流体在管内流动阻力的计算

一、 一、压力降—流动阻力的表现

流动阻力产生的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产生内摩擦力。如图1—11所示，在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔（A、B），分别插入两个竖直敞口玻璃管，调节出口阀开度，观察现象：

1) 1)当调节阀关闭时，即流体静止时，A、B管中液面高度与贮槽液面

平齐（可用静力学方程解释）。

2) 2)当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液面低于贮槽液面，而B管液面又低于

A管液面。

3) 3)随着流速继续增大，A、B管液面又继续降低，但A仍高于B，分析如下：

上述现象可用柏努利方程解释，分别取A、B点为11和22截面，列柏努利方程：

p1p2u1u2Z1+2g+g=Z2+2g+g+Hf,12

说明：

（1）流体在无外 功加入，直径不变的水平管内流动时，两截面间的压差p与流动阻力而引起的压强降

22pf数值相等。

（2）若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的，则两截面间的压差p与流动阻力而引起的压强降

pf数值不相等。

二、 二、流体在圆型直管中阻力损失的计算通式

流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力（又称沿程阻力）和局部阻力两部分。其中直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力，这里讨论它的计算。

范宁（Fanning）公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。

hf,12lu2d2 （1—30）

lu2pfd2 （1—30a） 或

式中 λ——摩擦系数，无因次。 说明：

Re； （1）层流时，f （2）湍流时，

fRe,ed。

利用范宁公式计算阻力时，主要问题是λ的确定。

（一） （一）层流时λ的求取

利用牛顿粘性定律可推导出

Re （1—31）

Hf则

32ulgd2 （1—32）

Pf32uld2 （1—32a）

式（1—32）及（1—32a）称为哈根—泊谡叶方程，是流体层流时直管阻力的计算式，它是有严格理论依据的理式。

（二） （二）湍流时的确定

由于湍流过程中质点运动情况复杂，所以尚无严格理论为依据，的求取一般采用经

Re,d验式或工程图，这里介绍查取方便的图（摩擦因子图），如图1-12所示。

Re,d图 1—12 图

该图中曲线分成四个区：层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。 1. 1. 层流区 即Re

2000时,Re,在双数坐标中为一条直线，此时

与d无关。

2. 过渡区

通常将湍流区的曲线延至此区伸查取值。 3.湍流区（图中虚线以下区域）

fRe,d ∵，

（1）（1）当相对粗糙度d一定时， 随Re增大而下降，当Re增至某一数值后，下降缓慢；

（2）（2）当Re一定时，

随d增大而增大。

4.完全湍流区（又称阻力平方区）

当Re达到一定范围时（图中虚线以上所示范围），

fd与Re无关，故

lu2u2hfd2,即hf2，即流动阻力只与速度的平方成正比，故称此区为阻力

平方区。

（三） （三）湍流时阻力计算步骤

（1）根据管材及使用情况选取ε； （2）由已知流体查取流体物性数据μ和ρ； （3）依Re在摩擦因子图上查取值；

lu2hfd2中计算。 （4）将值代入

pf三、 三、非圆型管内的阻力计算

lu2hfd2e （1—33）

式中 de——当量直径，m；

deuf,de。 ——摩擦系数，

即模仿圆管计算公式，式中非圆形管尺寸用当量直径de来描述

de4具体计算举例：

流体的流通截面流体润湿周边长

（１）圆管：

de44de4d2d；

d（２）矩形管：

ab2ab2abab；

de4（３）环形管：

d4212d2d1d2d1d2。

式中 a,b——矩形的长和宽，m。 说明：

（１） （１）当量直径法用于湍流情况下阻力计算较准确，对层流计算时误差较大，

cRe。 应对修正：

Re（２） （２）

deu中，u取非圆形管中的真实流速。

四、 四、局部阻力计算

流体流经管件、阀门时受到的干扰或冲击而引起的能量损失称为局部阻力损失。 计算局部阻力损失通常有以下两种方法：

（一） （一）局部阻力系数法

hfu22 （1—34）

或 式中

Pfu22 （1—34a）

ζ——局部阻力系数，无因次，一般由实验测定。

常见的两种情况：

（１） （１）流体自大容器进入管内，流通截面突然缩小，称为进口损失，ζc=； （２） （２）流体自管子流入容器或直接排入空间，称为出口损失，ζe=； （３） （３）其他情况如图1—13所示。

（二） （二）当量长度法

'f

leu2hd2 （1—35）

式中le称为管件或阀门的当量长度，单位为m。即流体流经局部的阻力，看成相当于流

体流经一段同径直管le的直管阻力，le由实验测定，由有关手册查取。

五、 五、管路总能量损失计算

u2llehf2d (1-36)

说明：

（１） （１）

hf为柏努利方程中由截面1—1至截面2—2，1Kg质量流体的全部能

量损失。通常管路由直管和管件组成，所以管路阻力包括直管阻力和局部阻力两部分。

（２） （２）计算局部阻力时，可用阻力系数法，也可用当量长度法。对于同一管件，

可用任一种方法计算，但不能用两种方法重复计算。

计算非圆形管内流体流速时,不能用当量直径计算流体流动截面积.，如套管换热器中环隙的

截面积为4

22(D外D内)而不是4de2。