买文具(一)
课 题 买文具(二) 1、在解决实际问题中，进一步认识中括号的使用。 教 学 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 目 标 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教 学 熟练四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 重 点 教 学 熟练正确运用整数的四则混合运算并解决实际问题。 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 展示台、 准 备 教 学 过 程 教 学 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 学生交流计算结果，设计意图 复习旧知，为学生探究解决问题策略的多样性，进一步理解、掌握除数是整十数的除法的计算方法做好铺垫。 激活学生思维，使学生亲身经历解决问题的过程，通过讨论和交流，理解除法竖式计算时商的定位方法，总结出用竖式计算三位数除以整十数商是两位数的计算方法。 一、复计算。 习导150÷30＝ 230÷50＝ 汇报计算过程。 入 340÷40＝ 二、探1．出示算式： 600÷30＝ 究新知 (1)你能算出结果吗？说 说你是怎么想的。 (2)尝试计算。 (3)全班交流。 (教师肯定学生的方法，(学生独立思考，小组交流想法) 生1：因为30×(20) 鼓励他们选择适合自己的方法＝ 600，所以600÷30＝正确计算) 20。 生2：因为60÷30＝2，所以600÷30＝20；也可以想60÷3＝20，所以600÷30＝20。 2．探究三位数除以整十数商是(同桌讨论、计算，教师巡两位数的笔算方法。 视) 出示题目：用竖式计算520学生展示竖式，交流计算÷40。 过程。 讨论、交流试商及商的定 位方法。 说一说：520÷40的商“1” 生1：被除数是520，是怎样确定的？商“1”究竟应除数是40，除数是两位该写在哪一位上？ 数，可以先看被除数的前两位，52除以40商1，这里的“1”表示1个十，所以“1”应该写在十位上，余下的12个十和个位上的0合成120，120除以40商3，表示3个一，所以“3”应该写在个位上。 生2：除数是两位数，计算时，要看被除数的前两位，前两位52比40大，就看52里面有几个40，52里面有1个40，所以商1。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，所以1应该写在十位上。余下的12与个位上落下来的0合起来是120，120除以40商3，因为除到了个位，所以3应该写在个位上。 3．归纳算法。 (展台出示)三位数除以整十数商是两位数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果前两位大于或等于除数，商的最高位是十位，得到的商是两位数，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 三、巩1．完成教材68页练一练4题。 固内2．完成教材68页练一练8题。 化 四、课堂总结 五、作教材68页练一练5题。 业布置 本节课你有什么收获？ 学生汇报 板书设计
课 题 加法交换律和乘法交换律 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 教 学 3、渗透分类数学思想方法。 目 标 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。 教 学 理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 重 点 教 学 会选择算法，使一些计算简便。 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 展示台、 准 备 教 学 过 程 教 学 环 节 一、复教 师 活 动 出示题目： 学 生 活 动 设计意图 （二次备课） 设计意图： 习旧将加法交换律（1）4＋6＝10 →4生按要求独立完成，再汇和乘法交换律 6＋4＝10知，导报 入新＋6＝6＋4 同时呈现、同时 课 （2）3×5＝15 →3 5×3＝15研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的×5＝5×3 师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。 (教师根据学生汇报板书) 体验。 二、活1．师：观察上面这两组式(学生先在小组内交动探流，然后汇报) 究，获子，你发现了什么？ 取新 生：两个数相加，交知 换加数的位置，和不变； 任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律；任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。 如果用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？ 你能利用生活中的事例解释这两个规律吗？ 两个数相乘，交换乘数的 位置，积不变。 引导学生 用辩证的眼光 加法交换律用字母表示是观察身边的现a＋b＝b＋a；乘法交换律渗透变与不用字母表示是a×b＝b×象，a 变的辩证唯物。 主义观点。采撷 生活中的事例， 使学生感受数 学与生活的密学生先自学教材50页最后一个板块的内容，然后寻找生活中的事例并汇报。 切联系，同时也激发了学生的探究欲望。 运用加法交换律和乘法交 换律，我们还可以验算加法和学生先举例计算并用交换律验算，然后小组校对，乘法的计算结果是否正确。 集体订正 验算时，可以将两个加数或乘数交换位置后再算一遍。你想来试试吗？ 在以后的计算中，我们应养成良好的验算习惯。 1．结合下面的例子说明等 生口头回答。 堂练式为什么成立。 习，提(1)12＋16＝16＋12 升反花牛16头；黄牛12头。 馈 (2)20×6＝6×20 20颗珠子一串，穿6串；6 颗珠子一串，穿20串。 2．运用加法交换律和乘法 生独立完成在课堂本上 交换律填一填。 45＋76＝( )＋45 45×102＝102×( ) 28＋13＝( )＋( ) 296×200＝( )× ( ) ( )＋( )＝( ) ＋( ) ( )×( )＝( ) ×( ) 3．减法和除法满足交换律 生汇报。 吗？请举例试一试。 三、课 四、全这节课我们学习了什么？通过生汇报 课总这节课的学习，你有什么收结 获？ 作 业设 计 教材51页3题。 板书设计
加法交换律和乘法交换律
（1）4＋6＝10
→4＋6＝6＋4
6＋4＝10
（2）3×5＝15
→3×5＝5×3
5×3＝15
加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a
课 题 加法结合律 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 教 学 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 目 标 3.对学生进行\"具体问题具体分析\"的辨证唯物主义的教育。 教 学 理解并掌握加法结合律。 重 点 教 学 加法结合律的推导。 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 展示台、 准 备 教 学 过 程 教 学 教 师 活 动 学 生 活 动 环 节 一、复前面我们已经学习了加法的一 习旧 知，导种运算律——加法交换律，那 入新么什么是加法交换律呢？ 课 学生举手回答 学生回答后，师强调：加法交换律只是交换了两个加数的位置，和不变。 加法交换律用字母a、b怎么表示呢？(指名回答) 加法除了交换律外，还有没有其他的规律呢？这些知识又有什么用途呢？这节课我们就继续学习这方面的知识。(板书课设计意图 通过复习旧知，巩固加法交换律的意义，为学习加法结合律做好准备。 题) 二、活动探究，获 (1)观察、讨论。 师：这里有两组算式，在 1．探究加法交换律。 取新○里填上适当的符号。 知 (4＋8)＋6○4＋(8＋6) (19＋82)＋38○19＋(82＋38) 师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？ 展台出示： 等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？ 从中你发现了什么规律？ (2)交流发现。 师：通过讨论，你发现了什么？ 师：大家发现的这个规律我们把它叫作加法结合律。 (出展台示加法结合律的内容) (3)用字母表示加法结合律。 师：用语言来叙述加法结 生口答。 学生独立思考再在小 组内讨论，相互说出自己 的发现。 (学生汇报) 抓住加法 交换律和加法 合律很不方便，能不能用简单 的方法表示出加法结合律呢？ 如果用字母a、b、c分别 表示三个加数，那么加法结合 律应该怎样表示呢？ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) (4)用生活中的事例解释 加法结合律。 ①课件出示教材52页第三个板块的情境图，引导学生交流对算式意义的理解。 ②你还能举出其他生活中的事例来解释加法结合律吗？ 2．加法结合律的应用。 (1)感知简便的计算方法。 师：怎么应用加法结合律呢？下面我们就来试一试。 出示练习： 根据运算律在下面的□里填上适当的数。 (25＋68)＋32＝25＋(□＋□) 130＋(70＋4)＝(130＋□)＋□ 64＋37＋163＝64＋(□＋□) (指名回答) 师：这三个等式都是根据 (学生讨论后汇报) (学生思考后汇报) 结合律的内在联系，利用学生已有的知识经验，把加法交换律的学习迁移类推到加法结合律的学习中来。 哪个运算律填写的？ 师小结：应用加法结合律有时可以使一些计算简便。 (2)简便计算。出示： 57＋288＋43 师：这道题怎样计算比较简便？要运用什么运算律呢？ 方法一 57＋288＋43 ＝(57＋43)＋288 ＝100＋288 ＝388 方法二 57＋288＋43 ＝288＋(57＋43) ＝288＋100 ＝388 讨论：上面两种解题方法在应用运算律方面有什么不同？ (3)拓展练习。 师：多个数相加也可以应用加法结合律。 简算： 85＋41＋15＋59 14＋9＋2＋11＋6 学生在练习本上做。同桌相互说说是怎么做的 生：第一种方法在调换加数的位置后，先把前两个数相加就可以使计算简便。第二种方法是先用57加后面的43，再加前面的数才能使计算简便。 同桌相互说说是怎样运用运算律的 通过有层次、有针对性的应用举例，既使学生加深了对加法交换律和加法结合律的理解，又使学生进一步体会到运用加法运算律的实际价值。 三、课1．运用加法交换律和加法 堂练生独立完成 习，提结合律填一填。 升反25＋13＋87＝25＋(____馈 ＋87) (51＋29)＋71＝( )＋(____＋____) 15＋34＋85＋66＝(____＋____)＋(____＋____) 2．观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366 四、全这节课我们学习了什么？生同桌互说 课总通过这节课的学习，你有什么结 收获？ 作 业设 计 教材53页4、5题。 板书设计 加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
57＋288＋43 57＋288＋43 ＝(57＋43)＋288 ＝288＋(57＋43) ＝100＋288 ＝288＋100 ＝388 ＝388
课 题 乘法结合律 教 学 目 标 教 学 重 点 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。 教 学 在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 展示台、正方体积木 准 备 教 学 过 程 教 学 环 节 一、创教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 把已经学过的算式进行变式，改编成今天要学习的内容，激发学生的学习兴趣，在自然导入新课的同时，为新知的学习埋下伏笔，增强学生对所学内容的亲切1．出示淘气和笑笑写的式 设情子： 境，导(2×4)×3 2×(4×3) 入新＝8×3 ＝2×12 课 ＝24 ＝24 (2×4)×3＝2×(4×3) (7×4)×25 7×(4×25) ＝28×25 ＝7×100 ＝700 ＝700 (7×4)×25＝7×(4×25) 2．师：观察淘气、笑笑写 感。 学生照样子写式子，并展 的式子，你能写一组这样的式示 子吗？ 二、探1.请同学们根据以往的探究经 究发验来研究这些式子，你发现了学生独立思考后汇报 现，获什么？ 取新知 2．总结乘法结合律。 由于学生已经积累了运算律的探究方法和经验，并且已经掌握了加法结合律的特征，因此，在这个活动环节过后，学生会很容易类推出乘法结合律。 让学生观察发现算式的特点，并举例验证发现的规律，总结出规律，让学生经历探究的过程，并总结探究的方法，为以后探究其他运算(1)引导学生总结乘法结 合律。 (2)教师根据学生的汇报， 进行适时引导和语言修正，总 结出乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前 两个数相乘，再把所得的积与 第三个数相乘，也可以先把后 两个数相乘，再把所得的积与 第一个数相乘，结果不变，这 就是乘法结合律。 (3)用字母表示乘法结合 律。 (a×b)×c＝a×(b×c) 3．解释乘法结合律。 请你结合生活中的事例解释乘 法结合律。 这里可以启发学生用搭正学生可以边操作边汇报。 方体积木的活动来解释乘4．总结探究方法。 法结合律，并给学生准备师：请同学们想一想，我一些正方体积木以方便学们是怎样发现乘法结合律的？ 生操作 (引导学生了解探究过程：学生可以边操作边汇定律作铺垫 发现问题→举例验证→总结规报。 律) 三、应利用乘法运算律进行简算。 用体师：想一想，下面的题怎验，感样计算简便？ 悟提升 125×9×8 师小结：因为125×8能够凑成整千数(1000)，所以想办法先利用乘法交换律把这两个数移到一起，然后利用乘法结合律先计算这两个数的积，再和9相乘，使计算简便。 (1)学生观察算式的 运算符号和数的特点，思 考如何进行简算，并尝试 计算。 (2)组织学生在小组 内议一议，说一说。 (3)汇报自己的算法。 预设： 生1： 125×9×8 让学生通过活动，体验运用乘＝(125×8)×9 法运算定律改变运算顺序的＝1000×9 好处，获得成功＝9000 的体验。借助前生2： 125×9×8 面的探究模式，自主探索出简＝9×(125×8) 算方法，提高了学生的探究能＝9×1000 力。 ＝9000 四、课1．填空。 堂练(1)78×5×2＝78×(5×____) 生独立完成。 习，提(2)(56×25)×4＝56×(____升反×4) 馈 2．下面各题，你能用简便 算法计算吗？ 38×25×4 125×3×8 (13×5)×6 3．试用乘法交换律和乘法结合律简算。 64×125 125×25×32 五、全这节课我们学习了什么？生小组交流，再汇报。 课总通过这节课的学习，你有什么结 作 业设 计 收获？ 教材57页1、2题。 板书设计
乘法结合律
(2×4)×3＝2×(4×3) ↓ (a×b)×c＝a×(b×c) 125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000
课 题 乘法分配律 1.探索乘法分配律，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。 教 学 2.会用乘法分配律进行一些简便计算，培养学生总结、概括、分析、推理能目 标 力 。 教 学 指导学生探索乘法的分配律 重 点 教 学 发现并归纳乘法分配律 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 展示台、 准 备 教 学 过 程 教 学 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 设情125×8＝ 25×9×4＝ 生口算汇报。 境，复18×25×4＝ 一、创1．课件出示练习题。 习导入 125×16＝ 75＋25＝ 89×100＝ 教师指名让学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。 2．出示：119×56＋119×44＝ 提问：这道题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用了数学的什么定律了呢？你们想不想知道呀？ 通过出示几道口算题，进一步巩固已学的运算律，接着出示一道难度较大的题，借助教师能口算而学生不能口算设置悬念，激发学生的探究欲望。 二、引1．发现问题。 导探(1)课件出示教材56页情境图。 究，发现规 律 (2)谁能帮忙估算一下，大约贴了多少块瓷砖？ (3)引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。 (“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数) 学生观察情境图，交流自 己发现的信息并提出问 题：贴了多少块瓷砖？ (学生纷纷发表自己的意 见) 列式解答并汇报。 学生汇报，可能会出 现两种情况： 方法一 (1) 3×10 ＋5×10或 (2) (3＋5)×10 方法二 (1) 4×8＋6×8或 (2) (4＋6)×8 ＝32＋48 ＝10×8 ＝80(块) ＝80(块) (引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数) (4)发现问题：每组里的两个算式的结果相等，它们之间可以用什么符号连接呢？板书： 3×10＋5×10＝(3＋5)×10 4×8＋6×8＝(4＋6)×8 提问：观察等号两边的算式，它们有什么特点呢？ 2．提出假设，举例验证。 (1)猜想：是否只要符合上述特点的两个算式，结果都一定相等。 (2)学生举例交流，教师引导学生探究等式是否符合要求，强化算式的特点。 (3)引导学生举反例进行验证。 3．归纳运算律。 ＝30＋ 50 ＝ 8 ×10 ＝80(块) ＝80(块) 学生讨论后汇报。 生1：等号左边的算式是两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加，等号右边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积。 生2：两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再去乘那个相同数，结果不变。 让学生在猜想之后，通过举例来验证猜想的正确性。充分发挥学生的主动性，让他们用自己喜欢的方式来总结规律，并记住规律，给学生一个愉悦的学习氛围。 (1)引导学生自主总结乘法分配律。 (2)教师根据学生的汇报总结： 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。 (3)用字母表示乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 三、应1．请你结合4×9＋6×9 用反 馈，深这个算式说明乘法分配律是成 化理立的。 解 提示：可用画图法证明， 也可以从乘法的意义上解释。 2．填空。 (1)(10＋7)×23＝×23＋ ×23 生独立完成，同桌互相检(2)17×48＋17×52＝×查。 (＋) 3．判断。 56×(19＋28)＝56×19＋28( ) 32×(3×7)＝32×7＋32×3( ) (64＋36)×64＝64×64＋36×64( ) 在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。 四、全通过本节课的学习，你有生汇报 课总哪些收获呢？ 结 作 业设 计 教材58页4、5题。 板书设计 乘法分配律(一)
3×10＋5×10 (3＋5)×10 4×8＋6×8 (4＋6)×8 ＝30＋50 ＝8×10 ＝32＋48 ＝10×8 ＝80(块) ＝80(块) ＝80(块) ＝80(块)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。用字母表示是(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
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