简支梁桥设计计算

T形简支梁桥

1．设计名称：天河简支梁设计 2.设计资料及构造布置

2.1.桥面跨径及桥宽

标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。

计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m.

桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×0.75m（人行道）＋2×0.25（栏杆）

桥下净空: 4m 混凝土：主梁采用C25 主梁高：取1.5m.

主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm 2.2.设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60-2004）

（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004） （3）《桥梁工程》

（4）《桥梁工程设计方法及应用》

3荷载横向分布系数计算书

3.1主梁荷载横向分布系数计算 3.1.1①跨中荷载横向分布系数

a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩IX和ITX

利用G－M法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置aX平均板厚为：

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1h1=(h薄＋h厚)=0.5×（13+8）=10.5cm

2则aX=［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15) ×10.5+15×150］=44.7cm

110.521×(180-15) ×10.53+(180-15) ×10.5×(44.7-)+ ×15×1503+15×

121221502

150×(44.7-)=4.99×106 cm4 2IX=

1T形截面抗扭惯性矩ITX=1.15××［(1.8-0.15) ×0.1053+1.5×0.153］=2.67×

310-3 m4

则单位抗弯及抗扭惯性矩：

Ix4.99102 JX===2.77×10-4 m4/cm

180bITX2.6710-3JTX===1.48×10-5 m4/cm

180bb.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩Iy和ITy l=4b=4×180=720 cm

1c=×(480-15)=232.5 cm 23h＇=150×=112.5cm取整110 cm

4b＇=15 cm

由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608 则λ=0.608×232.5=141.4 cm=1.41m 求横隔梁截面重心位置：

ay=［141×10.52＋(1÷2) ×15×1102］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm

横梁抗弯惯性矩：

110.521 Iy= ×2×141×10.53＋2×141×10.5×(23.1-)＋ ×15×1103＋15×

12212110×(23.1-110/2)2=4.31×106 cm4=4.31×10-2 m4

1ITy =1.15××(2×141.4×103 +110×153)=2.6×105 cm3

3单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b1

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Iy4.31106Jy===0.9×104 cm4/cm

480b12.6105ITy===2 cm4/cm

480b1ITyc.计算抗弯参数θ和抗扭参数α

4BJX3.62.7710 θ=4==0.245 4lJy19.50.9104取G=0.43E，则： α=

G(JTXJTy)2EJXJy=

0.43(1.481032)22.77100.91044=0.027

=0.027=0.1

d.计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知θ=0.245，查G－M法图表下表数值

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荷载位置 梁位 B 0 B/4 K0 B/2 0.90 1.7 2.48 3B/4 0.96 1.53 2.11 2.71 3.3 0.98 1.05 1.14 1.25 1.3 B/2 0.99 1.32 1.73 2.1 2.48 1 1.06 1.1 1.15 1.19 B/4 1.06 1.2 1.38 1.53 1.7 1.03 1.06 1.05 1.06 1.05 0 1.08 1.04 0.99 0.97 0.9 1.04 1.01 1 0.99 0.96 -B/4 1.06 0.86 0.65 -B/2 -3B/4 0.99 0.63 0.27 0.96 0.43 -B 0.90 校核 8 0.22 7.97 -0.15 -0.52 7.96 3B/4 3.28 B 0 B/4 K1 B/2 3B/4 B

4 0.97 1.04 1.17 1.3 1.48 0.41 -0.14 -0.62 -1.81 8.01 0.22 -0.53 -1.18 -1.85 7.97 1.03 0.98 0.97 0.9 0.88 1 0.95 0.91 0.85 0.81 0.98 0.90 0.86 0.78 0.75 0.97 8.03 0.88 7.97 0.82 8.03 0.72 7.99 0.70 8.03 实际梁位与表列梁位关系图

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对于①号梁来说： K'=K3B

4对于②号梁来说：

K'=KB

4

列表计算各主梁荷载横向分布影响线坐标值：

荷载位置 梁号 计算式 B 3B/4 B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3B/4 0.78 -B K'1=K13B 41.3 3.28 1.25 2.71 1.15 2.1 1.06 1.53 0.99 0.97 0.9 0.85 0.72 ①号 K'0=K03B 40.41 -0.14 -0.62 -1.18 0.49 0.08 0.99 0.16 1.4 0.23 1.9 0.31 △=K'1-K'0 △ -1.98 -1.46 -0.95 -0.47 0.02 -0.32 -0.24 -0.16 -0.08 -0.00—

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3 K'α=K'0+△ 2.96 0.74 1.04 1.7 2.47 0.62 1.05 1.53 1.94 0.49 1.06 1.32 1.45 0.36 1.06 1.2 0.97 0.24 1.01 1.04 0.49 0.12 0.98 0.86 0.02 -0.39 -0.87 0.005 0.95 0.63 0.32 0.05 0.68 0.17 -0.1 0.9 0.43 0.47 0.08 0.51 0.13 -0.22 0.88 0.22 0.66 0.11 0.33 0.08 1i=K'α/4 K'1=K1B 4K'0=K0B 4△=K'1-K'0 ②号 △ Kα=K'0+△ -0.66 -0.48 -0.26 -0.14 -0.03 0.12 --0.11 -0.08 -0.04 -0.02 0.005 1.59 0.40 1.45 0.36 1.28 0.32 1.18 0.295 1.04 0.26 0.02 0.88 0.22 2i=Kα/4 —

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e.绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面的荷载截面的荷载横向分布系数 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。针对各主梁进行荷载最不利位置布置，计算各主梁荷载横向分布系数见下图

各梁横向分布系数如下： m1汽=（ m2汽=（人群荷载：

0.660.4030.2270.007）+（）=0.2 220.3730.3030.2560.166）+（）=0.2

22—

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m1人=0.783 m2人=0.432

3.1.2②支点处荷载横向分布系数计算

利用杠杆法计算靠近支点处的横向分布系数

对于①号梁 M汽=

11=ik21.1670.167=0.631 2 M人==1.653

—

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对于②号梁 M汽=

11=ik21=0.5 2 M人=0

将计算结果列表于下：

荷 载 公路—I级 人群荷载

荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：由于本设计仅有一根中横隔梁，故跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数mc。从离支点

1l处起至支4跨中1/4跨mc ①号梁 0.2 0.783 ②号梁 0.9 0.432 ①号梁 0.631 1.653 支点m0 ②号梁 0.5 0 点的区段内，m(x)呈直线型过渡至支点截面处的横向分布系数m0如下图（暂略）

4主梁内力计算书

4.1桥面铺装设计 4.1.1交通量计算

车型 CA-10B 黄河JN-150 日野KB-211 前轴 49 47.55 后轴 60 101.6 100 C1 —；1 1；1 1；1 C2 —；1 6.4；1 6.4；1 ni 1170 688 518 N1 —；1268 197.8；737.2 130.7；518 —

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东风EQ-140 黄河JN362 跃进230 63 69.3 127 33.3 —；1 1；1 —；1 —；1 6.4；1 —；1 1339 28 455 —；271.6 24；79.2 —；3.8

N1=20.1

设计年限为10年，交通增长率γ=7%，查的η=1.0

10t（10.07）-1365（1）-136520.11=102755 辆/日 则 Ne=N1=

0.07 由设计年限累计交通量查的为二级公路，沥青混凝土面层选取厚度10cm

4.2主梁内力计算 4.2.1 重力内力计算

a.重力集度 见下表（单位：KN/m-1） 梁号 ①（④） ②（③） 主梁 9.96 9.96 横梁 0.47 0.94 栏杆及人行道 2.25 2.25 铺装层 3.68 3.68 合计 16.36 16.83 b.重力引起的内力 见下表 主梁 ①④ ②③ g/（KN/m） l/m 16.36 16.83 19.5 19.5 -1M/(KN/m) M1/2(KN/m) 777.6 799.9 M1/4(KN/m) 583.2 599.9 Q0/KN 159.5 1.1 Q/KN Q1/4/KN 79.8 82 4.2.2 荷载内力计算

a.计算公路—I级汽车活载的跨中弯矩

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桥梁结构的基频：

EIc F=2=3.78 Hz

2lmc

由于1.5≤f≤14Hz μ=0.1767lnf-0.0175=0.1767×ln 3.78-0.0175=0.22 则：

1+μ=1+0.22=1.22 ξ=1，双车道，不折减 MQ/K,l/2=(1+μ)ξ·Pk·mk·yk+(1+μ)·qk·mc·Ωc=1192.73 (KN·m)

—

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b.计算人群荷载的跨中弯矩

此时mc=mcr=0.783,且无集中力作用

19.54.875 故MQ2K,l/2=qr·mc·Ω=0.783×3×=111.65KN·m

2

c.计算跨中截面公路—I级荷载的最大剪力 计算图如下：

（1）mc1.2Pkyk(1)mcqc=178.87 KN Qq1K,l/2=

d.计算跨中截面人群荷载最大剪力 QQ2K,l/2=qr·mcr·Ω=5.5 KN

e.计算支点截面公路—I级荷载最大剪力

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QQ/K,0=

（1）1.2Pkmcyk(1)qkmc(1)qk[(mc-mo)a(mm0)a0.873c0.127]22=227.909 KN

f.计算支点截面人群荷载最大剪力

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mmca0.127=29.36 KN mmca0.8730 QQ2K,0=qrmcqr022

g.计算1/4跨截面公路—I级荷载弯矩

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MQ/K,l/4=(1)1.2Pkmkyk(1)qcmc=1015.9 KN·m

h. 计算1/4跨截面的人群荷载弯矩

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MQ2K,l/4=mr,l/4qr=83.82 KN·m

i.计算1/4跨截面公路—I级荷载最大剪力

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QQ/K,l/4=11.2Pkmkyk(1)qcmc=193.14 KN

j. 计算1/4跨截面人群荷载的最大剪力

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QQ2K,l/4=qcmc=12.88 KN

其它梁内力计算方法同上，主梁荷载内力汇总表如下 弯矩 梁号 荷载类别 跨中 公路—I级 人群荷载 公路—I级 人群荷载 60.31 .27 15.72 3.3 6.43 111.65 1073.24 83.82 936.4 29.36 214.86 5.5 169.34 12.88 133.41 192.73 1/4 1015.9 支点 277.909 跨中 178.87 1/4跨 193.14 剪力

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5行车道板内力计算书

5.1结构重力及其内力（取纵向1米计算） 沥青混凝土面层：g1=0.1×1×21=2.1 KN/m

T形梁翼缘板自重：g2=0.105×1×25=2.625 KN/m 合计：g=4.725 KN/m

5.2 公路—I级车辆荷载产生的内力

规范查得 a2=0.2m,b2=0.6m;铺装层总厚度H=0.1m 则：

a1=a2+2H=0.4m b2=b2+2H=0.8m 故 a=a1+d+2l0=3.45m

作用于每米宽板条上的弯矩为

Pb MSP=1l01=-15.47 KN/m

4a4作用于每米宽板条的剪力为

P QSP=1=213.5

4a5.3内力组合

按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为 M=1.2MSg+1.4MSP=-23.59 KN/m Q=1.2Qsg+1.4Qsp=303.58 KN

6横隔梁内力计算书

6.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载

对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图

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中横隔梁的计算荷载如下： 公路—I级

11 Poq=Pkykqkk=130.2 KN

22

人群荷载

Por=qorr=10.8 KN

6.2绘制中横隔梁影响线

ai=a1+a2+a3+a4=16.2 m2

22222

η11=0.475 η14=-0.23 η21=0.325 η24=0.175 M（2，3）1111.5d210.5d1.5d=-1.125 η11=-0.4

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6.3截面内力计算

公路—I级：M2-3=1Pop=257.33 人群荷载： M2-3=Por=147.8 KN

公路—I级：1Poq=-2.19

主要参考文献

[1]．《桥规》（最新版）； [2]．《公预规》（最新版）；

[3]. 《桥梁工程》（人民交通出版社）； [4]．《桥梁工程》，郑州大学出版社

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[5]．《公路沥青设计规范》（JTJ014-97）,人民交通出版社，1997.北京 [6]．《公路路基设计手册》，人民交通出版社，1996.北京

[7]．《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTJ012-94）人民交通出版社1996.北京 [8]．《公路设计手册-路面》人民交通出版社，1999.北京 [9]．《路基路面工程》人民交通出版社，2006，北京

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