四川省绵阳市南山中学实验学校2015-2016学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题

2015——2016学年上学期第二次月考

高一数学试题

第I卷（选择题 共60分）

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是最符合题目要求的。）

1,2,3，N0.3.4，则(CUM)N（ ） 1.已知全集U0,1,2,3,4，集合MA．{0,4}

B．{3，4} C．{1，2} D．∅

2.下列四个函数中，在(0,)上为增函数的是（ ）

2 A.fx3x B.fxx3x C.fx1 D.fxx x13.如果a1,b1，那么函数fxaxb的图像经过（ ）

A．第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 4.若a,b是任意实数，且ab，则（ ）

a1122A．ab B．1 C．lgab0D．b22

x5.函数fx3x2的零点所在区间是（ ）

abA. 2,1 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2 6.已知函数fx2x,x0，若faf20，则实数a的值为（ ）

x1,x0A. -7 B.-5 C.-1 D.-3

7.下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ）

A. f(x)x,g(x)(x)2 B. f(x)x2,g(x)(x1)2

x(x0)C.f(x)1,g(x)x0 D. f(x)|x|,g(x)

(x0)x8.过点P(1,3)，且垂直于直线x2ym0的直线方程为（ ）

A.2xy10 B. 2xy50 C. x2y50 D. x2y70 9.直线ax2y20与3xy20平行，则a的值是（ ）

A．-3 B．

32 C． D．-6

2310.圆的一条直径的两个端点是2,0,0,2，则此圆的方程是（ ） A .x2y11 B.x1y12

2222 C .x1y19 D.x2y12

22222211.若直线3xya0过圆xy2x4y0的圆心，则实数a的值为（ ）

A．1 B．1 C．3 D．3

12.若直线xy2被圆xay24所截得弦长为22，则实数a的值为（ ）

2A．1或3 B．1或3 C．2或6 D．0或4

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 13. 若2510，则14. 已知函数fxab1a1 ． blog3x,x0，则x2,x01ff9 ． 15. 过点A2.m、Bm,4的直线与直线2xy10平行则m的值为 ． 16. 圆xy4x2y0上一点P1.1的圆的切线方程为： _________．

22

三．解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分,写出证明过程或演算步．．．．．．．．．．骤） ．

17（本题满分10分，每小题5分）求值：

211302（I）(2)2(9.6)(3)3(1.5)；

48 (II) lg142lg

7lg7lg18 3

18（本小题满分12分）设集合Axx28x150,Bxax10，若BA,求实数

a组成的集合，并写出它的所有非空真子集。

x19（本小题满分12分）已知函数fxlogaa1,a0且a1

（1）求f(x)的定义域. （2）讨论f(x)的单调性。

20（本题满分12分）求经过两条直线l1:xy40和l2:xy20的交点，且分别于直线2xy10： （1）平行的直线方程 （2）垂直的直线方程

21（本小题满分12分） m为何值时，方程xy4x2my2m2m10表示圆，并求出半径最大时圆的方程。

22（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可以全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆每月需要维护费用150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

222