有限元与数值方法复习题

来源：爱够旅游网

计算固体力学复习题

2011-6月

列出以下的复习题，主要是希望通过对复习题的思考，了解有限元与数值方法课程学习的内容，重点需要理解的概念等。

差分法（微分方程的直接解法）：

0.1 简述差分法的基本过程，常用的差分格式和差分法。

0.2 用差分法求解物理问题（或数学微分方程）时，如何处理边界条件？举例叙述边界条

件的处理过程。

0.3 选择一简单的物理问题（弹性力学平面问题、热传导问题、梁弯曲问题等），用差分

方法对其进行求解。

微分方程的积分形式、加权参数法、变分原理、变分法等

3．1 什么是等参元？等参单元的特点是什么？ 3.2. 举例说明等参单元的形函数的具体形式。

3.4 以4变形4节点弹性力学平面单元为例，说明等参元单元刚度举证的形式以及形成过程。

4.1 板弯曲理论的基本假设，如何在建立板弯曲单元中体现这些假设？板弯曲单元连续性

有什么特殊要求？

4.2 Mindlin板弯曲理论的实质是什么？简述基于Mindlin理论的板单元的位移格式。 4.3 采用Mindlin板弯曲理论的有限元方法，在什么情况下会出现数值求解困难（剪切闭

锁）？为什么？

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