水轮机选型计算

张 彪

(南宁广发重工集团发电设备公司 广西 南宁 530031)

摘要：简单介绍了水轮机的形式、适用范围、特点、水轮机选型的步骤、蜗壳、尾水管的尺寸计算及调速设备和油压装置的选择方法。阐述水轮机各种机型特点及水轮机技术参数之间的相互关系。 关键词：水轮机选型、蜗壳、尾水管、进水阀门、调速器、油压装置

原则

选型计算的一般原则概括为以下几点：

①所选定的水轮机应有较高的效率。不仅要选择效率高的转轮型号，而且还要根据水轮机的模型综合曲线和真机工作特性曲线选择工作范围最好的转轮，以保证水轮机运行时有较高的工作效能；

②所选定的水轮机转轮直径应较小。较小的转轮直径将使机组获得较高的转速，从而缩小机组尺寸，降低机组造价。

③所选定的水轮机应有良好的汽蚀性能和工作稳定性(压力脉动小)。

④优先考虑套用已有型号转轮直径接近的机组。 内容

(1)、确定机组台数及单机容量 (2)、选择水轮机型式（型号）

(3)、确定水轮机参数D1、Q、n、Hs、ns、F、Z0、do。 (4)、绘制水轮机运转特性曲线

(5)、估算水轮机的外形尺寸、重量及价格、蜗壳、尾水管的形式、尺寸、调速器及油压装

置选择

(6)、根据选定水轮机型式和参数，结合水轮机在结构上、材料、运行等方面的要求，拟定

并向厂家提出制造任务书，最终由双方共同商定机组的技术条件，作为进一步设计的依据。

水轮机选型过程中，根据水电站所需要的开发方式、动能参数、水工建筑物布置等，并考虑已生产的水轮机的参数拟选若干方案进行技术经济的综合比较，最终确定水轮机的最佳型式与参数。 水轮机选型计算内容

1.确定单机容量及机组台数

根据DL5180-2003《水电枢纽工程等级划分及设计安全标准》的规定，水电站工程等别根据其在国民经济建设中的重要性，按照库容和装机容量划分为五等：

水电枢纽工程的分等指标

工程等别 一 二 三 四 五 水电站机组台数的选择一般是在装机容量已定的情况下进行的，选择的过程实际上是一个技术经济比较的过程，有时与水轮机型式的选择、甚至与水轮机主要参数的选择同时进行。 2.选择水轮机型式(型号)

(1)、根据《水轮机设计手册》,水轮机的分类和适用范围见下表(可逆式水轮机,在型式代号后增加汉语拼音字母”N” 表示)： 类型 水 轮 机 型 式 汉字 拼音 汉字 拼音 适用 水头 工程规模 大（1）型 大（2）型 中 型 小（1）型 小（2）型 水库总库容(亿m3) ≥10 1~10 0.1~1 0.01~0.1 <0.01 装机容量MW ≥1200MW 1200～300 300～50 50～10 ＜10 特点 混流式Francis HL 转桨式 Z D T Z 30~700 3~80 3~70 3~70 结构紧凑、运行稳定、范围广,效率高 用于中低水头,大流量电站 用于功率及水头变幅不大的电站 介于定桨与调桨之间 用于水头变幅大的电站, 轴流式Kplan 反 击 型 斜流式 Deriax Z 定桨式 调桨式 转桨式 定桨式 转桨式 定桨式 X 40~200 D Z 2~25 D 300~1700 用于负荷变化大而水头变化不大的电站 50~400 10~150 效率较低,适用于中小型电站 效率低,仅用于小型电站 用于低水头电站和潮汐电站 但工艺较复杂,技术要求高 贯流式 Bulb G 冲 击 式 水斗式Pelton 斜击式 Turgo 双击式 Banki CJ XJ SJ (2)、水轮机装置形式及引水室代号如下表：

主轴布置形式 汉字 拼音 汉字 明 槽 卧式 立式 混凝土蜗壳 W L 灯 泡 式 罐 式 红 吸 式 (3)、转轮型号含义示意图：

引水室型式与代号 拼音 M H P G X 汉字 轴 伸 式 竖 井 式 金属蜗壳 罐式引水室 有压明槽 拼音 Z S J G MY

混流式水轮机示意图：

轴流式水轮机示意图：

灯泡贯流式水轮机示意图：

冲击式水轮机示意图：

在产品型号中,用转轮名义直径表示水轮机尺寸,转轮名义直径取： (1)对于轴流式水轮机,取转轮室最大直径;

(2)对于混流式水轮机,取转轮叶片进口边的最大直径。 以下对水轮机产品型号举例:

(1)HLA883-LJ-220,表示混流式,转轮型号为HLA883,金属蜗壳,立轴，转轮直径D1=220cm。 (2)HLA520-WJ-80,表示混流式,转轮型号为HLA520,金属蜗壳,卧轴,转轮直径D1=80cm。 (3)ZZ709-LH-400,表示轴流式,转轮型号为ZZ709,混凝土蜗壳,立轴,转轮直径D1=400cm。(4)GZ995a-WP-460,表示贯流式,转轮型号为GZ995a,灯泡式,卧轴,转轮直径D1=460cm。 (5)2CJA475-W-120/2x10,表示一根轴上有两个转轮的水斗式水轮机,转轮型号为CJA475, 卧轴,转轮直径为D1=120cm,每个转轮有两个喷嘴,射流直径为10cm。

根据《GB/T 15468-2006水轮机基本技术条件》，对水轮机的稳定运行范围规定： ①在空载情况下应能稳定运行;

②在最大和最小水头范围内，水轮机应在下表所列功率范围内稳定运行: 水轮机型式 混流式 定桨式 转桨式 冲击式 相应水头下的机组保证功率范围 / % 45~100 75~100 35~100 25~100 对于混流式水轮机，如在保证运行范围内出现强振，应采取相应措施或避振运行。高负荷短时运行范围 100h，低负荷短时运行范围 500h。

③导叶漏水量：不应大于水轮机额定流量的3‰,圆锥式导叶漏水量不应大于额定流量4‰。冲击式水轮机全关时不应漏水

④转轮裂纹保证

供货方应在设计制造过程中采用措施，保证产品质量，在合同规定的保证期和稳定运行范围内保证转轮不产生裂纹。 ⑤噪声要求

水轮机正常运行时，在水轮机机坑地板上方1m处所测得的噪声不应大于90dB(A),在距尾水管进入门1m处所测得的噪声不应大于95dB(A),冲击式水轮机壳上方1m处所测得的噪声不应大于85dB(A),贯流式水轮机转轮室周围1m内所测得的噪声不应大于90dB(A) ⑥可靠性指标

在一般水质条件下,水轮机应具有以下可靠性指标： 水轮机大修间隔期不少于5年； 无故障连续运行时间不少于20000小时； 水轮机平均寿命不少于40年。

根据GB/T 15469.1-2008 反击式水轮机空蚀评定(MOD IEC 60609-1：2008)

在规定的运行范围和时间内运行一时间内，任何形式的水轮机转轮(是指正常选用的转轮材料为不锈钢或不锈钢覆面的碳钢)的最大空蚀深度S(以mm计)、最大空蚀材料剥落体积V(以cm2)和质量M(以kg计)。图中所示各值依据以下条件确定： a)在不少于两年运行时间后的合理修补量。 b)空蚀深度不削弱机械强度。

这里给出的空蚀体积V、质量M值不是指单个叶片，而是指整个转轮。 转轮形式 材质 不锈钢 任何形式转轮 碳钢 空蚀深度S S=4D0.4 S=6D0.4 质量M M=0.78D2 M=0.156D2 空蚀体积V V=20D2 V=100D2

3.确定水轮机同步转速n、比转速ns、过流量Qr、转轮直径D1、吸出高度Hs、轴向水推力F、飞逸转速nr等；冲击式水轮机射流直径do与喷嘴数Zo。

(1) 现代水轮机一般都直接带动水轮发电机,带动加工机械的情况较少。我国电网所采用的标准频率为f=50Hz,一些国家和地区也有采用60Hz,为得到标准频率必须满足以下条件：np=6000(f=50Hz)或np=7200(f=60Hz) (式中: n—发电机转速(r/min)；p—发电机磁极对数)。 按中国额定电压标准,不同机组容量选择发电机额定电压的参考值如下表所示： 选择发电机额定电压的参考值（查《中国水力发电工程 机电卷》） 机组容量(MVA) 额定电压(kV) 机组容量(MVA) 额定功率因数 根据《GB/T 7894-2001水轮发电机基本技术条件》及《水轮机》,水轮发电机额定转速优先在下列转速(r/min)中选择：(60Hz转速按优先转速所对应的磁极对数得出) 发电机 磁极对数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 发电机转速 50Hz 60Hz 1500.0 1800.0 1000.0 1200.0 750.0 900.0 600.0 720.0 500.0 600.0 428.6 514.3 375.0 450.0 333.3 400.0 300.0 360.0 250.0 300.0 214.3 257.2 发电机 磁极对数 15 16 18 20 21 22 24 26 28 30 32 发电机转速 50Hz 60Hz 200.0 240.0 187.5 225.0 166.7 200.0 150.0 180.0 142.9 171.5 136.4 163.7 125.0 150.0 115.4 138.5 107.1 128.5 100 120.0 93.8 112.6 发电机 磁极对数 34 36 40 42 44 48 50 52 56 60 发电机转速 50Hz 60Hz 88.2 105.8 83.3 100.0 75.0 90.0 71.4 85.7 68.2 81.8 62.5 75.0 60.0 72.0 57.7 69.2 53.6 64.3 50 50 6~35 6.3 7.5~65 10.5 36~200 13.8 100~320 15.75 320 18 P<350MVA 不低于0.9(滞后) <125MVA 不低于0.8(滞后) 125的立式水轮发电机的机架，其垂直方向和水平方向的允许双幅振动值，以及卧式水轮发电机轴承在垂直方向的允许双幅振动值,应不大于下表的规定：

水轮发电机振动(双幅)允许限值 mm

额定转速,r/min 项目 ≤100 100~250 250~375 375~750 >750 振动允许值(双振幅), mm 推力轴承支架的垂直振动 立式 机组 定子铁芯部位机座水平振动 0.04 0.03 0.03 0.09 0.02 0.03 0.07 0.08 0.10 0.10 0.02 0.03 0.05 0.02 0.03 0.04 导轴承支架的水平振动 0.08 0.11 0.07 0.09 0.05 0.07 0.04 0.05 0.03 0.04 定子铁芯振动(100Hz振幅值) 0.03 卧式机组 各部轴承垂直振动 推力支架的轴向振动 灯泡贯流式机组 各导轴承的径向振动 灯泡头的径向振动 0.11 0.10 0.12 0.12 注：振动值系指机组在除过速运行以外的各种稳定运行工况下的双振幅值 在正常运行工况下，水轮发电机导轴承处测得轴的相对运行摆度值(双振幅值)应不大于75%的轴轴总间隙值。同时规定在水轮发电机盖板外缘上方垂直距离1m处测量的噪声水平应为下列数值：

a) 额定转速为250r/min及以下者不超过80dB(A)； b) 额定转速高于250r/min者不超过85dB(A)。

机组转动部分的第一阶临界转速应不小于最大飞逸转速的120%。

对于水轮发电机,不采用3000转速,因为当发生事故时,其飞逸转速对发电机转子是很危险的；转速1500采用于极小的水轮发电机；转速1000比较适用于小型水轮发电机。在实

际中为使水轮机能和发电机直接传动,水轮机的转速应符合发电机的转速。在通过转速计算得出n后,先查找同步转速中相近档次的转速,带入转速公式反算水头H对应的单位转速n11。 (2)查JB/T6310-1992《中小型轴流式、混流式水轮机转轮系列型谱》，规定了中小型轴流式和混流式水轮机转轮型参数范围。在没有模型资料数据时可做为初定值。

中小型轴流式转轮型谱参数范围

适用水头范围m 导叶相对高度bo 轮毂比 叶片数Zo 最优工况 单位转速n11 r/min m3/s 限制工况 汽蚀系数 σm Q11 m3/s 单位流量q11 比转速ns 单位流量m·kw 3~8 6~15 12~22 18~30 26~40 0.45 0.45 0.40 0.40 0.375 0.34/0.38 0.34/0.38 0.35/0.40 0.40/0.45 0.45/0.50 3,4 4 4 5 6 155~170 1.1~1.3 660~760 2.1~2.3 142~154 1.0~1.2 580~670 1.9~2.15 130~140 0.95~1.15 500~570 1.7~1.9 122~132 0.90~1.1 400~500 1.5~1.7 115~125 0.85~1.05 400~450 1.35~1.55 1.2~1.4 0.8~0.95 0.64~0.75 0.52~0.62 0.45~0.55 中小型混流式转轮型谱参数范围

适用水头范围m 导叶相对高度bo 最优工况 单位转速n11 单位流量Q11 比转速ns r/min m3/s m·kw 限制工况 单位流量Q11 m3/s 汽蚀系数 σm 20~45 35~60 50~80 70~105 90~125 110~150 135~200 180~250 230~320 300~400 0.35 0.315 0.28 0.25 0.225 0.20 0.16 0.14/0.16 0.12/0.14 0.1/0.2 80~85 76~83 74~80 70~78 68~75 65~72 65~70 63~67 60~64 58~62 1.15~1.25 1.0~1.2 0.95~1.1 0.9~1.05 0.8~0.95 0.7~0.8 0.5~0.65 0.35~0.5 0.2~0.3 0.18~0.22 270~310 250~290 230~270 210~250 195~235 170~210 140~180 120~150 95~120 75~100 1.3~1.45 1.15~1.35 1.1~1.25 1.05~1.2 0.95~1.1 0.8~0.95 0.6~0.75 0.45~0.60 0.25~0.35 0.22~0.28 0.2~0.24 0.12~0.17 0.11~0.14 0.10~0.12 0.08~0.11 0.06~0.09 0.045~0.065 0.04~0.055 0.035~0.045 0.032~0.04 中小型水轮机转轮直径尺寸系列规定为： 转轮直径系列 单位:：cm 25 30 35 40 42 50 60 71 80 84 100 120 140 160 180 200 225 250 275 300 330 (3)水轮机选型计算公式如下表： 名 称 反击式水轮机基本参数计算 备 注 单位 水轮机功率 计算 转速的计算 Pr9.81QrHrPf/f Pr：水轮机额定功率，Pr= Pf／ηf; KW Pf：发电机额定功率； nn110HrD1 ηf： 发电机效率； ηr：水轮机效率； 中小型：0.95~0.96 大中型：0.96～0.98； Q11r：水轮机额定工况单位流量； Hr：水轮机的额定水头； n110：模型最优单位转速； n11： 水头对应单位转速； r/min 转轮直径计算 流量计算 比转速计算 吸出高度 的计算 汽蚀数 汽蚀数与 比转速 轴向水推力 计算 D1Pr 3/2rHrr9.81Q11(m) Qr=Q11rD12Hr nsnPrH54m3/s 或ns=3.13n11Q11r m.kw b立式机组：Hs=10--kσHr+o 2900卧式机组:：Hs=10--kσHr-D2 2900σ 由模型曲线对应工况点查取 m ▽：正常下游尾水位； 混流式:σ=0.319(ns)2 100轴流式:σ=0.28+1(ns)3 638100混流式:F=KD2 2Hmax 4bo：导水叶高度； k：汽蚀安全系数； 不锈钢材料取1.15~1.3； 碳钢材料取 1.3~1.5； K:水推力系数混流式查水轮机型号对应值； 轴流式水推力系数： m 轴流式:F=K(D1-dh2)Hmax 2KN 4nR=n11RHrD1 飞逸转速 计算 叶片数 K 4 5 6 7 8 r/min 0.85 0.87 0.9 0.93 0.95 D2：混流式转轮最大外径； dh：转桨式转轮轮毂直径； 如果没有模型飞逸特性曲线或最大单位飞逸转速,可按统计的飞逸系数KR近似估算 nR=KRn 冲击式或混流式：KR=1.7~2.0； 转桨保持协联：KR=2.0~2.2 定桨：KR:2.4~2.6。 转轮直径计算 射流直径计算 冲击式水轮机基本参数计算 Pr9.81Q'1ZpZoHr3/2 m D1Zp：转轮数 Zo：喷嘴数 φ；流速系数,史振声版《水轮机》推荐值为0.97~0.98,精确3位数 经计算取0.968能保证精确四位数 D1/do=10~20时，原型效率与模型差别不大 do0.545QZpZoHr 或 do4Q Zo2gH水斗数计算 喷嘴直径计算 转速计算 流量计算 圆周速度 系数K 圆周速度u 飞逸转速计算 D1 Z16.67dom m r/min m3/s dn(1.15~1.25)do nn110HrD1 do：喷嘴射流直径, m； 2QKrZo4doo 冲击式最优单位转速一般取n11=37~41; vo：喷嘴出口射流平均速度 m/s； 单位转速n1’=84.6Ku； 冲击式水轮机其它参数确定： nD1；u Ku602gHunR=n11RnsnPrH54Hr D1r/min 1. 水斗直径db=1.05do 5nZoPrH4 2. 喷嘴口直径dn=1.228do 3. 喷针最大行程 Sn=1.16do 冲击式模型单位飞逸转速,一般取n11R=70； 单位流量Q11可表示为 m.kw 比转速计算 Q11QD12H3.48Zo(do2) D1 水轮机效率修正

D2 混流式和定桨式水轮机效率修正: (1max)(151M)

3D1T 转桨式水轮机效率修正：(1max)[0.30.75式中： ηmax—模型最高效率;

DM、DT—模型、真机转轮直径,m； Hm、H—模型机试验水头、真机水头，m。

对于混流式和定桨式水轮机，η=ηM+△η；

对于转桨水轮机：转桨式水轮机轮叶转角不同时，最高效率也不一样，为简化计算,各个转

角取等修正值△η。

2.3在进行选型计算时,选取符合条件的模型曲线,按单位流量大的模型为优先计算,得出水轮机型号、直径、转速、效率等进行对比。采用Excel表格进行简单的计算、比较、确定直径等工作非常方便，对减少工作的时间，提高工作效率有一定的帮助。水轮机选型参数计算过程，若采用手工计算,非常繁复、费时费力、工作效率较低。在此通过Excel中的公式编辑进行选型计算,填入相应已知参数：水头、发电机出力、发电机预估效率等,即可快速得出计算结果,较手工计算更为方便。在手上无水轮机选型电算软件的情况下，能比较好的提高工作效率；同时对于编制、整理、查找模型曲线数据有一定帮助(此表格根据水利网“不惑驹水轮机选型”稍做修改)。

在水轮机选型中注意如下几点：

(1).选择各曲线的模型最优点流量及1.05~1.1倍模型最优点流量做为试算的流量范围； (2).选择模型最优点单位转速及“最优点单位转速±(5~10)”做为试算的单位转速范围； (3).通过计算比较,找出在符合条件的模型曲线中额定转速较高、转轮直径较小、效率较高的水轮机模型曲线做为最优选；

(4)将不符合水头段的模型曲线型号剃除。

(5).考虑按标准直径系列选择转轮直径；考虑已制造的相同型号、相近转轮直径的借用。

D1MD1T10HM] HT水轮机选型算例如下：已知Nf=4000KW，ηf=0.96;水头分别为:100米，96米，93米，90米；进行选型计算。

4.估算水轮机运输重量、蜗壳、尾水管尺寸、调速器及油压装置的选择。 (1)水轮机重量计算

不包括调速器、油压装置和其他附近属设备的水轮机重量近似按下面经验公式计算:

G=KD1aHb (吨)

式中: K、b—与水头有关的系数;

a—与直径D1有关的系数。 转桨式 混流式 水头 <80 30~200 >200 直径 1.8~6.5 6.5~11.3 1.4~7.5 7.5~10 10.71111 a 2.14 5(6.5D1)0.055(7.5D1)0.15(7.5D1)0.05b 0.4 0.16 0.2 K 2.45 8.1 6.6 M=HmaxD13Qi' 带蜗壳混流机 Gs=KD1aHb 金属蜗壳重量 Gw=M/(2.5-0.0528LnM) d-轮毂比 Qi’-单位流量 转桨式转轮重量 GZZ=1.4dHmax0.1D12.6 混流式转轮重量 GHL=(0.5+0.025(10-D1))D13 (2)蜗壳外形计算

金属蜗壳采用钢板焊接，蜗壳断面为圆形，当蜗壳尾部用圆断面不能和座环蝶形边相连接时，采用椭圆形断面，蜗壳的包角一般为345度。

混凝土蜗壳常用于低水头、大流量机组，为了缩小厂房尺寸，一般采用较小的包角φ°，包角通常为ϕ°=180~270°,其中180°包角较常用。

连接蜗壳的座环有两种：一种是带蝶形边座环；一种是无蝶形边座环。采用带蝶形边座环时，其锥角为55度。

根据《水轮机设计手册》中蜗壳水利计算公式，及《水轮机》中的座环尺寸设计值初定。蜗壳的分节数见下表： 转轮直径D1(米) 金属蜗壳分节数 各节角度 混凝土蜗壳包角与水头关系 ≤2 2~3.3 3.3~4.5 4.5~6.5 混凝土蜗壳设计时角度可按下表范围选择： m≤n γ=20~35° m>n γ=10~20° n=0 γ=10~15° δ=0 ϕ≤180 <20 20~23 23~28 28~35 15 13~15 10~14 7~13 水头H <25 25~40 蜗壳包角 135~225 225~270 一般情况下最小包角为180° 蜗壳横向总宽B值 ϕ =200~225 ϕ >225 δ=20~30°一般取30° B=Rb+0.95D1 B=Rb+1.1D1 按具体条件定 蜗壳如设有支墩，则支墩出水边至机组中心线的距离应保持L>1.3D1。

(1) 金属蜗壳计算示例

已知某混流式水轮机的参数如下:设计水头Hr=127m;设计流量Qr=20.34m3/s;水轮机转轮直径D1=1.42m;水轮机蜗壳平面尺寸。 根据水轮机工作水头Hr=127m,选择φ°=345°的金属蜗壳。查河海大学 刘大恺《水轮机》第三版，金属蜗壳设计,固定导叶外切圆直径Da=1.55~1.64；固定导叶内切圆直径Db=1.33~1.37。Da、Db座环进口和出口处直径与水轮机转轮尺寸D1的比值,当D1<3.2m时取上限值。根据 史振声主编的《水轮机》列表求解金属蜗壳断面：

金属蜗壳简单计算 单位：米 进口包角φ° 蜗壳分节角度 进口断面流量 Qo345 15 流量Q 20.34 水头H 127 0.08 流速系数K(查蜗壳进口流速系数与水头关系曲线2) 0.69 1.165 蝶形边半高h=(bo+0.2D1)/2 座环外圆半径0.31 1.245 固定导叶蝶形边K取值 固定导叶外圆半径 Ra=1.64D1/2 RoRaK oFOQr360 19.493 进口断面流速进口断面中心距 aoVokHr Qo 2.507 7.776 进口断面面积FoVo2进口断面外径 0.893 0.9 55°锥角顶点半径 ra=Ro-hctg55 S=h/cos55 1.028 Roh2 2.09 进口断面外径 R1=a1+1 2.99 Coaoao221693.6 0.54 cos55 0.574 1/sin55 1.221 ctg552 0.49 ctg55 0.7 tg55 1.428 C2r0Ch2 i2h2 iR0 Riii 176° Lh/sin55 0.379 dRara 0.137 圆断面半径ρ>S 时断面形状改为椭圆形 椭圆断面 sC(Ro1.43hRo2h22.86hRo) 小于此角度换成椭圆 椭圆断面长半径中心距 a1=Ra+1.22*ρ 21.045A0.81L1.345L 2椭圆短径椭圆面积当量i(ctg22RA1) C/CsinA=πρi2+d2tg55 椭圆断面长径1L22ctg 椭圆断面短半径中心距a2Ra1.222 椭圆断面外径Ra11 金属蜗壳计算 单位：米 断面号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 18 19 20 21 φi 345 330 315 300 285 270 255 240 225 210 195 180 165 150 150 135 120 105 90 75 60 45 φi/C 0.2037 0.1949 0.1860 0.1771 0.1683 0.1594 0.1506 0.1417 0.1329 0.1240 0.1151 0.1063 0.0974 0.0886 2R0φi/C 0.5070 0.4853 0.4631 0.4410 0.4191 0.3969 0.3750 0.3528 0.3309 0.3088 0.2866 0.2647 0.2425 0.2206 2R0φi/C-h2 0.4109 0.3892 0.3670 0.3449 0.3230 0.3008 0.2789 0.2567 0.2348 0.2127 0.1905 0.1686 0.1464 0.1245 (2R0φi/C-h2)^0.5 0.6410 0.6239 0.6058 0.5873 0.5683 0.5485 0.5281 0.5067 0.4846 0.4612 0.4365 0.4106 0.3826 0.3528 Xi 0.8447 0.8188 0.7918 0.7644 0.7366 0.7079 0.6787 0.6484 0.6175 0.5852 0.5516 0.5169 0.4800 0.4414 Xi2 0.7136 0.6705 0.6270 0.5844 0.5426 0.5012 0.4607 0.4205 0.3814 0.3425 0.3043 0.2672 0.2304 0.1949 圆形ρi 0.899 0.875 0.850 0.824 0.799 0.772 0.746 0.718 0.691 0.662 0.632 0.602 0.571 0.539<0.54 0.541 0.524 0.508 0.489 0.471 0.452 0.432 0.411 圆形ai 2.090 2.064 2.037 2.009 1.982 1.953 1.924 1.893 1.863 1.830 1.797 1.762 1.725 1.686 1.687 1.618 1.550 1.475 1.400 1.323 1.242 1.158 外径Ri 2.989 2.939 2.887 2.833 2.781 2.725 2.670 2.611 2.554 2.492 2.429 2.364 2.296 2.225 2.228 2.142 2.058 1.964 1.871 1.775 1.674 1.569 椭圆当量ρi 0.5390 0.5060 0.4720 0.4350 0.3970 0.3570 0.3140 0.2670 A 0.940 0.831 0.727 0.621 0.522 0.427 0.337 0.251 短半径ρ2 0.539 0.483 0.427 0.366 0.304 0.241 0.175 0.106 长半径ρ1 中心距ai 外径Ri 22 23 30 15 0.2130 0.1460 0.169 0.094 0.032 R2<0 0.389 R2<0 1.068 R2<0 1.457 R2<0 注：(以上计算数据采用Execl表格计算得出) 流速系数K值按第二条曲线取值 (2) 混凝土蝇壳计算示例: 已知某电站轴流转桨式水轮机的参数如下：设计水头Hr=22.9m;设计流量Qr=50.2m3/s;水轮机转轮直径D1=2.8m;计算水轮机蜗壳平面尺寸。根据水轮机工作水头Hr=22.9m,选择ϕ°=210°的混凝土蜗壳。为简化设计,减小厂房布置尺寸，选用“Г”平顶型式蜗壳；当n=0时,b:a=1.5~1.85，选取1.8。当过流面积与计算面积之比不大于1.1倍时，蜗壳内的流速与平均流速相差不大,在这里F大：F=1.01。ai根据Fi区间试算确定。(填充部分为需要手动输入数据单元格) 转轮直径D1 水头m 分节角度 b:a m夹角β(10~15) tgβ 2.8 22.9 15 1.8 15 0.27 流量Q 蜗壳包角φ(135~225) 50.2 210 4 1.13 2.24 1.955 Qi=φ*Q/360 Fo=Qo/vo=7.32 F大=1.01*F F混凝土蜗壳断面简单计算(采用Execl表格计算得出下表) 单位：米 断面号 φi F F大 F混凝土蜗壳的简单计算方法,主要根据保证过流面积Fi不小于计算过流面积F为基础，与半解析法结果稍有差异。 方法二：混凝土蜗壳水力计算(半解析法) (1) 按Fo=Qmaxφo/360Vo,求进口断面积；

(2) 根据水电站具体情况选择断面型式，并确定断面尺寸，使其F=Fo；

(3) 选择顶角与底角点的变化规律(直线或抛物线),以虚线表示并画出1、2、3…等中间断面。 (4) 测算出各断面的面积，绘出：F=f(R)关系曲线。 (5) 按 Fi

QiQmaxi,绘出F=f(ϕ) 直线。 Vu360Vo(6)根据ϕi确定Fi、Ri及断面尺寸，绘出平面单线图