第３期（总．ｇ２２２期） 山西交通科技 ＮＯ．３ ２０１ ３年６月 ＳＨＡＮＸＩ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ｏｆ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ Ｊｕｎｅ 斜拉索刚度对索辅梁桥结构效应影响分析 程宇鹏 （山西省交通科学研究院，山西 太原０３０００６） 摘要：以重庆东水门长江大桥为依托，采用有限元软件Ｍｉｄａｓ Ｃｉｖｉｌ建模，对结构整体进行 控制计算，分析研究斜拉索刚度的变化对新型索辅梁桥成桥状态的主塔塔底弯矩、塔顶纵向位 移、牛腿处下弦杆弯矩、主梁跨中轴力、跨中挠度、索力的影响。 关键词：索辅梁桥；斜拉索；刚度；成桥状态；分析 中图分类号：Ｕ４４８．２７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６－３５２８（２０１３）０３－－００７８－０３ 近年来，随着国内轨道交通的发展，当受到地形 的，轨道交通要跨越江河的时候，不得不把桥梁 设计成公路和轨道共用的桥梁，这样不仅可以节省 成本，也具有很好的视觉效果。当把主梁设计成公路 和轨道共用的双层桥时，其刚度会得到很大的提高， 由此而来，出现了一种新的桥型叫索辅梁桥或“部分 缆索承重桥”（Ｐａｒｔｉａｌｌｙ Ｃａｂｌｅ—Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ Ｇｉｒｄｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ）ｔ”，它就是由具有很好刚度的主梁做为主要承 重体，缆索辅助主梁受力，根据实际情况的需要，梁 图１主梁断面图 和索各自充分发挥它们的承载能力。索辅梁桥是介 １．２索塔 于斜拉桥和矮塔斜拉桥之间的一种新的结构体系， 主塔是斜拉桥的主要构成要素，其高耸的形象 具有更好的适应环境的能力，其各种参数对结构效 引人注目，起着象征、标志的作用，是桥梁景观中最 应的影响还有待研究 ，本文仅针对斜拉索刚度对 重要的因素。 其结构效应的影响进行分析。 大桥南主塔塔高１７４．６１ ｍ，其中桥面以上１０９ ｍ， １工程概况 桥面以下为６５．６１ ｍ；北主塔塔高１６５．８８２ ｉｎ，其中 桥面以上１０９ Ｉｎ，桥面以下为５６．９ ｍ，高跨比为 本项目位于重庆市渝中半岛的东水门处，贯通 ０．２４５。主塔采用箱型结构形式，Ｃ５０混凝土，在塔柱 连接弹子石片区和碑ＣＢＤ。为适应渝中半岛桥 上设置一对草莓型的牛腿以支撑主梁。 位处复杂的地形和有限的位置，东水门长江大桥只 １．３斜拉索 能采用双层桥梁形式，上层为公路交通，下层为轨道 斜拉索采用扇形布置，大桥每座塔设９对斜拉 交通，主梁采用钢桁梁。为了使其桥型结构与周围环 索，拉索在主梁上间距为１６ ｍ，在主塔上的间距为 境相协调，采用了双塔单索面的索辅梁桥。 ３．８ １１１。斜拉索采用 ｓ１５．２钢铰线，钢丝强度＝ ．１．１主梁 １ ８６０ ＭＰａ，斜拉索设计索力１３ ５００ ｋＮ，规格为 主梁采用钢桁梁，钢桁梁采用了正交异性桥面 ６—１３９，单根最短索长８８．８ １ＴＩ，最长索长２ｌ１．５ ｉｎ，全 钢桁梁整体节点和整体节段的设计理念，钢桁梁为 桥共３６根斜拉索。 ２２２．５＋４４５＋１９０．５＝８５８ ｍ连续体系，标准桁高 ｌ１．７４３ ５ ｍ。桥面宽度２４ ｍ（含拉索区），采用两主 桁，间距１５ ｍ。 收稿日期：２０１３—０１—１６；修回日期：２０１３—０４—０２ 作者简介：程宇鹏（１９８４＿ ），男，山西大同人，助理工程师，工学硕士，２００６年毕业于重庆交通大学测绘工程专业， ２０１０年毕业于重庆交通大学桥梁与隧道工程专业。 ２０１３年第３期 程宇鹏：斜拉索刚度对索辅梁桥结构效应影响分析 ８国（主桥） ・７９・ 图２东水门长江大桥桥型总体布置 ２有限元模型的建立 为了研究斜拉索刚度的不同对索辅梁桥结构效 应的影响，采用有限元程序Ｍｉｄａｓ Ｃｉｖｉｌ进行建模。 空间计算模型建模时，将全桥分为２ ６７１个节点， ６ ０３８个单元，其中主梁划分为３ ７９８个单元，桥面 板划分为ｌ ８８８个单元，主塔划分为３１６个单元，斜 拉索３６个单元。在有限元模型中，３６根斜拉索采用 只受拉的桁架单元，１ ８８８个桥面板采用板单元，其 余均采用梁单元。计算模型见图３，主桥约束见表１。 桥梁计算采用的材料参数均根据公路钢筋混凝 土及预应力混凝土桥涵设计规范确定嘲。为了研究斜 拉索刚度对索辅梁桥结构效应的影响，本文假设桥 梁在成桥状态，只考虑二期恒载而不考虑移动荷载， 且其他参数恒定时，使斜拉索刚度在±５％、±１０％、 ±１５％变化，计算出此时主塔塔底弯矩、主塔塔顶纵 向位移、牛腿处下弦杆的弯矩、跨中上弦杆和下弦杆 的轴力、主梁跨中挠度和斜拉索索力的变化规律，从 而得出它对索辅梁桥结构效应的影响。 图３东水门长江大桥有限元计算模型 表１主桥约束列表 结构部位 支承类型 ＲＯＴｘ ＲＯ Ｒ０Ｔ． Ｐｌ号塔 上游侧 与承台固结 １ １ １ １ ｌ ｌ 塔底 下游侧 与承台固结 １ １ １ １ １ １ 尸ｌ号塔 上游但 固定支座（Ｄ １ １ １ ０ ０ Ｏ 梁连接 下游坝Ｊ 单向活动支座（５ １ Ｏ １ Ｏ ０ Ｏ Ｐ２号塔 上游侧 与承台固结 １ １ １ １ １ ｌ 塔底 下游俱 与承台固结 １ １ １ １ １ ｌ Ｐ２号塔 上游侧 单向活动支座 ０ ｌ １ Ｏ ０ ０ 梁连接 下游坝ｌ 双向活动支座（ ０ ０ １ ０ Ｏ ０ 注： 方向为顺桥向，Ｙ方向为横桥向，ｚ方向为竖向； ０为放松，１为约束。 ３计算分析 本文对已建好的东水门长江大桥的模型中的斜 拉索刚度进行改变，取值分别为±５％、±１０％、± １５％，研究斜拉索刚度的变化对索辅梁桥各控制指 标的影响。 ３．１斜拉索刚度对主塔塔底弯矩影响分析 当斜拉索刚度在±５％、±１０％、±１５％范围变 化时，计算得主塔塔底弯矩值见（表２）。 表２主塔塔底弯矩值 斜拉索刚度变化 主塔 底部 主塔Ｐ２底部 ｋＮ・ｍ ｋＮ・ｍ Ｏ．８５ ５３４ ８９９ ４９３ ４１２ ０．９Ｏ ５３１ ５６０ ４８９ ９５７ ０．９５ ５２８ ０１９ ４８６ ４２１ １．００ ５２４ ３４９ ４８２ ８４８ １．Ｏ５ ５２０ ６０３ ４７９ ２７２ １．１Ｏ ５ｌ６ ８２０ ４７５ ７１８ １．１５ ５１３ ０３０ ４７２ ２０２ 由表２可知，当斜拉索刚度每增加５％时，主塔 塔底弯矩呈线性减小，主塔 塔底弯矩的变化率为 ７．１‰，主塔Ｐ２塔底弯矩的变化率为７．５‰。 ３．２斜拉索刚度对塔顶纵向位移影响分析 当斜拉索刚度在±５％、±１０％、±１５％范围变 化时，计算得塔顶纵桥向位移见（表３）。 表３塔顶纵桥向位移 斜拉索刚度变化 主塔尸１顶向跨中 方向位￣ｊ；／ｍ 主方向位移／ｍ ０．８５ ０．２４１ Ｏ－２１６ ０．９０ ０．２３９ ０．２１４ ０．９５ ０．２３７ ０．２１２ １．００ ０．２３４ ０．２１０ １．０５ ０．２３２ ０．２０９ １．１０ ０．２３０ ０．２０７ １．１５ ０．２２８ ０．２０５ 由表３可知，当斜拉索刚度每增加５％时，主塔 塔顶纵向位移呈线性减小，主塔Ｐｌ塔顶纵向位移的 变化率为９．５‰，主塔Ｐ２塔顶纵向位移的变化率为 ８．９‰。由于弯矩等于力乘以力臂，而主塔塔底弯矩 就等于斜拉索的水平分力乘以塔高，且塔顶纵向位 移与其受到斜拉索的水平分力成正比，所以塔顶纵 向位移与塔底弯矩变化规律相一致。 ３．３斜拉索刚度对牛腿处下弦杆弯矩影响分析 当斜拉索刚度在±５％、±１０％、±１５％范围变 ．８Ｏ． 山西交通科技 表７斜拉索成桥索力 斜拉索刚度变化 部位Ｂ／ｋＮ ０．８５ Ｏ．９０ ０．９５ １．００ １．Ｏ５ １．１０ ２０１３年第３期 化时，计算得牛腿处下弦杆弯矩值见（表４）。 表４牛腿处下弦杆弯矩值 部位Ｃ／ｋＮ １ｌ ７２０ ｌ１ ７７２ ｌ】８２０ １１ ８６４ １１ ９０５ １１ ９４３ 部位Ｄ／ｋＮ ｌ１ ３２４ １１ ２９７ １１ ２６８ ｌ１ ２３９ １１ ２０９ １１ １７９ 斜拉索 主塔Ｐｌ牛腿处下弦杆弯矩值 主塔Ｐ２牛腿处下弦杆弯矩值 刚度变化 ｋＮ・ＩＴＩ ｋＮ・ｒｎ Ｏ＿８５ ０．９０ Ｏ．９５ １．００ １．０５ ｌ１ ９７２ １２ ０８２ １２ １８７ １２ ２８８ １２ ３８５ １２ ４７８ ５ ９８９．４７ ５ ９２１．２８ ５ ８５９．１９ ５ ８０２．５３ ５ ７５０．７１ ７ ３５７．５９ ７ ２６６．８７ ７ １８３．７７ ７ １０７．４７ ７ ０３７．２７ １．１５ １２ ５６７ １ｌ ９７８ １１ １４９ １．１Ｏ １．１５ ５ ７０３．２３ ５ ６５９．６３ ６ ９７２．５３ ６ ９１２．７３ 表８主塔塔底弯矩值 斜拉索刚度变化 部位Ｅ／ｋＮ・１Ｙｌ 部位Ｆ／ｋＮ・ｎｌ 部位Ｇ／ｋＮ・ｍ 由表４可知，当斜拉索刚度每增加５％时，牛腿 ０＿８５ １２ ５１８ １２ ３９３ １２ ３０２ 处下弦杆的负弯矩呈线性减小，主塔Ｐｌ牛腿处下弦 杆弯矩值的变化率为９．７％ｅ，主塔Ｐ２牛腿处下弦杆 弯矩值的变化率为１０．７‰。 ３．４斜拉索刚度对跨中上弦杆和下弦杆轴力影响 分析 当斜拉索刚度在±５％、４－１０％、±１５％范围变 化时，计算得跨中上弦杆和下弦杆轴力见（表５）。 表５跨中上弦杆和下弦杆轴力 斜拉索刚度变化 跨中上弦杆轴力／ｋＮ 跨中下弦杆轴力／ｋＮ Ｏ．８５ １１ ５７８ １６ １６９ Ｏ．９０ １１ ３８６ １５ ９００ Ｏ．９５ １１ ２０７ １５ ６４８ １．００ １１ ０３９ １５ ４ｌ１ １．Ｏ５ １０ ８８１ １５ １８８ １＿１０ １０ ７３２ １４ ９７８ １．１５ １０ ５９２ １４ ７８０ 由表５可知，当斜拉索刚度每增加５％时，跨中 上弦杆的压力和下弦杆的拉力均呈线性减小，上弦 杆的变化率为１．５５％，下弦杆的变化率为１．５７％。 ３．５斜拉索刚度对主梁跨中挠度影响分析 当斜拉索刚度在±５％、±１０％、４－１５％范围变 化时，计算得主梁跨中挠度值见表６。 表６主梁跨中挠度值 斜拉索刚度变化 主梁跨中挠度值／ｍ ０．８５ －０．９１９ ０．９０ －０．８９８ Ｏ．９５ －０．８７９ １．００ －０＿８６１ １．０５ －０．８４５ ｌ＿１０ －０．８２９ １．１５ －０－８１４ 由表６可知，当斜拉索刚度每增加５％时，主梁 跨中挠度呈线性减小，其变化率２．１％。由此可以看 出斜拉索刚度的增大，可以明显减小主梁的下挠。 ３．６斜拉索刚度对索力影响分析 当斜拉索刚度在±５％、±１０％、±１５％范围变 化时，计算得斜拉索索力值见表７、表８。 ０．９０ １２ ５１６ １２ ４５２ １２ ３６９ ０．９５ １２ ５ｌ１ １２ ５０７ １２ ４３４ １．００ １２ ５０３ １２ ５５７ ｌ２ ４９６ １．０５ １２ ４９２ １２ ６０４ １２ ５５５ １．１Ｏ １２ ４７９ １２ ６４７ １２ ６１２ １．１５ １２ ４６４ １２ ６８７ １２ ６６７ 由表７、表８可知，当斜拉索刚度每增加５％时， 距离主塔越远的斜拉索，其索力增加越多；距离主塔 较近的斜拉索，其索力变化较小。 ４分析与结论 通过对重庆东水门长江大桥进行计算，对其计 算结果分析可得出如下结论： ａ１随着斜拉索刚度的增大，索辅梁桥的主塔塔 底弯矩和塔顶纵向位移呈线性减小，但减小幅度较 小。 ｂ）随着斜拉索刚度的增大，主塔牛腿处下弦杆 的负弯矩呈线性减小，且变化趋势较小。 ｃ１随着斜拉索刚度的增大，主梁跨中上弦杆和 下弦杆的轴力呈线性减小，且减小趋势较大。 ｄ）随着斜拉索刚度的增大，跨中挠度呈线性减 小，且变化趋势较大。 ｅ）随着斜拉索刚度的增大，距离主塔较近的斜 拉索的索力呈减小趋势，但减小的幅度较小，距离主 塔较远的索力呈线性增大，且离主塔越远的斜拉索， 其索力增大的越多。 为了使主塔塔底弯矩、塔顶纵向位移、牛腿处下 弦杆的弯矩、主梁跨中上弦杆和下弦杆的轴力、主梁 跨中挠度、索力均处于一个较合理的状态，不至于超 出规范要求，我们应该选取一个合理的斜拉索的刚度。 参考文献： ［１］Ｍａｎ－Ｃｈｕｎｇ Ｔａｎｇ．Ｒｅｔｈｉｎｋｉｎｇ Ｂｒｉｄｇｅ Ｄｅｓｉｇｎ：Ａ Ｎｅｗ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００７，７７（７）： ３８－４５． ［２】顾安邦．桥梁工程：下册【Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００５． （下转第８３页） ２０１３年第３期 兰爱峰：水中墩钢板桩围堰承台的施工和工程质量保证要点 ．８３． 封底混凝土标号为Ｃ２５，塌落度不宜过大 （１８—２２ ｃｍ），要保证混凝土的和易性和流动性。浇 寸的偏差。由于桥梁施工涉及作业工艺较为复杂，所 以要特别注意累积误差对桥梁的影响。同时，为保证 注时要控制好混凝土高度，可根据浇注效果调整首 批封底混凝土的数量，封底厚度为１ ｍ，顶面低于承 台底面３０ ｃｍ。 各工序的施工和人员安全，采取下述安全措施是十 分必要的： ａ）钢板桩围堰承台的结构设计应保证具有大于 ３．２模板拆除 此项工作在混凝土施工完成后进行，为防止混 等于２．０的安全系数。 ｂ）各施工作业严格依照有关规程执 行。 凝土由于表面急剧降温产生裂缝，模板宜滞后拆除， 承台混凝土强度达到２５ ＭＰａ后，方可拆除模板。模 ｅ）Ｉ程所用材料（包括水泥、钢材和相关标准件 板拆除后，将拉杆的丝杆拆卸下来，凿除外露的 ＰＶＣ管，管道用砂浆填满，表面抹光。冷却管排出的 水直接排入围堰内，直到围堰内外水位等高，但不能 等）必须符合相关检测标准，并应对每种材料进行必 要的现场抽查检测。对于某些不得不用的代用材料， 则不得低于原设计用材的性能标准。 所有这些措施，对于保证水中墩钢板桩围堰承 台的施工质量和工程安全是十分必要的。 参考文献： ［１】刘泽林．太佳高速公路黄河大桥钢板桩围堰施工工艺浅 述『Ｊ１．山西交通科技，２０１２（６）：５０—５４． 高于承台顶面向下５０ ｅｍ，以免影响墩身的正常施工。 ４总结 水中墩钢板桩围堰承台的施工工艺较为复杂， 不仅要严格依照施工工艺顺序进行，并要在施工过 程中随时注意观察和纠正可能出现的几何外形和尺 Ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｋｅｙ Ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｑｕａｌｉｔｙ Ａｓｓｕｒａｎｃｅ ｆｏｒ Ｓｔｅｅｌ Ｓｈｅｅｔ Ｐｉｌｅ Ｃｏｆｆｅｒｄａｍ Ｃａｐ ｉｎ Ｗａｔｅｒ ＬＡＮ Ａｉ－ｆｅｎｇ （Ｔｍｙｕａｎ Ｒｏａｄ＆Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｔａｉｙｕａｎ，Ｓｈａｎｘｉ ０３０００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｓｈｅｅｔ ｐｉｌｅ ｃｏｆｆｅｒｄａｍ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ Ｔａｉｊｉａ Ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ Ｙｅｌｌｏｗ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ，ｗｈｉｃｈ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ ｃａｐ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｌｓｏ ｖｅｒｉｉｅｄ ｔｆｈｅ ｃｏｎｓｔｕｃｔｒｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ，ｗｏｒｋｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ ｋｅｙ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｑｕａｌｉｔｙ ａｓｓｕｒａｎｃｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅ；ｓｔｅｅｌ ｓｈｅｅｔ ｐｉｌｅ；ｃｏｆｆｅｒｄａｍ；ｃａｐ；ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｑｕａｌｉｔｙ；ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ （上接第８０页） 【３】牛力强．大跨度缆索支承体系桥梁抗风分析『Ｊ］．山西交通 科技，２００４（５）：４６—４７． 出版社，２００３． 【５］中交公路规划设计院．ＪＴＧ Ｄ６２－－２００４公路钢筋混凝土 及预应力混凝土桥涵设计规范［ｓ】．北京：人民交通出版 社，２００４． １４】王伯惠．斜拉桥结构发展和中国经验［Ｍ】．北京：人民交通 Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｃａｂｌｅ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｃａｂｌｅ—ｓｕｐｐ０ｒｔｅｄ Ｇｉｒｄｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ ＣＨＥＮＧ Ｙｕ－ｐｅｎｇ （Ｓｈａｎｘｉ Ｔｒａｎｓｐ０ｒｔａｔｉ０ｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｔａｉｙｕａｎ，Ｓｈａｎｘｉ ０３０００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｅａｓｔ Ｗａｔｅｒｇａｔｅ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｍｉｄａｓ Ｃｉｖｉｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｏｎ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｃａｂｌｅ－ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ ｓｔａｔｅ，ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｔｏｗｅｒ ｂｏｔｔｏｍ ｍｏｍｅｎｔ，ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｔ ｔｈｅ ｔｏｐ ｏｆ ｔｏｗｅｒ，ｂｒａｃｋｅｔ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ａｔ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｃｈｏｒｄ，ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｍａｉｎ ｇｉｒｄｅｒ ｓｐａｎ， ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃａｂｌｅ ｆｏｒｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ－ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ；ｃａｂｌｅ；ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｂｒｉｄｇｅ ｓｔａｔｅ；ａｎａｌｙｓｉｓ
