径差不可避免，在这种情况下，如何尽量减小轮径差对高速动车组的动力学性能影响成了一大难题，对此，国内外许多学者都进行了大量的研究。

在轮径差对高速动车组动力学性能的影响分析中，有许多中外学者对其进行了一系列的研究；早在20世纪90年代Senini Steven等人就研究了轮径差对牵引电机受力的影响，提出了一种可以体现轮径的变化及车轮滑动效应对牵引电机的影响的能对轮轨粘着特性进行模拟的动力学模型，并对此进行了相应的动力学仿真分析，2008年至今，Sergey Zakharov 等学者介绍了轮径差对动力学性能影响的一些行之有效的方法，提出了一种科学的车轮型面评估和设计方法，并研究了车轮材料硬度等对其的影响。

我国学者对于列车在高速运行时轮径差的产生对其动力学性能的影响也有许多贡献，2010年，马卫华等学者利用多体动力学软件SIMPACK建立了高速动车组动力学模型，并通过相应的计算方法分析了高速列车在曲线上运行时的通过

能力以及轮轨力与轮径差大小的关系；此外，杨朝阳、谷学思等也对其进行了不同的研究；越来越多的学者开始关注轮径差对动力学性能的影响分析。

无论是国内学者还是国外学者，在进行车辆系统动力学性能的分析过程中，都很重视轮径差对动力学性能的影响，这足以证明了轮径差的存在对高速动车组的运行一定是有影响的，当然轮径差并不是唯一能对动力学性能产生影响的因素，应该结合各方面的因素来进行轮径差对动力学性能的研究，但我们在设计研究的过程中，应该向诸多前辈一样积极思考，不怕失败，不懈坚持。

1.3 本文研究的主要内容与方法

本文应用多体动力学软件SIMPACK建立了CRH2的高速动车组模型，其中包含一个车体，两个转向架和四个轮对，并对其在标准情况下和存在轮径差的情况下进行了动力学仿真，从而得到相应的动力学性能数值并与相关动力学指标进行对比，得到列车在安全运行时允许的轮径差（半径）变化范围。 （1）以CRH2为基础建立高速车辆动力学模型

在SIMPACK的Wheel-Rail模块输入CRH2相关动力学参数建立高速动车组动力学模型，即包含车辆基本结构及其约束关系和运动学关系的列车系统动力学模型。

（2）分析轮径差存在的四种形式

在研究轮径差对高速动车组的动力学性能分析时，首先应对轮径差的定义及形式进行分析，在分析存在轮径差的转向架受力情况是，采用的是前轮对轮径差的形式，举一反三，其余三种形式的轮径差也可以用相同的方法得出其受力情况。 （3）对所得数据进行整理分析，得出结论

在仿真结束后，对所得的数据进行整理和分析，设置合理的轮径差及合理曲线轨道，通过离线积分和变参数计算分析其中两种轮径差形式下动力学性能的变化趋势。其中主要对临界速度、横向平稳性、垂向平稳性、脱轨系数和轮重减载率进行计算分析，并与相关的动力学性能指标进行对比，同时比较同一速度下两种形式的轮径差对动力学性能的影响的大小，从而得到列车在安全运行时允许的轮径差（半径）变化范围。

第2章 车辆动力学理论分析

2.1 CRH2动力学系统模型自由度

任意一个自由刚体都具有六个自由度,这六个自由度可用笛卡尔坐标来表示, 即三个定义在物体重心上的坐标纵向(x)、横向(y)和垂向(z),以及物体分别绕三个坐标轴旋转运动的转动坐标一侧滚(θ)、点头(β)和摇头()运动。对于CRH2动力学模型而言,列车模型为车体一构架一轮对组合结构,车体和构架(bogie)运动自由度为6,其间以空气弹簧联结。轮对自由度为4,通过轴箱与构架联结。列车模型中考虑了34个自由度，模型自由度见下表：

运动形式 构件名称 数量 车体 构架 轮对 1 2 4 纵向 Xc Xb Xw 横向 Yc Yb Yw 垂向 Zc Zb / 侧滚 θc θb / 点头 βc βb βw 摇头 c b w 表2-1列车系统模型刚体运动自由度

2.2 轮径差的种类

理想转向架模型应该是四个车轮的滚动缘直径大小相等，不会产生轮径差，但在实际运行过程中，由于轨道不平顺、转向架设计过程中出现的不可避免的各种原因将使车轮直径发生变化而使轮径差出现在转向架中，轮径差的形式有许多种，但轮径差存在的主要形式有以下四种，如图2.1：

图2.1 4种典型轮径差的形式

图 2.1（a）为等值同相轮径差，其表现形式为转向架前后轮对的同侧车轮滚动圆直径相等，而且前后轮对的轮径差正负号相同、大小相等；图 2.1（b）为等值反相轮径差，其表现形式为转向架前后轮对的不同侧车轮滚动圆直径相等，而且前后轮对的轮径差虽正负号相反但大小相等；图 2.1（c）为前轮对轮径差，其表现形式为仅转向架的前轮对存在轮径差；图 2.1（d）为后轮对轮径差，其主要表现为仅转向架的后轮对存在轮径差。

2.3 存在轮径差的转向受力分析

由于轮径差的形式和种类繁多，因此在这里选择前轮对轮径差的形式对转向架进行受力分析，假设转向架此时在线路上运行，以向右为正方向，前轮对左侧车轮的直径比其它三个车轮的直径都大（其它三个车轮直径相同），对其进行受力分析（其他形式轮径差的受力可以采用相同的方法来分析），图 2.2 为该转向架的受力情况。

图2.2 转向架存在轮径差时受力示意图

轮对的两个车轮是通过过盈配合装配在一根车轴的，理想情况下，同一轮对的两个车轮滚动圆直径大小应该相等，因此在运行过程中，两个车轮的转动角速度应该相等，但是在实际运行过程中，由于轮轨磨耗，会使一个轮对中的两个车轮产生轮径差，如上图所示，假设某种原因导致转向架前轮对的左轮直径大于右轮，那么由于在同一根车轴上的两个车轮转动的角速度相等，但是左侧车轮直径大于右侧车轮，所以左侧车轮的线速度将大于右侧车轮线速度，即左侧车轮相对于右侧车轮向前运动，此时左轮就会带动右轮相对于钢轨向前蠕滑,而右轮将会拽住左轮相对于钢轨向后蠕滑,从而在轮轨间产生纵蠕滑力。左轮受到的纵向蠕滑力的方向TLx1前(根据图中的坐标左轮纵向蠕滑力为正),右轮受到的纵向蠕滑力几TRx1的方向向后(根据图中的坐标右轮纵向蠕滑力为负),左右车轮受到的纵向蠕滑力将会对轮对形成正的偏转力矩,迫使轮对向顺时针方向摇头(根据图中的坐标,摇头角为正)。正的摇头角使轮对产生正的横向蠕滑力Ty1,而Ty1会使前轮对向Y的正方向运动(也即向轨道的右侧运动)。前轮对的顺时针方向摇头和向轨

道右侧的横向运动会通过一系悬挂系统产生的悬挂力FPSLx1、FPSRx1和FPSy1带动构架向顺时针方向摇头和向轨道右侧横向运动。

构架向轨道右侧横向运动,将通过后位轮对的一系悬挂系统产生的悬挂力 TPSLy2带动后位轮对向轨道右侧横向运动;与此同时,构架的顺时针方向摇头会通 过后轮对的一系悬挂系统产生的悬挂力TPSLx2和TPSRx2带动后轮对向顺时针方向摇头(根据图中的坐标,后轮对的摇头角也为正),正的摇头角会使后轮对也产生1个正的横向蠕滑力Ty2正的横向蠕滑力Ty2也会使后轮对向轨道的右侧运动。由于后轮对是无轮径差的标准轮对,所以它在向轨道右侧运动过程中,右侧车轮滚动圆直径会增大,左侧车轮滚动圆直径会减小,这样右侧车轮就产生向前的纵向蠕滑 力TRx2，而左侧车轮则产生向后的纵向蠕滑力TLx2,后轮对受到的纵向蠕滑力将会对轮对形成负的偏转力矩,促使后轮对的摇头偏转角逐渐减小,后轮对摇头角的 减小会引起横向蠕滑力Ty2的减小,在重力复原力Ngy2的作用下,后轮对逐渐向轨 道中心线运动(每个轮对都试图向其纯滚线运动),虽然后轮对的等效纯滚线就在轨道中心线上,但由于受到前轮对轮径差的影响,它不会平衡于轨道中心线。 列车在运行过程中左右车轮的转动角速度是相等的,如果轮对出现轮径差,轮 对就会向轮径偏小的一侧移动,直至左右车轮的直径相等才一能达到纯滚动位置, 所以具有轮径差的轮对的纯滚动线不在轨道中心线,而偏离轨道中心线一定距离, 其近似计算公式可根据等效锥度的定义反推得到。 车轮踏面等效锥度： c=

1/2(DLDR)DLDR= （2-1）

2yw4yw 式2-1中，DL为左轮滚动圆直径，DR为右轮滚动圆直径，yw为轮对横向位移。令轮径差为:

ΔD=DL-DR (2-2) 则可得到具有轮径差轮对的等效纯滚动线偏离轨道中心线的距离为: yw=ΔD/4c （2-3）

由于推导过程忽略了轮径差引起的轮对侧滚对等效锥度的影响,所以式(2-3)为近似计算公式。

转向架前后轮对要稳定于各自的等效纯滚线位置,就必须满足以下力(矩)平衡方程:

Tyi+Ngyi+Fpsyi=0 （2-4） MTyi+Mgzi+MPSxi=0 （2-5） 上述两式中，Tyi为横向蠕滑力，Ngyi为重力复原力，Fpsyi为一系悬挂横向力，MTyi为蠕滑力产生的摇头偏转力矩，Mgzi为重力角刚度力矩，MPSxi为一系悬挂力产生的摇头偏转力矩，i=1,2，分别代表转向架的前后轮对。

2.4 车辆动力学性能评价指标

2.4.1 列车抗脱轨稳定性评估标准

列车抗脱轨稳定性指标包括脱轨系数和轮重减载率： （1）脱轨系数

车辆在实际运行过程中，受到的干扰及激励来自多方面，这就使车辆无法像理想化的运行情况运行，在综合考虑车辆结构参数、运行时长以及线路状态的最不利因素后，得到了评价车辆可能产生脱轨时的脱轨系数，将动力学仿真中得到的轮轨横向力和轮轨垂向力进行比较，其比值就是我们所说的脱轨系数，其反应的是车辆在运行过程中车轮可能爬上钢轨的可能性，因此横向力的大小对脱轨系数的大小有明显影响；其定义式及安全性限定标准为:

式2-6中,Q为轮轨横向力,P为轮轨垂向力。

(2)轮重减载率

虽然脱轨系数对列车脱轨安全性来说是相对基本的指标，但由于列车在运行

P0.8 （2-6） Q

过程中，受到的多方面的干扰导致列车可能出现脱轨的因素太多，所以仅靠脱轨系数的评判可能还无法满足列车安全运行的要求，所以为了确保列车在运行中的安全，保证乘客人身安全，在这里引入了轮重减载率这个概念，轮重减载率是为了评判列车车轮在横向力等于零或接近于零的条件下，因为一侧车轮严重减载而使车辆发生脱轨的安全性指标，它反映的是一侧车轮因减载量过大而可能是车轮产生脱轨的可能性，其定义式及安全性限定标准为:

P0.8 (2-7) P 式2-7中ΔP为轮重减载量,P为平均轮轨垂向力。

2.4.2 列车平稳性指标

随着高速铁路的发展，人们对速度的要求在不断下降，因此，在乘坐高速动车时，人们考虑的不再是多快。而是多舒适，因此这就对高速列车的运行平稳性与舒适性带来了更高的要求，那么如何才能评判列车在运行过程中的平稳性呢？

车辆在运行过程中，给乘客产生不适的原因的直接来源即是车辆的振动，人在振动环境中，就会产生相应的疲劳并引起身体的不适，而评价车辆乘坐舒适性指标最直接的就是车体振动加速度，而这里提到的加速度，不仅只是对加速度大小的考虑，还要对加速度频率的考虑，只有综合多方面的因素考虑，才能在列车运行过程中给乘客带来最大的舒适度；而对于乘坐舒适度指标的评定，世界各国都有不同的评判标准，而在欧洲广泛运用的E-Sperling指标采用平稳性指标来评判车辆运行性能得到了其他国家广泛的应用。

sperling平稳性指标等级一般分为5级,sperling乘坐舒适度指标指标一般分 为4级。我国也是主要用平稳性指标来评判车辆的运行性能的，但相比于E-Sperling指标而言，对其等级进行了简化，详情如表2-2所示。

平稳性指标 平稳性等级 1 2 3 评定 忧 良好 合格 客车 <2.5 2.5~2.75 2.75~3.0 机车 <2.75 2.75~3.10 3.10~4.0 货车 <3.5 3.5~4.0 4.0~4.25 表2-2 列车运行平稳性指标

2.4.3 临界速度

在列车的运行过程中，临界速度也是其中的一个动力学性能指标，临界速度的大小将直接决定车辆能以怎样的速度在线路上运行，而所谓临界速度，并不是指车辆在轨道上运行的最高速度，而是指在保证车辆运行安全，比如说不发生脱轨、乘坐舒适度良好的情况下列车能达到的最高速度。

假设车辆一较高的速度在平直线路上（线路上应添加激励）运行时，它所有振型中的其中之一或更多的振型振幅不断增大，这是蛇行运动将丧失稳定性，幅值增加越快，失稳程度也越来越严重，最后可能发生脱轨现象，因此可以说：车辆蛇行运动的振型中，只要某一幅值在某速度下达到稳定状态，而其它振型均呈衰减状态，那么此时的速度就可以称作车辆蛇行运动中的临界速度。

第3章 动力学模型建立

3.1 SIMPACK简要介绍

SIMPACK是一款多体动力学软件，它由德国宇航局在1985年开发，可以用来仿真任何的虚拟机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如航空航天器等复杂的机械系统,可以应用在机械新产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACKWheel/Rail(铁路行业分析模块)就是SIMPACK的专业模块之一,它可以完成铁路行业涉及的全部的动力学分析。该模块是德国宇航中心(DLR)集20多年轮/轨接触模拟的经验和现代先进的模拟技术于一体的技术结晶,是世界领先的轨道车辆动力学仿真工具。由于SIMPACK自身开放和非常灵活的建模概念,使SIMPACK软件可以支持任何设计思路,无论从单个车轮还是到主动/被动系统,并使用户将精力致力于所计划的创新开发工作上。

3.2 动力学模型的建立

3.2.1车辆动力学模型拓扑结构

多体系统各个物体之间的联系方式称为系统的拓扑构型,简称拓扑,拓扑图能够准确地描述主要部件之间作用力类型、数目以及作用界面等。准确建立列车系统拓扑图不仅便于编写列车系统动力学模型程序,对于使用商业软件如SIMPACK等建立列车系统动力学模型也十分重要的前提工作。CRH2可以被简化为一个包括一个车体、两个构架和四个轮对的多刚体系统其自由度及拓扑图如下：

图3.1 模型系统结构拓扑图

3.2.2模型结构参数

表3-1 CRH2动车模型参数

名称 车体质量 构架质量 轮对质量 车体绕X轴转动惯量 车体绕Y轴转动惯量 车体绕Z轴转动惯量 构架绕X轴转动惯量 构架绕Y轴转动惯量 构架绕Z轴转动惯量 轮对绕X轴转动惯量 轮对绕Y轴转动惯量 轮对绕Z轴转动惯量 参数 31600 3200 2000 102380 1548200 1335100 2592 1752 3200 710 80 980 单位 kg kg kg kg·㎡ kg·㎡ kg·㎡ kg·㎡ kg·㎡ kg·㎡ kg·㎡ kg·㎡ kg·㎡

轴箱纵向定位刚度 轴箱横向定位刚度 轴箱弹簧垂向刚度 轴箱垂向减振器阻尼 中央悬挂纵向刚度 中央悬挂横向刚度 中央悬挂垂向刚度 中央悬挂减振器阻尼 抗蛇行减振器阻尼 轴箱悬挂横向跨距 中央悬挂横向跨距 列车定距 转向架固定轴距 车体质心高度 列车总长 车轮直径 14.6 6.5 1.175 26 0.17356 0.17356 0.11455 29.5 248 2.0 2.46 18 2.5 1.75 25.7 860 MN/m MN/m MN/m kN·s/m MN/m MN/m MN/m kN/m kN·s/m m m m m m m mm 3.2.3 模型结构图

通过利用SIMPACK中的Wheel/Rail模块建立的CRH2高速动车单列车辆模型图如图3.2、3.3所示：

图3.2 轮对建立

图3.3车辆模型

对所建立的模型计算名义力以检验模型是否建立正确，通过计算得到的结果如图3.4所示：

图3.4名义力的计算

从图3.4可知四个车轮的接触力基本一致，四个车轮的垂向力力非常接近，而且最大加速度在105数量级左右，说明建立的模型是有效的，可以用于动力学仿真来计算轮径差对高速动车组动力学性能的影响。

第4章 动力学分析

由于轮径差普遍存在于转向架中，而轮径差的种类繁多，分析量大，因此本文选择在上述提到的四种轮径差形式中的等值同向轮径差以及前轮对轮径差进行动力学分析，而在动力学仿真计算的过程中，应首先对标准模型（即轮对间无轮径差）进行分析得到相应的动力学性能数据，目的是为了与有轮径差时的模型计算出来的动力学性能数据进行分析比较，以得到列车在安全运行情况下的轮径差允许变化范围。

4.1 标准模型动力学性能分析

4.1.1 临界速度

在进行临界速度的计算时，首先在建模窗口直线轨道上添加激励，轮对4横向偏移5mm，然后在主窗口的可变参数模块（Parvariation）设置速度100~300km/h计算10个点，并添加过滤器，输出轮对4的最大横向位移，最后进行变参数计算，在变参数后处理模块，输出临界速度。

图4.1 设置轨道激励 图4.2设置速度变参

图4.3输出导向轮横向位移

图4.4添加过滤器

图4.5 临界速度

由于轨道存在轨距不平顺，因此计算的速度波动较大，应多计算几次；由于轨道添加激励后计算较慢，时间不充裕，此模型只计算一次。但从图4.5依然可知临界速度在220km/h；由于计算步骤比较繁琐，所以在下文中便不再赘述。

4.1.2 车辆运行平稳性

复制上一个模型，运行速度为220km/h在直线轨道上添加激励，选择全部轨道添加激励。离线积分，在G2D Plot中输出距转向架中心高度1米处车体的横向加速度与垂向加速度。输出车体两端的横向与垂向加速度。对加速度曲线添加85号过滤器，得到平稳性曲线如图4.6、4.7所示：

图4.6 车端横向平稳性

图4.7 车端垂向平稳性

由图4.6、4、7可以看出，在车辆以200km/h在直线轨道上运行时，车端的横向加速度在经过添加过滤器后得到的车端横向平稳性指数在1.95左右，而车

端垂向加速度在经过添加过滤器之后得到的车端垂向平稳性指数为1.25左右，由表2-2可知，此时车辆运行的横向、垂向平稳性级别为优；由于计算步骤比较繁琐，所以在下文中便不再赘述。

4.1.3 脱轨系数与轮重减载率

(1) 脱轨系数

复制上一个模型，运行速度为220km/h，将直线轨道改为曲线轨道，所有轨道上均添加相应的激励，离线积分，进入后处理模块，G2D Plot->Force Output->wheel4->Y/Q，即为轮对4的脱轨系数；如图4.8：

图4.8 脱轨系数

由图4.8可知，在以临界速度过曲线时，车辆的脱轨系数大概在0.33左右，而根据式（2-6）可知，0.33<01，所以此时列车运行是安全的；由于计算步骤比较繁琐，所以在下文中便不再赘述。

（2）轮重减载率

利用上一个模型，在后处理模块中输出轮对4的横向力与垂向力曲线，根据轮重减载系数计算公式对垂向力添加过滤器，得到轮重减载率图像，如图4.9、4.10所示：

图4.9 轮对4垂向力 图4.10 轮重减载率 由图4.9、4.10可以看出，列车在添加激励的曲线轨道上高速运行时，轮对4右端所承受的垂向力最大值约在70KN，而在添加62号过滤器之后得到的轮重减载率最大值约在0.7左右，说明此时列车运行是安全的，不会产生脱轨现象；由于计算步骤比较繁琐，所以在下文中便不再赘述。

4.2 具有轮径差时的动力学性能分析

这里所指的轮径差是指在上述过程中提到的四种轮径差形式中的等值同向轮径差与前轮对轮径差，其中等值同向轮径差是指增大第一转向架的轮对1与轮对2的左侧车轮半径，而前轮对轮径差是指增大第一转向架中第一轮对左侧车轮半径，在本文中采用的轮径差（半径）分别有1mm、2mm、3mm、4mm和5mm。 在计算上述提到的动力学性能时，由于计算过程过于繁琐，所以只在4.1节中将标准模型的计算分析简要步骤给出，在下文中将不再对计算分析步骤进行赘述，在4.2.1与4.2.2两小节中将直接给出具有轮径差时的模型的动力学性能分析的数据结果与图表结果。

4.2.1 等值同向轮径差对动力学性能的影响

表4-1列出了在等值同向轮径差情况下，第一轮对与第二轮对左侧车轮轮径差（半径）分别为1、2、3、4、5mm时动力学仿真的数据：

轮径差 （mm） 0 1 2 3 4 5 临界速度（km/h） 220 190 180 155 100 120 1.9451 1.9412 1.9376 2.0195 2.378 2.2604 1.2397 2.3058 2.7395 3.4806 3.4788 3.1326 0.3264 0.4790 0.5896 0.6238 0.7206 0.6988 0.7022 0.7235 0.7875 0.6817 0.7796 0.9816 横向平稳性 垂向平稳性 脱轨系数 轮重减载率 表4-1 等值同向轮径差下的动力学性能分析数据

图4.11-4.15分别表示了随着轮径差的变化，车辆横向平稳性、垂向平稳性、脱轨系数及轮重减载率的变化情况：

图4.11 轮径差对临界速度的影响

由图4.11可以看出，随着轮径差的增大，列车运行的临界速度逐渐减小，当轮径差达到4mm时，临界速度减小的趋势显得更快。

图4.12 轮径差对横向平稳性的影响

由图4.12可以看出，随着轮径差的增大，列车在运行时的横向平稳性指数在不断增大，说明列车运行的横向平稳性在下降，参照表2-2，当轮径差达到4mm时，平稳性开始明显下降，列车运行的安全性大大降低。

图4.13 轮径差对垂向平稳性的影响

由图4.13可以看出，列车运行的垂向平稳性数值随着轮径差的增大而不断增大，说明列车的垂向平稳性在随着轮径差的不断增大而减小，参照表2-2，而当列车的轮径差达到4mm时，垂向平稳性指标数值在3.7左右，已经超出了sperling指标的允许范围，列车在该情况下运行时已经不安全了。

图4.14 轮径差对脱轨系数的影响

由图4.14可以看出，脱轨系数随着轮径差的增大也在不断增大，说明当列车在曲线轨道上高速运行时，轮径差的增大将增大列车的脱轨可能性，参照式（2-6），在轮径差达到4mm时，脱轨系数已经接近0.8，将达到脱轨系数允许的最大值，列车运行的安全性大大降低。

图4.15 轮径差对轮重减载率的影响

由图4.15可以看出，轮径差的增大将导致轮重减载率增大，参照式（2-7）当轮径差达到3mm时，轮重减载率已达到所允许的最大值，当轮径差达到5mm时，轮重减载率已经超过了所允许的最大值，此时列车可能会产生脱轨现象。

由以上图表数据的分析可以得出，在等值同向轮径差的情况下，列车在运行过程中的临界速度、平稳性以及安全性都将受到轮径差的变化的影响，轮径差（半径）的变化范围造1mm~3mm时，对列车运行的平稳性有一定影响，但并不会对列车的安全性产生很大的影响，列车依然可以保持高速运行，而随着轮径差的不断增大，列车运行的安全性影响也将受到影响，这一点尤其体现在列车的轮重减载率和脱轨系数上，当轮径差达到3mm时，列车的轮重减载率和脱轨系数就已经接近的所能允许的最大值，说明此时列车的运行安全性已经受到了明显的影响，列车有可能发生脱轨，这将对乘客的人生安全产生巨大的威胁，此时列车应停止运行。

4.2.2 前轮对轮径差对动力学性能的影响

表4-2分别列出了在前轮对轮径差（即第一轮对左侧车轮半径差）为1、2、3、4、5mm时的动力学仿真数据：

轮径差 （mm） 0 1 2 3 4 5 临界速度（km/h） 220 190 180 155 100 80 1.5496 1.9146 2.2305 2.5809 2.9825 3.1213 1.4251 1.7953 1.9998 2.8349 2.9604 3.4345 0.5045 0.5084 0.5896 0.7856 0.8206 0.924 0.5046 0.685 0.7875 0.8205 0.8812 0.9816 横向平稳性 垂向平稳性 脱轨系数 轮重减载率 表4-2 前轮对轮径差下的动力学性能分析数据

图 4.16-4.20分别表示了随着轮径差的变化，车辆横向平稳性、垂向平稳性、脱轨系数及轮重减载率的变化情况：

图 4.16 轮径差对临界速度的影响

由图4.16可以看出，列车运行的临界速度岁轮径差不断增大而减小，当前轮对轮径差达到4mm时，临界速度只能达到100km/h，相比于正常CRH2动车组的运行速度大大降低。

图4.17 轮径差对横向平稳性的影响

由图4.17可以看出，列车横向平稳性指标随着轮径差增大而不断增大，参照表2-2，在轮径差达到3mm时列车运行平稳性已不符合最优，这将给列车的平稳性带来很大的影响。

图 4.18 轮径差对垂向平稳性的影响

由图4.18可以看出，轮径差的变化对列车垂向平稳性的影响相比起横向平稳性来说要更加显著，参照表2-2，当轮径差在3mm或者超过3mm时，垂向平稳性已不符合最优，列车垂向平稳性大大降低。

图4.19 轮径差对脱轨系数的影响

由图4.19可以看出，脱轨系数随着轮径差增大慢慢增大，当轮径差达到3mm时，参照式（2-6），脱轨系数已达到所允许的最大值，轮径差超过3mm时，列车将可能发生脱轨，此时列车应停止运行。

图 4.20 轮径差对轮重减载率的影响

由图4.20可以看出，轮重减载率在轮径差达到3mm时已达到0.8，参照式（2-7），此时轮重减载率已达到安全运行的所允许的最大值，随着轮径差的继续增大，其值已接近1，超过所允许的最大值，列车可能发生脱轨。

结合以上图表数据分析可知，相比于等值同向轮径差，前轮对轮径差同样会对列车运行的平稳性和安全性产生一定的影响，在轮径差（半径）小于3mm时，各动力学性能并不会受到显著影响，因此列车是可以在这种情况下继续运行的，但当轮径差过大时，列车的垂向平稳性、脱轨系数以及轮重减载率数值都会大幅度增加，这时列车已经不能正常运行。

结 论

本文分析了存在轮径差的转向架受力情况，得出了转向架在存在不同轮径差的情况下，将会产生相应的偏转力矩而使列车在高速运行时产生蛇形运动，大大降低了列车运行的平稳性与安全性，所以在转向架中应该尽量避免轮径差的产生，但是在正常情况下，由于轨道不平顺及其他原因，会使列车在高速运行时，产生踏面磨耗，从而产生轮径差，轮径差是不可避免的，因此为了研究列车在高速运行时轮径差对动力学性能的影响分析，并得出在列车安全运行的情况下的轮径差允许的变化范围利用，本文利用动力学软件SIMPACK建立了包含34个自由度的CRH2车体模型，其中包含一个车体、两个转向架、四个轮对，对其进行动力学仿真，由于计算量大，计算过程的繁琐，本文对四种轮径差形式中的等值同向轮径差以及前轮对轮径差进行了动力学仿真，轮径差（半径）的变化范围选取的是1mm、2mm、3mm、4mm和5mm五种情况；其中对模型的临界速度、车体横向平稳性、车体垂向平稳性、脱轨系数以及轮重减载率进行了计算分析；并对其数据进行了后期处理得到相应的图表及以下结论：

（1）在对标准（即不存在轮径差）模型进行动力学仿真的过程中，得到模型的临界速度大约在220km/h；横向、垂向平稳性分别为1.95、1.25；脱轨系数为0.33，轮重减载率为0.7。在与相应的评判指标进行对比后，各项指标均符合列车在安全情况下运行时的指标。

（2）在对等值同向轮径差模型进行仿真的过程中，选取的轮径差（半径）变化范围是1~5mm；在轮径差不断变大的过程中，各项动力学性能也在逐渐下降，其中，当轮径差（半径）达到4mm时，动力学性能开始明显下降，这一点尤其体现在临界速度、脱轨系数以及轮重减载率上，临界速度骤降到只有100km/h，当轮径差继续增大时，变化趋势已呈现不规律化，而脱轨系数和轮重减载率分别为0.7、0.77，已经接近了所允许的最大值，此时列车在高速运行时将可能发生脱轨，严重危及到乘客的人身安全，因此当产生时等值同向轮径差时，轮径差（半径）变化范围最大应不超过4mm才能保证列车运行的安全。

（3）在对前轮对轮径差模型的仿真过程中，选取的轮径差（半径）变化范围依旧是1~5mm，相比于等值同向轮径差，前轮对轮径差的变化对列车动力学

性能的影响要更加明显；在这种情况下，当轮径差（半径）达到3mm时，各项动力学性能指标已经呈现明显下降的趋势，临界速度在轮径差（半径）达到5mm时仅为80km/h，已经不符合高速运行的要求；脱轨系数已经达到了临界值，轮重减载率甚至超过了临界值，在这种情况下，要保证列车安全运行，轮径差（半径）的变化范围应小于3mm。

综上所述，轮径差的存在将对列车运行的平稳性和安全性产生影响，严重时甚至会危及乘客人身安全，但由于轨道不平顺等其他原因，轮径差不可避免，我们只能尽量减小轮径差，在对两种轮径差变化形式模型进行动力学仿真之后，综合得到的数据显示要使列车能在轨道上安全运行，轮径差（半径）的变化范围应控制在0~3mm之间，当发现轮径差（半径）大于3mm时，列车应停止运行。

致谢

时间如流水，光阴如闪电，随着毕业设计论文的完成与提交，转眼间我的大学生涯即将走远；在毕业设计论文的编写过程中，我遇到过许多困难，尤其是在前期的模型建立过程中，由于很少接触SIMPACK软件，所以一开始我也只是一知半解，有点无从下手的感觉，其间，我的指导老师贾璐老师给了我很大的帮助，感谢贾老师的细心讲解、耐心帮助，才使我能够顺利的将CRH2动力学模型建立出来；而在后期的模型分析及数据处理中，贾老师在怀有身孕的同时依然能够坚守在自己的工作岗位，对我在毕业设计中出现的问题进行详细的指导。再次向老师表达我最衷心的谢意！

最后，预祝贾老师身体健康，事业顺利，家庭和睦，万事如意！

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