四年级上册数学试题第三单元易错题测试卷 人教新课标(PDF版含答案)

一．选择题

1．从下午4：00到晚上9：00，钟面上的时针顺时针方向旋转了（A．60°

2．周角的一半是（A．60°

B．120°）

B．180°

）C．90°

D．180°

）不能用一副三

C．90°

C．150°

D．180°

）

3．从6：00到9：00，时针旋转了（A．30°

B．60°

4．用一副三角尺可以画一些指定度数的角．下面的角中，（角尺画出．A．15°

B．75°

C．85°

）

D．105°

5．早上6：00时针和分针所组成的角是（A．锐角

B．直角

C．钝角）C．钝角

）

D．平角

6．4时半时针和分针所成的角是（A．锐角

B．直角

D．平角

7．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（A．90°

B．60°

C．30°

D．10°

8．下面的选择中，斜面是（A．10度9．下面各角中，（A．5

B．25度

）时，物体从斜面上向下滚落得更慢些．

C．40度

D．65度

）度的角能用一副三角板画出来．B．10

C．15

D．20

110．7时30分，时针和分针构成一个（A．锐角二．填空题

B．直角

）C．钝角

D．平角

1．∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°，那么∠3＝2．钟面上1时整，时针与分针所成的角是针所成的角是一个平角．

3．一个直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是4．如图，∠1＝90°∠2＝35°∠3＝

∠4＝∠5＝

度．度；．时整，时针与分

．

5．早晨6点时，时针和分针所组成的角是时针和分针所组成的角是

度，是

度，是角．角；

角；15点时，

6．钟面9时整，时针和分针组成的角是组成的角是平角．7．3点15分时针与分针成三．解答题

1．写出下面各角的度数．

度的角．时整，时针和分针

2．求角的度数（如图）：∠1＝30°，∠2＝度，∠3＝度，

2∠4＝度，∠1+∠5＝度．

3．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠1＝30°，求∠2的度数．

4．如图1，已知∠1＝40°，∠2＝如图2，已知∠1＝30°，∠2＝∠5＝

．，∠3＝，∠3＝

，∠4＝，∠4＝．，5．如图中∠1＝30°，∠2＝，∠3＝，∠4＝，∠5＝．6．量出∠1的度数并标明．

37．如图中，已知∠1＝43°，∠2＝，∠3＝．8．已知∠1＝30°，∠2＝．

9．量出下面角的度数．

10．量出下面三角形各个角的大小．∠A＝∠B＝∠C＝

．

11．3时整，钟面上的时针和分针的夹角是针和分针的夹角是平角．12．求下面各个三角形中∠A的度数

度．时整，钟面上时

13．∠1＝

；∠2＝；∠3＝．

414．先写出每个钟面上的时间，再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数

5参一．【解答】

1．【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上4时到9时，时针走了5个大格，所以是30×5＝150度．解：30×5＝150°

答：从下午4：00到晚上9：00，钟面上的时针顺时针方向旋转了150°．故选：C．

2．【分析】依据角的概念及分类就可以作答．等于360°的角是周角．解：360°÷2＝180°

答：周角的一半是180°．故选：B．

3．【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“6”绕中心点旋转到“9”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数．

解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，那么从“6”绕中心点旋转到“9”经过了9﹣6＝3小时，时针旋转了3×30°＝90°．故选：C．

4．【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°；

B、75°的角，45°+30°＝75°；

C、85°的角，不能直接利用三角板画出；D、105°的角，45°+60°＝105°．故选：C．

65．【分析】结合钟表，早上6：00时，时针正指着6，分针正指着12，两针成一直线．再根据角的定义判断是什么角．

解：早上6：00时，时针正指着6，分针正指着12，两针成一直线，两针成一直线时所组成的角是平角．故选：D．

6．【分析】钟面上有60个小格，每一个小格对应的圆心角是360°÷60＝6°，4时半时，时针和分针之间的格子是（10﹣2.5）个，求出角度，根据角的分类可解答．

解：（360°÷60）×（10﹣2.5）＝6°×7.5＝45°．45°的角是锐角．故选：A．7．【分析】钟表上分针走一圈，时针转动1大格，可知时针转动360°÷12＝30度．

解：钟面上分针走一圈，时针转动的角度是30°．故选：C．分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60＝6°；

时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12＝30°，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60＝0.5°．

8．【分析】当木板与地面夹角越大，物体从斜面上向下滚动时就越快，依此即可求解．

解：因为65＞40＞25＞10，所以选项中木板与地面夹角是10度时最符合要求．故选：A．

9．【分析】在一副三角尺中，角的度数分别是30°，45°，60°，90°，要用它们来画角，就是要把它们进行组合．据此可解答．

解：根据题干分析可得，上述四个选项中，利用一副三角板可以画出15°角，

7用60°和45°的组合相减即可．故选：C．

10．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（度，逆过来同理．

解：因为7时30分时，时针指向7与8之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以7时30分时分针与时针的夹角是1×30°+15°＝45°，是一个锐角．故选：A．二．【解答】

1.【分析】由于∠1+∠2+∠3＝180°，可知∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，将∠1＝52°，∠2＝46°代入计算即可求解．

解：∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣52°﹣46°＝82°．故答案为：82°．2．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，1时整，分针与时针相差1个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°；根据平角的含义：等于180°的角叫平角；当时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°即可判断；

解：1时整，分针指着12，时针指着1，分针与时针相差1个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°；6点整，时针指向6，分针指向12，分针与时针相差6个整大格每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°；故答案为：30°；6．

）

83．【分析】根据三角形的内角和公式，用“180°﹣90°＝90°求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．

解：180°﹣90°﹣65°＝90°﹣65°＝25°；答：另一个锐角是25°．

4．【分析】∠1，∠2，∠3组成了一个平角，∠3，∠4组成了一个平角，∠4和∠5组成了一个平角，平角＝180°．据此解答．

解：（1）∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°；（2）∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣55°＝125°；（3）∠5＝180°﹣∠4＝180°﹣125°＝55°．故答案为：55°，125°，55°．

5．【分析】（1）早晨6点时，时针和分针在一条直线上，组成平角；

（2）钟面是圆形的，每一个小格对应的圆心角是360°÷60＝6°，15点时，时针指3，分针指12，它们之间的格数是15，据此可解答．

解：（1）早晨6点时，时针和分针在一条直线上，可知它们组成的角是180度，是平角．

（2）15点时，时针指3，分针指12，它们之间的格数是15，它们组成的角度就是：360°÷60×15＝6°×15＝90°．故答案为：180，平，90，直．6．【分析】（1）钟面9时整，时针指“9”，分针指”12“，它们之间的格子数是15，因每个格子对应的圆心角是360°÷60＝6°，

（2）时针和分针组成的角是平角时，两条针要在一条直线上，当6时整时两条针在同一条直线上，据此可解答．

9解：（1）360°÷60×15＝6°×15＝90°；

（2）当6时整时两条针在同一条直线上；故答案是：直，6．

7．【分析】由于分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3时15分时针转了15×6°，分针转了15×0.5°，而开始时它们相距3×30°，所以3时15分时针与分针的夹角＝3×30°+15×0.5°﹣15×6°，然后进行角度计算．解：3时15分时针与分针的夹角：3×30°+15×0.5°﹣15×6°＝7.5°．故答案为：7.5．三．【解答】

1．【分析】用量角器进行测量，方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：

2.【分析】根据直角的定义可求∠2的度数，根据平角的定义可求∠3，∠4，∠1+∠5的度数．

解：∠2＝90°﹣30°＝60°，∠3＝180°﹣60°＝120°，∠4＝180°﹣120°＝60°，∠1+∠5＝180°﹣60°＝120°．故答案为：60，120，60，120．

3．【分析】根据直角定义可得∠AOC＝∠BOD＝90°，所以用90°减去∠1的度数即可得到∠BOC的度数；再用90°减去∠BOC的度数即可得到∠2的度数．解：因为∠AOC和∠BOD都是直角，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，

10所以∠BOC＝90°﹣∠1＝90°﹣30°＝60°；

∠2＝90°﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；答：∠2的度数是30°．

4．【分析】求图一和图二中各角的度数，利用平角和直角的意义即可解答．解：图一：因为，∠1＝40°．所以，∠2＝180°﹣40°＝140°；∠3＝180°﹣140°＝40°；∠4＝180°﹣40°＝140°；图二：因为，∠1＝30°．

所以，∠2＝90°﹣30°＝60°；∠3＝90°；∠4＝180°﹣60°﹣90°＝30°；∠5＝180°﹣30°＝150°；故答案为：140°，40°，140°，60°，90°，30°，150°．5．【分析】观察图形可知，∠3是一个直角，所以∠3＝90度，则∠1与∠2组成一个直角，∠1＝30度，所以∠2＝90﹣30＝60度；∠1与∠4是一对对顶角，所以∠4也是30度；又因为∠1与∠5组成平角，据此求出∠5＝180﹣30＝150度；

解：根据题干分析可得：∠3＝90°；∠2＝90°﹣30°＝60°；

∠4＝∠1＝30°；∠5＝180°﹣30°＝150°；故答案为：60°；90°；30°；150°．6．【分析】用量角器量出角的度数再在图上标明即可．解：∠1的度数为40°，如图，

．

7.【分析】∠1和∠2组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个平角．直角＝90°，平角＝180°．据此解答．

解：（1）∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣43°＝47°；

11（2）∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣47°＝133°．故答案为：47°，133°8．【分析】根据平角的定义即可求出∠2的度数．解：∠2＝180°﹣∠1＝150°．故答案为：150°．

9．【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：

10．【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．

解：∠A＝30°，∠B＝120°，∠C＝30°．故答案为：30°、120°、30°．11．【分析】（1）钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，求出角度；

（2）根据平角的含义：等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，由此进行解答即可．解：（1）360°÷12×3＝30°×3＝90°，

答：钟面上3时整，钟面上的时针和分针的夹角是90度．

（2）6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；故答案为：90；6．

1212.【分析】根据三角形的内角和是180度以及直角三角形的特征解答即可得出答案．

解：∠ABC＝90°，∠ACB＝60°．所以，∠BAC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°；∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣135°﹣20°＝25°．

13．【分析】根据正方形的特征，正方形的两条对角线互相垂直，所以∠2＝∠3＝90°；在等腰直角三角形中，∠1＝90°÷2＝45°，据此解答即可．解：因为∠1是等腰直角三角形底角，所以∠1＝90°÷2＝45°；因为正方形的两条对角线互相垂直，所以∠2＝∠3＝90°．故答案为：45°；90°；90°．

14.【分析】根据钟面图，分别写出钟面上的时间即可；

钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360÷12＝30°，看时针和分针相隔几个大格，然后分别求出即可．

解：

时间是：7：00角度是：150°

4：00120°

3：0090°

6：00180°

答：第一个钟表的时间是7：00，角度是150°；第二个钟表的时间是4：00，角度是120°；第三个钟表的时间是3：00，角度是90°；第四个钟表的时间是6：00，角度是180°．

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