基于主成分和BP神经网络的创业板企业财务绩效评价
内容摘要：本文从盈利能力、资产质量、债务风险和经营成长能力四个方面选取创业板企业财务绩效的评价指标，基于主成分分析法构建了其评价指标体系，通过BP神经网络建立了财务绩效的评价模型，最后对创业板企业财务绩效进行了实证分析，验证了模型的有效性。
关键词：创业板企业 财务绩效 主成分分析 BP神经网络
引言
创业板企业财务绩效评价是对上市公司的获利情况、可持续发展能力和成长能力的评估，对减少投资风险、保证资金安全、获得预期收益起着重要的作用（徐胜男等，2011）。
关于企业财务绩效评价的研究主要包括评价指标体系和评价方法两个方面。关于财务绩效评价指标体系的研究，夏秋（2007）从盈利能力、管理能力和风险控制能力三个方面衡量商业银行的财务绩效水平。李庆东（2006）选取投资者获利能力、盈利能力、企业发展能力、经营效率、偿债能力等五个一级指标作为石油化工类上市公司综合财务绩效的评价指标体系。赵息等（2012）采用代表盈利能力、偿债能力、营运能力、发展能力共计9项指标检验上市公司的并购绩效。
关于绩效评价方法，孙立成等（2012）运用因子分析模型对我国石油行业上市公司的财务绩效进行了综合评价。徐胜男等（2011）基于LMBP神经网络对创业板企业财务绩效进行了评价。张水英（2012）对指标进行综合评分，并对综合评分进行正态性检验，比较创业板上市公司与沪市A股的财务绩效。
杨自业和尹开国（2009）采用行为评估问卷调查方法来测度我国上市公司的社会绩效水平。杨洪波（2012）等集成熵权法与改进的层次分析法对上市公司财务绩效进行评价。李巍巍和吴冲（2012）通过集成层次分析法、灰色关联度法、因子分析法对上市运输类公司进行聚类分析。
目前的研究中，指标体系主要是通过主观经验建立，指标之间可能存在关联性。绩效评价方法中对指标的评分也存在主观性因素。因此，本文从盈利能力、资产质量、债务风险和经营成长能力四个方面，选取了销售净利率、流动资产周转率、速动比率等14个反映创业板企业财务绩效的指标，通过主成分分析法确定了创业板企业财务绩效的评价指标体系，并基于BP神经网络构建了创业板企业财务绩效的评价模型。
评价指标体系建立
（一）原始指标选取
创业板企业财务绩效评价指标主要包括盈利能力、资产质量、债务风险和经营成长能力4个一级指标，14个二级指标。具体的指标体系如表1所示。
（二）基于主成分分析法的指标筛选
1.指标筛选原理。为了消除指标间可能存在的关联性，本文运用主成分分析法对这些指标进行压缩。首先对样本数据进行标准化处理，再根据需要选取前几个最大的主成分反应原始指标的大部分信息，这样既避免了各指标之间相关性的影响，又提高了评价的准确性。
2.数据标准化。在主成分分析之前，需要对指标数据进行标准化处理，消除不同指标之间量纲不同的问题。原则如下：
当指标值越大，评价目标越好时：
Fi=（Xi-Ximin）/（Ximax-Ximin） （1）
当目标越小，评价目标越好时：
Fi=1-（Xi-Ximin）/（Ximax-Ximin） （2）
其中，Fi是第i个指标经过归一化处理后的标准值，Xi是第i个指标的值，Ximax和Ximin分别是第i个指标的最大值和最小值。
3.指标筛选。根据主成分分析的基本原理（迟国泰等，2009），指标筛选的步骤如下：
第一步：计算样本相关系数矩阵。设R为评价指标的相关系数矩阵；rij为第i个评价指标与第j个评价指标的相关性；m为评价指标的个数。则有：
R=（rij）mxm （3）
第二步：计算相关系数矩阵R的特征值λ1、λ2、…、λm（λ≥0）及相应的特征向量c1、c2、…、cm。
第三步：计算各主成分的贡献率。设υi是第i个主成分的贡献率；λi是第i个特征值。则有：
（4）
第四步：根据主成分的贡献率筛选主成分。将各主成分贡献率由高到低排列，当前s个主成分的累计贡献率达到85%以上时，取这s个主成分作为财务绩效的评价指标。
第五步：构造新的样本矩阵。根据：
Zi=X×ci，（i=1，2，3，…，s） （5）
计算每一个主成分的各样本值，构成新的n×s维样本矩阵Z，作为BP神经网络模型的输入。其中X为标准化的样本矩阵，即有：
（6）
BP神经网络评价模型
（一）模型原理
BP神经网络（Error Back Propagation Network）通常是指基于误差反向传播算法的多层前向神经网络。该网络的主要特点是信号前向传递，误差反向传播。在前向传递的过程中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阀值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。BP神经网路的拓扑结构如图1所示。
图1中，X1，X2，…，Xn是BP神经网络的输入值，Y1，Y2，…，Ym是BP神经网络的预测值，Wij和Wjk为BP神经网络权值。从图1可以看出，BP神经网络可以看成是一个非线性函数，网络输入值和预测值分别为该函数的自变量和因变量。当输入节点数为n，输出节点数为m时，BP神经网络就表达了从n个自变量到m个因变量的函数映射关系。
（二）网络结构及网络参数
典型的BP神经网络有输入层、隐含层和输出层三层结构。网络在进行训练之前，需首先确定网络的结构，即输入层、隐含层和输出层每一层的节点数（迟国泰等，2006），以及每层神经元之间的链接权重，网络训练的精度和迭代次数。网络节点数：本文中网络输入层神经元个数为主成分分析确定的主成分指标个数，输出层神经元个数为样本的综合评价值。根据经验公式（7）确定隐含层节点数的范围。
（7）
其中，p为隐含层节点数，n为输入层节点数，m为输出层节点数，（1～10）为在1和10之间任选一个数字用来计算隐含层节点数。在此范围内，本文用比较法确定最优的隐含层节点数。
初始权重：通过一个随机发生器程序，产生一组[-1，1]的随机数，作为网络的初始权值。
允许误差：网络误差平方和MSE达到了1e-6，网络结束迭代计算，输出结果。
迭代次数：根据所研究的问题规模确定，一般在1000-10000之间。
创业板企业财务绩效评价
（一）评价样本及数据来源
本文的数据来源于徐胜男等（2011）研究中的35家上市公司某一年的财务数据，按照式（1）和式（2）标准化后的数据如表2所示。随机选取30家企业的数据作为训练样本，剩余的5家作为测试样本。
（二）用主成分分析法确定评价指标
将表2中2-15列标准化的数据代入式（3）得相关系数矩阵。根据相关系数矩阵可得特征值λ1、λ2、…、λm（λ≥0）及相应的特征向量c1、c2、…、cm，其中前4个主成分特征值的累计贡献率达到85%，如表3所示。这4个主成分在每个指标上的载荷如表4所示，对应的特征向量为c。将表2中归一化的评价指标数据和第二步中主成分分析得到的特征向量c代入式（5）得到新的样本矩阵z。
由表4可知，第一个主成分与X4、X5、X11呈较强的正相关，其次是X2、X6，与X7、X9、X10呈较强的负相关。它们分别是盈利能力中的盈余现金保障倍数、净资产收益率，资产质量中的流动资产周转率、资产现金回收率，偿债能力中的速动比率、资产负债率、产权比率，经营成长能力中的股东权益周转率。因此可以把第一个主成分视为综合能力。
第二个主成分与X1、X3、X8呈较强的正相关，其次是X6。它们分别是盈利能力中的销售净利率、成本费用利润率，偿债能力中的现金流动负债比率，资产质量中的资产现金回收率。由此第二个主成分视为获利能力。
第三个主成分与X12、X13呈较强的正相关，与X2呈较强的负相关。它们分别是经营成长能力中的主营业务收入增长率、净利润增长率，盈利能力中的盈余现金保障倍数。因此可将第三个主成分视为综合发展能力。
第四个主成分与X2呈较强的正相关，其次是X13、X14。它们分别是盈利能力中的盈余现金保障倍数，经营成长能力中的净利润增长率、净资产增长率。将第四个主成分视为运营保障能力。
由表3可知，四个主成分贡献率依次为42.117%、25.011%、11.162%、8.367%。这说明综合能力对企业的财务绩效影响比较大，其次是获利能力、发展能力。综合能力中净资产收益率、流动资产周转率、资产现金回收率和股东权益周转率贡献率对其正向的影响较大，其次是盈余现金保障倍数，而速动比率、资产负债率、
产权比率和净资产增长率对其负向影响较大。获利能力中销售净利率、成本费用利润率和现金流动负债比率对其正向影响较大，其次是资产现金回收率。发展能力中主营业务收入增长率和净利润增长率对其产生正向影响，而盈余现金保障倍数产生负向影响。本文使用这4个主成分来代替原始的14个指标来衡量企业的财务绩效。
（三）BP神经网络模型参数设置
网络节点数的确定：主成分分析确定出的4个主成分构造成4个指标，因此输入层节点数为4。输出层节点数为1，表示样本的得分，如表2最后一列所示。隐含层节点数由经验公式（7）确定出的范围为[3，13]。在此范围内，尝试不同隐含层个数，反复进行网络的学习训练，通过比较网络误差绝对值之和发现，当隐含层节点个数为10的时候，网络误差绝对值之和最小，为0.0399。因此隐含层节点数取为10。综上，本文财务绩效评价的BP神经网络是一个4-10-1的网络结构。
初始权重的确定：通过随机发生器程序，随机在[-1，1]之间选取。
允许误差的确定：选取1e-6作为允许误差。
迭代次数的确定：每种不同隐含层数目的网络迭代1000次。
（四）财务绩效评价结果
随机选取矩阵Z的前30个样本输入BP网络模型进行训练。网络迭代5步，网络误差平方和MSE达到误差目标goal=1e-6的学习要求，网络的收敛效果良好，如图2所示。为了测试所建立的网络模型的有效性，将剩余的5个样本数据代入训练好的网络中，预测得到5个企业的财务绩效综合评价值，如图3所示。将仿真输出与目标输出进行比较，如表5所示。
结合图3和表5可知，测试样本仿真输出与目标输出的误差很小，总的误差绝对值之和为0.0399，而徐胜男等（2011）中的LMBP神经网络模型的评价误差绝对值之和为0.08835，这说明本文构建的评价模型更能够准确地评价创业板企业的财务绩效情况。
结论
本文从盈利能力、资产质量、债务风险和经营成长能力四个方面选取财务绩效的评价指标，首先运用主成分分析法提取出4个主成分，保留了85%的原始信息，避免了指标间相关性对后期评价的影响。然后将4个主成分作为BP神经网络的输出，通过比较误差绝对值之和，确定最佳的隐含层数目为10，使得网络总的误差绝对值之和为最小0.0399，说明所建模型减少了人为主观因素和模糊随机因素的影响，提高了评价的准确性和科学性。同时也得到综合能力对财务绩效的影响最大，其次是获利能力、发展能力。
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