甘肃省兰州一中2010-2011

兰州一中2010-2011-1学期 高一年级期中数学试题

说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间100分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项符合题意)

1.全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（CUA)B（ ） A.{0,2,3,6} B.{ 0,3,6,} C. {2,1,5,8,} D. 

2.下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①f(x)32x与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)2x； ③f(x)x0与g(x)10xA.①② B.①③ C.③④ D.①④ ；④f(x)x22x1与g(t)t22t1. 3．函数f(x)13lg(3x1)1x的定义域是 13 （ ） 11,) 331 A.(,1) B.(,) C.( D.(,) 32ex1,x＜2，则f(f(2))的值为（ ） 4.设f(x)1log，x2.32(x1)A.2e B.2e2 C.

2e2 D.2

5.743743等于 ( )

A.-4 B.23 C．23 D．4

6.函数f(x)x2(a1)x2在(,4)上是增函数，则实数a的范围是

A.a≥3

2 B.a≥5 C.a≤3 D.a≤5

27.y=log3(6xx)的单调减区间为（ ）

1111 A., B.  C．,2 D．3, ,2222版权所有，侵权必究！

（ks5u.com） 您身边的高考专家

8.设alog13，b()2110.23 ，c23，则a、b、c的大小顺序为

A. cba B. abc C.cab D.bac

9.若二次函数f(x)3x2bx1满足f(13x)f(x13),则b的值为（ ）

A.－1 B．1 C．2 D．－2 10. 已知2x(lg5)2lg2lg50，则x的值为（ ）

A.0 B.2 C.1 D.11. 方程x3x30的实数解所在的区间是 ( )

A.(1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

12 12. 函数

f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

A B C D

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数f(x)ax1

3的图象一定过定点P，则P点的坐标是 .

14. 已知f(x)为R上的奇函数，当x0,时， f(x)x1x3， 则当x,0时， f(x)____________________. 15.已知35k,且ab1a1b2,则k的值为____________.

16．下列几个命题，正确的有____________.（填序号）

2①方程x(a3)xa0有一个正实根，一个负实根，则a0；

②若幂函数yxm2m32的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为(3,1)

③若f(x1)为偶函数，则有f(x1)f(x1)；

④函数yloga(x1)的图像可由函数yloga(x)向右平移1个单位得到.

版权所有，侵权必究！

（ks5u.com） 您身边的高考专家

三.解答题（本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

已知集合A=｛x｜1-a设函数f(x)=x-2x+2 ,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式. 19. (本小题8分)

设函数yf(x)是定义域在R的函数，且f(x)0，对于任意的实数x、y，都有

f(xy)f(x)f(y)，当x>0时，f(x)1.

2

(1)求f(0)的值；

(2)判断函数f(x)在R的单调性并用定义证明； (3)若f(1)=2，解不等式f(x)f(x+1)4. 20. (本小题12分) 已知f(x)loga1x1x,(a1),

(1)判断f(x)的奇偶性并用定义证明；

(2)当x[0,1)时，总有f(x)m成立，求m的取值范围.

版权所有，侵权必究！

（ks5u.com） 您身边的高考专家

兰州一中2010-2011-1学期高一年级

期中数学试题答题卡

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 号 答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.________ 14._________ 15._________ 16 .___________

三.解答题（本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 18.

版权所有，侵权必究！

10 11 12 （ks5u.com） 您身边的高考专家

19. 20.

版权所有，侵权必究！

（ks5u.com） 您身边的高考专家

兰州一中2010—2011—1学期期末考试

高一年级数学试卷答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 号 答案 A C A C D B C B C 10 A 11 C 12 C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. (1,4) 14. x1x3 15. 15 16 . ①④ 三.解答题（本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （本小题共8分）

解：(1)令xy0,则f(0)f(0), 又因f(x)0,所以f(0)1.

(2)任取x1,x2R，且x1x2，则x2x1x（其中x0）

版权所有，侵权必究！

2（ks5u.com） 您身边的高考专家

f(x2)f(x1x)f(x1)f(x) f(x1)f(x2)f(x1)[1f(x)] x0,由(1)知f(x)>1,又f(x1)>0, f(x1)f(x2)<0f(x)是R上是增函数.

证法二：作商法（略）

(3) f(1)=2,f2(1)=f(2)=4,不等式即f(2x+1)f(2)

f(x)在R上是增函数,

2x12,得不等式的解集为xx12}

20. （本小题共12分） 解：(1)1x1x0,1x1,即函数的定义域为（-1，1） 1x1xloga1x1xf(x)  f(x)loga又定义域关于原点对称，故函数f(x)是R上的奇函数 （2）易证f(x)logafmin(x)f(0)0 m0.

1x1x在[0,1)上单调递增,

版权所有，侵权必究！