浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3(附答案)

浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3（附答案）

1．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A．3.7x10-5

B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-5

2．下列计算中，正确的是（ ）

A．a4=a2 C．（a2）4=a6 B．a8÷（ab2）3=ab6 D．a2•a3=a5 3．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( ) A．x3 y1B．x2

y0C．x0

y2D．x1

y34．下列分式中，一定有意义的是( )

x5A．2

x1y1B．2

y1x21C．

3xD．

x 2x15．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除( ) A．3 B．5 C．7 D．9

6．若a+b3，ab2，则代数式a2bab2的值为（） A．1

B．6

C．1

D．6

7．下列关系式中，正确的是( ) A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(－a＋b)＝b2－a2

B．(a+b)2＝a2+b2 D．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2

8．已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）

A．159° B．149° C．139° D．21°

9．北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（ ）

A．2012年以来，每年参观总人次逐年递增 B．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万 C．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多

D．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万 10．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ）

A．115° B．155° C．135° D．125°

11．若4a÷4b＝16，则a﹣b＝_____．

12．课本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b）2=_____.

13．如图，AE⊥BC于点E，∠1＝∠2，则∠BCD＝________°.

14．若，，则的值为______.

15．如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E．则∠CEF的度数是______．

16．若x3x4axbxc，则abc______.

217．若关于x，y的方程ax－3y＝2有一个解是{xy12xy0的解，则a的值是_．

18．已知三项式9x2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这

一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．

19．b为整数）已知x22x3是多项式3x3ax2bx3的因式（a，，则a＝_______，b＝_________。

20．已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________

21．解方程： （1）

21； x52x1737x2（2）2． 122xxxxx122．ab2-ac2+4ac-4a

23．（1）计算：534；

22xy14（2）解方程组：；

3xy262x4x6（3）解不等式组x2x2；

53324．如图，在三角形ABC中，CDAB，垂足为D，过点D作DE//BC交AC于E，作EF//AB交CD于F，交BC于G，若B35o，求EDC和DEF的度数.

25．如图所示，DE∥AC,∠1+∠2=180°，DE平分∠ADB,∠C=40°，求∠BFG的度数.

26．已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由． 27．计算：

.

28．计算(每小题4分，共16分)： (1)1201201x2）3+（x4）3•x6 3.14 (2)（x8÷

24322（3） p－q÷p－q·qp (4) （﹣

3201322014

）•（） 23

29．因式分解：4(a2b)225(ab)2 30．约分：（1）

；（2）

.

参考答案

1．A 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1，n是负数. 【详解】

数据0.000037可用科学记数法表示为：3.7105．故选A 【点睛】

本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

1a10，n为整数.能正确确定a的值以及n的值是解题关键.

2．D 【解析】 【分析】

根据有理数的乘方、同底数幂的除法、积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可． 【详解】

A、（a2）4=a8，故A错误； B、a8÷a4=a4，故B错误； C、（ab2）3=a3b6，故C错误； D、a2•a3=a5，故D正确； 故选：D． 【点睛】

本题考查了有理数的乘方、同底数幂的除法、积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 3．D 【解析】 【分析】

将x、y的值分别代入，能使方程左右两边相等即可． 【详解】 A、当x＝3时，5x-y=14≠2，此选项错误； y＝1x＝2B、当时，5x-y=10≠2，此选项错误；

y＝0C、当x＝0时，5x-y=-2≠2，此选项错误； y＝21x＝D、当时，5x-y=2，此选项正确；

y＝3故选D． 【点睛】

本题主要考查二元一次方程的解的定义，掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是关键． 4．B 【解析】 【分析】

根据分式有意义的条件逐一进行分析判断即可. 【详解】

A、当x2-1=0，即x=±1时，分式无意义，故本选项错误； B、因为y2≥0，所以y2+1≥1，分式一定有意义，故本选项正确； C、当3x=0，即x=0时，分式无意义，故本选项错误； D、当2x+1=0，即x=- 0.5时，分式无意义，故本选项错误， 故选B． 【点睛】

本题考查了分式有意义的条件和一个数的平方一定是非负数等知识，分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义． 5．C 【解析】 【分析】

根据乘方的性质，提取公因式（-8）2019，整理即可得到是7的倍数，所以能被7整除． 【详解】

(−8)2020+(−8)2019=(−8)(−8)2019+(−8)2019=(−8+1)(−8)2019=−7×(−8)2019=7×82019. 所以能被7整除. 故答案选：C. 【点睛】

本题考查的知识点是因式分解的应用，解题的关键是熟练的掌握因式分解的应用. 6．B 【解析】 【分析】

首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可． 【详解】

∵a+b3，ab2， ∴a2bab2=ab(a+b)=3×(−2)=−6. 故选：B. 【点睛】

此题考查因式分解-提公因式法，解题关键在于掌握运算法则. 7．C 【解析】 【分析】

根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可. 【详解】

解：A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故A错误； B. (a+b)2＝a2+2ab+b2，故B错误；

C. (a＋b)(－a＋b)＝(b＋a)( b－a)＝b2－a2，故C正确； D. (a＋b)(－a－b)＝﹣(a＋b)(a＋b)= － a2－2ab－b2，故D错误. 故选C. 【点睛】

此题考查的是乘法公式，掌握完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键.

8．B 【解析】 【分析】

如图，根据对顶角的性质可知∠3=∠5=121°，根据平行线性质可求出∠2的度数，再根据余角的知识求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠4的度数即可． 【详解】 如图：∵a∥b， ∴∠2+∠5=180°， ∵∠3=∠5=121°， ∴∠2=59°， ∵∠2和∠1互余， ∴∠1=90°-59°=31°， ∵a∥b，

∴∠1+∠4=180°， ∴∠4=149°，

故选B． 【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及余角的知识，求出∠1的度数并熟练掌握平行线的性质是解题关键. 9．C 【解析】 【分析】

观察折线图一一判断即可． 【详解】

观察折线图可知：2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多， 故选：C．

【点睛】

本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息． 10．B 【解析】 【分析】

根据两直线平行同旁内角互补以及互余互补的定义可计算出∠4的值． 【详解】

如图，∵∠3与∠5是对顶角， ∴∠5=∠3=115°， ∵a∥b，

∴∠2+∠4=180°，∠1+∠5=180°， ∴∠1=180°-115°=65°， 又∵∠1与∠2互余， ∴∠2=90°-∠1=25°，

∴∠4=180°-∠2=180°-25°=155°， 故选B．

【点睛】

本题考查了平行线的性质以及余角和补角的知识，熟练掌握相关性质是解题的关键. 11．2． 【解析】 【分析】

根据同底数幂的除法法则计算即可． 【详解】

4b＝16， 解：∵4a÷∴4a﹣b＝42，

∴a﹣b＝2． 故答案为：2． 【点睛】

本题主要考查了同底数幂的除法．解题的关键是掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减． 12．[a(b)]2 【解析】 【分析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可. 【详解】

解：将（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替换得：

(ab)2[a(b)]2a22a(b)(b)2

2故答案为：[a(b)]

【点睛】

本题考查了完全平方公式，理解公式的推导过程是解答本题的关键. 13．90 【解析】 【分析】

由“内错角相等，两直线平行”推知AE∥CD，则DC⊥BC． 【详解】

如图，∵∠1=∠2， ∴AE∥CD. 又∵AE⊥BC， ∴DC⊥BC， ∴∠BCD=90°. 故答案为：90. 【点睛】

本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质

14． 【解析】 【分析】

根据同底数幂的除法的逆运算计算即可. 【详解】 ∵

，

，

∴===.

故答案为： 【点睛】

本题考查同底数幂除法的逆运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键. 15．150° 【解析】 【分析】

根据平移的性质可得∠F=∠ABC=30°，所以∠EDF=60°，根据平行线的性质可得∠CED=∠EDF=60°，然后根据∠CEF=∠CED+∠DEF即可得解. 【详解】

解：根据题意可知，∠ABC=30°，∠ACB=90°，

由平移的性质可得：∠F=∠ABC=30°，∠DEF=∠ACB=90°， ∴∠EDF=60°， ∵CE∥AF，

∴∠CED=∠EDF=60°（两直线平行，内错角相等）， ∴∠CEF=∠CED+∠DEF=60°+90°=150°. . 故答案为：150°【点睛】

本题主要考查平移与平行线的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 16．12 【解析】

【分析】

根据等式的性质，首先将右边转化成形如左边的形式，再利用对应项的系数相等，求解参数，进而算出abc的值. 【详解】

解：(x3)(x4)xx12axbxc 则a=1;b=-1;c=-12

所以abc1(1)(12)12 故答案为12 【点睛】

本题主要考查等式的性质，同类项的系数相等，根据系数相等求解参数. 17．-8 【解析】 【分析】

22xy1先解方程组，然后把方程组的解代入方程ax-3y=2，求得a的值即可．

2xy0【详解】

xy1x1解方程组，得，

2xy0y2x1把代入方程ax－3y＝2，得-a-6=2， y2解得：a=-8， 故答案为-8. 【点睛】

本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解的定义，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键. 18．±6x 【解析】 【分析】 根据题干9x2+1+

，利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．

【详解】

∵9x2=（3x）2,1=12, ∴可以添加±6x，

故答案为6x或-6x(填一个即可)． 【点睛】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 19．﹣5 ﹣11 【解析】 【分析】

设另一个因式是：mx+n，计算（x2﹣2x﹣3）（mx+n），展开以后与多项式3x3+ax2+bx﹣3对应项的系数相同，即可列方程组求a、b的值． 【详解】

解：设另一个因式是：mx+n，则（x2﹣2x﹣3）（mx+n）＝mx3+（n﹣2m）x2+（﹣3m﹣2n）x﹣3n＝3x3+ax2+bx﹣3

m＝3n2m＝a ， 则：3m2n＝b3n＝3m3n1 解得：a5b11故答案为：﹣5，﹣11． 【点睛】

本题考查分解因式的定义，分解因式与整式的乘法互为逆运算． 20．-3 【解析】 【分析】

已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值． 【详解】

已知等式变形得：x2-x-2=x2+mx+n， 可得m=-1，n=-2， 则m+n=-1-2=-3． 故答案为：-3 【点睛】

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（1）x【解析】 【分析】

（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；

（2）根据解分式方程的一般步骤解方程即可； 【详解】 解：（1）

7；（2）无解. 321 x52x122x1x5

4x2x5

3x7

x7 37是分式方程的解． 3经检验，x737x2 （2）2122xxxxx1736

xx1x1xx1x17x13x16x

7x73x36x 4x4

x1

经检验，x1是原方程的增根，故无解．

【点睛】

此题考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决此题的关键. 22．abc2bc2 【解析】 【分析】

先对于后三项进行提取公因式a得abac4a4，之后利用完全平方式对括号里的

22进行因式分解，进而再次提取公因式得abc2，再利用平方差公式进行因式分解

22即可 【详解】

原式=abac4a4 =ab2ac2

22 =abc2

222 abc2bc2 【点睛】

本题考查了平方差公式法与完全平方式及提公因式法进行因式分解，掌握相关概念法则是关键

23．（1）2；（2）【解析】 【分析】

（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算可得； （2）加减消元法求解可得；

（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】

（1）解：原式 ＝592

x8；(3)原不等式组无解.

y2＝2.

2xy14① （2）解：3xy26②①+②得5x40.

x8

将x8代入①，得y2.

原方程组的解为x8

y22x4x6①(3) 解：x2x2

②353由①，得x3. 由②，得x10. ∴原不等式组无解 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，实数的运算，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键.

24．EDC55o，DEF35o； 【解析】 【分析】

根据直角三角形的性质先求出∠DCB,再根据平行线的性质即可求出EDC，根据平行线的性质即可求出DEF的度数. 【详解】

∵CDAB，B35o ∴∠DCB=90°-35°=55°， ∵DE//BC

∴EDCDCB55o ∵EF//AB ∴∠EGC=∠B=35°， ∵DE//BC

∴DEF=∠EGC=35°. 【点睛】

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理. 25．80° 【解析】 【分析】

根据平行线的性质，由得到∠EDB=∠C =40°，根据角平分线的定义，即可得出∠ADB，由 ∠1+∠2=180°结合DE∥AC可知AD∥GF，即可得到∠BFG=∠ADB=80°． 【详解】 ∵DE∥AC ∴∠EDB=∠C=40° ∵DE平分∠ADB ∴∠ADB=2∠EDB=80° 又∵DE∥AC

∴∠DAC=∠2 ∵∠1+∠2=180°

∴∠1+∠DAC=180° ∴AD∥GF

∴∠BFG=∠ADB=80° 【点睛】

本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义的综合应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行． 26．a+c﹣3b＝0． 【解析】 【分析】

由完全平方公式和平方差公式可得（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0，即可求a，b，c之间满足的等量关系． 【详解】

解：∵a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0， ∴（a+2b）2﹣（c﹣5b）2＝0，

∴（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0， ∴（a+c﹣3b）（a+7b﹣c）＝0， ∵a+b＞c， ∴a+7b﹣c＞0， ∴a+c﹣3b＝0． 【点睛】

本题考查了因式分解的应用，熟练运用完全平方公式，平方差公式是本题的关键． 27．【解析】 【分析】

先根据完全平方公式、平方差公式进行计算，再去括号后合并同类项即可求解. 【详解】 原式===

．

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式、平方差公式进行计算是解决问题的关键.

28．(1)4;(2)2x18;(3)(pq)3;(4)【解析】 【分析】

（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及负指数幂的性质、零指数幂的性质计算即可； （2）直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则计算即可； （3）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算即可； （4）直接利用积的乘方运算法则化简计算即可． 【详解】

（1）解:原式=1+4-1=4; （2）解:原式=x18x18=2x18 ;

（3）解:原式=pqpqpq =pqpq=pq ;

432232. 3

（4）解:原式=（﹣【点睛】

3201322322013222（﹣）=﹣1 =﹣. ）（）2013=

23323333此题主要考查了实数运算以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 29．3（7a-b）(3b-a). 【解析】 【分析】

直接运用平方差公式进行因式分解后，再进行整理即可. 【详解】

4(a2b)225(ab)2，

=[2(a2b)]2[5(ab)]2

=[2(a2b)+5(ab)][2(a2b)5(ab)] =3（7a-b）(3b-a). 【点睛】

本题考查了运用平方差公式进行因式分解，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键. 30．（1）；（2）【解析】 【分析】

（1）找出公因式，约分即可； （2）先分解因式，再约分即可. 【详解】 （1）原式=（2）原式=【点睛】

本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键，本题也考查了因式分解.

=； =

. .