维普资讯 http://www.cqvip.com ２１３０２年６月 重庆大学学报（自然科学版） Ｖ０１．２５ Ｎｏ．６ 第２５卷第６期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｒ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｉｔｏｎ） Ｊｕｎ．２００２ 文章编号：１０００—５８２Ｘ（２００２）０６—０１０６—０３ 土工有限元中弹塑性分析的实现 刘亚莲 ，李永见 ，茜平一 （１．广东水利电力职业技术学院，广州５１０６３５；２．武汉大学土木与建筑学院，武汉４３１ＸＩ７２） 摘要：为了实现土工有限元的弹塑性分析，文章讨论了在Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ中如何实现弹塑性分析的方 法，重点介绍了利用现成的Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ有限元软件和三维弹塑性有限元计算程序对岩土类材料实现弹塑 性分析的原理与步骤。计算实例表明，利用这种方法可以快捷地实现土工有限元的弹塑性分析与计算结 果的可视化。 关键词：土工有限元；弹塑性分析；可视化后处理 中图分类号：ＴＰ３９１．７２ 文献标识码：Ａ 有限单元法是近３０年来随着电子计算机的飞速发 展而被广泛采用的一种高效、杰出的工程数值分析工 利用Ｓｕｐｅｒ－Ｓａｐ前处理建立计算模型 具。Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ作为一种有限元分析技术已经取得了 巨大的成功，其应用的领域亦已经从力学分析拓展到各 Ｊ 类物理场的分析，如温度场、电场、磁场、渗流场、声波场 Ｄｅｃｏｄｅ形成分析计算所需文件 等等，从线性分析发展到各类非线性分析，如材料行为 非线性，几何大变形导致的非线性等等，从单一的场分 析发展到若干个场的耦合分析。但是在Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ中 ｛ 只能进行简单的弹性计算，却不能实现对各类物理场的 采用三维弹塑性有限元程序进行计算 弹塑性分析，尤其对于笔者所从事的土力学与基础工程 中采用Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ对岩土类材料进行计算与分析时。 Ｉ 基于上述原因，笔者尝试探讨一种能够在Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ中 实现弹塑Ｉ生分析的方法。 利用转换程序将结果进行转换 １弹塑性分析原理 Ｉ 众所周知，有限元前后处理技术，长期以来一直都 利用Ｓｕｐｅｒ－Ｓａｐ对转换结果进行后处理 是有限元分析技术应用的一个瓶颈，Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ也不 例外，因此要想直接在Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ中实现对计算模型 图１ Ｓｕｐｅｒ－Ｓａｐ中弹塑性实现的具体步骤 的弹塑性分析比较困难。为了能够在Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ中进 行弹塑性计算与分析，应该寻找其他的方式，文中拟采 ２弹塑性分析的实现 用下述方法进行：即首先采用Ｓｕｐｅｒ ＤｒａｗⅡ模块建立 ２．１有限元前处理 计算模型，接着调用Ｄｅｃｏｄｅ命令译码后形成分析计算 Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ前处理模块 有Ｓｕｐｅｒ Ｄｒａｗ１］、ＳｕｐｅｒＧｅｎ 所需文件；然后利用自编的现成的岩土类三维弹塑性 与Ｄｅｃｏｄｅ等。Ｓｕｐｅｒ Ｄｒａｗ１］的功能强大，用户可以很轻松 有限元程序进行弹塑性计算；最后再利用转换程序将 地利用键盘和鼠标在其集成环境内画出各类单元的轮 计算所得结果转换成Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ能够处理并显示的结 廓线、网格、边界约束及荷载条件等，从而完成有限元建 果，具体步骤如右图１所示。 模工作。建模工作完成之后，可在Ｓｕｐｅｒ Ｄｒａｗ１］集成环境 －收稿日期：２００２—０１—２１ 作者简介：刘亚莲（１９６７一），女，湖南桃江人，讲师。主要从事岩土工程有限元分析及计算机辅助设计的研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２５卷第６期 刘亚莲等： 土工有限元中弹塑性分析的实现 ｌＯ７ 中调用Ｄｅｃｏｄｅ命令进行译码，并形成三维弹塑性有限 示计算模型的变形图、消隐图、应力和位移分量的等值 线彩色图，并且具备标出任意一点的单元号、节点号的 即时显示功能，可以进行任意点的各种计算值的查询。 元计算程序所需文件，文件中主要包含网格信息、材料 信息、约束信息、荷载信息等。 在译码的同时，可以生成一个与后处理模块 ＳｕｐｅｒＶｉｅｗ显示分析有关的．ＳＳＴ文件，该文件中主要包 括实体的颜色、图层、组别等设置，以及材料参数、节点 ３计算实例分析 ３．１ 计算方案 弹塑性分析的基本方案为：２ Ｘ ２低承台方形群桩， 桩边长０＝２ ｍ，桩长Ｌ＝１０ ｍ，承台板厚ｔ＝２ ｍ，桩周 坐标、边界约束条件、作用荷载等信息，可以进行有限元 拓扑信息、荷载信息的检查。 ２．２三维弹塑性程序计算 土为密砂，计算中采用的土体单元的无量纲试验参数见 ２．２．１计算模型 在进行三维弹塑性计算时，分别采用Ｌａｄｅ—Ｄｕｎｃａｎ 本构模型－２ 和刚一塑性薄单元模拟土体的弹塑性和桩 土界面的相对运动。即对于桩周土体，采用Ｌａｄｅ— Ｄｕｎｅ￣ａｎ模型模拟，模型加载初始就同时存在弹性应变 ｝和塑性应变｛ｅＰ｝。 ｛ ＝｛ ｝＋｛ ｝ （１） 屈服函数和塑性势函数分别为： Ｆ一互 一Ｌ （２） Ｑ＝ —ｋ２１３ （３） ｋ 为硬化系数，ｋ：＝ＡＦ＋２７（１一Ａ），Ａ为常数。 桩与承台采用线弹性模型模拟，原因是对于大多数 桩基，其破坏只是意味着桩周土体出现大片的塑性区从 而使得桩基位移过大影响其使用功能，此时的桩和承台 却还处于弹性变形阶段。对于桩土接触面，由于复合桩 基中的界面强度与桩周土体相差不大，因此文中拟采用 Ｄｅｓａｉ薄单元 来模拟界面的变形特性。薄单元厚度的 选取很重要，薄单元厚度太薄或者太厚都不能如实反映 桩土接触面的变形特征。文章以文献［４］建议的ｔ：（０ ０２５～０．０５）Ｂ为标准选取ｔ的大小。 ２．２．２ 三维弹塑性计算 在Ｓｕｐｅｒ ＤｒａｗⅡ集成环境中调用Ｄｅｃｏｄｅ命令进行译 码并形成三维弹塑性有限元计算程序所需文件之后，接 下来就是调用岩土材料的三维有限元程序进行弹塑性 计算。具体计算分Ⅳ个荷载步分别进行迭代求解，计算 完成之后将得到两个输出文件，对应为每级荷载步下的 单元应力和节点位移信息。 ２．３计算结果转换及后处理 计算完成之后，适当变换计算输出结果形式，即可 采用位移转换程序从Ａ．ｅｘｅ与应力转换程序ＢＢＢ．ｅｘｅ 将三维弹塑性计算结果转换成后处理模块Ｓｕｐｅｒ Ｖｉｅｗ 可以显示的位移文件格式．ＤＯ和应力文件格式．ＮＳＯ ］。 综合使用．ＳＳＴ文件、．ＤＯ文件和．ＮＳＯ文件，后处理模块 Ｓｕｐｅｒ Ｖｉｅｗ除了可以绘制出有限元网格之外，还可以显 表ｌ ６Ｊ，界面单元模型计算参数如表２ ６ Ｊ。 表１ 土体单元模型计算参数 表２ 界面单元模型计算参数 ３．２ 计算成果分析 如图２所示的是对竖向荷载作用下的复合桩基的三 种典型工况进行三维有限元弹塑性分析的网格图及其在 第一级荷载作用下的位移大小图。文章计算所采用的三 维弹塑性有限元程序中，对承台、桩和土体均采用三维八 节点等参单元进行离散，以模拟地基土的弹塑性变形特 性，并通过设置界面单元来反映桩土接触面之间滑移和 拉裂的真实情况。图中共有节点３ ３１２个，单元２ ６６２个，均 为８节点块体单元。图２形象直观地表示出了在荷载作用 下复合桩基中各点的位移大小。 图２ 竖向荷载作用下的复合桩基有限元网格及其位移 维普资讯 http://www.cqvip.com １Ｏ８ 重庆大学学报 （自然科学版） ２０Ｏ２年 ４ 结语 从计算实例成果分析可以看出，利用文中所述的分 ｆｏｒ Ｃｏｈｅｓｉｏｎｌｅｓｓ Ｓｏｉｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎ．Ｇｏｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．，１９７５，ｌ０ｌ （１０）：ｌ ０３７一ｌ ０５３． ［３］ＤＥＳＡＩ Ｃ Ｓ，ＺＡＭＡＮ Ｍ Ｍ．Ｔｈｉｎ—ｌａｙｅｒ ｅｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ａｎｄｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｎｕｍ．Ａｎａｌｙ．Ｍｅｔ．Ｇｅｏｔｅｃｈ．１９８４，８ （１）：１９—４３． 析方法及具体实现步骤可以方便、准确地在Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ 中进行三维弹塑性有限元分析，并且可以快捷地实现土 工有限元的弹塑性计算与计算结果的可视化。 参考文献： ［１］ 朱以文，韦庆如，顾伯达．微机有限元前后处理系统 ＶｉｉｆＣＡＤ及其应用［Ｊ］．北京：科学技术文献出版社，１９９３． ［２］ＬＡＤＥ Ｐ Ｖ，ＤＵＮＣＡＮ Ｊ Ｍ．Ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｆｉｃ Ｓｔｒｅｓｓ—Ｓｔｒａｉｎ Ｔｈｅｏｒｙ ［４］殷宗泽，宋泓，许国华．土与结构材料接触面的变形及数 学摩拟［Ｊ］．岩土工程学报，１９９４，（３）：１４—２１． ［５］周兆凯，周毓萍．ＣＡＤ软件与有限元软件的集成技术研究 ［Ｊ］．武汉水利电力大学学报，１９９９，３２（２）：９４—９６． ［６］孙钧，汪炳鉴．地下结构有限元分析［Ｍ］．上海：同济大学 出版社，ｌ９８４． Ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌａｓｔｉｃ——ｐｌａｓｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ＦＥＡ ＬＩＵ Ｙａ—ｌｉａｎ ，ＬＩ Ｙｏｎｇ—ｊｉａｎ ，ＱＩＡＮ Ｐｉｎｇ一 （１．Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６３５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｏｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌｓｔａｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ＦＥＡ，ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｆｉｓｒ＠，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｈｏｗ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｔｏ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｅｐｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌｓｔｉｃ ａａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ Ｓｕｐｅｒ—Ｓａｐ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｈｅ ｇｅｏｔｔｅｃｈｎｉｃａｌ ＦＥＡ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｖｉｓｕａｌｉｚｅｄ ｐｏｓｔ—ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｃａｎ ｃｏｍｅ ｔｒｕｅ ｂｙ ｉｔ ｒａｐｉｄｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ＦＥＡ；ｅｌｓｔｉａｃ——ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｖｉｓｕａｌｉｚｅｄ ｐｏｓｔ——ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ （责任编辑姚飞） （上接第１０５页） Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｔｅｍｐｌａｔｅ Ｃｈａｉｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＹＵＡＮ Ｚｈｅｎｇ—ｑｉａｎｇ，ＢＡＩ Ｓｈａｏ一｜ｉａｎｇ，ＬＩ Ｚｈｅｎｇ一｜ｉａｎ９ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｔｎｇ ４０００４５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ．．Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ｌａｎｇｕａｇｅ （ｓｕｃｈ ａｓ ＦＯＲＴＲＡＮ）．Ｉｔｓ ｄａｔａ ｓｔｏｒｅ ｕｓｅｓ ｆｉｘｅｄ ａｒｍｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ａｂｉｌｉｔ？ｏｆ ｐｒｏｇｒａｍ ｌｉｍｉｔｅｄ，ｃｏｄｅ’ Ｓ ｒｅｕｓｅ ｒａｔｉｏ ｌｏｗ，ｄｅｂｕｇｇｉｎｇ ｃｏｍｐｌｅｘ．Ｔｈｅ ｔｅｍｐｌａｔｅ ｉｓ ａｎ ｏｐｐｏｓｉｔｅ ｎｅｗ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ—ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｌｎｇｕａａｇｅ Ｃ＋＋．Ｔｈｅ ｔｅｍｐｌａｔｅ ｃａｎ ｑｕｉｃｋｌｙ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｃｌａｓｓ ｌｉｂｒａｒｙ＂ＳＯ ａｓ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｇｒｅａｔｌｙ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｐｅｅ￣ｌ ｏｆ ｈｅ ｌｔａｒｇｅ ＳＯｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ—ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｃｏｎｃｅｐｔ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｄ．Ａｃｃｏｒｏｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ｈｅ ｆｔｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｃｌｓｓｅｓ ａａｎｄ ｈｅｉｔｒ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｗｈｉｃｈ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｅｌｅｍｅｎｔ，ｎｏｄｅ，ｍａｔｅｒｉａｌ ｅｔｃ．，ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ—ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｌｎｇａｕａｇｅ Ｃ＋＋．Ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ．ｎｏｄｅｓ ａｎｄ ｍａｔｅｒｉｌａｓ ａｒｅ ｓｔｏｒｅｄ ｂｙ ｃｈａｉｎ．Ｍａｎｙ ｔｙｐｅ’Ｓ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｓｔｏｒｅｄ ｍｉｘｅｄｌｙ ｂｙ ｐｏｌｙｍｏｒｐｈｉｓｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ｔｈｅ ｐｒｏ￣ｍｎ ｉｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ａｎｄ ａ ｉｎｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｄ．Ｔｏｈｅ ｒｅｓｕｌｓｔ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｅｒｉｄ ｏｆｏ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｂｕｇｇｉｎｇ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｓｈｏｒｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍ（叶ｌｌｒｄ：ｔｈｅ ｃｏｄｅ’ｓ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｉｓ ａｌＯ ｉｎｃｒｅａｓｅＳｄ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｂｊｅｃｔ—ｏｒｉｅｎｔｄ：ｆｅｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｄ；ｅ＋＋ｌｏｎｇｕａａｇｅ；ｔｅｍｐｌａｔｅ ｃｈａｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ （责任编辑姚飞）