江西省南昌市八年级下学期数学第二次月考试卷

江西省南昌市八年级下学期数学第二次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019九上·凤山期中) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017七下·柳州期末) 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ） A . 对全国中学生心理健康现状的调查 B . 谋批次汽车的抗重击能力的调查 C . 春节联欢会晚会收视率的调查 D . 对你所在的班级同学的身高情况的调查

3. （2分） 在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（ ）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 确定事件 D . 不可能事件

4. （2分） 如图，在□ABCD中，如果EF∥AD ， GH∥CD ， EF与GH相交与点O ， 那么图中的平行四边形一共有（ ）.

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A . 4个 B . 5个 C . 8个 D . 9个

5. （2分） 下列运算错误的是

A . B . C . D .

6. （2分） (2018九上·江海期末) 已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图像位于（ ） A . 第一、第三象限 B . 第二、第三象限 C . 第二、第四象限 D . 第三、第四象限

7. （2分） (2017八上·北海期末) 下列各式中属于最简分式的是（ ） A .

B . a+b C . D .

cm，那么这个三角形

8. （2分） 如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2，其斜边长为4的面积是（ ）cm2.

A . 32

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B . 16 C . 8 D . 4

二、 填空题 (共10题；共10分)

9. （1分） (2020八上·醴陵期末) 已知

，化简

________

10. （1分） (2019八下·江苏月考) 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是________ 人。

11. （1分） 如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝________，∠FBD＝________．

12. （1分） (2019八下·尚志期中) 如图，在矩形 于 ，若

，则

的长为________.

看，对角线

相交于点 ，

13. （1分） (2012·朝阳) 下列说法中正确的序号有________． ①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4； ②八边形的内角和度数为1080°； ③2、3、4、3这组数据的方差为0.5； ④分式方程

的解为x= ；

，则另一条对角线长为2．

是反比例函数.

⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2

14. （1分） (2019八下·江阴月考) 当 =________时，函数

15. （1分） 如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为________.

16. （1分） (2019七上·江阴期中) 定义一种新运算：a*b=a+b-ab，如2*（-2）=2+（-2）-2 （-2）=4，

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那么（-1）*2=________.

17. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1 ， 然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得到四边形A3B3C3D3 ， …，已知AB=6， BC=8，按此方法得到的四边形A5B5C5D5的周长为________．

18. （1分） (2019八上·威海期末) 如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S△ANF＝________.

三、 解答题 (共10题；共100分)

19. （10分） 计算 （1） （2）

．

20. （10分） (2014·常州) 解不等式组和分式方程： （1） （2）

； ．

，其中m= 。

5

21. （5分） (2018八上·翁牛特旗期末) 先化简，再求值 22.

（

分）

（1） 已知：y=

，求x+y的平方根．

（2） 已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x.

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23. （15分） (2018·烟台) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1） 这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________； （2） 将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“________”；

（3） 在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

24. （10分） (2018·黄冈模拟) 如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

（1） 判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2） 如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

25. （5分） (2018·曲靖) 甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

26. （15分） 已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y= 交于一象限内的P（ ，

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n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP= ．

（1） 求双曲线和直线AB的函数表达式； （2） 求△OPQ的面积；

（3） 当kx+b＞ 时，请根据图象直接写出x的取值范围．

27. （10分） (2019九上·灵石期中) 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i （1） 填空：i3＝________，i4＝________．

（2） 填空：①（2+i）（2﹣i）＝________； ②（2+i）2＝________．

（3） 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．

（4） 试一试：请利用以前学习的有关知识将 （5） 解方程：x2﹣2x+4＝0．

28. （15分） (2017八下·南京期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

化简成a+bi的形式．

（1） 当M点在________（何处）时，AM＋CM的值最小； （2） 当AM+EM的值最小时，∠BCM=________°.

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（3） ①求证：△AMB≌△ENB；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由.

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参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

9-1、

10-1、

11-1、 12-1、

13-1、

14-1、

15-1、 16-1、 17-1、 18-1、

三、 解答题 (共10题；共100分) 第 8 页 共 14 页

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、22-1、

22-2、

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23-1、23-2、

23-3、

24-1、

第 10 页 共 14 页

24-2、

25-1、

第 11 页 共 14 页

26-1、

第 12 页 共 14 页

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、

27-3、

27-4、

27-5、

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28-1、28-2、

28-3、

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