北师大九年级上册数学试卷(证明二)

数 学 试 卷

九 班 号 姓名： 评分： 一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是

正确的，请将所选项的字母写在题目后面的括号里． 1．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B的度数为（ ）

A．20° B．70° C．70°或20° D．无法确定

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，AD∶DC=5∶2，则点D到AB的距离为（ ） A．10 B．4

C．7

3．如图，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数为（ ） A．120° B．108° C．100° DE等于（ ） A．7 B．6

C．5 D．4

ACABD．6

D．135°

4．如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=5，则

5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=a，则

12等于（ ）

233A．

B．2 C．

32 D．

A

D

B

第2题

第3题

C

第4题

二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上． 6．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则其他两边长为 ________________ 7．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为

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8．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，SABC36cm，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm．

9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若BC=8，EO=3，则CD=

10．如图，△ABC中，BC=5，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，

则△ADE的周长是 ．

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

11．(2008中考·广东)如图，在ΔABC中，ABAC10,BC8．用尺规作图作BC边上

的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

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第8题

第9题

第10题

2A

B

第11题

C

12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD 是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。 (1)若CD=5，求AC的长。 (2)求证：AB=AC+CD

13．在△ABC中，AB=BC=12，∠ABC=80°，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC。

(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长。

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14．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线D胶AC于点E，CE的垂直平分线

正好经过点B，与A相交于点F，求∠A的度数。

15．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在

对角线AC上的点F处。

(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。

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