陈小锋论文

初中数学课堂“生成性”教学的实践与思考

瑞安市新纪元实验学校 陈小锋

［摘要］：“生成教学”是课程改革中的一个崭新理念，它强调课堂教学不是预设的，而是生成的。通过生成式教学的实践，教师因势利导，创造性地组织起适合学生参与、自主、创新的教学活动，学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验，使凝固的课堂场景变成一幅幅鲜活的生动的画面，流淌出生命的活力。 ［关键词］：初中数学 生成教学 教学实践 教学思考

叶澜教授曾经说过：“要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生。”《数学课程标准》强调指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂实施“生成性”教学，正是这种活动教学和动态发展的体现。因此，课堂教学不再是教师按照预设的教学方案机械、僵化地传授知识的线性过程，而教师要有灵活的教学机智，随时关注教学中突发的、有价值、有意义的生成性问题而展开，以满足学生学习的实际需要。下面，本人结合自己多年的初中数学教学实践，课堂实施“生成性”教学，谈谈自己的体会与思考，以求老师们斧正。

一、课堂“生成性”教学的含义

“生成”是一个相对于“预成”、“既定”的说法，《辞海》中的解释是“自然形成”。这一概念与“教学”相联，构成一种新的教学形态。

所谓“生成性”教学，是指教师在课堂教学中不能机械地按预先确定的一种思路教学，应根据课堂教学中的实际情况，以学生有价值、有创见的问题与想法为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生的学习问题而展开的教学。它强调教师、学生、教材三者之间的互动，即学生在原认识的基础上，通过与教师、文本的对话交往，实现意义的获得和提升。因此，“生成性”是一种动态的教学，是一种多样化的教学，是一种提升的教学。这种教学与传统的“预成教学”相比，至少具有以下区别：

（1）从关注中心来看，预成教学不是不关注学生，但它确实更为关注目标的实现，关注教学内容的选择。生成性教学则非常关注学生的兴趣和爱好，但并不

等于它不关注目标，而是更多地从学生感兴趣的事物中考虑可能实现的教育目标。

（2）从教学内容来看，预成教学的内容相对固定，而生成性教学的内容则带有一定的随机性、灵活性。

（3）从师生地位来看，在预成教学中，教师可能是教学的设计者兼实施者，学生参与的只是预先设计好的方案的展开过程。而在“生成性”教学中，学生不仅参与教学的实施过程，而且积极主动地参与教学的设计。教师在生成性教学中要依据学生在活动中表现出来的兴趣、产生的问题和困惑，支持、帮助、引导学生去探究。

（4）从教学评价来看，在预成教学中，评价往往是终结性的，往往是对学习效果的一个判断。生成性教学评价往往是教学的新的生长点，可能意味着教学下一步的发展，评价始终贯穿在活动过程中。 二、课堂“生成性”教学的实施

“生成性”教学，充分重视师生生命活动的多样性和教学环境的复杂性，把每节课都视作是不可重复的激情和智慧的综合生成过程的课堂状态。我们可以在学生的需求中，在尝试和探究的活动中，在对教学文本的多元解读中，在师生和生生的平等对话中，在适度的拓展中，在创造中促进课堂教学的生成。具体的方法有：

1.在精心的预设中生成。凡事预则立，不预则废。预设是教学的基本要求，因为教学是一个有目标，有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排。传统的课堂教学成功的一个重要因素就是教师有充分的预设，然后通过自己丰富的教学经验来完成教学任务。然而，过分地进行预设，会束缚学生的创新思维，阻碍学生的发展。因此，我认为预设与生成在新课程教学中应是一种对立统一的发展关系。就对立而言，课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程；就统一而言，预设与生成又是相互依存的，没有预设的生成是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。因此，在新课程背景下，处理好预设与生成的关系，是提高课堂教学效益的关键所在。预设是课堂生成的基础，也是生成的必要条件。例如(案例1)：在七年级（下）《4.1二元一次方程》一节教学中，备课时我根据教材内容和参考书的教学目标进行教学设计，主要环节是：创设情境—建立模型—形成概念—例题教学—练习巩固，让学生感受方程是刻画现实世界有效的数学模型，归纳二元一次方程的概念，进

行知识应用。我先在（1）班施教，一节课下来，学生对预设中的教学目标是达到的，虽然对二元一次方程及其解的概念是理解的。但对于二元一次方程解的不唯一性的理解和如何求解比较困难。因此，我在（2）班教学时，改变了设计。关于“二元一次方程解的不唯一性”教学中我采取这样设计：(1)x1,y4是方程3x4y19的解吗？(2)x5,y1呢？(3y)2x, ，满足方程

13x4y19？(4)y,x ，满足方程3x4y19？（5）你能写出方程的5

2个解吗？你是怎样思考的？请你把你的方法讲出来与同伴交流。这样处理可以引导学生进一步理解二元一次方程的解及其解的不唯一性，同时让学生找到求二元一次方程的解的简便方法，也为例题教学作好铺垫，更好落实数学的基础知识和基本技能。

2.在学习需求时生成。学生是学习的主人，学生的学习需求就是教师教学的需求。课堂中学生有了创造性的生成，教师要及时鼓励，善于引导，以满足他们的学习需要。在《公式法解一元二次方程》的一节复习课（案例2）中，备课时我预设了以下一组题：

①.方程x2+2x+1＝0的根为x1＝ ，x2＝ ，x1+x2＝ ，x1x2＝ ； ②.方程x2－3x－1＝0的根为x1＝ ，x2＝ ，x1+x2＝ ，x1x2＝ ； ③.方程3x2+4x－7＝0的根为x1＝ ，x2＝ ，x1+x2＝ ，x1x2＝ ； ④.由①、②、③你能得出什么猜想？与同伴交流。

针对以上问题，虽然学生平时探索能力不那么强，但由于设计的问题具有梯度性和启发性，学生能够完成。完成后，一位学生提出了问题：老师，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果有两个实数根x1、x2，那么x1+x2，x1x2 的两个值是否都有上述那样的关系？我在想：关于一元二次方程根与系数的关系，《标准》已不作要求，可是在这个时候，不能不讲啊。于是，我生成了一个探索题：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根x1、x2，那么x1+x2，x1x2的两个值与a、b、c有何关系？你能给出证明吗？通过启发和引导，学生自己生成了：若一元

bb二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根x1、x2，则x1x2，x1x2

aa3.在质疑问难处生成。如果质疑归质疑，教学归教学，课堂教学生成的机会便会失之交臂，有了师生的即兴创造，教学才能成为一种艺术，才呈现出勃勃的生命气息。笔者在数学课外活动《探索规律》一节教学中，设计了一个“将一张

长方形的纸对折可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次，可以得到几条折痕？”的探究活动（案例3）。学生通过思考，采用不同的方法，得出结果。

学生①：通过列表，发现折了n次后的折痕条数为2n－1；

学生②：采用叠加的方法，发现本次折痕条数是上次折痕条数加上纸折的张

数。因此折了n次后的折痕条数应为1+2+22+23+„„2n-1；

话音刚下，全班学生瞪大了眼睛，似乎都说：两个结果显然不同，肯定必错其一。这时，我非常尴尬，说是学生肯定不信，说不是有失科学性。证明两者是否相等又不是本节课的预设，怎么办呢？看着学生似乎都在等待的目光，热情高涨的姿态，我只好顺势生成下去，便进行了预设外的启发式教学。提问学生：你能说明1+2+22+23+„„2n-1＝2n－1吗？如果设1+2+22+23+„„2n-1＝A，那么2A是多少？2A－A又是多少？学生利用错位相减法得出A＝2n－1，即证明了1+2+22+23+„„2n-1＝2n－1。这样的生成教学虽然牺牲了教学进度，但学生不仅增长了知识，而且丰富了情感体验。

4.在知识类比中生成。所谓类比，是指通过两个对象类似之处的比较，由已经获得的现有知识去解决新的问题或做出新发现和猜测。类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法。运用类比法，不仅可以纵向沟通知识的发生、发展过程，加强认知的深度；也可以横向联系，拓展思维的视野，发展认知的广度；还可以纵横交融，把零散的知识升华，形成整体的知识结构体系。如学习分式的基本性质时，可以类比分数的基本性质；学习一元一次不等式及其解法时，可以类比一元一次方程及其解法；学习相似三角形判定时，可以类比全等三角形的判定等等。

5.在合作学习里生成。合作学习作为一种有效的学习方式，对培养学生的合作交流能力具有重要的作用。数学课堂开展合作学习，学生可以交流各自的数学思维过程，通过生生思维碰撞，有时会产生创造的火花。这时，教师不要被这种火花电倒，而是要让这种火花闪亮。最近，我在初三年级一节有关全等三角形的复习课（案例4）上，采用分小组进行合作学习。我预先设计了四道例题，要求每个学生首先思考，然后在小组里讨论交流。

例1：（如图1）等腰△ABC中，顶角A=108°，BC=a，AB=b，BD平分∠B交AC于D，你能求出AD的长吗？

学生思考几分钟后，有了自己的解法， 并在小组里开始讨论。 此后，我让每个小组代表发言。

学生A：在BC上截取BE=BA，连结DE（如图2），

利用△ABD≌△EBD，得到BA=BE=b， 又CD=CE=a-b，∴AD=AC-CD=b-(a-b)=2b-a

学生B：我还有一种方法（图3），延长BA到F，

使BF=BC，连结DF，则可证明 △ BDF≌△BDC，得CD=DF， 又可得DF=AF=a-b， ∴AD=b-(a-b)=2b-a。

（图3）

（图2） （图1） E

至此于止，达到了我事先设计的用角平分线构造全等三角形的预计要求。我给了方法上的总结，准备进入第二道例题。这时，突然有一位学生举手，要求发言。并且说：我还有一种方法，但结果和刚才的不一样。此刻，我面临挑战，是让这位学生继续说呢？还是给一句“你可能算错了，下课后再算一遍好吗？请坐下”。由于学生都带着怀疑的目光看着我，促使我在想：要保护学生的积极性，就是算错，也应帮他找出错因，引起他和同学们的注意。于是，我选择了前者。 学生C：，过A点作AE//BC交BD的延长线于E点（如图4），

则△ADE∽△CDB，得 AEADBCCD又AB=AE=b,

2bADbAD∴a bADab(图4)

这时，我没办法往下讲解我准备的题目，同一道题有两个不同的结果，超出了我的预料。我说：“两种方法都没错，但结果却不一样，这是怎样回事呢？”三分钟后，学生D说：既然两种方法都正确，那么△ABC的边a和b应该有什么关系？我说：假如有关系的话，应该怎样去探究？学生E说：同一个题目中有不同的答案，且答案都正确，那,,

1解方程，得a(15)b

2b22baab整理得，b2= a2－ab，

学生F：老师，我们知道了a与b的关系，就可以求出Cos36°的值。 学生G：（如图5）作AM⊥BC，垂足为M，则BM=MC=a,由上面求得a，

b关系式，∴Cos36°=

BMa15 AB2b4学生H：老师还可以求得Sin36°的值。 上课仍然在继续着，„„

（图5）

通过这个例题的讲解，从学生不同的解法到两个不同的结果，从两个不同的结果到三角形的两边关系，从三角形的两边关系到Cos36°的求法，这些内容在我备课时都不曾预料到，但我坚持生成的教学观，及时捕捉学生的新思想、新方法,让学生在生成式教学中，获得许多意外的知识。

三、课堂“生成性”教学的思考

生成性教学，要求教师不能孤立静止地看待学生，而要着眼于学生作为整体的人的成长，站在人生发展的制高点对其动态生成进行智慧的选择和高超的把握。通过几年的教学实践，我收益非浅，感受多多。

1.学生自主参与是生成教学的重要基础。

现代教学理论认为，学生的数学学习过程是一个以已有的知识和经验为基础的主动建构过程。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。因此，学生是学习的主人，课堂应该是学生的天地，任何教育活动只有学生这个主体的积极参与，才能发挥作用。过去在应试教育的支配和影响下，我们总以为自己比学生高明，总是以先知先觉者的身份出现，学生像一个“储存器”，被教师不停地输入“死知识”，对学生指手划脚，把学生的一言一行、举手投足都规定得死死的，束缚得牢牢的。这样的教学结果是学生没了主见，没了兴趣，没了个性。在案例2、案例3中，如果教师不提供给学生的机会，对学生的问题置至不理，哪里有这么精彩的课堂？哪里有这么重要的一元二次方程根与系数关系的发现？学生也不会进行错位相减法证明1+2+22+23+„„2n-1＝2n－1。因此，课堂教学必须尊重学生、相信学生，尽可能提供给学生参与数学活动的机会和空间，让学生大胆去观察、去动手、去思考、去发现、去创造，将会拼发出智慧的火花。

2.民主而平等的教风是生成教学的必要条件。

新课程理念强调，师生之间是平等对话与相互沟通的关系，双方互教互学，彼此形成一个学习的共同体。教学中的平等而互动，对学生来说意味着主体性的体现，个性化的发展与创造性的，学生可以变成教师式的学生；对教师而言，

教师应是学习的组织者、引导者与合作者，教师可以成为学生式的教师。只有教师与学生真心交流，彼此沟通，才能分享快乐，共同成长。因此，要使学生能生成有价值的问题，有意义的想法、见解，必须营造一种民主、平等、和谐的课堂气氛，以利于学生形成肯于思考、乐于参与的学习态度。教师在发挥组织、引导作用的同时，应是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的管理者。在案例4的教学中，我假如不以“平等的首席者”身份出现，而采取“你可能算错了，请坐下。”的态度，不引导学生继续探索，显然不会生成如此绚丽的过程和美妙的结论。

3.准确把握和创造性地使用教材是生成教学的有力保证

《标准》强调，课程不只是传统意义上的“文本课程”，而更是“体验课程”。这意味着，课程的内容和意义在本质上并不是对所有人都相同的，在特定的教育情境中，每一位教师和学生对给定的内容都有其自身的理解，以使给定的内容不断转化为“自己的课程”。以往的课堂由于受教学计划性、预设性的影响，学生和老师的活动总是受教案的束缚，不敢越“案”半步，课堂教学沉闷、机械。生成式的课堂应该不再是教师主宰、学生跟着走的局面，而是教师用根据学生的学习情况，随时调整教学进程，师生进行共同创造。案例1中，后者改变计划，恰当地处理教材、优化教材，实现落实目标的全面性。其实，教材只是给我们提供一种教学的“蓝本”，教学中要用教材教，而不是教教材。新教材中存在一些内容编排不恰当、章节衔接不紧凑、课时安排不合理等问题，都需要我们教师仔细琢磨，根据学生实际实际，加以重组和加工，形成巧妙的生成。

总之，“生成性”教学是新课程积极倡导的一种教学方法。数学教师在课堂教学中，应精心选择恰当的问题作为生成的着眼点，因势利导，达到顺利而健康地生成。但我们又要防止浮躁，避免因追求新潮而丢掉根本，防止连基本预设式教学尚且存在问题的情况下，去全盘照搬生成式教学，或者放弃自己本身已具备预设教案的良好条件，以动态生成取而代之的现象，这些都有可能欲速则不达。因此，我们要认真学习《数学课程标准》，深刻理解标准的目标和要求，继承传统，不断创新，在新理念的指引下，让生成性教学在新课程改革中健康前行。使数学课堂更加焕发生命的活力，涌动生命的灵性。