广东省佛山市三水区实验中学2014-2015学年高一上学期周测练习数学试题

一、选择题

1、在△ABC中，已知a8，B=600，C=750，则b等于（ ） A．46 B．45 C．43 D．

22 32、已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2等于( )

A .–4 B. –6 C. –8 D .–10

3、对于任意实数a、b、c、d，命题①若ab,c0,则acbc；②若ab,则ac2bc2 ③若ac2bc2,则ab；④若ab,则；⑤若ab0,cd,则acbd． 其中真命题的个数是 （ ）

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

4、下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A．yxC．y11ab11 B．ysinx，x(0,) x2sinx2x23x2 D．yx42 x开始输入ni=1, s=1i ≤ n是s=s+(i-1)i=i +1否输出s结束5、已知等差数列an中，a3=-a9，公差d0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是（ ） A．4或5 B．5或6 C．6或7 6、在ABC中,若

D．8或9

cosAb4,则ABC是（ ） cosBa3A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形

7、若实数a、b满足ab2，则3a3b的最小值是 （ ）

A．18 B．6 C． 23 D． 243 图 18．执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是 A．1 B．2 C．4 D．7

9.如图所示，输出的n为( )

A．10 B．11 C．12 D．13

1111

10．以下给出的是计算2＋4＋6＋…＋20的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )

A．i<20? B．i>10? C．i<10? D．i≤10? 二、填空题

11、已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 S4= ___________ 12、在△ABC中,a312,b23,cosC，则S△ABC_______.

33xy6013、设x，y满足约束条件xy20 ， 若目标函数z=x+y的最大值是__________.

x0,y014．执行如图2的程序框图，若输入k=3，则输出S的值为 ．

开始 输入k

n0,S0 yx nlogk?是 否 输出S 结束 nn1 SS2n1 图2

班别 考号 姓名 成绩 一、选择题(每小题5分，只有一项是符合题目要求的．请把答案选项填涂在答题卡上)．

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(每小题5分，请把答案填在答题卡中)．

11．_______． 12．_______． 13．_______． 14．_______． 三、解答题

12(bc2a2),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边， 4 （1）求角A的大小； （2）若a2,求bc的最大值。

16、小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时20分

0

时测得该船航行到北偏西60的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。

15、已知ABC的面积S

17、已知等差数列an的公差为

d，等比数列bn的公比q0，又

a1b11,a2b2,4a35b30.

求：(1)求数列an及数列bn的通项公式； (2)设cnanbn，求数列cn的前n项和Sn.

27、高一数学周测试题参

一、1A；2B；3A；4D；5B；6B；7B；8C；9D；10D 二、11. 11.25； 12. 43.； 13. 10； 14. 7 11bcsinA(b2c2a2)，则有24….…6分 三、15.. 解：(1)

b2c2a2sinAcosA,从而有tanA1,A2bc4依题意，S (2)由（1）得：

1121bcsin(b2c2a2)bc(2bca2)………9分 244444422，

22a2， ∴2bc2bc4(22)bc4bc即bc的最大值为422，当且仅当b=c时取最大值. ………12分

16. （1）由已知得BC=4BE，设BE=x,则BC=4x,在AEC中，由正弦定理得

0AEsinEAC5sin1501 sinC------------------3分 EC5x2x1BCsinC在ABC中，由正弦定理得 2x43--------6分 ABsin1200sin12003（2）在ABE中，由余弦定理得

4x0BE2AB2AE22ABAEcos302513331 253323所以BE=93--------------------10分 3 所以轮船速度是

312093（千米/小时）------------12分 360

1dq17、解：(1)由题意，得， 24(12d)5q0∵q0，∴解得d3，q=-2，……………………………………3分 ∴an3n4,bn(2)n1…………………………………………5分

n1(2)Snc1c2c3cn1(2)(2)(3n4)(2)

2Sn(2)(2)(2)2(3n7)(2)n1(3n4)(2)n……7分 3Sn1(3)(2)(2)2(2)3(2)n1(3n4)(2)n∴

(2)1(2)n11(3)(3n4)(2)n3n……10分

∴Sn(n1)(2)1………………………………… 12分