圆周运动大全(附答案)

班别 姓名 学号

一.单项选择题

1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：

（ ）

A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化 C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变

（ ）

2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：

A．根据公式a=v2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比 B．根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比 C．根据公式ω=v/r， 可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比

3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为 （ ） A.1：60：360 B.1：12：360 C.1：12：720 D.1：60：7200

4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A.甲的线速度大，乙的角速度小 B.甲的线速度大，乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等

5.一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，其向心力增加了 64牛顿，那么物体原来受到的向心力的大小是 （ ） A.16N B.12N C.8N D.6N 6.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ） A.车对两种桥面的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大 C.车对凸形桥面的压力大 D.无法判断

7．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时：

A．对外轨产生向外的挤压作用 C．对外轨产生向内的挤压作用

B．对内轨产生向外的挤压作用 D．对内轨产生向内的挤压作用

（ ）

8．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动， 不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（ ） A.只受重力 B.只受拉力 C.受重力、拉力和向心力 D.受重力和拉力

1

．钟表上时针、分针都在做圆周运动 A．分针角速度是时针的12倍 B．时针转速是分针的1/60 C．若分针长度是时针的1.5倍，则端点线速度是时针的1.5倍 D．分针角速度是时针的60倍

10．如图，一物块以1m/s的初速度沿曲面由A处下滑，到达较低的B点时速度恰好也是1m/s，

如果此物块以2m/s的初速度仍由A处下滑，则它达到B点时的速度

A．等于2m/s B．小于2m/s

C．大于2m/s D．以上三种情况都有可能

11．如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a、b、c三个物体，其质量之比ma︰mb︰

mc=2︰1︰1，它们到转轴的距离之比ra︰rb︰rc=1︰1︰2，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是

A．a先滑

B．b先滑

C．c先滑 D．a、c同时滑

12．一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的

最低点时，速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足 （ ） A．v>1m/s B．v=1m/s C．v<1m/s D．v=3m/s

13．甲、乙两球分别以半径R1、R2做匀速圆周运动，M甲=2M乙，圆半径R甲=R乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所需向心力大小之比为 A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．3：4

14．在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过

MmMmMmMgg C． A． g B．g D．mrmrmrmrr m 二.多项选择题

15.一质点做圆周运动，速度处处不为零，则 （ ） A.任何时刻质点所受的合力一定不为零 C.质点速度的大小一定不断地变化 B.任何时刻质点的加速度一定不为零 D.质点速度地方向一定不断地变化

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16．如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：（ ）

ω

A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

O m

B．摩擦力的方向始终指向圆心O

C．重力和支持力是一对平衡力

D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

17．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘 上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为

2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于

小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则： （ ） A．a点与b点的线速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小相等

18．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在 竖直平面内做半

径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B．小球过最高点时最小速度为gR

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， 此时重力一定大于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

（ ）

19．如图3所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由

转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示 小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ） A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力

图3

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 三.填空题

20．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比为sA:sB2:3，

而通过的角度之比A:B3:2，则它们周期之比为TA:TB_________，向心加速度之比aA:aB_______。 21．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，

3

它与圆筒的动摩擦因数为，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少为 _____________ 。

22．质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时两桥面所受的压力之比为FP∶FP′=________ .

23.如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端 各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆 周运动，要使B球保持静止状态，则A球的角速度ω为 rad/s 三、计算题

24.一个质量为3kg的物体在半径为2cm的圆周上以4m/s的速度运动，物体运动的向心加速度是多大？物体做圆周运动的角速度是多大？所需要的向心力是多大？

25．（13分）如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离.（P点在悬点的正下方）

26．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表

演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，则在最高点时，求1、绳的拉力和水对杯底的压力？

4

O A B

27．（12分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行

驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）

28如图所示，一质量为2kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？

29当小汽车以10m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m，求此车里的一名质量为60kg的乘客对座椅的压力。

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参考答案 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 D 5 C 6 B 7 A 8 D 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A C B B A ABD BCD CD AC AB 二、填空题

gRv2g20、2：3 1：1 21、 22、 23、2rgRvg10rad/s52rad/s r0.2v4v2422222rad/s210rad/s m/s810m/s24、a 22r210r210v2Fm38102N2.4103N

r25、球摆到悬点正下方时，线恰好被拉断，说明此时线的拉力F＝18 N，则由

v2F－mg＝m

l可求得线断时球的水平速度为 v＝

(Fmg)l(1810)0.5m/s ＝2 m/s m112gt 2线断后球做平抛运动，由 h＝

可求得物体做平抛运动的时间为 t＝

2h25 s＝1 s g10则平抛运动的水平位移为 x＝vt＝2×1 m＝2 m

26、取水和杯为整体作为研究对象有

v2v2(Mm)gT(Mm)T(Mm)(g)

ll42(10.5)(10)N9N

1

6

取杯中水为研究对象有

v2v2mgNmNm(g)

ll421(10)N6N

1水对杯底的压力N与杯底对水的压力N是作用力与反作用力

/N/N6N

9N ；6N 27、（1）静摩擦力提供向心力

v2v2302108km/h30m/s fNmgmm15m0 RRg0.610最小半径为150m

（2）当仅由重力提供向心力时

v2v2302/mgm/Rm90m

g10R这个圆弧拱桥的半径至少是90m

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