履带车辆的转向理论

履带车辆的转向理论

一、双履带车辆的转向理论

对于双履带式车辆各种转向机构就基本原理来说是相同的，都是依靠改变两侧驱动轮上的驱动力，使其达到不同时速来实现转向的。

(一)双履带式车辆转向运动学

履带车辆不带负荷，在水平地段上绕转向轴线O作稳定转向的简图，如图7-12所示。从转向轴线O到车辆纵向对称平面的距离R，称为履带式车辆的转向半径。

以OT代表轴线O在车辆纵向对称平面上的投影，OT的运动速度v代表车辆转向时的平均速度。则车辆的转向角速度Z为：

图7－12 履带式车辆转向运动简图

B′υ2′υO2OT′υ1ωZO1R

ZvR (7-37)

转向时，机体上任一点都绕转向轴线O作回转，其速度为该点到轴线O的距

和v2分别为： 离和角速度Z的乘积。所以慢、快速侧履带的速度v1.

.

Z(R0.5B)v0.5BZv1Z(R0.5B)v0.5BZv2式中：B—履带车辆的轨距。

(7-38)

根据相对运动原理，可以将机体上任一点的运动分解成两种运动的合成：(1)牵连运动，；(2)相对运动。

由上可得：

R0.5Bv1R0.5Bv2

(二)双履带式车辆转向动力学 1、牵引平衡和力矩平衡

图7-13给出了带有牵引负荷的履带式车辆，在水平地段上以转向半径R作低速稳定转向时的受力情况(离心力可略去不计)。

转向行驶时的牵引平衡可作两点假设：

(1) 在相同地面条件下，转向行驶阻力等于直线行驶阻 力，且两侧履带行驶阻力相等，即：

Ff1Ff20.5Ff

(2)在相同的地面条件和负荷情况下，牵引力FKP，即：

.

Fxcos相当于直 线行驶的有效

Bf2F′f1F′. Mμ O2OTO1ωZO γK2F′K1F′Tα FXR图7－13 转向时作用在履带车辆上的外力

FKPFxcos

所以回转行驶的牵引平衡关系为：

1FK2Ff1Ff2FxcosFK1FK2FfFKPFKFK (7-39)

M设履带车辆回转行驶时，地面对车辆作用的阻力矩为总的转向阻力矩为：

MCMaTFxsin，在负荷

Fx作用下

(7-40)

式中：aT—牵引点到轴线O1O2的水平距离。

如前所述履带车辆转向是靠内、外侧履带产生的驱动力不等来实现的，所以回转行驶时的转向力矩为：

2FK1) (7-41) MZ0.5B(FK稳定转向时的力矩平衡关系为：

MZM1FK2)M0.5B(FK (7-42)

为了进一步研究回转行驶特性，有必要对内、外侧驱动力分别加以讨论。由上可得：

.

.

MBM20.5FKFKB (7-43) 10.5FKFKM式中：B为在M作用下，土壤对履带行驶所增加的反力，亦即转向力，作用方向与驱动力方向相同，以FZ表示。

变形得式：

10.5FKFzFK20.5FKFzFKFZFK (7-44)

v令

所以FZvFK。υ称为转向参数，其意义为转向力与车辆切线牵引

力之比。显然υ大表示转向阻力矩大，υ小表示转向阻力矩小。υ可以综合反映转向特性。将υ代入得：

1FK(0.5v)FK2FK(0.5v)FK (7-45)

下面就v值得变化来讨论一下履带车辆转向情况。

1FK20.5FK。1.当ν=0时，转向阻力矩M0，FK表明车辆作直线行驶。 10，外侧履带的驱动力FK2FK。2.当ν=0.5时，内侧履带的驱动力，FK说明内侧转向离合器彻底分离，但制动器没有制动，牵引负荷完全由外侧履带承担。

10，外侧履带驱动力FK2FK1。3.当ν＜0.5时，内侧履带的驱动力，FK说明内侧离合器处于半分离状态，内外侧履带都提供驱动力。

.

.

10，外侧履带驱动力FK2FK。4.当ν＞0.5时，内侧履带的驱动力，FK说明内侧离合器不仅完全分离，而且对驱动链轮施加了制动力矩，履带产生了制动力。

2.转向阻力矩

不带负荷时转向阻力矩M就是

MM。也称为转向阻力矩，它与牵引负荷

的横向分力所引起的转向阻力矩不同，它是履带绕其本身转动轴线O1(或O2)作相对转动时，地面对履带产生的阻力矩。

实验表明，当土壤和转向半径一定时，这些力与车辆重量大体成正比，且对履带相对转动轴线O1(或O2)形成阻力矩。所有作用的履带上单元阻力矩之和，就是履带式车辆的转向阻力矩

M。为便于计算

M的数值，作如下两点假设：

1.机重平均分布在两条履带上，且单位履带长度上的负荷为：

Gs2L0qt (7-46) M2.形成转向阻力矩的反力都是横向力

且是均匀分布的。于是在牵引负荷横向分力的

影响下，车辆转向轴线将由原来通过履带接地几何中心移至O1O2(见图7-14)，移动距离为

x0。

x0根据横向力平衡原理，转向轴线偏移量可按下式计算：

x0

.

FxsinL0Gs2 (7-47)

图7-14 履带式车辆转向阻力的分布

.

式中：

Gs—整机使用重量；

μ—转向阻力系数。

根据上述假设，转向时地面对履带支承段的反作用力的分布如图7-14所示，为矩形分布。

qtxdx在履带支承面上任何一微小单元长度dx，分配在其上的机器重量为总的转向阻力矩可按下式进行计算：

(L0x0)2(L0x0)2。

M2[0qtxdx0qtxdx]

将(7-46)代入上式并积分得：

MGsL04[1(2x02)]L0 (7-4

8)

式中：

2x0L0—转向轴线偏移系数。

式(7-48)说明，转向阻力矩随转向轴线偏移量得增加而增大，然而转向轴线

x0L0(的偏移量

M相对履带接地长度是较小的。如果设

2x02)0L0，此时转向阻力矩

可表示为：

MGsL04 (7-49)

转向阻力系数μ表示作用在履带支撑面上单位机械重量所引起的土壤换算横向反力。它是综合考虑了土壤的横向和纵向的摩擦和挤压等因素的作用。一般用试验方法测定。

.

.

(三)影响履带车辆转向能力的因素

车辆转向时可能获得的最大转向力矩受发动机功率和土壤的附着条件两方面的制约。下面将分别讨论。

1．转向能力受限于发动机功率的条件

履带式车辆在水平地段上作稳定转向时所消耗的功率则由下列三部分所组成：

(1)车辆作基本直线运动所消耗的功率：

v(FxcosFt)vFK

(2)车辆绕本身的相对转动轴线OT转动所消耗的功率：

Mz(GsL04FxcosaT)z

(3)转向机构或制动器的摩擦元件所消耗的功率：

PrMrr

式中：Mr—转向离合器或制动器上的摩擦力矩；

r—制动器的角速度或转向离合器主从动片间的相对角速度。

由此可知，履带车辆作稳定转向时，传到中央传动从动齿轮上的功率可分为三部分，即：

0FKvMzMrrM0 (7-50)

.

.

式中：

M0—车辆在稳定转向时，作用在中央传动齿轮上的力矩；

0—车辆在稳定转向时，中央传动从动齿轮的角速度。

当车辆在相同条件下作等速直线运动时，传到中央传动从动齿轮上的功率

等于：

M00FKv

(7-51)

式中：

M0—车辆作等速直线运动时，作用在中央传动从动齿轮上的扭矩；

0—车辆作等速直线运动时，中央传动从动齿轮的角速度。

ee0。如果将车辆稳定转向时与等速直线运动时发动机

，则0假定

转矩之比称为发动机载荷比，并用系数来表示，可以得到：

M0MeM0FKvMzMrrMeM0MeM0MeFKv (7-5

2)

式中：

Me、

Me—分别为车辆稳定转向时和等速直线运动时的发动机扭矩；

e、

e—分别为车辆稳定转向时和等速直线运动时的曲轴转动角速度。

该式表示了在相同的土壤和载荷条件下，履带式车辆稳定转向时与直线运动时相比，其发动机功率增长情况。系数ξ值越大，车辆在急转弯时功率增长尤为显著。因此，发动机荷载比ξ是评价履带式车辆转向机构性能的一项指标。

2．转向能力受限于附着力的条件

.

.

当车辆在松软潮湿土壤或冰雪地上转弯时，有时会出现快速侧履带严重打滑而不能进行急转弯的现象。为了确保履带式车辆能稳定地进行转向，快速侧履带的驱动力必须满足下列不等式的要求，即：

20.5Gs(f)FK (7-53)

式中：－快速侧履带与土壤的附着系数。

Fx0,FKFffGs当车辆不带负荷在水平地段上作稳定转向时(即可改写成：

)，上式

20.5FfFKL02或: BGSL0M0.5Gsf0.5Gs(f)B4B (7-54)

该式表明，履带式车辆的转向能力不仅与土壤条件和履刺机构(系数、f及

L0μ)有关，同时还与车辆的结构参数(B)有关。现代履带拖拉机的结构参数一般都能满足不带负荷急转弯的行驶条件。

同样分析，履带车辆内侧离合器被动鼓不制动转向的条件是：

10 FK当车辆不带牵引负荷在水平地段上作稳定转向时,上式可写为：

.

.

或：

10.5FFFKL02fBGsL0M0.5Gsf0B4B (7-

55)

如果取松土地面的转向阻力系数0.7，滚动阻力系数f0.1，则转向附着条件式为：

L02fB≈0.3

L0由于现代履带拖拉机结构参数B远大于0.3，所以不带制动难以实现急转弯行驶。

(四)各种转向机构的转向性能及简单评价

1、转向离合器和单级行星机构对履带式车辆转向性能的影响

履带式车辆转向是利用转向机构来调节传至两侧履带上的驱动力，使左、右驱动轮上的驱动力不等来实现的。

图7-15上给出了装有转向离合器的履带式车辆后桥的结构简图(假定没有最终传动，但这不影响讨论问题的实质)。

21122211

b)a)

.

.

图7-15 装有转向离合器的履带 图7-16 具有单级行星机构的履带式车辆的后桥简图

车辆后桥结构简图 1-行星机构制动器；2-停车制动器 a)齿圈主动；b)太阳轮主动

当车辆作直线运动时，两侧离合器是结合的，而制动器则是完全松开的。此时两侧驱动轮以相同的角速度旋转，其转向参数ν=0。

车辆需要转向时，可以有下列两种情况。

第一种转向情况是：将两侧制动器完全松开，部分地或全部分离慢速侧离合器。此时两侧履带上的驱动力为正值，因此两侧半轴都传递驱动力，在这种情况下转向参数ν0.5。

第二种转向情况是：除了将慢速侧离合器彻底分离外，还对慢速侧加以制动。此时慢速侧履带上的驱动力为负值。因此慢速侧半轴和慢速侧履带是在机体带动下运动的，在这种情况下转向参数ν>0.5。

图7-16是具有单级行星机构的履带式车辆的后桥结构简图(假定没有最终传动)。图7-16a)表示齿圈主动，行星架行动。7-16b)表示太阳主动，行星架主动。

当车辆作直线行驶时，两侧行星机构制动器应该包紧，而停车制动2则完全松开。此时行星机构起减速器作用，两侧驱动轮即以相同角速度旋转，其转向参数ν=0。

车辆需要转向时，也有下列两种情况：

第一种转向情况是：将两侧停车制动器2完全松开，并将慢速侧行星机构制动器1部分或全部松开，此时两侧半轴上的驱动力都是正值，在这种情况下，转向参数ν0.5。

.

.

第二种转向情况是：除了将慢速侧的行星机构制动器1完全松开外，还需要对该侧(停车制动器2)加以制动。此时慢速侧履带上的驱动力为负值，在这种情况下，转向参数ν>0.5。

以上分析表明，单级行星机构和转向离合器的工作情况完全类似，由它们所决定的车辆的转向性能也完全一样。因此，下面仅以具有转向离合器的履带式车辆为例，进行讨论。

假定发动机的转速不变，具有转向离合器的履带式车辆稳定转向时由于快速

就等于车辆直线行驶时的速度v。 侧离合器未分离，故该侧履带的速度v2转向时车辆的平均速度v：

vRvR0.5B (7-56)

这表明，具有转向离合器的履带式稳定转向时，其平均速度v比等速直线行驶时的速度要低。

当车辆在第一种情况下(ν0.5)稳定转向时，如图7-17所示，两侧履带上的驱动力均为正值，慢速侧离合器所传递的力矩M1比快速侧离合器所传递的力

M′MM矩2要小。设此时传到中央传动从动齿轮上的驱动力矩为0，则

0F′k2YKM2M1F′k2rK

M1M2M0图7－17 υ＜0.5时作用在具有转向离

。如果将履带驱动段效率r略

去不计，

.

.

合器的履带式车辆后桥上的力矩 这时两侧履带上的驱动力分别是：

M1rKM1M0FK2rK 1FK式中：K—驱动轮的动力半径。

车轮转向力矩Mz为

0.5B2M1)(M0rK (7-5

2FK1)Mz0.5B(FK7)

上式说明，如v0.5的情况下，具有转向离合器的履带式车辆的转向力矩可以靠慢速侧离合器的摩擦力矩来调节，慢速侧离合器分离程度越大，则摩擦力矩

M1越小，车辆转向力矩Mz就越大。当慢速侧离合器全部分离时M1=0，转向力矩Mz达到不施加制动器时的最大值，此时，ν=0.5。

图7-18给出了车辆在这种情况下转向时，作用在机器后桥脱离体上的所有

FK的假定可得下列平衡方程式： 力矩。根据该图及FK1rKFK2rKFKrKFKrKM0MFK

由此可得发动机载荷比：

M01M0 (7-5

8)

.

.

上式表明，具有转向离合器的履带式车辆在第一种情况下(ν0.5)，作稳定转向时的发动机载荷，就等于车辆在相同条件下作等速直线行驶的发动机载荷。

在第二种转向情况下(ν>0.5)，履带的驱动力完全发生在快速侧，于是发动机的载荷比ξ可按下式计算：

FKrM02KM0FKrK

2FK(0.5v)，因而ξ的表达式可演变为： FK(0.5v)FKrK0.5vFKrK (7-59)

上式表明，转向参数v>0.5时，发动机载荷比ξ将恒大于1。也就是说，在这种情况下进行转向，所引起的功率损失要比第一种转向情况来得大一些。这时虽然车辆作基本直线运动所消耗的功率有所减少，但由于转向阻力矩增大和慢速侧制动器所消耗的功率增加， M 图7－18 υ〉0.5时作用在具有转向离合器

10M′所以总消耗功率还是增加MrF′k2YKM2=M′0F′k2rK的。 的

履带式车辆后桥上的力矩

图7-19实线表示了车辆转向时，发动机载荷比ξ随转向参数ν而变化的关系线图。ν=0～0.5是一段是按式(7-58)绘出的；v>0.5的一段是按式(7-59)绘出的。

.

.

在第二种转向情况下(ν>0.5)，慢速侧离合器输出半轴必须制动，在这种情况下，履带车辆的转向力矩Mz可由下式表示(图7-18)：

0.5BMr)(M0rK (7-60)

2FK1)Mz0.5B(FK上式说明，在第二种转向情况下，车辆的转向力矩，可以利用调节制动器摩擦力矩的方法来达到。

车辆在稳定转向时，制动器上所需的摩擦力矩为：

1rK(0.5FKMFKM)rKB

Ff由上式可知，当车辆不带负荷(擦力矩可表示为：

MrKBFx=0)且滚动阻力极小(=0)时，制动器摩

MGsL0rK4B

(7-61)

Mz当车辆转向受限于附着力时，转向力矩应为：

2FK1)0.5BGs(f)Mz0.5B(FK

车辆稳定转向时，转向力矩恒等于转向阻力矩，即壤附着力决定的制动器最大摩擦力矩：

Mr0.5Gs(f)rKMzM,于是求得由土

(7-6

2)

.

.

上面讨论了车辆转向时发动机载荷比随转向参数变化的规律，以及第二种转向情况下转向离合器制动摩擦力矩的计算方法，下面将进一步分析转向时发动机载荷比随转向半径R变化的特点。

与直线行驶由于转向离合器式履带车辆转向时外侧快速履带的行驶速度v2时相等，所以行驶速度有如下关系：

vvRv2vR0.5B

于是，车辆转向时发动机载荷比的表达式可写为：

MMRrrR0.5BFK(R0.5B)FKv (7-63)

上式表明，发动机载荷比由三部分组成，它们分别表示车辆在不同转向半径时各部分功率消耗的比值。如果这三部分分别由1、2和为：

3表示，则ξ可表示

123

1—转向时用于基本直线运动所消耗的功率与转向前直线运动所消耗的功式中：

率之比；

2—车辆绕本身转动轴线转动时所消耗的功率与直线运动所消耗的功率

之比；

3—车辆转向时慢速侧转向离合器(或制动器)消耗的功率与直线运动所

消耗的功率之比。

.

.

转向阻力矩MvFKB，内侧履带完全制动的情况下，r0，车辆将以最小转弯半径转向，此时转向半径等于履带轨距的一般，即，Rmin0.5B，则此时：

RminRv0.5vRminO.5BRmin0.5B (7-64)

这在图7-19上即是最上边的一条实线，此时

3=0。

图7-19中还给出了转向半径为0.5B至∞之间的射线族。图中的水平点划线表示各R值时的1值，斜虚线表示各转向半径R的12值。因此，实线与虚线间的垂直距离就代表

3值。

图7-19给出了转向半径R=B时，上述三部分功率消耗比值随转向参数ν而变化的图线。此时，代表车辆基本直线运动所消耗的功率比值为：

1R2R0.5B3

显然，1仅随车辆转向半径R而变化，它与转向参数ν值的大小无关。不论ν<0.5或ν>0.5，这一部分功率消耗比值在图7-19上表示均为一条水平线。

当R=B时可以得出：

12RR1vvR0.5BR0.5B1.5

.

.

ξ3ξ=ξ1+ξ2+ξ320R=.5BξR=BR=2B2离合器滑磨制动器摩擦11R=2BR=BR=0.5Bξ3ξ11R=∞相对转动ξ2基本直线运动2300.500.5123

图7-19 具有转向离合器的履带式车辆ξ值随转向参数υ而变化的线图及分布图

等式右边为一斜直线，它表示以该转向半径转向时，车辆作基本直线运动和相对转动所消耗的功率之和与转向前作等速直线运动所消耗的功率之比值。例如当转向参数ν=1时，1、2、

3分别代表车辆转向时基本直线运动、相对转动

和制动器摩擦所消耗的功率与转向前等速直线运动所消耗的功率之比值。(见图7-19右图)。

图7-20和图7-21分别给出了具有转向离合器的履带式车辆在ν<0.5和ν>0.5的情况下转向行驶，其功率流流向。当ν=0.5时，说明慢速侧离合器已彻底分离，由发动机传来的功率不再传给该侧履带而全部传给快速履带。如果慢速制动器完全制动，车辆以最小转向半径转向，则制动器中的摩擦功率Pr=0。

图7-20 v<0.5时具有转向离合器的 图7-21 v>0.5时具有转向离合器的

.

.

履带式车辆的功率流 履带式车辆

的功率流

2.双差速器对履带式车辆转向性能的影响 (1)双差速器履带式车辆转向运动学

图7-22给出了具有双差器的履带式车辆的后桥结构简图(假定没有最终传动)。双差速器与单差速器相比，双差速器具有双重行星齿轮。内行星齿轮与两半轴齿轮常啮合，而外行星齿轮则与两个制动齿轮常啮合。当车辆作直线行驶时，两侧制动器是松开的，制动齿轮分别在左、右半轴上空转，不起作用。

图7－22 具有双差速器的履带式车辆 从中央传动传来的动力经内行星齿轮和左、右

半轴齿轮分别

后桥结构简图 传给左、右驱动轮。当一侧制动器制

动时，双重行星齿轮除了与差速器壳共同旋转外，还要绕本身轴线自转，两个半轴就以不同的角速度旋转。与此同时，通过外行星齿轮有一部分功率消耗在慢速侧制动器上。故传到两侧驱动轮上的驱动力矩也不相同，这样就使两侧驱动轮具有不同的驱动力，从而使车辆实现转向。

图7-23表明了双差速器的运动情况。设半轴齿轮和制动齿轮的平均节圆

半径分别为A1和A2，内、外行星齿轮的平均节圆半径分别为B1和B2。设外行星

2B12B2齿轮与慢速侧制动齿轮的啮合点为C点。由于行星齿轮自转(行星齿轮自转角速

2A2ωωxω度的大小随制动情况而变化)，则C点的速度可以写成：

′012x2A1CυCωA02B2ωAωBx2B11ωBωBxx11ωA0. ωAω′0xωBx2112ωA0ω2.

vc0A2xB2

(a)

图7－23 双差速器运动简图

vcrA2

(b) 式中：r—慢速侧制动齿轮的角速度。

联解(a)、(b)两式，并结合上一节公式(7-23)得：

B1A21(0r)0(0r)inA1B2B1A2120(0r)0(0r)inA1B2 (7-65)

10in上式中的

A1B2B1A2是当差速器壳不动时，制动齿轮到半轴齿轮之间的减速

比，称为双差速器的传动比。双差速器的传动比都大于1。

.

.

上式表明，双差速器的运动学特性和单差速器完全相同。具有双差速器的履带式车辆在转向时的平均速度等于它作直线运动时的速度。

当将慢速侧制动齿轮完全制动住时(r=0)，车辆以最小转向半径Rmin转向，此时，式(7-65) 可写为：

110(1in)120(1in) (7-6

6)

继而得：

111in121in

(c)

根据图7-12可以看出：

1Rmin0.5B2Rmin0.5B

d)

联解(c)、(d)两式得：

Rmin0.5Bin (7-6

7)

该式表明，具有双差速器得履带式车辆的最小转向半径Rmin与车辆的轨距B

iiF和双差速器的传动比n成正比。由于n>1，所以其最小转向半径比具有转向离合0器的履带式车辆为大。

B1.

F2F1B2Fr.

(2)双差速器履带式车辆转向动力学

图7-24给出了稳定转向时在双重行星齿轮脱离体上的外力作用情况。F1和

F2分别表示慢、快半轴齿轮作用在内行星齿轮上的圆周力，Fr表示慢速侧制动齿轮作用在外行星齿轮上的圆周力，因而： 图7－24 双重行星齿轮受力简图

M1A1M2A2F1 (e)

F2 (f)

FrMrA2 (g)

式中：M1、M2—车辆转向时，分别作用在慢、快速半轴上的力矩。

Mr—制动器的摩擦力矩。

如果略去双差速器中的摩擦力不计，则根据双重行星齿轮上的力矩平衡条件可得出：

(F2F1)B1FrB2

将式(e)、(f)、(g)代入上式，并加以整理可得：

0M′.

M2M1MrFk′2YKFk′1rK.

M2M1A1B2MrinMrB1A2 (7-68)

图7－25 作用在具有双差速器的履带 上式说明，制动器摩擦力矩越大，车辆两

侧驱动轮上的

式车辆后桥上的力矩 力矩之差也就越大。作用在具有双差速器

的履带式车辆后桥脱离体上的来力矩，如图7-25所示。

根据该图可得如下的力矩平衡方程式：

FK1rKFK2rKMrM1M2MrFKrKMrM0 (7-69)

继而可得出作用在两个半轴上得驱动力矩为：

(in1)Mr]M10.5[M0(in1)Mr]M20.5[M0 (7-70)

MeMrin1由上式可以看出，作用在快速半轴上的驱动力矩

MrMein1时才是正值。当

慢速侧制动器的摩擦力矩

时，M1则为负值。此时慢速侧半轴不再是

驱动轴，而是被快速侧履带传动给机体的推力所带动。该侧在推力作用下，慢速履带上就产生了与车辆运动方向相反的负驱动力，并使该侧驱动轮的旋转方向与快速侧驱动轮的旋转方向相同。

假设履带驱动段效率r=1，具有双差速器的履带式车辆的转向力矩Mz为：

.

.

2FK1)Mz0.5B(FK0.5B(M2M1)rK

代入式(7-68)

Mr0.5BMrinrK

得： (7-71)

当车辆稳定转向时，转向力矩MZ恒等于总转向力矩M。因此，将MZ代入式(7-71)，可以得到制动器摩擦力矩Mr的表达式：

MrK0.5BinMr (7-72)

转向外侧履带得附着条件：

20.5FKFKM0.5Gs(f)B (7-73)

Mz受附着条件限制时的转向力矩为：

MzM0.5B[(f)GsFK]

FKFf0当车辆不带负荷，在滚动阻力极小的情况下稳定转向时，由于f≈0，则由土壤附着条件所决定的力矩

Mz0.5GsBMz及

应为：

(7-7

4)

将此式带入，可得到由土壤附着条件决定的制动器最大摩擦力矩为：

.

.

MrGsrKin (7-7

5)

上式可作为设计制动器时参数选择依据。 (3)稳定转向时发动机的载荷比

下面讨论具有双差速器的履带式车辆稳定转向时发动机载荷比问题。 由上可知，转向行驶时的发动机载荷比为：

M0MrMv111M0FKrK0.5BinFK0.5in0P′ (7-76)

式中:MvBFK Pk2P′Pk1

上式说明，具有双差速器的履带式车辆发动机载荷比值，不仅取决于转向

i参数v，而且还和双差速器的传动比n有关。

增加双差速器传动比，可以使发动机载荷比ξ值降低，但另

图7－26 υ>0.5时具有双差速器 一方面又会使车辆的最小转向半径

Rmin增大，一般

in取2.5 ～3.0

的履带式车辆的功率流 较为适宜。

另外，这种车辆的发动机载荷比ξ恒大于1，无论在ν<0.5或ν>0.5时，发动机载荷都比车辆作直线行驶时为大。

.

.

(4)双差速器传动的功率循环

图7-26给出了具有双差速器的履带式车辆在ν>0.5转向时的功率流流向。现在来讨论在这种转向情况下可能出现的一种功率循环现象。

Rmin0.5Bin设车辆以最小转向半径在水平地段上作稳定转向。

发动机传给差速器壳的功率

P0应为：

0M00(1P0M02v)M00in (7-77)

2为： PK2M22 由差速器壳传给快速半轴和履带的功率PK2rK(0.5v)FKrK(0.5v)M0M2FK由继续可得：

12(0.5v)(1inPK)M00 (7-78)

可以看出，当v0.5时，

2P0PK。这就是说，传给快速侧半轴和履带上的

功率反而比发动机给差速器壳的功率还要大。为了解释这一现象，就必须讨论一下此时慢速侧半轴和履带的情况。

1为： 慢速侧半轴和履带所传递的功率PK11FK1rK1(0.5v)(1inPK)M00

1是负值，这说明慢速侧半轴所得到的这个功率不是从差当ν>0.5时，PK速器壳处传来的，而是由机体通过慢速侧履带传到慢速侧半轴上的。慢速侧半轴同时又将这部分功率通过差速器传给快速侧半轴。因此，在这种情况下，这一部分功率就按以下次序不断地进行循环：快速侧半轴→机体→慢速侧半轴→差速器

.

.

→快速侧半轴→快速侧半轴。这种现象就称为功率循环。被循环的这部分功率叫做寄生功率。

1是正值，它表明该ν>0.5时的功率流流向时，慢速侧半轴所传递的功率PK功率是由发动机通过差速器壳传来的，此时无功率循环现象。

3.对履带式车辆转向机构的简单评价

履带式车辆的使用寿命和生产率在一定程度上取决于它转向机构的性能情况。为了保证车辆在任何使用条件下都能转向，对转向机构提出的基本要求是：

(1)转向机构应保证车辆能平稳地、迅速地由直线运动转入沿任意转向半径的曲线运动；

(2)转向机构应使车辆在转向时具有较小的发动机载荷比，以免发动机熄火； (3)转向机构应使车辆具有较小的转向半径，以提高车辆的机动性； (4)转向机构应保证车辆具有稳定的直线行驶性，不应有自由转向的趋势。 目前在履带式车辆上采用的各种转向机构，都不能满足上述第一条要求。因为当车辆结构

和土壤、载荷条件都一定时，合成转向阻力矩值都随着转向半径而变化。要使车辆以任意转向半径平稳地转向是十分困难的。

图7-27给出了各种转向机构的发动机载荷比ξ随转向参数ν而变化的关系线图。如前所述，车辆在转向后，其发动机载荷比分别为：

1 (当ν＜0.5时) 0.5v (当ν＞0.5时)

.

.

1双差速器： 联解图中表征直线1和2的方程可得：

0.5inin22vin

v

(7-79)

图7-27可以看出，如果转向参数νξ33构的车辆不会导致发动机过载。但当ν>v时，具有双差速器车辆的ξ值，要比12具有其它两种转向机构车辆的ξ值为小。因此，在选择转向机构时，应该考虑到

21车辆在最经常转向条件下转向时的ν值。

00.51

′υ23υ图7－27 发动机载荷比

实际上，双差速器传动比的选择，常受到后桥结构安排和车辆最小ξ随转

向参数υ 转向半径的限制，其值不能选得太大，一般

in取2.5～3较为合适。

而变化的关系图 如果其它条件都相同，则采用转向离合器或单级行星机构的

车辆的机动性比具有双差速器的更好。前两种转向机构所决定得车辆最小转向半径要比具有双差速器得车辆小。

.

.

采用转向离合器或单级行星机构的车辆直线行驶稳定性较好。因为它们的左、右驱动轮是连成一整体的，因而直线行驶性能较好。

此外，双差速有一个很大的优点，即它可以不降低车辆转向时的平均速度，因而可提高机器的生产率。

二、偏转履带转向车辆的转向理论

带有多履带行走装置的车辆在直线行走时与双履带行走装置车辆基本相同，只是多履带行走装置的履带一般没有履刺，只是靠履带板与地面的摩擦而获得切线牵引力。对于多履带车辆的转向却不同于双履带车辆常用的滑移转向，它是靠一条或多条履带相对车架偏转一定的角度，以使车辆按曲线路径行驶的。它的转向方式接近于轮式车辆的转向。偏转履带转向时，由于接触面积大，地面通过履带给车辆的一个很大的转向阻力矩。下面我们讨论一下偏转履带转向车辆的转向理论。

1.偏转履带转向车辆转向时运动及受力分析

多履带车辆按履带数及履带布置方式不同可分为多类，如图7-28所示。而其转向机理均为偏转履带转向。下面我以图7-28a所示的三履带车辆为例进行研究。多履带车辆转向时，每条履带各有其着地段速度瞬心如图7-29中偏移量

DiOSi

，纵向

，横向偏移量

Ai。

.

.

图7-28 履带行走装置的结构类型

α1（）α2

B-车辆轨距， L-前后履带着地段中心的纵向距离，

ri-第i条履带理论转向半径， rsi-第i条履带实际转向半径， xi-oi点至y轴距离， yi-oi点至x轴距离。

图7-29 三履带车辆转向运动简图

.

.

将车辆上机架的回转中心

Oi到OL的距离定义为理论转向半径r，将

Oi到

Os的距离定义为实际转向半径r′，则二者的相对误差反映了多履带车辆能否按预定轨迹转向的性能，我们将此参数定义为转向不准确度ε：

(rr)r×100℅ (7-8

0)

当车辆以角速度绕实际转向中心转动时，各履带着地段绕其各自的速度瞬心

Osi以ω角速度转动，

Osi的绝对速度为零。令第i条履带的缠绕速度为

vLi，

则：

vLi(rsiAi) (7-81)

OsiAi履带着地段绕滑转率

转动，履带纵轴上点的滑转速度为，则由该条履带的

i可得出：

rsii(1i)AiAi (7-82)

可见将随

i增大而增大。A当此履带与地面间出现滑移时，i为负值，i将

Os偏向履带另一侧(向转向中心接近)。

为了便于进行受力分析，我们先作如下简化：

(1)由于多履带车辆履带架多采用多级平衡梁结构，可以认为履带接地比压均匀；

(2)多履带车辆通常在经过平整且土壤变形不大的地面上工作，因此在讨论中不考虑土壤的变形。

.

.

(3)由于多履带车辆履带板一般无履刺，可认为履带与地面的摩擦服从库仑定律，其摩擦特性在各个方向均相同。

Osi为了便于讨论，建立各条履带的局部坐标系：以履带着地段瞬时转动中心为原点，

Osi与

Os的连线为

Yi轴，过

Osi平行于履带纵向轴线的直线为Xi轴建立

dFi在平直角坐标系(图7-30)，履带着地区段每一微元dxdy上有微量摩擦为用，方向与该点绝对速度相反，它在带牵引力及侧向力：

Ai作

轴和

Bi轴方向上有分量，由此可得出履

FxidFxiFziydxdybLx2y2 (7-83)

FyidFyiFzixdxdy22bLxy (7

-84)

式中：μ—为履带板与地面间的摩擦系数； φFzi—为第i条履带的垂直负荷。 Moi地面对履带的转向阻力矩(绕履带接地段中心)为：

Moi(yAi)dFxi(xDi)dFyi

Fzi(yAi)yx(xD)[]dxdy22bLx2y2xy (7-85)

.

.

2．履带宽度对车辆转向阻力矩的影

响 图7-30

(1)忽略履带宽度的影响履带车辆在转向时，内外侧履带存在着不同程度的滑转或滑移，致使履带接地面速度瞬心不在其几何中心上，而发生横向偏移。

若履带车辆在坚实平坦的地面上转向，侧转向阻力矩由着地区段履带与地面的摩擦力所引起，而摩擦力的大小仅与其上的负荷成正比，方向与该点绝对速度方向相反。

不计履带宽度影响时，履带转向阻力矩的计算简图，如图7-31所示。 作用在履带上的载荷为Q1，沿履带纵向对称轴线均布。在以履带接地面速度瞬心为原点，履带横向对称轴线为X轴的直角坐标系内，履带着地区段任一微元

dy上有微量摩擦力阻力矩为：

L2L2(Q1)dyL作用，方向与该点绝对速度方向相反，可得出摩擦ρ

M1Q1y2C2dyL (7-86) 式中：Q1—作用于履带的载荷；

μ—转向状态下履带与地面的摩擦系数；

22—微元dy到速度暧心的距离yC；

L—履带接地长度。

C=0，相当于绕履带几何中心转动，则：

7—31 履带转向阻力矩的计算简图

图

.

.

M1Q1L4 (7-87)

C≠0时，

Q1L2C22C2L2M1()1()L(L2C1()1)4LL2C (7-88)

令横向偏移系数：

a12CL

1,C0(a)21122a1aL[()1],C0aa (7-89)

则

M11Q1L(a1)4

(7-90)

不计履带宽度时车辆总的转向阻力矩为每条履带转向阻力矩之和。 (2)考虑履带宽度的影响时，履带的转向阻力矩的计算简图，如图7-32所示。 作用在履带上的载荷Q1沿履带接地面均布，以履带接地面速度瞬心为原点，履带横向对称轴线为X轴的直角坐标系内，在履带上取一个单元面和dxdy，该面积中心到坐标原点点转动的摩擦阻力矩

为：

.

Oi的距离为ρ，则单元体绕

Oi

ρ.

图7—32 履带转向阻力矩的计算简图

P1dxdy dM1式中：P1—履带对地面的平均比压力；

B—履带宽度。

x2y2，C值不同，会得到不同的摩擦力矩公式，这里不再赘述。令

a12CB,LL,简化摩擦力矩得：

M11QLf(a1,)4 (7-9

1)

考虑履带宽度时车辆总的转向阻力矩为每条履带转向阻力矩之和。 在考虑履带宽度的情况下，应采用上式计算车辆得转向阻力矩，为简化计算，现将给定β情况下f(a1,)与α的关系曲线绘出，如图7-33所示。

.

.

α,ββ=1.0

图7—33

f(a1,)曲线

当给定α和β时，由此线便可查出f(a1,)，的值，使计入履带宽度时的回转阻力矩的计算得以简化，极易得到计算结果。

3、评价多履带车辆转向性能的指标

多履带车辆的操纵者通过控制转向履带的偏转角度以得到不同的转向半径，由于履带着地段速度瞬心的纵向偏移使实际转向半径通常不等于理论转向半径，二者的相对误差ε反映了车辆实际轨迹与理论轨迹的偏移程度，可作为评价多履带车辆转向性能的指标，它取决于车辆的驱动方式、结构参数、重心坐标及地面条件。

多履带车辆直线行驶时，驱动履带发出的力用于克服各条履带的滚动阻力，而转向时，驱动履带的驱动力不仅要克服各条履带的滚动阻力，还要克服转向阻力，转向时履带的驱动力通常高于直线行驶的情况。驱动力的增加可能导致原动机及传动零件的过载，我们将稳定转向履带i的驱动力的驱动力

FqoiFi与直线行驶时履带i

的相对差值定义为转向驱动力增加率λ，也作为评价多评价多履带

车辆转向性能的指标。

FqiFqoiFqoi×100℅。

4.影响转向性能的因素

.

.

影响多履带车辆转向性能的因素很多。如，驱动方式、重心位置等。我们着重讨论履带的布置偏转方式及驱动履带条数对转向性能的影响。

(1)履带布置及转向方式对转向性能的影响

三履带车辆的三条履带布置方案有二种，如图7-28a、b所示，a型是转向履带一前一后对称布置；b型是转向履带纵轴线对称布置。采用a型布置方案时，车辆向非转向履带一侧向(方案1)与转向履带一侧转向(方案2)的性能差异很大，而采用b型布置方案时，车辆向两个方向的转向性能是相同的(方案3)。图7-34为1、2两条履带驱动的情况下，三种不同转向方案性能的比较。三种转向方案的转向驱动力增加率均随转向半径减小而增大；1，3两种转向方案的转向不准确度随转向半径的减小而增大，而方案2以转向不准确度转向半径的减小而减小。三种方案相比，方案1的转向不准确度及驱动力增加率均为最小，因而转向性能最佳。

转向驱动力增加率λ％转向不准确度ε(％）方案2方案3方案2方案3方案1方案1理论转向半径 r1(m)(a)理论转向半径 r1(m)(b)

图7-34 三种转向方案转向性能比较

(2)驱动履带条数转向性能的影响

对于转向方案1，若三条履带全驱动则转向不准确度及驱动力增加率远大于二条履带驱动的情况。这是因为3条履带的驱动力抵消了部分转向主动力矩，使转向变得困难。类似于双履带车辆转向时应使内侧履带动力切断或制动，三履带车辆以方案1转向时，内侧履带不应驱动。

.

.

三、铰接式履带车辆的转向简介

铰接式履带车辆指由铰链联接的二个双履带车辆，通过使前、后履带车相对偏转一定的角度而实现转向，与双履带车辆相比，铰接式履带车辆为实现转向所需的功率要小得多，因此在松软路面上具有更好的机动性。下面我们仅对转向履带的受力作一下探讨。

Osi铰接式履带车辆转向时每条履带都有其接地面瞬心(i=1,2,3,4)，如图

OO7-35所示。si与履带接地面几何中心i不重合时称为履带接地面速度瞬心的偏

移，侧向外力作用使产生横向偏移

AiOsi相对

Oi产生纵向偏移及横向偏移

Di；履带的滑移或滑转使

Osi相对

Oi。纵向偏移

DiAi直接影响地面对履带的作用力。

ABωAωβbbβωωωb-履带宽度, L-履带接地长度

图7—35 转向时履带接地面瞬心的偏移情况

为了便于理论分析，作如下简化：

Oi① 前、后车质心与车辆几何中心(i=1,2)重合；

② 履带接地比压均匀，在转向过程中履带各点得下陷量相同，且等于静止

时得下陷量。

.

.

履带在软路面上所受的力由两部分构成：一是履带与地面间摩擦引起的力，二是由于履带下陷侧面推土产生的力，以下分别予以讨论。

ωφ

图7-36 履带接地面受力图

(一)履带与地面摩擦引起的力

OsiOsiOs以履带接地面瞬心向轴线的直线为力为：

xi为原点，与的连线为

yi轴，过

Osi平行于履带纵

轴建立左手直角坐标系如图7-36所示由此得出牵引力及侧向

dFxiFxi0.5LDi(0.5LDi)Ai0.5bAi0.5b2yxy2FzibLdxdy (7-92)

dFyiFyi0.5LDi(0.5LDi)Ai0.5bAi0.5bxxy22FzibLdxdy (7-93)

式中：μ—履带与地面间的摩擦系数；

P—接地比压，P=

FsiPFsibL；

—作用在第i条履带上的载荷。

.

.

地面对履带得转向阻力矩

Moi(绕履带接地面中心

Oi)为

(yAi)dFxi(xDi)dFxiMoi0.5LDi(0.5LDi)Ai0.5bAi0.5by(yAi)(xDi)xzidxdy22bLxy (7-94)

(二)履带侧面推土产生的力

根据Bekker推荐的压力沉陷关系，履带的沉陷量Z为：

P(KcK)bFzi1]nKLb(cK)b (7-95)

Z[]n[1式中：n—土壤的变形指数；

Kc—土壤的内聚模量；

K—土壤的摩擦变形模量。

若忽略履带侧面刮起土堆的质量，履带侧面的受力如图7-37所示。

φωθφCθ

图7--37 履带侧面的作用力

N-下部土壤对楔行土的作用力，C =ZC/sinθ（C为单位面积上的内聚力）；F-单位长度土楔重量； .

.

R-单位长度推土阻力；φ -板壁摩擦角；θ-破坏面角度；φ-土壤内摩擦角。

履带两侧任一单位长度上的推土阻力R可从力的平衡式中得到

YRcosZCcosNsin()02cosZRsinZZCNcos()0s2 (7-96)

式中：

s—土壤容重。

由式(7-117)解得

cosZC[1coscos()]2coscos()sin (7-97)

RsZ2由于R是θ的函数，R的最小值对应着一定的θ值，在此θ值时地面破坏，故侧面推土阻力产生的转向阻力为

0MoiL(Di)2Rmincos(x)dx

L(Di)20DiRmincosxdxFyi (7-98)

式中：

Fyi—侧面推土阻力产生的侧向力。

L(Di)200FyiRmincosdxL(Di)2Rmincosdx

ZDiRmincos

(7-99)

.

.

则

L2Rmincos(Di2)Moi4 (7-100

)

由上可得软路面上转向时履带的受力为

FxiFxiFxi,FyiFyiFyi,MoiMoiMoi

.

1)

(7-10