浙江省温州市龙湾区实验小学小学数学六年级小升初期末试卷

一、选择题

1．一幅地图的线段比例尺是（ ）。 A．1:25

B．1:75

C．1:2500000

D．1:7500000

km，这幅地图的数值比例尺是

2．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7．下面是四个骰子的展开图．其中哪两个可能是小郑的骰子？

A．Ⅰ和Ⅱ

29B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ

3．一本书看了，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )． 2A．42

92B．42(1)

92C．42

92D．42(1)

94．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（ ）。

A．周长的一半 B．周长 C．半径 D．直径

5．服装厂用107米蓝布做大人服装20套，儿童服装25套，已知每套儿童服装用布2.2米，每套大人服装用布多少米？ 解：设每套大人服装用布x米 列出方程正确的是（ ） A．20x+2.2＝107 C．20x+2.2×25＝107

B．x+2.5×25＝107 D．x+2.2＝107÷25

．

6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（ ）看到的形状是

A．正面

B．右面

C．上面

D．左面

47．在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（ ）。

5A．女生人数是单位“1” 4C．男生人数占全班人数的

91B．女生比男生人数多

51D．男生比女生人数少

58．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（ ）。 A．3ab

B．2ab

C．2ab

D．3ab

9．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（ ）。 A．没变

B．贵了

C．便宜了

10．按如下规律摆放三角形：

（1） （2） （3） 则第（5）堆三角形的个数为（ ） A．14

B．15

C．16

D．17

二、填空题

11．1800平方米＝（______）公顷 0.6时＝（______）分 3吨60千克＝（______）吨

612．24∶（ ）＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。

53013．从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，客车所用时间比货车所用时间少（______）%。

14．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）厘米。 15．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克． 16．地图上的线段比例尺是

千米，把这个线段比例尺改成数值比

例尺（________）。如果实际距离是450千米那么在图上要画（________）厘米。 17．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。 18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。

19．小李存入银行30000元，定期一年，年利率为3.25%，（免收利息税）到期后他可得利息 元，用这张存单他一共可取走 元．

20．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。

三、解答题

21．直接写出得数．

240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36= 54523171-= += = = 9977559722．脱式计算，能简算的简算

14313（1）＋÷ （2）7－××21

48674（3）（－0.125）÷

3820145 （4）2016× 242015215159x＋x＝0.6 （3） ∶x＝∶

86415223．解方程。（9分）

20％x－3.8＝16.8 （2） （1）

24．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？

25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？

26．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存1化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？

927．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）

28．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体的油桶，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么这个圆柱形的油桶能盛多少升的油？

29．ABC三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？

A超市：买4大瓶送1小瓶。

B超市：一律打八五折。

C超市：满50元减12元。

30．观察下列等式： 第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3第4个等式：a4……

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝（ ）＝（ ）； （2）求a1a2a3a4a100的值。

111(1)； 13231111()； 352351111()； 572571111()； 79279【参考答案】

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际的25km，把25km化为cm作单位，然后写成比的形式，化简即可。 【详解】 25km＝2500000cm 数值比例尺：1∶2500000 故答案为：C 【点睛】

此题主要考查学生根据线段比例尺变换为数值比例尺的应用。

2．B

解析：B 【详解】

正方体展开图，相对面的判断．

3．D

解析：D

【详解】 略

4．C

解析：C 【分析】

设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。 【详解】

解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得： πr2＝2πrh÷2 πr2＝πrh r＝h

即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。 故答案为：C 【点睛】

解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。

5．C

解析：C 【详解】 略

6．B

解析：B 【详解】

【解答】解：根据题干分析可得： 故答案为B

【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.

从右面看到的形状是

．

7．B

解析：B 【分析】

找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。

【详解】

A．女生人数是单位“1”，说法正确； B．（5－4）÷4 ＝1÷4

1＝，选项说法错误； 4C．4÷（5＋4） ＝4÷9

4＝，选项说法正确； 9D．（5－4）÷5 ＝1÷5

1＝，选项说法正确。 5故答案为：B 【点睛】

关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。

8．A

解析：A 【分析】

奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。 【详解】

A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；

B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意； C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；

D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。 故选：A。 【点睛】

此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。

9．C

解析：C 【分析】

将这种商品的原价看作单位“1”，先降价20%后的价格为原价的1－20%；再提价20%后，则

此时的价格是降价前的1＋20%，即是原价的（1－20%）×（1＋20%）。 【详解】

将这种商品的原价看作单位“1”， （1－20%）×（1＋20%） ＝80%×120% ＝96%

即现价是原价的96%，现价比原价便宜了。 故选：C 【点睛】

完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，第二次提价是在第一次降价的基础上提的。

10．D

解析：D 【分析】

根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形. 【详解】

根据题干分析可得：

第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个）， 故选D．

二、填空题

11．18 36 3.06 【分析】

把1800平方米换算成公顷，要除以进率10000； 0.6时换算成分，要乘以它们之间的进率60；

把3吨60千克换算为吨，先把60千克换算成吨，用60除以进率1000，再加上3。 【详解】

1800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公顷； 0.6×60＝36，0.6时＝36分；

60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3吨60千克＝3.06吨； 故答案为：（1）0.18 （2）36 （3）3.06 【点睛】

本题考查了名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘以单位间的进率，把低级单位的名数换成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

12．20；36；120；1.2 【分析】

6636根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝6∶5，再

30556根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是24∶20；＝6÷5＝1.2；把1.2的小数点向右移

5动两位添上百分号就是120%。 【详解】 由分析可知：

63624∶20＝＝＝120%＝1.2。

530【点睛】

此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．20 【分析】

求客车所用时间比货车所用时间少百分之几，先求出少几小时，再除以单位“1”（货车所用时间）即可解答。 【详解】 （10－8）÷10 ＝2÷10 ＝20% 【点睛】

求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。

14．C

解析：12 50.24 【分析】

根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。 【详解】 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米）；

3.14×4²＝50.24（平方厘米） 【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。

15．30 【分析】

本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可． 【详解】

解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x

解析：30 【分析】

本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可． 【详解】

解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则

=

8（4x-10）=7（x+10） 32x-80=7x+70 32x-7x=70+80 25x=150 x=6

两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30

16．1∶3000000 15 【分析】

（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。

（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30

解析：1∶3000000 15 【分析】

（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。 （2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30千米，即画几厘米。 【详解】

（1）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000； （2）450÷30＝15（厘米）；

改成数值比例尺是1∶3000000，如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米。

【点睛】

解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。

17．536 【分析】

先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。 【详解】 5分钟＝300秒 2厘米＝0.2分米 8厘米＝0.8分米 3.14×（0.2÷2

解析：536 【分析】

先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。 【详解】 5分钟＝300秒 2厘米＝0.2分米 8厘米＝0.8分米

3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300） ＝3.14×2.4

＝7.536（立方分米） 7.536立方分米＝7.536升 浪费了7.536升的水。 【点睛】

本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。

18．150 【分析】

首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。 【详解】

（158×20＋140×16）÷（20＋16）

＝（31

解析：150 【分析】

首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。 【详解】

（158×20＋140×16）÷（20＋16） ＝（3160＋2240）÷36 ＝5400÷36 ＝150（厘米）

全班学生平均身高是150厘米。 【点睛】

此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

19．975，30975． 【解析】

试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数． 解：30000×3.25%×1 =975×1 =975（元）； 9

解析：975，30975． 【解析】

试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数． 解：30000×3.25%×1 =975×1 =975（元）；

975+30000=30975（元）；

答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元． 故答案为975，30975．

点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

20．30

【分析】

由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5

解析：30 【分析】

由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；据此解答。 【详解】 5×5＋1＝26（根） （151－1）÷5 ＝150÷5 ＝30（个） 【点睛】

本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。

三、解答题

21．100； 4 ； 10； 164.36； ； 1 ； 3； 【详解】 略

解析：100； 4 ； 10； 164.36； 11 ； 1 ； 3； 99【详解】 略

22．；5 ； 【分析】

（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；

（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；

（3）观察算式可知，算式中

解析：

17；5 1262014；2014

20155【分析】

（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答； （2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答； （3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；

（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。 【详解】

313（1）＋÷

484318＝＋×

43432＝＋ 43＝＝

98＋ 121217 1214（2）7－××21

67＝7－2 ＝5

（3）（－0.125）÷

385 24153＝（－）÷

8248124＝× 456＝ 52014 20152014＝（2015＋1）×

201520142014＝2015×＋1×

201520152014＝2014＋

2015（4）2016×

＝20142014 2015【点睛】

此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。

23．（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3； 【详解】

【分析】根据等式的性质和比例性质解方程； 【详解】（1）20％－3.8＝16.8 0.2＝20.6 ＝103 （2）＋＝0.6 ＝0.6 ＝

解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3； 【详解】

【分析】根据等式的性质和比例性质解方程； 【详解】（1）20％x－3.8＝16.8 0.2x＝20.6

x＝103

（2）

21x＋x＝0.6

6153x＝0.6 10x＝2

5159（3）∶x＝∶

8425915x＝× 842x＝3

24．100下． 【分析】

求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下． 【详解】

解析：100下． 【分析】

求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下． 【详解】

240××=100（下） 答：小亮跳了100下．

25．5000元 【详解】

4250÷85%=5000（元） 答：这台电视机原价5000元．

解析：5000元 【详解】

4250÷85%=5000（元） 答：这台电视机原价5000元．

26．乙仓库原有105.6吨 【解析】 【分析】

原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这

解析：乙仓库原有105.6吨 【解析】 【分析】

原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的

11，后来乙仓库又1211运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨

99111111占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷

99121211111（1﹣）﹣]×吨．

91212【详解】

1111124÷[1÷（1﹣）﹣]×

9121281111=24÷[1÷﹣]×，

9121291111=24÷[﹣]×，

81212=24÷

511×， 2412=105.6（吨）．

答：乙仓库原有105.6吨． 【点睛】

明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．

27．160米 【解析】 【详解】 略

解析：160米 【解析】 【详解】 略

28．28升 【解析】 【详解】

3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升 答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。

解析：28升 【解析】 【详解】

3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升 答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。

29．超市 【分析】

分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。 【详解】 A超市：

4×10＋（4－1）×2.5 ＝40＋7.5 ＝47.5（元） B超市：

（4×10＋4×2.5）×85% ＝（40＋

解析：C超市 【分析】

分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。 【详解】 A超市：

4×10＋（4－1）×2.5 ＝40＋7.5 ＝47.5（元） B超市：

（4×10＋4×2.5）×85% ＝（40＋10）×0.85 ＝50×0.85 ＝42.5（元） C超市： 4×10＋4×2.5 ＝40＋10 ＝50（元） 50－12＝38（元） 47.5＞42.5＞38

答：去C超市买花钱最少。 【点睛】

本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．（1）；；（2） 【分析】

（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等

解析：（1）【分析】

1111001；()；（2）

2019112911（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第

1二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定

2第二个等号右边的算式；

（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将a1a2a3a4小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。 【详解】

（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝（2）a1a2a3a4a100

a100按第（1）

1111＝()； 911291111111111111) ＝(1)＋()＋()…＋(25723235219920111111111111+＝……-

2661010141418398398402＝

11111111111……-+ 266101014141839839840211＝ 2402＝100 201【点睛】

在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。