福建厦门外国语学校18-19学度初三中考重点(一)-数学

考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题〔共4页26题〕和答题卡、试题答案要

填在答题卡相应的答题栏内，否那么不能得分、

【一】选择题〔本大题有7小题，每题3分，共21分、每题有四个选项，其中只有一个选

项正确〕

1、下面四个数中比－2小的数是〔〕

A.－3 B.0 C.－1 D.1 2、观看以下图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕

3、如下图，以下选项中，正六棱柱的左视图是〔〕 ABCD

4.以下说法不正确的选项是〔〕 A、某种彩票中奖的概率是1，买1000张该种彩票一定会中奖 1000B、了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C、假设甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，那么乙组数据比甲组

数据稳定

D、在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

假如∠1=32o

，那么∠2的度数是() 2 A.32o B.68o C.58oD.60o 6.半径分别为3cm和1cm的两圆相交，那么它们的圆心距可能是〔〕

1 A、1cmB、3cmC、5cmD、7cm

7.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD是角平分线，DE⊥BC，

垂足为点E假设CD=52，那么AD的长是() A、5B、、5D、5

2222C2

【二】填空题〔本大题有10小题，每题4分，共40分〕

8.（1）1的值为、

29、cosA=0.5,那么锐角A=度、 10.分解因式：ax24a、

11、在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，那么它的面积是、

12.在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四边形BDEC，

那么DE：BC等于.

13.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这

三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，那个两位数能被3整除的概率是、 14.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道、铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的妨碍，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度、假如设原计划每天铺设xm管道，那么依照题意，可得方程、 15.

ab2,(a1)(b2)ab，

那么a的取值范围是. 16.如图，直线

和x轴、y轴分别交于点A、B.，假设以线段

3y-x13E D B AB为边作等边三角形ABC，那么点C的坐标是. A 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，

RtABC能够看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得

到的，那么线段BC的长为_________________、 【三】解答题〔本大题有9小题，共分〕 18.〔1〕计算

〔2〕画出函数y=-x2+1的图象

〔3〕：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点、

、

B F C C A C

第17题

求证：AF=CE、

19.“戒烟一小时，健康亿人行”、今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行

了随机抽样调查，要紧有四种态度：A、顾客出面制止；B、劝说进吸烟室；C、餐厅老板出面制止；D、无所谓、他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图、请你依照图中的信息回答以下问题：

(1)求这次抽样的公众有多少人？ (2)请将统计图①补充完整；

(3)在统计图②中，求“无所谓”部分 所对应的圆心角是多少度？

(4)假设城区人口有20万人，可能赞成 “餐厅老板出面制止”的有多少万人？

(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你依照以上信息，求赞成“餐厅老板出面

制止”的概率是多少？

20.两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，甲楼高35米，〔1〕依照题意，在图中画出示意图； 〔2〕求乙楼的高度为多少米？

21.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点、例如，关于函数yx1，令y0，可得x1，我们就说1是函数yx1的零点、请依照零点的定决以下问题：

函数yx2kx2k4〔k为常数〕、当k=2时，求该函数的零点； 22.：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

1

(2)假设DE的长为22，cosB＝3，求⊙O的半径. 23.：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数

k的图象交于点yx A3，2．〔1〕试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

〔2〕依照图象直截了当回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

〔3〕Mm，n是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作

直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D、当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由、 24.等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合、

〔1〕假如∠A=90°求证：DE=DF 〔2〕假如DF//AB，那么结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，假设正确，请证明；假设不正确，请画出草图举反例 B 25、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时动身，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动， 点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。 动点运动了x秒。

⑴请直截了当写出PN的长；〔用含x的代数式表示〕

D ⑵假设0秒≤x≤3秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，并求S的最大值。

⑶假设0秒≤x≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？假设能，试求出相似时x的对应值；假设不能，试说明理由。 26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx3通过点NM N

P

B

A E

F

D

C

C

〔2,－5〕，过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6. A 〔1〕求此抛物线的解析式；

〔2〕点P〔x,y〕为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；

〔3〕设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，说明理由.

厦门市外国语学校2017-2018学年中考模拟〔一〕

数学参与评分规那么

【一】选择题〔本大题有7小题，每题3分，共21分〕

19、〔此题总分值8分〕

解：证明：如图，连接CD，那么CD⊥AB，

又∵AC＝BC，

∴AD＝BD,即点D是AB的中点、……………………2分 〔2〕DE是⊙O的切线、

理由是：连接OD，那么DO是△ABC的中位线， ∴DO∥AC. 又∵DE⊥AC， ∴DE⊥DO，

又∵OD是⊙O的半径，

∴DE是⊙O的切线、……………3分 (3)∵AC＝BC，∴∠B＝∠A， 1

∴cos∠B＝cos∠A＝3. AE1

∵cos∠A＝AD＝3又DE=22 ∴AD＝3.∴BD＝AD=3

BD1

∵cos∠B＝BC＝3，

∴BC＝9，

∴半径为9……………3分

2

25、(此题总分值11分)

解：⑴124x；…………………2分

3⑵延长NP交AD于点Q，那么PQ⊥AD，由⑴得：PN＝124x，

3那么

124x4。

PQQNPN4x33依题意，可得：AM3x

S11422233AMPQ(3x)x2xx2(x23x)(x)222333322∵0≤x≤1.5 ∴当

3时，S有最大值，S最大值＝3。…………………4分 x22⑶能相似

共有两种情况，以下分类说明： ①3…………………2

分

2②3或27…………………2分

34综上所述，当

3，或27，或x3时，△MPA与△NPA相似 xx23426.解：〔1〕∵yax2bx3过点M、N〔2，－5〕，MN6， 由题意，得M〔4，5〕.

∴

4a2b35,16a4b35.解得

a1,b2.

∴此抛物线的解析式为yx22x3.……………………………2分 〔2〕设抛物线的对称轴x1交MN于点G，