高二数学选修1-2期末试题及答案

高二数学选修模块测试题

数学选修1-2

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.

1．若复数z3i，则z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x3，则输出的x的值是

A．6

B．21

C．156

D．231

输入x 计算xx(x1)的值 2x100? 否 是 输出结果x 3．用演绎法证明函数yx3是增函数时的小前提是 A．增函数的定义

B．函数yx3满足增函数的定义 D．若x1x2，则f(x1)f(x2)

C．若x1x2，则f(x1)f(x2)

4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

③ ② ①

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A．6n2 B．8n2 C．6n2

…

D．8n2

1i的结果是 1iA．i B．i C．2 6．求S135101的流程图程序如右图所示， 其中①应为 A．A101? B．A101? C．A101? D．A101?

5．计算

D．2

开始 S＝0 A＝1 ① 是 S＝S+A A＝A+2 否 输出x 结束

7．在线性回归模型ybxae中，下列说法正确的是

A．ybxae是一次函数

B．因变量y是由自变量x唯一确定的

C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生

D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

ˆ22.5x，变量x增加一个单位时，变量yˆ平均（ ） 8．设有一个回归方程yA.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位 9．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①ABC9090C180，这与三角形内角和为180相矛盾，AB90不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设AB90，正确顺序的序号为 A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

10．在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635；当K2＞3.841时，有95%

的把握说明两个事件有关，当K2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，K23.841时，

经计算的K2=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A．有95%的把握认为两者有关

B．约有95%的打鼾者患心脏病 D．约有99%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

11．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；

鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．

爬行动物 蛇 动物 飞行动物 狗 狼 鹰 12．已知x,yR，若xi2yi，则xy ．

13.已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 y 1 3 2 5 3 7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ．

14.有甲，乙，丙，丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：‘是乙或丙获奖。“乙说：”甲，丙都未获奖。“丙说：”我获奖了。“丁说：”是乙获奖。“四位歌手的话只有两句是对的，则获奖歌手是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）

某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示： 单位：亿元

年份 货币收入x 购买商品支出Y

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

Y/亿元 434139 37 35 33 31 38 40 42 44 46 48 50 52x/亿元

1999 40 33 2000 42 34 2001 44 36 2002 47 39 2003 50 41 （Ⅱ）已知b0.842,a0.943，请写出Y对x 的回归直线方程。

16．（本小题满分12分）

把下列演绎推理改写成三段论的形式

1：整数是自然数，2是整数，所以2是自然数：

2：三角函数都是周期函数，tana是三角函数，因此tana是周期函数

17.（本大题14分）已知复数z1i231i2i，若z2azb1i，

⑴求z； ⑵求实数a,b的值

a2b2ab 18：（10分）用分析的方法证明

2 19：（14分）某学校设下了下面的部门：校长室下设学校办公室、总务处、政教处、教导处、

工会办公室，总务处下设保卫科、会计室、校产办公室、水电办公室，保卫科下设门卫、综合办公室，政教处下设政教办公室、学生心理咨询办公室、法制安全教育办公室，教导处下设教研组、教导服务组、教学科研室，教研组下设数学、物理、化学、语文、英语、历史、地理、政治、生物、体育、音乐、信息技术教研组，另外数学分为文科、理科两个教研组，试画出该学校部门设置的组织结构图。

2.（12分）某药厂生产某产品的工序过程如下：

（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装。 （2）提取环节经检验，合格，进入下一个工序；否则，返回前处理。

（3）包衣、颗粒分装两个环节经检验，合格，进入下一个工序；否则。为废品。 画出生产该产品的工序流程图。

数学选修模块测试样题参考答案

数学1-2 （人教A版）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．D 6．B

二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如图所示.

12. 3 13.(1.5 4) 14．丙

三、解答题（解答题共84分） 15．（本小题满分10分）

解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量x，支出为因变量Y．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系．

Y/亿元 43 4139

37

35

33 （Ⅱ）Y对x的回归直线方程为 31 蛇 地龟 狗 狼 鹰 长尾雀 爬行动物 动物 哺乳动物 飞行动物 2．D 7．C

3． B 8．C

4． D 9．B

5． B 10．C

y0.842x0.943

16．（本小题满分10分）

1:整数是自然数……………………大前提 2是整数……………………………小前提

38 40 42 44 46 48 50 52x/亿元

所以2是自然数……………………结论 2：三角函数都是周期函数…………大前提 tana 是三角函数………………………小前提 因此tana是周期函数…………………结论 17.（本大题12分） 解：（1）z2i33i3i1i

2i2i2（2）把Z=1+i代入z2azb1i，即1ia1ib1i， 得ab2ai1i

所以ab1

2a1解得a3;b4

所以实数a,b的值分别为-3，4

a2b2ab，只需证 a2b22ab ，也就是证 18．要证(ab)0

22a2b22ab0。即证 (ab)20，由于 (ab)20显然成立，因此原不等式成

立。 19． 20.