二次函数作业

给祖乐的作业

1、如图，抛物线yax5ax4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC． （1）求抛物线的对称轴；

（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；

（3）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

2、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是

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2y C A 1 B 0 1 x 1

(0,83)，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，设t(0t8)秒后，直线PQ交OB于点D.

（1）求∠AOB的度数及线段OA的长； （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； （3）当a3,OD43时，求t的值及此时直线PQ的解析式； 3（4）当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与OAB相似？当a 为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明.

O x C P A D Q y B 实用文档 2

3、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y（1）求线段AB的长．

（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最121x6与直线yx相交于A，B两点． 42大面积是多少？

（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出

OM，OC，OD的长，并验证等式

111OC2OD2OM2是否成立． （4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB90，CDAB，垂足为D，设BCa，ACb，

ABc．CDb，试说明：

111a2b2h2．

图1

图2

图3

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