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高中物理选修3-4各章节练习题测试题复习题及答案解析

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高中物理第11章第1节简谐运动同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列运动中不属于机械振动的是( ) A．树枝在风的作用下运动 C．说话时声带的运动答案：B

解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。

2．简谐运动是下列哪一种运动( ) A．匀变速运动 C．非匀变速运动答案：C

解析：简谐运动的速度是变化的，B错。加速度a也是变化的，A、D错，C对。 3．(河南信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)水平放置的弹簧振子在做简谐运动时( )

A．加速度方向总是跟速度方向相同 B．加速度方向总是跟速度方向相反

C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反 D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同答案：D

解析：弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，故A、B、C错误，D正确。

4．(厦门市2013～2014学年高二下学期期末)弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是( )

B．匀速直线运动 D．匀加速直线运动

B．竖直向上抛出的物体的运动 D．爆炸声引起窗扇的运动

A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反 C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同 D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反答案：B

解析：t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A错B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相反，C错；

t2、t3时刻振子的速度相同，D错。

5．(北京市西城区2013～2014学年高二下期期末)如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是( )

A．小球经过O点时速度为零

B．小球经过M点与N点时有相同的加速度

C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大 D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小答案：CD

解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C对；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对。

6．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是( )

A．沿负方向运动，且速度不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大答案：CD

解析：由图象可看出，在0.2s至0.3s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿正方向由负的最大位移向着平衡位置运动，由此可判断答案中A、B是错误的。0.2s至0.3s之间质点加速度不断减小，而加速度方向沿正方向，故选项D正确，又质点的速度方向与加速度方向都是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大，所以选项C也是正确的。

二、非选择题

7．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则( )

B．沿负方向运动，且位移不断增大 D．沿正方向运动，且加速度不断减小

(1)OB＝________cm；

(2)第0.2s末质点的速度方向是________，位移大小为________； (3)第0.7s时，质点位置在________点与________点之间； (4)质点从O经B运动到A所需时间t＝________s；答案：(1)5 (2)向左 0 (3)O B (4)0.6 解析：(1)OB＝5cm。

(2)在第0.2s末质点沿x轴负方向运动，即速度方向向左，此时正处在平衡位置，位移大小为0。

(3)第0.7s时，质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动，即在O点与B点之间。 (4)由图象知，由质点O到B需0.2s，由对称性可知从O经B运动到A所需时间t＝0.6s。 8．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：

质点在第2s末的位移是多少？质点在第2s内的位移是多少？在前4s内的路程是多少？

答案：0 －10cm 40cm

解析：(1)由x－t图象可以读出2s末质点的位移为零。

(2)质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末，故第2s内，位移为－10cm。 (3)前4s质点正好完成一个往复的全振动。先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上进行了一个10cm距离的来回，总路程为40cm。

点评：解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．(福建省四地六校2014～2015学年高二下学期联考)如图，一水平平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于平台上一起振动，当平台振动到什么位置时，物体对平台的压力最小？( )

A．当平台振动到最低点时 B．当平台振动到最高点时 C．当平台向上振动经过平衡位置时 D．当平台向下振动经过平衡位置时答案：B

解析：物体和平台一起做简谐运动，当振动平台运动到最高点时，物体的加速度竖直向

下，处于失重状态，物体对台面的正压力小于物体的重力；当振动平台过振动中心点时，物体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；当振动平台运动到最低点时，物体的加速度竖直向上，处于超重状态，物体对台面的正压力大于物体的重力。因此，当振动平台运动到最高点时，物体对台面的正压力最小，故选B。

2. 如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是( )

答案：D

解析：从计时起经周期，振子具有正方向的最大加速度，即周期末振子在负的最大位44移处，说明开始计时时振子从平衡位置O向负方向A处运动，故选项D正确。

3．如图所示为某质点做简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )

A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动 B．质点在1.5s时的速度最大 C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大 D．1.6s到1.8s，质点的加速度在增大答案：C

解析：由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5s时的速度是零，故B错；质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C正确；1.6s到1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其加速度正在减小，故D项错误。

4．(潍坊市2014～2015学年高二下学期三校联考)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t图象如图乙所示，则下列说法中正确的是( )

A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小答案：AC

解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误。

5．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )

A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同答案：ACD

解析：该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于x轴方向移动的，故A对，B错。由获得图象的方法知C对。频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。

二、非选择题

6.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6s内通过的路程是多少？在6～8s的平均速度大小为多少？方向如何？

答案：6cm 1×10m/s 方向沿x轴正方向

－2

6s解析：质点在前6s内通过的路程s＝×4×2cm＝6cm,6～8s内平均速度大小v＝＝

8t2cm－2

＝1×10m/s，方向沿x轴正方向。 2s

7．如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：

(1)与a点位移相同的点有哪些？ (2)与a点速度相同的点有哪些？

(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？答案：(1)b、e、f (2)d、e (3)4cm

解析：(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm。c、d点的位移都是－1cm。故与

a点位移相同的点b、e、f三点。

(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。

(3)图象上从a到b点，对应质点从正方向1cm处先是来到2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm。从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a到c点总共通过的路程为4cm。

高中物理第11章第2节简谐运动的描述同步练习新人教版选修

3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间振动，则( ) A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动

C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动

答案：C

解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，C对，A、B、

D错。

2．如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是( )

A．质点振动周期是8s B．振幅是±2cm

C．4s末质点的速度为正，加速度为零 D．10s末质点的加速度为正，速度为零答案：A

解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C错；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错。

3．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内( )

A．纸带在加速运动 B．纸带在减速运动

C．振子的振动周期在逐渐增加 D．振子的振动周期在逐渐减小答案：A

解析：振子做简谐运动，其周期不发生变化，C、D错误。由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A对，B错。注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系。

4．一简谐振动的振动方程为：x＝3sin(5πt＋)，式中位移x的单位是cm，则( )

4A．振动的振幅为3cm π

C．振动的初相为φ＝ 4答案：ABC

B．振动的频率为2.5Hz D．t＝1s时的位移为2cm

解析：由振动方程可判A、B、C正确；t＝1s时，x＝－cm，D错。

5．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知( )

A．质点振动频率是4Hz B．t＝2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为2cm

D．t＝2s时，质点的位移是2cm 答案：BC

解析：由图象知：质点的周期是4s，频率是Hz，A错；t＝2s时，质点的位移是－2cm

4加速度最大，B、C对，D错。

二、非选择题

π3

6．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋)，x2＝2asin(4πbt＋π)。求它们的振

22幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。

答案：A1A2＝

；频率都为2b，相位差为π。

A14a2ω4πb解析：振幅之比＝＝，它们的频率相同，都是f＝＝＝2b，它们的相位差

A22a12π2π

Δφ＝φ2－φ1＝π，两振动为反相。

7．(山东省实验中学2014～2015学年高二下学期检测)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。

2x0y1－y2

答案：

解析：设周期为T，振幅为A。

2x0y1－y2

由题意得T＝和A＝

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．(北京市房山区周口店中学2013～2014学年高二下学期期中)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．质点运动频率是4Hz

B．在10s内质点经过的路程是20cm C．第4s末质点的速度是零

D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同答案：B

解析：由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为Hz＝0.25Hz，故A错误；振动的振

4幅为2cm,10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，位移方向相反，故D错误。

2．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa＝－5cm)和b点(xb＝5cm)时速度相同，花时间tab＝0.2s；质点由b点回到a点所花的最短时间tba＝0.4s；则该质点做简谐运动的频率为( )

A．1Hz C．2Hz 答案：B

解析：由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点而对称，通过a、b点时速度大小、方向相同；质点由a到b花时间tab＝0.2s，由b点回到a所花最短时间tba＝0.4s，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分111

之一周期为T＝tab＋(tba－tab)，解得周期T＝2[tab＋(tba－tab)]＝2×[0.2＋(0.4－0.2)]s

42211

＝0.8s。频率f＝＝Hz＝1.25Hz。

T0.8

3.两个简谐运动图线如图所示，则有( )

B．1.25Hz D．2.5Hz

A．A超前B

2C．A超前Bπ 答案：B

2π2π2ππ

解析：A、B简谐运动的表达式分别为xA＝Asin(t)，xB＝Acos(t)＝Asin(t＋)，

TTT2πππ

所以Δφ＝－0＝，则B的相位比A的相位超前，也就是说A的相位比B的相位落后

222π

，所以答案为B。 2

4．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移

B．A落后B 2D．A落后Bπ

xB＝5sin(100t＋)m。比较A、B的运动( )

A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB π

D．A的相位始终超前B的相位

3答案：CD

解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m。A2π2π－2

错。A、B振动的周期T＝＝s＝6.28×10s，B错；因TA＝TB，故fA＝fB，C对：Δφ

ω100π

＝φA0－φB0＝为定值，D对，故选C、D。

5．一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )

A．Δt＝2T，s＝8A C．Δt＝，s＝A

4答案：ABCD

解析：因每个全振动所通过的路程为4A，故ABC正确，又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确。

B．Δt＝，s＝2A

2D．Δt＝，s>A

π6

TTTT二、非选择题

6．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动。

(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。 (2)10s内通过的路程是多少？

答案：(1)x＝0.08sin(πt＋π)m (2)1.6m

6解析：(1)简谐运动振动方程的一般表示式为

x＝Asin(ωt＋φ)。根据题目条件，有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π。所以x＝0.08sin(πtπ5

＋φ)m。将t＝0，x＝0.04m，代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相位φ＝或φ＝π，因

665

为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝π。故所求的振动方程

6为

x＝0.08sin(πt＋π)m。

(2)周期T＝＝2s，所以t＝5T，因1T内的路程是4A，则通过的路程s＝5×4A＝20×8cm

f＝1.6m。

7．(河南信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

(1)写出该振子简谐运动的表达式。

(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移、加速度、速度各是怎样变化的？ (3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？

答案：(1)该振子简谐运动的表达式x＝Asinωt＝5sin0.5πtcm。

(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移负向逐渐增大，速度逐渐减小，加速度逐渐增大。

(3)该振子在前100s的总位移为零，路程为5m。

2π

解析：(1)弹簧振子的周期为T＝4s，则ω＝＝0.5πrad/s；振幅A＝5cm故该振子

T简谐运动的表达式为x＝Asinωt＝5sin0.5πtcm。

(2)第2s末到第3s末这段时间内，据图可知，振子的位移负向逐渐增大，速度减小，

加速度逐渐增大；当3s末时，振子的位移最大，加速度最大，速度为零。

t100

(3)因n＝＝＝25，而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前100s的总

路程是：s＝25×4A＝100×5cm＝500cm＝5m；总位移为0。

高中物理第11章第3节简谐运动的回复力和能量同步练习新人

教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是( )

A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力答案：A

解析：有不少同学误选B，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其他力所提供的力。

2．(河北邢台外国语学校2014～2015学年高二下学期检测)关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( )

A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 C．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程

D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程答案：D

解析：回复力满足F＝－kx，一个周期内两次经过同一位置，故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故A错误；一个周期内速度相同的位置有两处，故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故B错误；每次经过同一位置动能或势能相同，关于平衡位置对称的点的动能或势能也相同，故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻，故C错误；根据a＝－，加速度相同说明位移相同，经过同一位置速度有两个不同的方向，故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方

kxm向所经历的过程，故D正确。

3．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )

A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零 B．在0.2s末振子具有最大势能

C．在0.4s末振子具有的势能尚未达到最大值 D．在0.4s末振子的动能最大答案：B

解析：简谐振动的能量是守恒的，故A、C错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B对，D错。

4．光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹

2簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )

A． 3fC．

fk2fB．

kkk4fD．

答案：C

3f解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝。

k5．关于简谐振动，以下说法中正确的是( ) A．回复力总指向平衡位置 B．加速度、速度方向永远一致

C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值 D．在平衡位置动能达到最大值，而势能最小答案：AD

解析：回复力是把物体拉回到平衡位置的力，A对；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置，B错误；平衡位置位移为零，据a＝－知

kxm加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，C错，D对。

6．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是( ) A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒答案：CD

解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，应做正功。B错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒，故C、D对。

二、非选择题

7．(湖南长沙市2014～2015学年高二下学期检测)如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，A、B相距20cm。某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达A点，则

(1)振子的振幅为__________ ________； (2)振动的周期为__________ ________；

(3)振子在B点跟在距O点4cm处的P点的加速度大小之比为多少。答案：(1)10cm (2)1s

解析：(1)由题意可知，振子的振幅为A＝10cm。 (2)振动的周期为T＝2×0.5s＝1s

(3)振子在B点的位移大小xB＝10cm，距O点4cm处的P点的位移大小为xP＝4cm，由a＝－，得振子在B、P两点的加速度大小之比aBaP＝

kxm。

8. 弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满足F＝－kx吗？x为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪个力提供？是简谐运动吗？

答案：满足；不是；由弹簧弹力和重力提供；是

解析：设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已伸长了x0 设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kx0＝mg① 当振子偏离平衡位置距离为x时

F回＝mg－k(x＋x0)②

由①②得F回＝－kx，所以该振动是简谐运动。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1. (河北衡水中学2013～2014学年高二下学期期中)光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法错误的是( )

A．OB越长，振动能量越大

B．在振动过程中，物体A机械能守恒

C．A在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小 D．B点时物体A的机械能最小答案：B

解析：振动的能量与振幅有关，故A正确；系统的机械能守恒，物体A的机械能不守恒，故B错误；系统的机械能守恒，动能和势能的总和不变；在C点时，物体的动能最小，所以系统势能最大，在O点时物体的动能最大，所以系统势能最小，故C正确；在B点时，物体的动能为零，重力势能最小，所以机械能最小，故D正确。

2．如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )

A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置

B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加 D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同答案：A

解析：t＝0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确。t＝0.1s时速度为正，t＝0.3s时速度为负，两者方向相反，B错。从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错。t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故回复力大小相等，方向相反，D错。

3．(河南信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)一个在y方向上做简谐运动

的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )

A．图(1)可作为该物体的v－t图象 B．图(2)可作为该物体的F－t图象 C．图(3)可作为该物体的F－t图象 D．图(4)可作为该物体的a－t图象答案：C

解析：因为F＝－kx，a＝－小，故v－t图象应为图(2)。

4.如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )

kx，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减m

A．A和B均做简谐运动

B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功答案：AB

解析：物体A，B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A，B整体由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律Ff＝mAa，解得Ff＝－

mAkx，mA＋mB故B正确；在靠衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，

B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C，D错。

5．(青岛市2014～2015学年高二下学期检测)如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中( )

A．小球最大动能应等于mgA

B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变 C．弹簧最大弹性势能等于2mgA D．小球在最低点时的弹力等于2mg 答案：D

mg12

解析：小球平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝，当到达平衡位置时，有mgA＝mv＋Ep，A错。

机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错。从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，C、D正确。

二、非选择题

6．如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为多少？

答案：Mg

解析：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析。剪断细线前A的受力情况：重力mg，向下；细线拉力F拉＝mg，向下；弹簧对A的弹力F＝2mg，向上。此时弹簧的

F2mg伸长量为Δx＝＝。剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx′

kk＝处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为。由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg。

mgkmgkmgk 高中物理第11章第4节单摆同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(单选题)

1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是( )

答案：A

解析：单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略，故A对，B、C错；悬点必须固定，故D错。

2．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为( )

A．T1>T2 C．T1B．T1＝T2 D．无法确定

l，L不变g变大，所以周期变小。 g3．置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是( )

答案：C

解析：单摆在平衡位置的速度大，漏下的沙子少，越接近两端点速度越小，漏下的沙子越多，故C选项符合题意。

4．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的( ) A．只将摆球质量变为原来的1/4 C．只将摆长变为原来的4倍答案：C

解析：单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T0＝2π对周期为4s的单摆，T＝2π

B．只将振幅变为原来的2倍 D．只将摆长变为原来的16倍

＝2s，gl＝4s，故l＝4l0。故C对D错。 g5．(诸城一中2014～2015学年高二下学期期末)图(1)是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v1匀速拉动木板，图(2)给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图(3)给

出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是( )

A．T1T2＝C．v1v2＝答案：D

解析：单摆摆动的周期由摆长决定，与振幅无关，故T1T2＝

，设板长为d，图(2)

B．T1T2＝D．v1v2＝

ddv12

对应速度：v1＝，图(3)对应的速度：v2＝，则＝，故选D。

2T4Tv21

二、非选择题

6．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期一调)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 ________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将 ________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图丁中Δt将 ________(填“变大”、“不变”或“变小”)。

答案：2t0 变大变大

解析：一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故周期为

t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长变长，周期变大；使得每次经过最低点的时间变

长。

7．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为π m/s，试求这个摆的摆长是多少？答案：(1)1.25 Hz (2)B点 (3)0.16 m 解析：(1)由乙图知周期T＝0.8 s 1

则频率f＝＝1.25 Hz

T(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在B点

(3)由T＝2π

LgT2

得L＝2＝0.16 m g4π

能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)

1．一个单摆的摆球运动到最大位移时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )

A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大 B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小 C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大 D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大答案：D

解析：在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故此振幅增大；但摆球质量不影响周期，周期不变，故选项D正确。

2．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有 ( )

A．A球先到达C点

B．B球先到达C点

C．两球同时到达C点答案：A

D．无法确定哪一个球先到达C点

解析：A做自由落体运动，到C所需时间tA＝2Rg，R为圆弧轨道的半径。因为圆弧

轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期1Tπ的，即tB＝＝442

R>tA，所以A球先到达C点。 g3．(河南三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )

A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大

D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆答案：ABD

解析：由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2π

Lg得知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确；甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负最大值，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确。

二、非选择题

4．(烟台市2014～2015学年高二下学期检测)根据单摆周期公式T＝2π

l，可以通g过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为 ________mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 ________。 a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T

e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平Δt衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝ 50

答案：(1)18.6 (2)abe

解析：(1)(18＋6×0.1)mm＝18.6mm

(2)利用单摆测重力加速度时，选用的细绳伸缩性要小，尽可能长一些，这样减小测长度的误差，a对；摆球的质量大，体积小，可以减小阻力，b对；摆角不能大于5°，且从平衡位置开始计时，测量30～50次全振动的时间，c、d错，e对。

5.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度(如图)。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h。(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)

答案：h＝(－1)R

解析：根据单摆周期公式，有

TT0

T0＝2π

l，T＝2πg0l， gGMM2，g＝GRR＋h2根据万有引力公式，得g0＝解得h＝(－1)R。

，

TT0

高中物理第11章第5节外力作用下的振动同步练习新人教版选

修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题) 1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变

C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，频率减小答案：B

解析：因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确。又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，频率不变，所以C、D项错。

2．(河南三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )

A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz 答案：B

解析：物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；物体的固有频率越接近驱动力的频率，物体振动的振幅就越大，所以B正确。

3．(北京市西城区2013～2014学年高二下学期期末)如图所示，在一根张紧的水平绳子上挂着四个摆，其中a、c摆长相等。让a摆在垂直于水平绳的方向振动起来，通过张紧的绳子给另外三个摆施加驱动力，使它们各自做受迫振动。可以观察到b、c、d三个摆的运动情况是( )

A．三个摆的振动周期相同 B．三个摆的振动振幅相同 C．b摆的振动振幅最大 D．d摆的振动周期最小答案：A

解析：a摆的振动，作为一种驱动力迫使其他三个摆做受迫振动，受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而和自身的固有周期(固有频率)无关，A正确，D错误。三个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关，这个差越小，物体做受迫振动的振幅越大。在a、b、c、d四个摆中，a的摆长跟c的摆长相等，因此，c摆做受迫振动的振幅最大。B、C错误。

4.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示。

若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )

A．由图线可知T0＝4s B．由图线可知T0＝8s

C．当T在4s附近时，Y显著增大，当T比4s小得多或大得多时，Y很小

D．当T在8s附近时，Y显著增大，当T比8s小得多或大得多时，Y很小答案：AC

解析：由题中图乙可知弹簧振子的固有周期T0＝4s，故A选项正确，B选项错误。根据受迫振动的特点：当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大；当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时，受迫振动物体振动稳定后的振幅越小。故C选项正确。D选项错误。

二、非选择题

5．某桥梁的固有频率为7.5 Hz，有大量齐步过桥，军人每跨一步距离为0.8 m。当行走速度为 ________m/s时，会对桥的安全造成威胁。

答案：6

解析：设行走速度为v时会对桥造成威胁，此时步行频率等于桥梁的固有频率，则v＝

Lf＝0.8×7.5 m/s＝6 m/s。当驱动力频率等于固有频率时会发生共振。

6.如图所示是一个单摆的共振曲线。 (1)试估算此单摆的摆长。(g取10m/s)

(2)共振时单摆的振幅为多大？

(3)若摆长增大，共振曲线的峰值将怎样移动？答案：(1)1.58m (2)15cm (3)左移

解析：(1)由题图知单摆固有周期T＝＝＝2.5s，由T＝2π

f0.4Hz(2)由图象知，振幅为15cm。

(3)摆长变长，固有周期增大，固有频率减小，故图象左移。

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．(邢台外国语学校2014～2015学年高二下学期检测)一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( )

l，得摆长l≈1.58m。 g

答案：C

解析：据单摆的周期公式：T＝2π

L求出此摆的周期T≈2s，当驱动力的周期接近该g单摆的固有周期时，振幅最大，C图的周期为2s，故选C。

2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )

A．加大飞机的惯性 C．使机翼更加牢固答案：D

解析：飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确。

3．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期期中)如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P。一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直。在绳上悬挂着4个单摆a、b、c、d。已知电动机的转速是149r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为

个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm.电动机匀

B．使机体更加平衡 D．改变机翼的固有频率

速转动过程中，哪个单摆的振幅最大( )

A．单摆a C．单摆c 答案：A

B．单摆b D．单摆d

解析：电动机的转速是149r/min，则 160

周期T甲＝＝s，

n149甲、乙的半径比是

300

，则乙的周期是T乙＝s，

149

要发生共振，由单摆周期公式T＝2π

L得，对应单摆的摆长为1.013m； g题中给出的四个单摆中，a最接近，所以a的振幅最大。故选A。

4．洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来，在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是( )

A．洗衣机没放平衡 B．电动机有一阵子转快了

C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等 D．这只是一种偶然现象答案：C

解析：洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，可以说远大于洗衣机的固有频率，不能发生共振现象。当脱水终止时，随着电动机转速的减小，频率也在减小，肯定有一段时间，频率接近或等于洗衣机的固有频率，从而发生共振现象，反应在宏观上就是洗衣机振动剧烈。

5.将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10m/s。某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是( )

A．摆球的周期T＝0.5s B．单摆的摆长l＝1m

C．t＝0.5s时摆球正经过最低点 D．摆球运动过程中周期越来越小答案：BC

解析：由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1s，所以单摆的振动周期为2s，选项A错误；根据单摆的周期公式T＝2π

l可得摆长l＝1m，选项B正确；t＝0.5s时摆g线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D错误。

二、非选择题

6．(潍坊市2014～2015学年高三模拟)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带(如图)。减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以 ________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为 ________。

答案：12.5 共振

解析：车子在减速带的作用下，做周期性的振动，T＝，当振动周期T等于固有周期时，11s10即T＝＝s时，发生共振，v＝＝m/s＝12.5m/s。

f1.25T1

1.25

7.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×10 N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝

12π

svg(l为弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，l已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？

答案：5人

解析：人体的固有频率f固＝2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，1人感觉最难受，即f＝

2π得

gg＝f固，得l＝22代入数据得：l＝0.0625 m，由胡克定律l4πf固

kl＝(m1＋nm2)g kl－m1gn＝＝m2g

×0.0625－70×9.8

＝5(人)

高中物理第11章机械振动限时检测新人教版选修3-4

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6

小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的( )

答案：A

解析：B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动。

2．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )

答案：D

解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。

3.如图所示，光滑轨道的半径为2m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是( )

A．C点 C．C点左侧答案：A

B．C点右侧 D．不能确定

解析：由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。因为在同一地点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达C点，故选项A正确。

4．(青州市2013～2014学年高二下学期检测)如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( )

答案：C

解析：加速度与位移关系a＝－，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－Asin(ωt＋φ)，则可知加速度—时间图象为C项所示。

5．(银川一中2013～2014学年高二下学期期中)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )

kxmkm

A．质点振动频率是4Hz

B．在10s内质点经过的路程是20cm C．第4s末质点的速度是零

D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同答案：B

解析：由振动图象可知，质点振动的周期是4s，频率为0.25Hz，故选项A错误。振幅为2cm，每周期质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝10A＝20cm，选项B是正确的，4s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误。在第t＝1s和t＝3s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项D错误。

6．(北京市房山区周口店中学2014～2015学年高二下学期期中)如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，对于这段过程有如下说法：

①物体的动能增加1.0J

②C点的位置可能在平衡位置以上 ③D点的位置可能在平衡位置以上

④物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置以上说法正确的是( ) A．②和④ C．①和③ 答案：A

解析：由于系统机械能守恒，由弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，则可知动能减少1.0J，故①错误；由于到D点的时候动能已经减少了，故D之前到达了平衡位置，C也在D之前，故C有可能在平衡位置以上，故②正确；③由②的分析知，D不可能在平衡位置以上，故③错误；④由于只知道D位置是在平衡位置以下，但是可能是速度减小到零，返回来又经过D位置，故物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置，故④正确。

7．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是( )

A．列车的危险速率为40m/s

B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案：ABD

解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝＝40m/s，A正确。为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确。由v＝知L增大时，T不变，v变大，所以D正确。

8．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲、乙两个振子质量相等，则( )

B．②和③ D．只有④

LTLT

A．甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cm B．甲、乙两个振子的相位差总为π

C．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值 D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大答案：AD

解析：两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D对。

9．如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止1在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动周期内的

4频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则下列说法正确的是( )

A．该振子振动的周期为1.6s B．该振子振动的周期为1.2s

C．振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动

D．从图乙可以看出再经过0.2s振子将运动到平衡位置右侧10cm处答案：BC

11T解析：相邻两次频闪的时间间隔Δt＝＝s＝0.1s，由题图乙可知3Δt＝，则振子f1041

振动的周期为T＝1.2s，选项B对，A错；振子在该周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速

42π

度减小，选项C对；由振动方程x＝20sintcm，当t＝0.2s，x＝103cm，选项D错。

1.2

10．(曲阜师大附中2014～2015学年高二下学期检测)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( )

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1l2＝C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m

D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的答案：ABC

解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可11以看出，两单摆的固有频率，f1＝0.2Hz，f2＝0.5Hz，根据周期公式可得f＝＝

T2π

g，l当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确。若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1

l2＝2＝

f 1f 2 2

，

所以选项B正确。图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8m/s和f2＝0.5Hz代入频率的计算公式可解得l2≈1m，所以选项C正确，D错误。

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)

11．(5分)如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有 ________，三个物体中，最简单的振动是 ________。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s，则此人的心率是 ________次/分。

答案：周期性弹簧振子的振动 67.5

解析：由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为1.8×60/(0.5×3.2)次/分＝67.5次/分。

12．(6分)有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T－L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高，则去“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是 ________(填“A”或“B”)。另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，由图象可知两单摆摆长之比＝ ________，在t＝2s时b球振动方向是： ________(填“＋y”或“y”)。

LaLb

答案：B；

；＋y

4π

解析：T－L图线的斜率为

g，南开大学所处纬度高，重力加速度大，对应斜率小，Ta2La42

故B图线为去南开大学的同学所作。由图乙可知＝，又T∝L，则＝。由图象可看出tTb3Lb9

＝2s时b的振动方向沿y轴正向。

13．(7分)(福建省四地六校2014～2015学年高二下学期联考)某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：

(1)该单摆摆长为 ______cm，秒表所示读数为 ______s。 (2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是 ________。 A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动次数记为50次

(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、以T为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示。求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝ ________。(用k表示)

4π

答案：(1)98.50 99.8 (2)B (3)

k解析：(1)摆长l＝l′＋＝98.50cm，t＝99.8s。

2(2)由单摆周期公式T＝2π

l4πl，得g＝，所以l偏大，则g偏大；t偏大，则ggt2

nd偏小；t偏小，则g偏大；n偏大，则g偏大。故选项B正确。

4πl4π4π

(3)由单摆周期公式可得T＝，那么图中直线斜率k＝，所以g＝。

ggk三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(9分)正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点时用30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π(m/s)；根据以上数据求房顶到窗上沿的高度。

答案：3.0m

tT1T21解析：T＝＝3.0s，T＝＋＝(2π

n222

＋2π

g1＋h)，解得h＝3.0m

g15．(10分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

(1)写出该振子简谐运动的表达式。

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？ π

答案：(1)x＝5 sint(cm) (2)见解析 (3)0；5 m

2ππ

解析：(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0则ω＝＝rad/s，故该振子

T2做简谐运动的表达式为：

x＝5 sint(cm)

(2)由图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。

(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。

16．(11分)(海岳中学2014～2015学年高二下学期质检)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知

mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff

与位移x的函数关系。

6ma答案：Ff＝－x

解析：设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时，有

k＝(mA＋mB)a①

8ma由此可得k＝ L0

当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有

－kx＝(mA＋mB)a′② 对A有Ff＝mAa′③ 6ma由①②③式得Ff＝－x

17．(12分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10m/s)，求：

(1)单摆的周期和摆长；

(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度。答案：(1)0.4πs 0.4m (2)0.05kg 0.283m/s 解析：(1)由图乙可知：单摆周期T＝0.4πs 由公式T＝2π

l可求得摆长l＝0.4m。 g(2)mgcosα＝Fmin＝0.495N

mg(l－lcosα)＝mv2m v2mFmax－mg＝m

l解得m＝0.05kg，vm≈0.283m/s。

高中物理第12章第1节波的形成和传播同步练习新人教版选修

3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于机械波的下列说法中，正确的是( ) A．自然界所刮的风就是一种机械波

B．波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移 C．波将波源的运动形式传播出去的同时，也可以传递信息 D．能传播机械波的介质一定是可以自由流动的答案：C

解析：自然界所刮的风，实质上是由于压强差等因素引起的空气流动，不是机械波，所以A错；波是运动形式的传播，是能量传递的一种方式，但各质点均在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，因此B错；波不仅能传播运动形式，它也是信息传递的载体，故C正确；固体也能传播机械波，故D错。

2．关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是( ) A．有机械振动必有机械波 B．有机械波必有机械振动

C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移

D．在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止答案：A

解析：机械振动是形成机械波的条件之一，有机械波一定有机械振动，但有机械振动不一定有机械波，A错，B对。波在传播时，介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动，它们不随波的传播而发生迁移，C对。振源停止振动后，已形成的波仍继续向前传播，直到波的能量消耗尽为止，D对。故符合题意的选项为A。

3．区分横波和纵波是根据( ) A．是否沿水平方向传播

B．质点振动的方向和波传播的远近 C．质点振动的方向和波传播的方向的关系 D．质点振动的快慢答案：C

解析：横波与纵波的区别是根据波的传播方向与质点的振动方向之间的关系判断的，如果两者的方向在同一条直线上，则该波就是纵波，如果两者的方向相互垂直，则该波就是横波。

4．在学到“机械振动与机械波”时，四位同学就自己看到的现象，发表自己的观点，你从物理学的角度来看，你认为他们谁说的对。( )

小张说：医生用听诊器是利用了固体可以传递机械波。

小王说：过桥时不能齐步走，就是因为怕产生共振，损坏了桥，火车过铁桥时要减速，也是同样的道理。

小李说：我家的木板门，春夏季听不到响声，一到秋冬季节，就开始嘭嘭作响，这是风吹振动的。

小赵说：树叶在水面上下振动说明，机械波并不向外传递介质。 A．小张说的对 C．小李说的对答案：ABD

解析：根据机械振动和机械波的概念易判ABD正确；一年四季都在刮风，所以秋冬木板门的响声不可能是由于风吹振动造成的，C错。

5．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A．振动是波的成因，波是振动的传播

B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播

B．小王说的对 D．小赵说的对

答案：AB

解析：机械波的产生条件是有波源和介质，由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确。波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误。波源一旦将振动传播给了介质，振动就在介质中向远处传播，而当波源停止振动时，振动在介质中仍然继续传播，不会随波源停止振动而停止传播，选项D错误。

二、非选择题

6.如图所示，把闹钟放在密闭的玻璃罩内，当闹铃振动时，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽去，就听不到闹钟的铃声。

试解释此现象。

答案：机械波需要介质才能得以传播。当玻璃罩内有空气，铃声通过空气迫使玻璃罩发生同频率振动，将铃声传给外界。若玻璃罩内空气被抽出，因缺少介质，闹钟的钟铃无法形成机械波，外界将听不到闹钟的铃声。

7.2015年7月28日，宜兰发生4.4级地震，已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度分别是9.1km/s和3.7km/s，一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子

H组成(如图)，在这次地震中，震源在地震仪下方，观测站中，记录了纵波和横波到达该地

的时间差为5.4s。

(1)求这个观测站距震中的距离。

(2)观测站首先观察到的是上下振动还是左右摇晃？答案：(1)33.67km (2)上下振动

解析：根据纵、横波传到观测站的时间差，到的是纵波，所以是上下振动。

能力提升

一、选择题(1题为单选题，2、3题为多选题)

1.如图所示，为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点的波形，由图可判断出A点刚

－＝5.4s，求出s＝33.67km，先传

3.79.1

ss开始的振动方向是( )

A．向左 C．向下答案：D

解析：由于波刚刚传到B点，所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向，由图根据波的传播与质点振动的关系可以知道，B质点此时正向上振动，所以波源A质点刚开始的振动方向向上，选项D正确。

2．关于机械波的形成，下列说法中正确的是( ) A．物体做机械振动，一定产生机械波

B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C．参与振动的质点都有相同的频率

D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递答案：BC

解析：机械波的形成必须具备的两个条件：振源和介质。只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处介质的质点不可能振动起来而形成机械波，故A选项错误。任何一个振动的质点都是一个波源，带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点总是落后，但振动频率相同，故B、C选项正确。形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得，故D选项不正确。

3．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质4点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( )

A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4

D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动

答案：ACD

解析：据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振

B．向右 D．向上

T方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后的时间，所以选项A、C正确，

4B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D正确。

二、非选择题

4．如图所示，有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是 ________的传播(选填“横波”或“纵波”)，因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向 ________(选填“平行”或“垂直”)。

答案：横波垂直

5．你面前有一盆平静的水。用笔尖轻点水面，观察水波的产生。使笔尖周期性地轻点同一处水面，观察水波的传播。

在水面任意位置放一片纸屑，重复前面的操作，观察纸片的运动。回答下面的问题： (1)笔尖在做什么运动？与笔尖接触的水面在做什么运动？ (2)盆中其他位置的水面在做什么运动？ (3)水波向外传播的过程中，纸屑怎样运动？

答案：(1)笔尖在做简谐运动；与笔尖接触的水面也在做简谐运动。 (2)盆中其他位置的水面在做受迫振动。

(3)水波向外传播的过程中，纸屑不会随波迁移，只是上下不断振动。

6．细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图中甲为t＝0时刻各点所处的位置，乙为t＝时刻的波形图(T为波的

43T周期)。在丙中画出t＝时刻的波形图。

答案：

解析：机械波在传播过程中，介质的质点都在各自的平衡位置附近振动，时间依次滞后，

T3T从波形图上看出，在t＝时刻第4个质点才开始振动，则在t＝时刻第10个质点刚开始

振动，此时第4个质点已振动了的时间回到了自己的平衡位置，第1个质点到达下方最大

2位移处，新的波形如图所示。

T 高中物理第12章第2节波的图象同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)

1．关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是( ) A．波的图象反映出很多质点在不同时刻的位移 B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C．从振动图象可以找出很多质点在任一时刻的位移 D．两种图象的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移答案：D

解析：波的图象表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图象表示的是某一质点在各个时刻的位移。

2．如图所示是一列波的波形图，波沿x轴正向传播，就a、b、c、d四个质点而言，速度为正，加速度为负的点是( )

A．b C．d 答案：D

解析：波向右传播，则左侧质点的振动形式会传给右侧相邻的点，b点左侧的点在b的下方，故b速度为负，加速度为负；a点位于平衡位置，a点左侧的点在a的下方，故a速度为负，加速度为零；d点位于平衡位置，d点左侧的点在d的上方，故d速度为正，加速度为零；c点左侧的点在c的上方，故c速度为正，加速度为负；综上所述D正确。

13．一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过周4

B．a D．c

期后该质点的坐标是( )

A．(3,2) C．(4，－2) 答案：A

解析：波向右传播，则质点(3,0)向上运动，周期后到达波峰处，坐标为(3,2)，故A

4正确。

4. (福建四地六校2014～2015学年高二下学期联考)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象，下列说法中正确的是( )

B．(4,2) D．(3,0)

A．该时刻a点和d点处的质点位移相同，加速度方向相反 B．该时刻b点和c点处的质点位移相同，速度方向也相同 C．质点b比质点c先回到平衡位置 D．质点a比质点d先回到平衡位置答案：D

解析：题图时刻a、d两点位移相同，加速度相同，A错。据“上坡下、下坡上”可以判断a、b两点向上运动，c、d两点向下运动，所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，C错，D对。

5．(潍坊市2013～2014学年高二下学期五校联考)振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图1所示，在波传播到细绳上一点P时开始计时，则图2中能表示P点振动图象的是( )

答案：C

解析：由波的传播特点，前边的质点带动后面的质点，后面的质点重复前面的质点振动，由图1可知振源A初始是从平衡位置向下振动的，所以t＝0时刻，质点P应由平衡位置开始向下运动，选项C正确。

6．取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图象，其中图甲是一列波的图象，

A是介质中的一个质点，图乙是介质中另一个质点的振动图象，B为振动中的某一个时刻，

关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向，下列说法正确的是( )

A．A质点向下 C．B时刻向下答案：AC

解析：图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播。所以，图中质点A的振动方向向下，选项A正确，B错误；图乙表示的是振动图象，在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，选项C正确，D错误。

二、非选择题

7.如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，则：

(1)A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？

(2)再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？

4答案：(1)A点向上，C点向下，D点无方向 (2)6 cm，2 cm

解析：(1)波沿x轴正方向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点无运动方向。 3

(2)再过T，A点通过3个振幅的路程，即6 cm；质点C到达正向最大位移处，位移是

42 cm。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)

B．A质点向上 D．B时刻向上

1．(龙岩市武平一中2014～2015学年高二下学期期中)在坐标原点的波源从t＝0时刻3T开始向上作简谐振动，振动周期T。在t＝时，波源突然停止运动，则t＝T时波的图象是

4( )

答案：B

3T解析：在t＝时，波源突然停止运动，知坐标原点处于负的最大位移处，在t＝T时，

4坐标原点仍然处于负的最大位移处，波形向前传播一个周期，质点开始向上振动，根据“上下坡法”知道起振的点处于下坡，故B正确，A、C、D错误，故选B。

2．(2014烟台市高三一模)如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t＝0.6s时波形的图是( )

答案：C

解析：由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称，A、B错；t＝0时刻波源沿y轴正向开始振动，经过0.6s即1.5T，波源位于平衡位置且沿y轴负向振动，据“同侧法”可知C对，D错。

3．一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示，a，b，c，d为介质中沿波的传播方向上4个质点的位置，若从该时刻开始计时，则振动图象如图乙所示的质点是( )

A．a处质点 C．c处质点答案：C

B．b处质点 D．d处质点

解析：从振动图象乙可知，开始计时时质点从平衡位置向y轴负方向运动，再结合甲给出的四个质点和波形图及传播方向，乙所描述的是c质点的运动，C正确。

4.一列横波在介质中向右传播，下图为此波某时刻的波形，并且只有M、N间的质点在振动，下列说法正确的是( )

A．波源是M，且波恰好传至N质点 B．波源是N，且波恰好传至M质点 C．Q质点此时的振动方向向下

D．从该时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置答案：AD

解析：因为波向右传播，只有M、N间的质点振动，故M是波源且恰传到N点，每一质点的振动追随与它相邻的左边质点的振动，因而Q点振动方向向上，从此时刻起，P点由最大位移直接回到平衡位置，Q先向上到最大位移处再回到平衡位置。

5．如图所示，下列说法中正确的是( )

A．此列波的振幅是0.1m B．x＝15m处质点的位移是0.1m

C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向 D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向答案：ACD

解析：从波动图象上可以直接读出振幅、某质点的位移，判定运动方向。

6．(北京市顺义区牛栏山一中2014～2015学年高二下学期期末)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T。t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是( )

A．t＝0时质点a的速度比质点b的大 B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大 C．图2可以表示质点a的振动 D．图2可以表示质点b的振动答案：BD

解析：t＝0时刻a在波峰，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A错、B对。根据“上下坡”法可以判断，t＝0时刻b点在平衡位置且向下运动，C错D对。

二、非选择题

7．某一简谐波在t＝0时刻的波形图如图中的实线所示。若波向右传播，画出T/4后时刻的波的图象。

答案：

解析：根据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象。

8．一列简谐波向右传播，沿波的传播方向上有相隔一定距离的P、Q两点，当P点经过平衡位置时，Q点也恰好经过平衡位置，如图所示，已知P、Q间只有一个波峰，试画出P、

Q间可能的波形。

答案：

解析：简谐波的波形是正弦波，根据P、Q两点均在平衡位置，且P、Q间只有一个波峰，故可画出4种波形，见答案。

高中物理第12章第3节波长、频率和波速同步练习新人教版选

修3-4

基础夯实

一、选择题(1～5题为单选题，6、7题为多选题)

1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是( ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．频率越大，则波传播的速度越快

C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短答案：D

解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波的1

频率相同，又f＝，故D正确。

T2．下表给出30℃时，声波在不同介质中的传播速度。显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是( )

介质波速(m/s) 空气 332 纯水 1 490 盐水 1 531 橡胶 30～50 软木 480 铜 3 800 铁 4 900 A．频率增大，波长不变 C．频率和波长都不变答案：B

B．频率不变，波长增大 D．频率和波长都变大

解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大。

3．(银川一中2013～2014学年高二下学期期中)如图所示是某一时刻的波形图象，波沿

x轴正方向传播，波速是12m/s，则波长和频率分别是( )

A．3cm；200Hz C．2cm；400Hz 答案：B

B．6cm；200Hz D．12cm；50Hz

解析：由波形图可知，波长λ＝6cm，则周期为：T＝200Hz，故B正确。

11＝s，所以频率为：f＝＝v200T4．(潍坊市2013～2014学年高二下学期三校联考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是( )

A．a、b两点之间的距离为半个波长 B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C．b点完成全振动次数比a点多一次 D．b点完成全振动次数比a点少一次答案：D

解析：由于a、b两质点是振动情况完全相同的相邻两质点，所以两者距离为一个波长，A错；波传播一个波长所用的时间为一个周期，故B错；由于波从a传到b，故a点比b点的全振动次数多一次，C错，D对。

5．(北京顺义区牛栏山中学2014～2015学年高二下学期期中)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s，某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )

A．这列波的振幅为4cm B．这列波的周期为1s

C．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝4m处质点的加速度为0 答案：D

解析：振幅为A＝2cm，故A错误；由图知，波长λ＝8m，由波速公式v＝，得周期TTλ

＝＝2s，故B错误；波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法得知，此时x＝4m处质点沿yv轴正方向运动，故C错误；此时x＝4m处质点正处于平衡位置，加速度为零，故D正确。

6．三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则( )

A．B波的波长最大 B．A波的振动频率最大

C．A、B、C三列波的传播速度相等 D．C与A、B的材料一定不同答案：ABD

解析：由图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定，所以C与A、B的材料一定不同。在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大。

7．(河北正定中学2014～2015学年高二下学期期中)波速均为v＝2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是( )

A．甲波中的P处质点比M处质点先回平衡位置

B．从图示的时刻开始，经过1.0s，P质点通过的路程为20cm C．此时刻，M点的运动方向沿x轴正方向

D．从图示的时刻开始，P处质点比Q处质点先回平衡位置答案：AD

解析：波向右传播，此时M点向上运动，P处质点比M处质点先回平衡位置，故A正确；经过1s，P点到达波谷，故B正确；波向右传播，此时M点向上运动，沿y轴的正方向，故λC错误；T甲＝甲

vλ

＝2s，T乙＝

乙

v＝4s，P点、Q点回到平衡位置的时间tP二、非选择题

8．甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波速为多少？

8答案：m/s 3

60λ

解析：由题意可知T＝s＝6s。设此波的波长为λ，则有24＝λ＋，λ＝16(m)

102

λ168

∴v＝＝m/s＝m/s。

T63

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1.(信阳市2014～2015学年高二下学期检测)A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vAvB不可能是( )

A．C．答案：D

解析：由图可知：λA＝a，λB＝a，

根据题意周期关系为：t＝TA，t＝nTB(n＝1、2、3…) 4a2an所以有：vA＝，vB＝(n＝1、2、3…)

3TA3TA

B．D．

vA2

故有：＝(n＝1、2、3…)，故选项D不可能。

vBn2．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则( )

A．波的周期为2.4s

B．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过0.4s，P点经过的路程为4m D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置答案：D

解析：本题考查波形图象及图象上某点的振动情况，由题意知T＝0.6s，得T＝0.8s，

4A错。t＝0.9s时P点沿y轴负向运动B错，经过0.4s，P点经过的路程为2A＝0.4m，C错，

Q点先向下运动经t＝0.5s恰到达波峰位置D正确，正确答案D。

3.(绵阳南山中学2013～2014学年高二下学期期中)如图所示，一列简谐横波沿x轴正

方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点的振动周期为0.4s，下面说法中不正确的是( )

A．这列波的波长是4m B．这列波的传播速度是10m/s

C．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰 D．M点右边各质点开始振动时的方向都是向下答案：C

解析：由图象可知这列波的波长是4m，故A正确；根据v＝得：波速v＝10m/s，故B

正确；再经过0.5s，即波向前传播了1个周期，Q点位于波谷，故C错误；由质点带动法

4知Q点刚开始振动时振动方向向下，则M点右边各质点开始振动时的方向都是向下，故D正确。

4．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，下图是A处质点的振动图象。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )

A．4.5m/s C．1.5m/s 答案：AD

解析：由y－t图象知：T＝0.4s 1

由题意知：0.45m＝(n＋)λ

4λ4.5则v＝＝m/s(n＝0,1,2，…)

T4n＋1当n＝0时，v＝4.5m/s 当n＝1时，v＝0.9m/s 当n＝2时，v＝0.5m/s

由此可判断出A、D项正确，B、C项错。

B．3.0m/s D．0.9m/s

5．(三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)如图所示，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0～6cm区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片间隔为1s，则由照片可知( )

A．波的波长为4m

B．波一定是沿＋x方向传播 C．波速一定是4m/s

D．波可能是沿－x方向传播，且波速是9m/s 答案：AD

解析：由图知，波长为λ＝4m，故A正确；由于无法确定图中质点的振动方向，也就3λ无法判断波的传播方向，故B错误；若波沿＋x轴传播，则得t＝1s＝(n＋)T，波速v＝，

4T联立得v＝(4n＋3)m/s，n＝0,1,2，…当n＝0时，v＝3m/s；同理得，若波沿－x轴传播，v＝(4n＋1)m/s，n＝0,1,2，…当n＝2时，v＝9m/s，故C错误，D正确。

二、非选择题

6．如图所示，图甲为某波在t＝1.0s时的图象，图乙为参与该波动P质点的振动图象。

(1)求该波的波速。 (2)画出t＝3.5s时的波形。答案：(1)4m/s (2)见解析

解析：(1)由图甲得波长λ＝4m，由图乙得周期T＝1s，所以波速v＝＝4m/s。

T(2)方法一：平移法

由图乙可知1.0s时质点P向－y方向振动，所以图甲中的波沿x轴向左传播，传播距1

离Δx＝vΔt＝4×3.5m＝14m＝(3＋1/2)λ，所以只需将波形沿x轴负向平移λ＝2m即可，

2如图(1)所示。

方法二：特殊点法

1T如图(2)所示，在图中取两特殊质点a、b，因Δt＝3.5s＝3T，舍弃3取，找出a、b22两质点振动后的位置a′、b′，过a′、b′画出正弦曲线即可。

7.如图是一列沿x正向传播的简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图象，其实线是P点的振动图象，虚线是Q点的振动图象，若P质点离波源比Q质点近，则该波的最大波长是多少？若Q质点离波源比P点近，则该波的最大波长又是多少？

答案：4m 12m

解析：由同一时刻P、Q两点的位移，画出P、Q间的波形图。由图可知t＝0时，P在正向最大位移处，Q在平衡位置且向负向运动。若P质点离波源近，则P、Q间的波形如图131

所示，有λ＝3，λ＝4m；若Q质点离波源近，则P、Q间的波形如图2所示，则有λ＝3，

44λ＝12m。

高中物理第12章第4节波的衍射和干涉同步练习新人教版选修

3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．下列现象或事实属于衍射现象的是( ) A．风从窗户吹进来 B．雪堆积在背风的屋后

C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响 D．晚上看到水中月亮的倒影答案：C

解析：波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射。C与衍射现象相符。

2．利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则( )

A．图a、b均显示了波的干涉现象 B．图a、b均显示了波的衍射现象

C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象 D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象答案：D

解析：由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象。

3．已知空气中的声速为340m/s。现有几种声波：①周期为1/20s，②频率为10Hz，③波长为10m。它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是( )

A．①和② C．①和③ 答案：C

1340

解析：①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340×m＝17m，λ2＝4m＝0.034m，

2010λ3＝10m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确。

4．下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( ) A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同

C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰答案：BCD

解析：两列波相遇时，每一列引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A选项错误，B、C选项正确。几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波到人的耳朵后，仍能分辨

B．②和③ D．都可以

出不同的人所说的话，故D正确。

5．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期二调)如图所示，两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是( )

A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱 B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱 C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点处于平衡位置 D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强答案：BC

解析：A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故A错误；B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故B正确；C点处于振动加强区，振动始终加强，但经过半个周期，这一点处于平衡位置，故C正确；D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故D错误。故选B、C。

二、非选择题

6．如图所示，两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(图中实线)，另一列沿x轴负方向传播(图中虚线)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝__________ ________处的点，振幅最小的是x＝__________ ________处的点。

答案：4,8 2,6

解析：由波的叠加原理x轴上任一点的位移都等于两列波单独引起的位移的矢量和。对

x＝4,8两点两列波引起的两个分振动相位差为0，这两点加强，对x＝2,6两点两列波单独

引起的分振动相位差为π，故这两点减弱。

7．把M、N两块挡板中间的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，位置P处的水没有振动起来，现要使挡板左边的振动传到P处，在不改变挡板M和P点位置的情况下，可以采用哪些办法？

答案：N板上移或减小波源振动频率。

解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不

多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸；二是增大波的波长。由v＝λf可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长。故使挡板左边的振动传到P处可以采用的方法是N板上移，或减小波源振动的频率。

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．(张店2013～2014学年高二下学期检测)如图所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )

A．整个区域 C．阴影Ⅱ以外区域答案：B

解析：由题图中可直观看出，半波长为实虚两圆半径之差，且可看出挡板A的尺寸比波长大得多，而小孔B与波长长度差不多。据波发生明显衍射的条件知道，该波在挡板A处的衍射现象很不明显，即可认为波沿直线传播，故Ⅰ区内水面无波形，故A、C、D选项不正确；该波的波长与小孔B差不多，能够产生明显的衍射，故在阴影区Ⅲ、Ⅱ之内，明显存在衍射波的波形，故B选项正确。

2．两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1m，则以下不同时刻，波形不正确的是( )

B．阴影Ⅰ以外区域 D．阴影Ⅲ以外区域

答案：C

解析：当t＝0.3 s时，出现A图的波形，这时由s＝vt＝0.3 m可知，两波正好刚相遇，所以A正确，同理B与D也正确，C不正确。

3．(绵阳南山中学2013～2014学年高二下学期期中) 如图所示为两列相干水波在t＝0时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，

波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BD连线的中点．则下列说法正确的是( )

A．A、D点振动始终加强，B点振动始终减弱 B．C点始终保持静止不动

C．t＝0时刻，A、B两点的竖直高度差为10cm

D．在t＝0至t＝0.25s的时间内，B点通过的路程为20cm 答案：D

解析：A、D两点为波峰与波峰叠加，B点为波谷与波谷叠加，都是振动加强点，故A错误；A、D的连线为振动加强区，则C点为振动加强点，振幅较大，故B错误；t＝0时刻，

A、B两点分别处于波峰和波谷，则两者的高度差为4×5cm＝20cm，故C错误；周期T＝＝

v0.5s，在t＝0至t＝0.25s的时间内，B点经历了半个周期，通过的路程等于振幅的2倍，振幅为10cm，则路程为20cm，故D正确。

4．(福建龙岩市武平一中2014～2015学年高二下学期期中)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过

r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于( )

A．波长λ的整数倍 λ

C．半波长的奇数倍

2答案：C

解析：根据干涉特点知，两相干波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动增强点，而消除噪声不能加强，故A、B错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，本题为消除噪音，要减弱声音，所以C正确D错误。

5．一列水波通过某孔的实际情况如图(1)所示，现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大，水波通过孔后的假想情况如图(2)四幅图所示，其假想错误的图示有( )

B．波长λ的奇数倍 λ

D．半波长的偶数倍

答案：BD

解析：衍射现象是普遍存在的。波遇到障碍物时都有绕过障碍物的特性，即衍射现象，但只有当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时才能观察到明显的衍射现象。

二、非选择题

6．如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：

(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？ (2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？

(3)上图中若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？

解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SS1＝SS2，从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当

S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地

方振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生明显的干涉。

(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动最强点，质点B是波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。加强和减弱是指质点的剧烈程度，或者说是振幅大小的差异，加强点的振幅大，减弱点振幅小，但它们的位移是随时间变化的，某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移，当然也可以为零。

高中物理第12章第5节多普勒效应同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．下列说法中错误的是( )

A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了

B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化 C．多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的答案：A

解析：当波源与观察者有相对运动时，会发生多普勒效应，选项C正确。发生多普勒效应时是接收到的频率发生了变化，而波源的频率没有变化。故A错，B对，而D项也是正确的。

2．(北京市昌平区2013～2014学年高二下学期期末)有经验的铁路养护人员可以根据火车鸣笛的声音判断火车的行驶方向。他所利用的应是( )

A．声波的反射现象 C．声波的干涉现象答案：B

解析：根据火车笛声音调的变化，由多普勒效应，即可判断火车行驶的方向，选项B正确。

3．蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效，这种超声脉冲是持续1ms或不到1ms的短促发射，且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39000Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间，则下列判断正确的是( )

A．墙壁接收到超声脉冲频率等于39000Hz

B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率 C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率 D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39000Hz 答案：C

解析：蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离接近，所以墙壁接收到的超声波频率增大，A错误；超声波被反射后频率不变，但传播方向和蝙蝠的运动方向相反，蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声波时，频率会更大，故C正确，B、D错误。

4．超声波由于它具有不同于声波的特性，在现代生产技术和科学研究中有许多重要应用，下列选项中，哪些属于超声波的应用( )

A．探查几米厚金属内部的缺陷

B．把普通水变成雾气喷射到房间的空气中 C．探查人体内部的各种器官、组织等有无异常 D．进行人体按摩，治疗神经痛等疾患答案：ABCD

B．声波的多普勒效应 D．声波的衍射现象

解析：本题考查超声波特性及其应用。A、C是利用超声波的穿透本领和反射特性。B、D是利用超声波在液体中传播时的液压冲击特性。因而A、B、C、D均正确。

5．(信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)下列说法正确的是( ) A．在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度 B．“闻其声，不见其人”是声波发生衍射产生的一种现象

C．多普勒效应实质上是由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接到的波的频率发生了变化

D．在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，某时刻介质中的P点是两列波的波峰相1

遇点，此时P点位移最大；经过周期，P点的位移变为零，这说明P点的振动时而加强，

4时而减弱

答案：BC

解析：沿波的传播方向上某个质点的振动速度与波的传播速度是不同的速度，故A错误；“闻其声，不见其人”是声波发生衍射产生的一种现象，故B正确；产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动，从而使观察者接收到的波的频率发生了变化，故C正确；在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，振动加强点始终加强，故D错误。

二、非选择题

6．新型列车动车组速度可达300km/h，与该车汽笛声的音调相比。

(1)站在车前方路旁的人听起来音调__________ ________(选填“偏高”或“偏低”)。站在车后方路旁的人听起来音调__________ ________(选填“偏高”或“偏低”)。 (2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样？此时列车汽笛发出的音调变化了吗？ (3)坐在新型列车动车组上的乘客听起来音调怎样？答案：(1)偏高；偏低 (2)偏高；没变 (3)音调不变

解析：(1)站在列车前方的人与列车的距离在靠近，因此听起来音调偏高，站在列车后方的人与列车的距离在远离，因此音调偏低。

(2)迎面来的列车上的乘客听起来音调偏高，此时列车汽笛发出的音调不变。 (3)坐在该列车上的乘客与列车的相对位置不变，故听起来音调不变。 7.

如图所示为由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20Hz，且不运动，而观察者在1 s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全

波？

答案：19个

解析：观察者在单位时间内接收到的完全波的个数，就等于观察者接收到的频率。如果观察者不动，则1 s内，观察者从A运动到B的过程中，所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1个、即他只接收到19个完全波。

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，v表示声波的速度(uA．f增大，v增大 C．f不变，v增大答案：B

解析：本题考查对波速和多普勒效应的理解，机械波在介质中的速度由介质决定，与波的频率、波源的速度无关，因此不论u如何变化，v都不变，声源向着接收器运动，接收器单位时间接收到的完全波的个数增加，波源的速度越大，单位时间接收到的完全波的个数越多，因此u增大，f增大，B正确。

2．轮船在进港途中的x－t图象如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的哪一个( )

B．f增大，v不变 D．f减少，v不变

答案：A

解析：匀速靠近港口的过程中，测量到的频率不随时间变化，但速度大时频率大，由x－t图象可知，轮船靠近港口时三段时间内的速度v1>v3>v2，可知f1>f3>f2，故A正确。

3．(邢台市外国语学校2014～2015学年高二下学期检测)上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化，下列判断正确的是

( )

A．旋转时蜂鸣器发声的频率变化了 B．由于旋转，改变了同学们听到的声音频率

C．蜂鸣器音调变高时，一定是向远离观察者的方向运动 D．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的答案：B

解析：旋转时蜂鸣器发声的频率没有变化，故A错误；旋转过程中，声源(蜂鸣器)与观察者(同学们)的距离有时近，有时远，发生多普勒效应，蜂鸣器发出声波的频率不变，只是同学们感觉到的声音频率变化了，故B正确，D错误，当其远离观察者时，听到声音的频率变小即音调变低，故C错误。

4．如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况下，某一时刻在介质平面中的情形，图中的圆表示波峰。

(1)该图表示的是( )

A．干涉现象 C．反射现象

(2)波源正在移向( ) A．A点 C．C点

(3)观察到波的频率最低的点是( ) A．A点 C．C点

答案：(1)D (2)A (3)B

解析：(1)该图表示的是多普勒效应，正确的选项为D。 (2)从波长变化情况来看，波源正在移向A点。

(3)由于波源远离B点，所以，观察到波的频率最低的点是B点。

5．如图所示，S为振源，P点有一观察者，已知振源发生振动的频率为20Hz，则关于人听到的声音的频率为( )

· ·

S PA．当振源S以17m/s的速度远离观察者运动时，频率为19Hz

B．B点 D．D点 B．B点 D．D点 B．衍射现象 D．多普勒效应

B．当振源S以17m/s的速度靠近观察者运动时，频率为21Hz C．当观察者以17m/s的速度靠近振源S运动时，频率为21Hz D．以上说法均不正确答案：ABC

解析：当振源以17m/s的速度远离观察者运动时，观察者接收的频率f ′＝

v声f，f ′

v声＋v源

340×20＝＝19Hz，故A正确；当振源S以17m/s的速度靠近观察者运动时，观察者接收的340＋17频率f ′＝v声f340×20

＝＝21Hz，故B正确。当观察者以17m/s的速度靠近振源S运动

v声－v源340－17

v声＋v观340＋17

＝34020

＝21Hz，故C正确。

时，观察者接收的频率f ′＝

解这类题要注意分析观察者与波源间相对运动的情况，针对不同情况列出不同的关系式进行解题。

二、非选择题

6．如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速率v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2>v1。设甲听到的笛声频率为f1，乙听到的笛声频率为f2，司机自己听到的笛声频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高到低依次为______________。

答案：f1>f3>f2

解析：由于v2>v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1>f0；由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变低，即f2f3>f2。

7．公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被轿车反射回来时，警车接收到的电磁波频率比发出时低。

(1)此现象属于( ) A．波的衍射 C．多普勒效应

B．波的干涉 D．波的反射

(2)若该路段限速为100km/h，则轿车是否超速？

(3)若轿车以20m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？答案：(1)C (2)超速 (3)偏高

解析：(1)巡警车接收到的电波频率比发出时低，此现象为多普勒效应。

(2)因警车接收到的频率低，由多普勒效应知警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定又在后面，可判断轿车车速比警车车速大，故该车超速。

(3)若该车以20m/s的速度行进时，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高。

高中物理第12章第6节惠更斯原理同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．下列说法中正确的是( ) A．水波是球面波

C．只有横波才能形成球面波答案：B

解析：若波面是球面，则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B正确，C、D错误。由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确。

2．在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为( ) A．室内空气不流动 C．室内声音发生折射答案：B

解析：在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强。 3．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340m/s，则这个山谷的宽度约为( )

A．170m C．425m 答案：B 解析：d＝v(

B．340m D．680m

B．室内声音多次反射 D．室内物体会吸附声音 B．声波是球面波

D．只有纵波才能形成球面波

t1＋t2

)＝340m。

4．下列说法中不正确的是( ) A．只有平面波的波面才与波线垂直 B．任何波的波线与波面都相互垂直 C．任何波的波线都表示波的传播方向

D．有些波的波面表示波的传播方向答案：AD

解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确，波线表示波的传播方向，选项C正确，D错误。

5．以下关于波的认识，正确的是( )

A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理

B．飞机怪异的外形及表面涂特殊物质，是为了减少波的反射，从而达到的目的

C．雷达的工作原理是利用波的反射

D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象答案：ABCD

解析：A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项是波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变。

二、非选择题

6．某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340m/s，那么他至少要离障碍物多远？(原声与回声区分的最短时间为0.1 s)

答案：17m

解析：在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上，人才能辨别出回声则应有

vt340×0.12s＝vt，可得他至少要离障碍物的距离为s＝＝m＝17m。

7.我国第24次南极科考队经过长达13天，4000多海里航行，已安全到达中国南极长城站，在考察途中“雪龙号”(如图所示)经历了各种考验，并进行了海冰观测、地磁观测、气象观测、极光及高空物理观测，在海面上航行时，它还不时地探测海洋的深度，在它上面配有一种十分先进的声呐探测系统，其原理是：向海底发射超声波，超声波就会从海底反射回来，通过这种方式测海底深度，已知超声波在海水中认为是匀速直线运动，且知其速度为1400m/s，船静止时测量，从发射超声波到接收反射所用的时间为7s，试计算“雪龙号”所在位置的海水深度？

答案：4900m

解析：超声波的运行可认为匀速直线运动，则传播距离为x＝vt＝1400×7m＝9800m，

x9800

又因为海水深度为声波距离的一半，所以h＝＝m＝4900m。

8．一声波在空气中的波长为25cm，速度为340m/s，当折射进入另一种介质时，波长变为80cm，求：

(1)声波在这种介质中的频率。 (2)声波在这种介质中的传播速度。答案：(1)1360Hz (2)1088m/s

v340

解析：(1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf得f＝＝－2Hzλ25×10

＝1360Hz。

λ′80×10

(2)因频率不变，有＝，得：v′＝v＝－2×340m/s＝1088m/s。

λλ′λ25×10

能力提升

一、选择题(单选题)

1．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见如图，以下说法正确的是( )

vv′

－2

A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线 B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线答案：A

解析：波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故相同音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。机械波在介质中传播的速度只取决于介质的性质。声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度，由v＝λf知，声波在水中的波长较大，对应于题图中波形曲线b。故选项A正确。

2.如图中，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )

A．2与1的波长、频率相等，波速不等

B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等答案：D

解析：反射波的波长、频率、波速与入射波都应该相等，故A、B错。折射波的波长、波速与入射波都不等，但频率相等，故C错，D正确。

3．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为3a，当甲开了一后，乙在时间t后听到第一声响，则乙听到第二声响的时间为( )

A．听不到 C．甲开2t后答案：C

2a解析：乙听到第一声响必然是甲放的声音直接传到乙的耳中，故t＝。

B．甲开3t后 D．甲开3＋7

t后 2

甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声响必然是墙反射的声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得：AC＝CB＝2a，故第二声响传到乙的耳中的时间为t′＝

AC＋CB4a＝＝2t。 vv二、非选择题

4．如图所示，有一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340m/s)

答案：325m

解析：若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A到C路程为x1，C点到山崖B距离为x；声波由A到B再反射到C路程为x2，因汽车与

声波运动时间同为t，则有x2＝x1＋2x，

即v声t＝v汽t＋2x，所以x＝

v声－v汽t2

＝－2

m＝325m。

5.医用B超仪发出的超声波频率为7.25×10Hz，这种超声波在人体内传播的波长为2cm，在给某患者的肝脏病变部分进行检测时(如图)，从探头发出的同一超声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号，相隔时间为Δt＝32μs，试计算患者病变部分的大小。

答案：2.32cm

解析：超声脉冲波在进到病变区的前后界面上会发生两次反射，忽略波速在肝脏中的速度变化，则有：

v＝λf＝7.25×104×2×10－2m/s＝1450m/s。

11－6

病变区厚度h＝v·Δt＝×1450×32×10m＝2.32cm。

6.一木匠在房顶上用铁锤钉钉子，有一位过路者在观察，他看到锤子举到最高点时，也恰好听到敲打声，他抬手看了看手表，木匠敲了8下用4 s，他便很快估计出他到木匠的最小距离不小于85 m，设声速为340 m/s，木匠上举和向下

放锤的时间相等，说说旁观者用的方法，写出他到木匠距离的表达式。答案：x＝85(2n＋1)m(n＝0,1,2，…)

解析：由题意知木匠举锤的时间为t＝ s，最短距离x＝vt＝340× m＝85 m。而由于

441

敲打的周期性，敲击声跟锤子举到最高点之间的时间为t＝(2n＋1) s，因而可能的距离为

x′＝vt′＝85(2n＋1) m(n＝0,1,2，…)。

高中物理第12章机械波限时检测新人教版选修3-4

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．关于机械波，紫珠、蓝仔、白胖、黄娃四位同学各自发表了自己的观点： ①紫珠说：树叶在水面上下振动，说明机械波并不向外传递介质 ②蓝仔说：只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 ③白胖说：只有横波才能发生干涉现象，纵波不能发生干涉现象

④黄娃说：机械波的频率由波源决定他们的观点正确的是( ) A．①② C．③④ 答案：D

解析：机械波是机械振动形式向外传播，是能量向外传递，介质只在各自平衡位置附近振动，不向外传递，故①正确；衍射、干涉是波特有的现象，一切波都能发生衍射、干涉现象，故②、③错误；由机械波的性质可知，机械波的频率由波源决定，故④正确。故选项D正确。

2．(潍坊市六县(区)2014～2015学年高二下学期联考)在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是( )

B．②③ D．①④

A．a波源的频率为b波源频率的2倍 B．a波的波长为b波波长的2倍 C．a、b两列波叠加能产生稳定的干涉 D．通过同一狭缝，b波的衍射效果比a波明显答案：B

解析：由波的图象可以看出，a波的周期是b波的2倍，因为波速相等(同一介质)，由波速公式v＝λf可知a波的波长等于b波的2倍，故A错而B正确；两列波相干的条件是频率必须相等，可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉，C错误；波长越长，衍射现象越明显，故D选项错误。

3．如图所示，波源S的起振方向向上，振动频率f＝100Hz，产生的简谐波分别沿水平方向向左、右传播，波速v＝80m/s，在波的传播方向上有P、Q两点，已知SP＝1.2m，SQ＝1.4m。如图乙所示，波刚好传播到P点时波形图正确的是( )

答案：B

解析：由波传播的对称性可知选项C、D错误；λ＝vT＝0.8m，O到P为1.5个波长，P点的起振方向向上，可判A错，B正确。

4．(青州市一中2014～2015学年高二下学期检测)在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8m，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小不可能是( )

A．18m/s C．6m/s 答案：B

解析：由振动图象可看出：T＝0.2s

B．12m/s D．3.6m/s

A、B间隔距离为半波长的奇数倍，

Δx＝(2n＋1)＝1.8m(n＝0,1,2…)

23.6

∴λ＝m(n＝0,1,2…)

2n＋1

λ18由v＝得v＝m/s(n＝0,1,2，…)将n＝0,1,2…代入得ACD选项正确。B选项错

T2n＋1误。

5．(信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图象如图所示。由此可知( )

4A．波长为m

3B．波速为1m/s

C．3s末A、B两质点的位移相同

D．1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度答案：A

解析：波从A向B传播，AB间的距离Δx＝(n＋)λ，n＝0,1,2，…由题，波长大于

434λ1

1m，则n只能取0，即有Δx＝λ，波长λ＝m，波速为v＝＝m/s，故A正确，B错误；

43T3

3s末A、B两质点的位移分别为yA＝－2cm，yB＝0，位移不同，故C错误；由振动图象读出，1s末A质点的位移yA＝2cm，处于波峰，速度最小，B质点的位移yB＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1s末A质点的速度小于B质点的速度，故D错误。

6.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时波刚好传播到x＝40 m处，如图所示。在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )

A．波源开始振动时方向沿y轴正方向

B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m的质点运动的路程为0.6 m C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波

D．若波源向x轴正方向运动，接收器收到的波的频率可能为9 Hz 答案：B

解析：由图知，x＝40 m处的质点的起振方向向下，则波源的起振方向也向下(y轴负向)，λ3

A错；由图知λ＝20 m，A＝10 cm，T＝＝0.1 s，而Δt1＝0.15 s＝T，所以x＝40 m

v23

的质点0.15 s运动的路程为s＝×4A＝6A＝60 cm＝0.6 m，B对；波由x＝40 m处传到x2Δx360

＝400 m处所需时间Δt＝＝s＝1.8 s，C错。当波源向x轴正向运动时，波源将靠

v2001

近接收器，由多普勒效应知，接收器收到的频率将大于波源频率，而波源频率为f＝＝10 Hz，

TD错。

7．(福建省四地六校2014～2015学年高二下学期联考)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻的波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )

A．此时能明显观察到波的衍射现象

B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前后波纹之间距离相等

D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，一定能明显观察到衍射现象答案：ABC

解析：由图可看出孔的尺寸跟波长差不多，所以能明显观察到波的衍射现象，A、C对；如将孔扩大到跟波长相差很多，则观察不到明显的衍射现象，B对；若增大波源频率，则波长减小，有可能观察不到明显的衍射现象，D错。

8．如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm(且在图中所示范围内振幅不变)，波速为2m/s，波长为0.4m，E点为BD连线和AC连线的交点。下列叙述正确的是( )

A．A、C两点都是振动加强的 B．振动加强的点只有B、E、D C．直线BD上的所有点都是振动加强的 D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm 答案：CD

解析：A、C两点是振动减弱点，A错误；直线BD上的所有点都是振动加强点，B错，C对；B点是波谷与波谷相遇，D点是波峰与波峰相遇，所以B、D两点该时刻竖直高度相差8cm，D正确。

9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )

A．m 3C．1m

B．m 34D． m

答案：BD

解析：本题考查波动图象和振动图象的知识，解题关键是由波动图象和振动图象解读出有关信息。图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图(c)所示质点在t＝0时，x＝－0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图线到对应的点，如图所示，若图(b)所示质点为4

图中左侧波峰上的点，则两点距离为m，选项D正确；若图(b)所示质点为图中右侧波峰上

的点，则两点距离为m，选项B正确。

10. (福建省龙岩市武平一中2014～2015学年高二下学期期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t＝0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t＝0.2s末x＝0至4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图

示时刻x＝2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是( )

A．这列波的周期为0.2s，振幅为10cm B．这列波的波长为8m，波速为40m/s

C．t＝0.7s末，x＝10m处质点的位置坐标为(10m,10cm) D．t＝0.7s末，x＝24m处的质点加速度最大且沿y轴负方向答案：AB

解析：由题分析可知，t＝0.2s波传到x＝8m质点处，则周期为T＝0.2s，振幅为A＝λx10cm，波长λ＝8m，波速为v＝＝40m/s，故A、B正确。波传到x＝10m处的时间为t＝

Tv101

＝s＝0.25s,0.7s末x＝10m处的质点已振动了0.45s＝2T，此质点起振方向沿y轴负方404向，则t＝0.7s末，x＝10m处质点到达波谷，坐标为(10m，－10cm)，故C错误。波传到xx1＝24m处的时间为t＝＝0.6s,0.7s末24m处的质点已振动了0.1s＝T，此质点起振方向沿

v2y轴负方向，则t＝0.7s末，x＝24m处质点经平衡位置向上，加速度为零，故D错误。

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)

11．(5分)下列现象属于声波的什么现象或利用了声波的什么性质，请填在横线上。 A．夏日雷声，有时轰鸣不绝________。 B．闻其声而不见其人 ________。

C．围绕正在发声的音叉走一圈，就会听到声音忽强忽弱 ________。 D．在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕 ________。

E．有经验的战士可以从炮弹飞行的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去，这是利用了声波的 ________。

F．用超声波探伤仪探查金属内部的缺陷，是利用了它的 ________。 G．用声呐可以确定潜艇、鱼群的位置或海水深度 ________。

答案：A．反射；B．衍射；C．干涉；D．反射；E.多普勒效应；F.穿透本领；G.超声波波长短，直线传播，反射性好。

12．(6分)一列简谐横波，在t＝0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(－1,0)、(－7,0)，波的传播方向由右向左，已知t＝0.7s，P点第二次出现波峰，则

Q点第一次出现波峰的时间是 ________s。

答案：0.9

解析：由图知波长λ＝4m，第二个波峰到达P点所需时间为T＝0.7s，有T＝0.4s，波

4λ4

速v＝＝m /s＝10m /s。第一个波峰传播到Q，传播距离Δx＝2－(－7)m＝9m，所需

T0.4Δx9

时间Δt＝＝＝0.9s。

v10

13．(7分)如图为某一报告厅台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，则讲台上这样的位置有 ________个。

答案：4

解析：对应于声频f＝136Hz的声波的波长是 λ＝＝2.5m

式中v＝340m/s是空气中的声速。在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，将S1P－S2P表示为

vfS1P－S2P＝k

λ2

对于B点，

S1B－S2B＝(20－15)m＝4

所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。

三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)(邢台市外国语学校2014～2015学年高二下学期检测)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰。

(1)求波速。

(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。答案：(1)1m/s (2)y＝0.2sin(0.5πt)m

解析：(1)设简谐横波的速度为v，波长为λ，周期为T，由图象知，λ＝4m，由题意知

t＝3T＋T① v＝②

Tλ

联立①②式，代入数据得

v＝1m/s③

(2)质点P做简谐运动的表达式为

y＝0.2sin(0.5πt)m④

15．(10分)(三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)如图甲所示，在某介质中波源

A、B相距d＝20m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成

的波的传播速度都为v＝1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示，求在A点右方距

A点1m处的质点，在t＝0到t＝22s内所经过的路程。

答案：1.28m

解析：距A点1米处的质点先经过左边的A波通过的路程为：s1＝2×4cm＝8cm

B波22秒内传播的距离为：x＝vt＝22m； B波的波长为：λ＝vTB＝2m

B波传到A点处所需时间t＝s＝19s,22s末A点已振动了1.5T，故此点又振动的路程

为：s2＝6×20cm＝120cm；则距A点1米处的质点，在t＝0到t＝22s内所经过的路程：s＝s1＋s2＝128cm。

16．(11分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为1.0×10Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)。

(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。

答案：(1)见解析 (2)3000m

15－5解析：(1)因为超声波的频率为f＝1.0×10Hz，所以质点振动周期T＝＝10s

－3

fx＝7.5×10－3m处质点图示时刻处于波谷，所以可画出该质点做简谐运动的图象如下图

所示。

(2)因为超声波的频率为f＝1.0×10Hz，由波的图象可知超声波的波长λ＝15×10m，

－3

v＝λf可得超声波的速度v＝λf＝15×10－3×1.0×105m/s＝1500m/s

vt1500×4所以鱼群与渔船间的距离x＝＝m＝3000m

17．(11分)(山东部分重点高中2014～2015学年高二联考)一列横波在x轴上传播，在

t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05s时刻波形如图中虚线所示。

(1)求这列波的波速是多少？

(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少？ (3)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？答案：(1)若波沿x正向传播 v＝40(4n＋1)m/s (n＝0,1,2，…) 若波沿x负向传播

v＝40(4n＋3)m/s (n＝0,1,2，…)

(2)5Hz (3)会发生

解析：(1)若波沿x轴正方向传播，则波向前传播的距离d＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…)，

dv＝＝tn＋

1λ4

＝40(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)．

t2－t1

若波沿x轴负方向传播，则波向前传播的距离

d＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…)， dv＝＝40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)． tλv(2)由v＝＝λf，得f＝，

Tλ

若波沿x轴正方向传播，则

f＝n＋

＝(20n＋5)Hz(n＝0,1,2，…)，

即fmin＝5Hz。

若波沿x轴负方向传播，则

f＝n＋

＝(20n＋15)Hz(n＝0,1,2，…)，

即fmin＝15Hz。

综合得出另一列波的最小频率为5Hz。

(3)由于该波波长λ＝8m，大于电线杆竖直的尺寸，所以当波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。

高中物理第13章第1节光的反射和折射同步练习新人教版选修

3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1. (诸城一中2013～2014学年高二下学期检测)如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是( )

A．反射太阳光线，遵循光的反射定律 B．反射太阳光线，不遵循光的反射定律 C．折射太阳光线，遵循光的折射定律 D．折射太阳光线，不遵循光的折射定律答案：A

解析：“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。

2．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是( )

A．光的反射 C．光的直线传播答案：B

解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。

3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( )

B．光的折射 D．小孔成像

答案：C

解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律和反射sinθ1

角为45°，根据折射定律n＝得θ1>θ2，故B错误；C正确，D错误。

sinθ2

4．关于折射率，下列说法中正确的是( )

sinθ1

A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

sinθ2sinθ1

B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

sinθ2C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比

D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比答案：CD

解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n与v成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ。n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比。

5.(临朐实验中学2014～2015学年高二下学期期末)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为

cvva和vb，则( )

A．na>nb C．va>vb 答案：AD

sini解析：由题图知折射角ranb，选项A正确；

sinr由折射率n＝知va二、非选择题

6．如图所示，M、N为两个平面镜，S为一发光点，P和S点均在纸面内。由S点发出的一条光线先经平面镜M反射再射向平面镜N，经平面镜N反射后通过P点。试画出这条光线的光路。

解析：根据像和物关于平面镜对称的规律，先找出S点在平面镜M中的虚像S1点，如图所示，虚像S1对于平面镜N而言相当于发光点，再找出S1在平面镜N中的虚像S2，连接

B．nacvS2P，交平面镜N于D2点，连接D2S1交平面镜M于D1，连接SD1，则光线SD1、D1D2、D2P即为

所要作的光线。

7．一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R/2。求出射角θ。

答案：60°

解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。

依题意，∠OCB＝α。又由△OBC知sinα＝

①

sinα

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝3

sinβ由①②式得β＝30°

② ③

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。

sinγ1

由折射定律得＝④

sinθ3因此sinθ＝3

，解得：θ＝60°。 2

能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)

1．(北京市顺义区牛栏山一中2014～2015学年高二下学期期中)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，sini称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是

sinr折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )

答案：B

解析：本题考查电磁波的折射问题，关键要明确负折射率材料的特点，根据题中所给负折射材料的性质，入射光线和折射光线位于法线的同一侧，由此可知，A、D选项错误，根sini据折射定律＝n＝－1。所以同一侧的入射角等于折射角，B对C不正确。

sinr2．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之

下)，两井底部各有一只青蛙，则( )

A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星答案：A

解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线．如图所示。水井中的青蛙相当枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项A正确，B、C、D错误。

3．把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是( )

A．a中的字比b中的字高 B．b中的字比a中的字高 C．一样高

D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样答案：AD

解析：如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。

4．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则( )

A．玻璃砖对a光的折射率为2 B．玻璃砖对a光的折射率为1.5 C．b光在玻璃中的传播速度比a光的小 D．b光在玻璃中的传播速度比a光的大答案：AC

解析：由a光的偏折程度比b光的小，可知a光在玻璃中的折射率均较小，则a光在玻sin45°

璃中的传播速度较大，故C正确，D错误；根据折射定律a光在玻璃中的折射率n＝

sin30°＝2，故A正确，B错误。

二、非选择题

5．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n。)

答案：解析：如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～3mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学知识知：

sinθ1≈tanθ1＝OO1OO1

，sinθ2≈tanθ2＝ hHsinθ1OO1/hHH由折射定律得：n＝＝＝，得h＝

sinθ2OO1/Hhn1

即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的，即变浅。

n6.如图所示，人站在距槽边D为l＝1.2m处，刚好能看到槽底的B位置，人眼距地面的高度H＝1.6m，槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底O点处。求：

(1)液体的折射率；

(2)光在该液体中的传播速度。答案：(1)1.71 (2)1.75×10m/s 解析：(1)光路如图所示， sinθ1＝＝0.6

设槽深为h，宽为d，

ll2＋H＝2

1.21.2＋1.6

Hh4

则由图可知＝＝

ld3

1d2

所以sinθ2＝

h2＋

解得sinθ2＝0.35 所以液体的折射率为

，

n＝sinθ10.6

＝＝1.71。 sinθ20.35

(2)光在液体中的速度

cv＝＝1.75×108m/s。 n7.(养正中学、安溪一中、惠安一中2013～2014学年高二下学期联考)如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为103cm。一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率。

答案：光路图见解析；3

解析：光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示

依题意，令R＝103cm，据反射规律与几何关系知，反射光线

形成光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan30°

激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何关系可知折射光线形成光斑P2与M点距离

d2＝40－Rtan(90°－r)

又d1＋d2＝40cm，由以上各式解得r＝30° 所以该材料的折射率

n＝

sini＝3 sinr 高中物理第13章第2节全反射同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )

答案：A 解析：∵sinC＝

，∴C<45°，故发生全反射。 1.5

2．空气中两条光线a和b从虚框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图1所示。虚框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。图2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是( )

答案：B

解析：四个选项产生光路效果如图所示：

则可知B项正确。

3．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期一调)三种透明媒质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两媒质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两媒质界面，发生折射如图所示，设定光在这三种媒质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系( )

A．v1>v2>v3 C．v1解析：光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即

B．v1>v3>v2 D．v2>v1>v3

n1于Ⅲ的折射率，即n2>n3；介质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有

cn1n3>n1，根据光在这三种介质中的速率公式v＝得知，光速与折射率成反比，

n则v1>v3>v2。

4.如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )

A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象答案：CD

解析：在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，则选项A错误，C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，

在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，故B错误D正确。

5．(北京市房山区2014～2015学年高三期末)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是( )

A．光从真空射入介质后，频率不变 B．此介质的折射率等于2

C．入射角大于45°时可能发生全反射现象 D．入射角小于30°时可能发生全反射现象答案：AB

sinθ

解析：光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确，由折射定律n＝

sinθ

sin45°1＝＝2，选项B正确；发生全反射的临界角C＝arcsin＝45°，只有当光线从光密sin30°n介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，所以选项C、D错误。

二、非选择题

6．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图为过轴线的截面图，调4

整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sinα

3的值。

答案：

7 3

解析：当光线在水面发生全反射时，有sinC＝①

n当光线从左侧射入时，由折射定律

sinα

＝n② πsin－C2

联立①②式，代入数据可得 sinα＝

③ 3

7．如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。

(1)求该玻璃棒的折射率。

(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时__________ ________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。

答案：(1)2 (2)能

解析：(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为1

45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sinC＝可知，该玻璃棒的折射率

nn＝

＝2。 sinC(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，

所以发生全反射。

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．如图所示，光液面传感器有一个象试管模样的玻璃管，插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。以下说法正确的是( )

A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强 B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失 C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱 D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变答案：C

解析：玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线

发生全反射，没有光线从玻璃管中射出。当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C项正确。

2．如图所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球出的光线的条数是( )

A．2 C．4 答案：B

12sin45°解析：sinC＝＝，C＝45°；n＝，θ＝30°。光路图如图所示。所以共3

n2sinθ条射出玻璃球。

B．3 D．5

3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )

A．6

B．2 D．3

C． 2答案：A

解析：在AB面上，设入射角为i，i＝45°折射角为θ，则

n＝

sini sinθ

①

在AC面上，由几何知识可知，此时入射角i′＝90°－θ 则n＝

sini′

，A项正确。 2

② ③

由①②③解得n＝

4．(山东师大附中2014～2015学年高二下学期期末)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )

A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大答案：D

解析：本题考查光的折射问题，解题的关键是理解光在不同介质传播时各物理量的变化。只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以看到，选项A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式n＝知，光在空气中的传播速度较大，选项D正确。

5.如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是( )

A．所有光线都能透过这种材料

B．只有距圆心O两侧范围内的光才能通过

2C．射出的光束会形成发散光束 D．射出的光束会形成会聚光束答案：BD

解析：平行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距圆心DcvRR1

两侧范围内的光线入射角小于临界角C＝arcsin＝30°，发生折射形成会聚光束，范围外2n的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。

二、非选择题

5．如图所示abc是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°。当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的。求黄亮部分的弧长为多少？

1答案：πR

解析：假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面

ab上发生全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的。由

sinC＝，得∠C＝30°。

n由几何关系知θ＝30°，所以弧Nb的长度：

s＝

30°1

×2πR＝πR 360°6

6．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12m，正好不能看见此物体，求河深。(水的折射率为4/3)

答案：10.6m

解析：如图所示，由题意知C为临界角，

13则sinC＝＝

n4从图可得sinC＝

1212＋h2

① ②

312

联立①②得：＝ 22412＋h解得h≈10.6m。

7．(河北正定中学2014～2015学年高二下学期期中)如图所示，是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小

i＝arcsin0.75，求：

(1)光在棱镜中传播的速率。

(2)画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。(不考虑返回到AB和

BC面上的光线)

答案：(1)2×10m/s (2)见解析解析：(1)光在棱镜中传播的速率

c3×1088v＝＝m/s＝2×10m/s n1.5

sini(2)由折射率n＝

sinr得AB面上的折射角r＝30°

由几何关系得，BC面上的入射角θ＝45°

全反射临界角C＝arcsin<45°，光在BC面上发生全反射，随后垂直AC面射出棱镜，

n光路如图所示。

高中物理第13章第3节光的干涉同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)

1．两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为( ) A．两盏灯亮度不同 C．两灯光的振动情况不同答案：C

解析：一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的。

2．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( ) A．传播速度不同 C．振动方向不同答案：D

解析：两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同。这样除条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹。

3．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间

B．强度不同 D．频率不同 B．灯光的波长太短 D．电灯发出的光不稳定

状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )

A．A、B、C三个位置都出现亮条纹 B．B位置处出现暗条纹

C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定 D．以上结论都不对答案：A

解析：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C点)。所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的。本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹。另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(图中B点)振动也是加强的，不要以为B点是暗的。

4．某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹。他移走

B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是( )

A．单缝S太窄

C．S到S1和S2距离不等答案：B

解析：本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽。故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但不一定是亮纹，C错误；太阳光可以作光源，屏上将出现彩色条纹，D错误。

5．2015年2月24日四川成都隧道发生瓦斯爆炸事故。瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，

B．单缝S太宽 D．太阳光不能作光源

就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正O点变为暗纹，说明B中气体( )

A．一定含瓦斯 C．不一定含瓦斯答案：A

解析：如果屏的正O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯。

6．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( ) A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹 B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹 λ

C．在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹

B．一定不含瓦斯 D．无法判断

1C．在距双缝的路程差为n＋λ的点形成暗条纹 2

答案：BD

解析：在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，

k＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇

数倍时，即Δx＝(2k＋1)，k＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹。

二、非选择题

7．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10m，如果用频率为6.0×10Hz的黄光照射双缝，试问：

(1)该黄光的波长是多少？

(2)试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹？答案：(1)5×10m (2)暗条纹解析：(1)λ＝ 3×10－7

＝14m＝5×10m； 6.0×10

3－7

(2)Δx＝7.5×10m＝λ，所以是暗条纹。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)

1．取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉

－7

cf现象，有关这一现象的叙述正确的是( )

A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果

B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光干涉的结果 C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果 D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果答案：B

解析：形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的路程差需要连续变化，当Δr＝λ

±kλ(k＝0,1,2…)时，形成明条纹，当Δr＝±(2k＋1)(k＝0,1,2…)时，形成暗条纹。

2当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜，则可能具备这一条件。

2.如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和

S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的亮

纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线

S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于( )

A．5λ C．20λ 答案：B

解析：由题设可知，从亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、

B．10λ D．40λ

S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，所以选项B正确。

3．如图(甲)所示为双缝干涉实验的装置示意图，(乙)图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为条纹，(丙)图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为亮条纹，则以下说法正确的是( )

A．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长

B．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案：A

解析：根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对。

4.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮纹的位置，c为亮条纹，则( )

A．O到达a、b的路程差为零 C．O到达a、c的路程差为4λ 答案：BD

解析：振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx＝nλ(n＝0,1,2,3…)。故B、D正确。

二、非选择题

5．(苏北教育联合体2014～2015学年高二下学期联考)如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10m，则在这里出现的应是______(选填“明条纹”或“暗条纹”)，现改用波长为6.30×10m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。

－7

B．M、N到达b的路程差为λ D．M、N到达e的路程差为2λ

答案：暗条纹变宽

7.95×10m解析：(1)由于－7＝1.5，路程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。若改用更大

5.30×10m波长的光做双缝干涉，由于相邻条纹间距与波长成正比，故条纹间距变宽。

6．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的

－7

在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题：

(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？

(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)

解析：(1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝，可以得出：λ0＝nλ＝1.47×1.06μm＝1.56μm。

(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。

cv 高中物理第13章第4节实验：用双缝干涉测量光的波长同步练

习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(单选题)

1．(北京市顺义区牛栏山一中2014～2015学年高二下学期期中)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )

A．增大S1与S2的间距 C．将绿光换为红光答案：C

解析：干涉条纹的间距Δx＝λ，由公式可得，要增大间距应减小d，增大双缝屏到光屏的距离或增大光的波长，故只有C正确。

2．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝

B．减小双缝屏到光屏的距离 D．将绿光换为紫光

ldS1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双

缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是( )

A．只有①②正确 C．只有②③正确答案：A

解析：O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；由Δx＝λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方；②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误；综上所述，只有A正确。

二、非选择题

3．图①是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置。测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2m、双缝的距离为0.4mm。图②是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号。图③、图④是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图③是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm，图④是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为__________mm。根据上面测出的数据可知，被测光的波长为____________nm。

B．只有①④正确 D．只有③④正确

答案：0.506～0.509 1.507～1.509 665～669 解析：①螺旋测微器的读数为： 0．5mm＋0.01mm×0.8＝0.508mm

②读数为：1.5mm＋0.01mm×0.9＝1.509mm ③两相邻明条纹之间的间距为： 1.509－0.508Δx＝mm＝0.334mm

－3－3

LΔxd0.334×10×0.4×10－6

由Δx＝λ有λ＝＝m＝0.667×10m＝667nm

dL0.2

4.(淄博市2013～2014学年高二下学期检测)用某种单色光做双缝干涉实验时，巳知双缝间距离d＝0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L＝75.0cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1＝________mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2＝________mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________mm。

答案：0.3 9.6 6.2×10 解析：由游标卡尺读数规则读出

－4

x1＝0.3mm，x2＝9.6mm

Δx＝x2－x19.3＝mm n－14

Δx·d9.3×0.20－4

λ＝＝mm＝6.2×10mm。

L4×750

5．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。

(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点： A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关 D．干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是________。

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值。(填“大于”、“小于”或“等于”)

答案：(1)ACD (2)0.702 (3)大于

解析：(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由Δx＝λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D选项正确。

(2)固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为0.5mm＋20.2×0.01mm＝0.702mm。

(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。

ld 高中物理第13章第5节光的衍射同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2mm逐渐增大到0.8mm，看到的现象是( ) A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显 B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显 C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强 D．以上现象都不会发生答案：A

解析：观察衍射图样发现：狭缝的宽度逐渐变小，衍射现象越明显，衍射条纹间距变大。

本题是缝宽增大，所以选项A正确。

2．(福州八县一中2013～2014学年高二下学期期末联考)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )

A．a、c C．a、d 答案：D

解析：单缝衍射条纹的特点是亮条纹最宽、最亮，双缝干涉条纹是等间距的条纹，所以a是干涉条纹，b、d是单缝衍射条纹，c是水波的衍射图样。

3.如图中单色光照射的不是一个狭缝，并且观察到如图所示的清晰的明暗相间的图样(黑线为暗纹)，那么障碍物是( )

A．很小的不透明的圆板

B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板 C．很大的不透明圆板

D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板答案：D

解析：由图可知是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越向外，圆形条纹宽度越小，可判断此图样为圆孔衍射图样，故D正确；有的同学误选A，要注意很小的不透明的圆板产生的图样中心也是亮点，但其周围有一个大的阴影区，在阴影区的边缘有明暗相间的圆环，它与圆孔衍射的图样是不同的。

4．在学习了光的衍射现象后，徐飞回家后自己设置了一个小实验。在一个发光的小电珠和光屏之间放一个大小可以调节的圆形孔屏，在圆孔从较大调至完全闭合的过程中，他在屏上看到的现象是( )

A．先是圆形亮区，最后完全黑暗

B．先是圆形亮区，再是圆形亮环，最后完全黑暗 C．先是圆形亮环，最后完全黑暗

D．先是圆环亮环，然后圆形亮区，最后完全黑暗答案：B

解析：在圆孔由大到小调节过程中，当孔较大时，光沿直线传播，在屏上得到圆形亮斑；当孔的直径减小到与光波的波长相近时，产生光的衍射现象，屏上将出现明、暗相间的亮环，当孔继续减小到完全闭合，没有光到达屏上时，屏上完全黑暗。

5．下列说法正确的是( )

B．b、c D．b、d

A．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变窄 B．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变宽 C．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变暗 D．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变亮答案：AD

解析：根据光栅的特点可知选项A、D正确。 6．关于衍射，下列说法正确的是( ) A．衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果 B．双缝干涉中也存在衍射现象 C．一切波都很容易发生明显的衍射现象 D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实答案：AB

解析：衍射图样是复杂的光波的叠加现象，双缝干涉中光通过二个狭缝时均发生衍射现象，一般现象中既有干涉又有衍射。一切波都能发生衍射，但要发生明显的衍射，需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件。

二、非选择题

7．(上海市2014～2015学年高二下学期检测)如图所示，在“观察光的衍射现象”实验中，保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将__________ ________(选填“增大”“减小”或“不变”)；该现象表明，光沿直线传播只是一种近似规律，只有在__________ ________情况下，光才可以看成是沿直线传播的。

答案：减小光的波长比障碍物小得多

解析：当缝宽d增大时，Δx减小，当光的波长比障碍物小得多时，光的衍射现象不明显，光将沿直线传播。

8．分析以下现象产生的原因：

(1)通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光； (2)菜汤上的油花呈现彩色；

(3)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围辐射彩色的光芒； (4)光线照在花布上，可以看见花布上的图样。

解析：(1)白光通过盛水的玻璃杯发生折射，在适当的角度，各色光分离较大，可看到彩色光。

(2)光经过菜汤上油膜的前后两个表面发生反射，两列反射光波相互叠加，产生干涉条纹，因此菜汤上的油花呈现彩色。

(3)远处灯发出的光经过帐幔的缝隙，产生衍射，因此可见到灯周围辐射彩色的光芒。 (4)光线照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果。花布是由各种颜色的花纹组成的，当白光照在花布上时红色花纹反射红光，吸收其他颜色的光，这样我们在该位置只看到红色。同理可以看到各种花纹反射的颜色。这样可以看到花布的图样。

能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)

1．在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到( )

A．黑白相间的直条纹 C．彩色的直条纹答案：C

解析：白炽灯发出的是复色光，其中各种色光的波长不同，产生的衍射条纹间距不同，各单色光相互叠加，成为彩色直条纹。

2．一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到( )

A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些 B．与原来不相同的明暗相间的条纹，而明条纹变宽些 C．只有一条与缝宽对应的明条纹 D．无条纹，只存在一片红光答案：B

解析：本题一开始告诉我们产生了干涉现象，说明两缝都很窄，能够满足使红光发生明显衍射的条件，挡住一缝后，在屏上得到的是单缝衍射图样。衍射图样和干涉图样的异同点：都出现明条纹，但衍射图样的明条纹较宽，两侧都出现明暗相间的条纹；干涉图样为等间隔的明暗相间的条纹，而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹且亮度迅速减弱。所以本题正确选项为B。

3．关于光的衍射现象，下面说法正确的是( ) A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹 B．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹

C．光照到不透光小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射

D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射答案：AC

解析：单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹。白光的衍射图样是彩色

B．黑白相间的弧形条纹 D．彩色弧形条纹

条纹。光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象。光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象。

4．(物理与日常生活)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的天气现象，发生沙尘暴时能见度只有十几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下( )

A．只有波长较短的一部分光才能到达地面 B．只有波长较长的一部分光才能到达地面 C．只有频率较大的一部分光才能到达地面 D．只有频率较小的一部分光才能到达地面答案：BD

解析：据光明显衍射的条件，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光线能到达地面，据λ＝c/f知，到达地面的光是频率较小的部分。

二、非选择题

5．如图所示，甲、乙两图是单色光分别入射到两圆孔形成的图象，由图判断甲是光的__________ ________(选填“干涉”或“衍射”)图象。图甲所对应的圆孔孔径__________ ________(选填“大于”、“小于”或“等于”)图乙所对应的圆孔孔径。

答案：衍射小于

解析：图甲所示，单色光通过小孔出现明暗相间且宽度不等的条纹，这是光的衍射现象。图乙是个圆亮斑，说明光沿直线传播，没有发生衍射，图乙所对应的圆孔孔径远大于单色光的波长，也大于发生衍射现象的图甲所对应的圆孔孔径。

6．某同学自己动手制作如图所示的装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：

(1)该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现不等间距条纹，此条纹是由于__________ ________产生的。

(2)移去A后，遮住缝S1或缝S2中的任一个，C上均出现一窄亮斑。出现以上实验结果的主要原因是__________ ________________。

答案：(1)光的衍射 (2)双缝S1、S2太宽

解析：(1)移去B后只剩下单缝，故发生单缝衍射形成条纹，故此条纹是由于光的衍射产生的。

(2)没有出现条纹而只出现一个窄亮斑，说明衍射现象不明显，故主要原因是双缝S1、

S2太宽。

7．如图所示是通过游标卡尺两测量脚间的狭缝观察白炽灯线光源时所拍下的四张照片。

(1)试通过图样分析四张照片对应的两测量脚间的宽度大小关系。

(2)试说明照片(4)中条纹的颜色及成因。

解析：(1)从四张照片的单缝衍射图样可以看出，由图(1)到图(4)，衍射现象越来越明显，说明两测量脚间的狭缝越来越小，因此由图(1)到图(4)四张照片对应的两测量脚间的宽度越来越小。

(2)图(4)中条纹的颜色为白色，因为各种色光在屏均为亮条纹，七色光叠加后，条纹即为白色。

8.将一个大的不透明障碍物上的正三角形孔从边长10cm逐渐减小到零，让阳光从孔中通过，在障碍物后暗箱中的屏上可看到什么现象？

解析：开始阶段，孔比较大，在屏上得到一个正三角形亮斑，如图甲所示。随着孔的减小，亮斑也变小；孔再小，在亮斑周围出现一个亮度比较弱的圆，这是小孔成像，如图乙所示。继续减小小孔的尺寸，在光屏上出现彩色的衍射图样，这时是明显的衍射现象；孔再小，光线变弱，直到什么也看不见。

高中物理第13章第6节光的偏振同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，下列观点正确的是( ) A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能 B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光 C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光 D．自然光和偏振光都能使感光底片感光答案：D

解析：光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光，而振动沿着特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，所以A错。光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光，所以B错。光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，所以C错。自然光和偏振光都具有能量，都能使感光片感光。

2．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰答案：A

解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。

3．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( )

A．A、B均不变 C．A不变，B有变化答案：C

解析：白炽灯发出的光为自然光，通过偏振片P后产生偏振光，旋转P，A处光的强度不变，当P与Q的偏振方向一致时B点光的强度最大。当P与Q的偏振方向垂直时B点光的强度最小，所以选项C正确。

4．P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？( )

B．A、B均有变化 D．A有变化，B不变

A．太阳光

C．沿水平方向振动的光答案：ABD

解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。太阳光、沿

B．沿竖直方向振动的光

D．沿与竖直方向成45°角振动的光

竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。

5．如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入

射光方向，看不到光亮，则( ) A．图中a光为偏振光 B．图中b光为偏振光

C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮 D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮答案：BD

解析：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然光，则A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B对；设通过A的光沿竖直方向振动，若B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，则P点无光亮，将B转过180°时，P处仍无光亮，即C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，D对。

二、非选择题

6．将手电筒射出的光照到平面镜上，发生反射后，再用偏振片观察反射光，发现旋转偏振片时有什么现象？说明什么？

答案：当旋转偏振片时，观察到旋转偏振片时亮度变化，说明反射光是偏振光。 7．如图所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由。

(1)在单色自然光源S后加一偏振片P。

(2)在(1)情况下，再加P1、P2，P1与P2透射光方向垂直。

答案：(1)能。到达S1、S2的光是从同一线偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于线偏振片很薄，对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P时基本一致，只是强度由于偏振片的吸收作用而减弱。

(2)不能。由于从P1、P2射出的光方向相互垂直，不满足干涉条件，故光屏E被均匀照亮，但无干涉现象。

能力提升

一、选择题(1题为单选题，2～4题为多选题)

1．一束光由真空入射到平面玻璃上，当其折射角为30°时，反射光和折射光恰好是振

动方向互相垂直的偏振光。因此，可以推断出玻璃的折射率为( )

A．2 C．3

B．3 D．

3 3

答案：B

sin60°

解析：由题意推断此时的入射角为60°，根据公式n＝＝3。

sin30°

2．“假奶粉事件”曾经闹得沸沸扬扬，奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定糖量。偏振光通过糖水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标度值相比较，就能确定被测样品的含糖量了，如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，最后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是( )

A．到达O处光的强度会明显减弱 B．到达O处光的强度不会明显减弱

C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α 答案：ACD

解析：A、B之间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后，变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间放糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光振动方向转动了一定角度，到达O处的光强会明显减弱；但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度；因为A、

B的偏振方向一致，故转动偏振片A也可以。

3.如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，让太阳光或白炽灯光通过狭缝S形成细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2。现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线转动，使反射光束1和透射光束2恰好垂直。在入射光线的方向上加偏振片P，偏振片与入射光线垂直，其透振方向在纸面内，这时看到的现象是( )

A．反射光束1消失 B．透射光束2消失

C．反射光束1和透射光束2都消失

D．偏振片P以入射光线为轴旋转90°角，透射光束2消失答案：AD

解析：自然光射到界面上，当反射光与折射光垂直时，反射光和折射光的偏振方向相互垂直，且反射光的偏振方向与纸面垂直，折射光的透振方向与纸面平行，因此当在入射光线方向垂直放上透振方向在纸面内的偏振片P时，因垂直于纸面无光；反射光束1消失，A正确，B，C均错误；偏振片转动90°，平行于纸面内的光消失，则透射光束2消失，D正确。

4.如图所示是一种利用温度敏感光纤测量物体温度的装置，一束偏振光射入光纤，由于温度的变化，光纤的长度、芯径、折射率发生变化，从而使偏振光的偏振方向发生变化，光接收器接收的光强度就会变化。关于这种温度计的工作原理，正确的说法是( )

A．到达检偏器的光的偏振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大

B．到达检偏器的光的偏振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小

C．到达检偏器的光的偏振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越大，表示温度变化越小

D．到达检偏器的光的偏振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越大，表示温度变化越大

答案：AC

解析：温度变化越大，光纤的各个物理参量变化越大，光的偏振方向变化越大，光接收器接收的光强度会越小。

二、非选择题

5．一束光由真空入射到平面玻璃上，当其折射角为30°时，反射光恰好发生完全偏振(反射光线与折射光线垂直)，由此可以计算出玻璃的折射率是多少？此时的入射角称为起偏

角，也叫布儒斯特角，试求折射率为n的介质的布儒斯特角的通用表达式。

答案：3 θ1＝arctann

sinθ1

解析：光由空气进入玻璃，光路图如图所示，根据折射定律可得n＝，而θ1＋θ

sinθ2

＝90°

sinθ1

所以n＝＝cotθ2

sinθ2由题意知θ2＝30°

n＝cot30°＝3

sinθ1

所求的布儒斯特角为θ1，所以由n＝＝tanθ1

sinθ2可得表达式为θ1＝arctann

高中物理第13章第7、8节光的颜色色散同步练习新人教版选

修3-4

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是( ) A．雨后的彩虹

B．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色 C．透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色 D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮答案：B

解析：雨后的彩虹是色散现象，故选项A错误；透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色是衍射现象，故选项C错误；水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，故选项D错误；油膜在阳光照射下呈彩色是薄膜干涉的结果，故选项B正确。

2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )

A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30° B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90° C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° D．干涉条纹保持原来状态不变答案：D

解析：金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，不影响薄膜上薄下厚的分布，因而干涉条纹保持原来状态不变，D对。

3．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋2＋4，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如

λλ图所示。则( )

A．屏上c处是紫光 C．屏上b处是紫光答案：D

解析：太阳光中红光波长最长，紫光波长最短，则紫光折射率最大，红光折射率最小，所以紫光偏折程度最大，对应屏上d处，红光偏折程度最小，对应屏上a处。

4．(福州八县一中2013～2014学年高二下学期期末联考)以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是( )

A．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一增透膜

B．为减小光在照相机镜面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一偏振片 C．照相机的增透膜厚度通常为λ/2 D．3D立体电影充分利用了光的偏振原理答案：D

解析：水面的反射光是偏振光，减弱偏振光的影响，应该加偏振片，故选项A错误；照

B．屏上d处是红光 D．屏上a处是红光

相机镜头前应加增透膜，以减小反射光，故选项B错误；增透膜的厚度通常为绿光在增透膜1

这种介质中的波长的，故选项C错误；3D立体电影充分利用了光的偏振原理，故选项D正

4确。

5．将激光束的宽度聚焦到纳米级(10m)范围内，可修复人体已损坏的器官，可对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病彻底根除，以上功能是利用了激光的( )

A．单色性好 C．粒子性答案：BD

解析：激光的平行度好，故可聚焦到很小的范围；激光的亮度高、能量大，故可修复器官。

6．如图所示，从点光源S发出的一束细白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是( )

B．平行度好 D．高能量

－9

A．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率 B．b侧光更容易产生衍射现象

C．若改变白光的入射角，在屏上最先消失的是b侧光 D．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa>Δxb 答案：B

解析：根据色散形成的光谱，可知fa>fb，λa<λb，所以b更容易产生衍射，故B正确；

na>nb，根据n＝，所以vavn发生全反射，故选项C错误；根据Δx＝λ可知，Δxa<Δxb，故选项D错误。

二、非选择题

7．雨后公路的积水上漂着薄薄的油层，看上去有许多彩色花纹，其中有一条绿色花纹与一条蓝色花纹相邻。在这两条花纹处，哪里的油层更薄些？为什么？

解析：根据光干涉出现亮纹的条件知，路程差kλ＝L2－L1＝2nd(d为膜厚度)，相邻两条绿纹与蓝纹的k值相同，而λ

绿

ld>λ

蓝

，所以在这两条花纹处蓝纹所对应的油层更薄些。能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音和图象，这是利用光的( )

A．平行度好，可以会聚到很小的一点上 B．相干性好，可以很容易形成干涉图样 C．亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量 D．波长短，很容易发生明显的衍射现象答案：A

解析：激光的特点之一是平行度好，它可以会聚到一个很小的点上，DVD、VCD、CD唱机或电脑上的光驱及刻录设备就利用了激光的这一特点，A正确，B、C、D错误。

2.两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面相互平行，一束白光从棱镜A的左面入射，

从B的右面出射，则出射光线是( ) A．一束白光 C．散射彩色带答案：D

解析：各色光经两等腰棱镜折射的光路图如图所示。各色光经多次折射但由于两棱镜相邻两侧面平行，所以各色光出射光线与入射光线平行，最后出射光线是平行彩色带。

B．白光带 D．平行彩色带

3．(物理与日常生活)市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( )

A．λ 81

C．λ 2答案：B

解析：为减小反射的热效应显著的红外线，则要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加1作用减弱，即路程差为半波长的奇数倍，故薄膜的最小厚度为红外线在该薄膜中波长的。

4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图(a)所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻

B．λ 4D．λ

璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图(b)所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图(a)装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )

A．变疏 C．不变答案：A

解析：干涉条纹是由空气薄膜的上下两个表面反射的光线叠加而成的，当抽去一张纸片后，劈形空气薄膜倾角减小，相邻明条纹(或暗条纹)必须变疏才能符合所在位置下面对应的薄膜厚度差跟原先一样，故A正确。

5．激光火箭的体积小，却可以装载更大、更重的卫星或飞船。激光由地面激光站或空间激光动力卫星提供，通过一套装置，像手电筒一样，让激光束射入火箭发动机的燃烧室，使推进剂受热而急剧膨胀，于是形成一股高温高压的燃气流，以极高的速度喷出，产生巨大的推力，把卫星或飞船送入太空。激光火箭利用了激光的( )

A．单色性好 C．高能量答案：BC

解析：激光的平行度好且亮度高，可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量，这样可以给火箭提供高能量。

6．一复色光中只含有a、b两种单色光，用该复色光照射一竖直理想透明薄膜(膜层厚度从零开始，上薄下厚)时，得到如图所示的干涉图样。若用此复色光通过玻璃半球射向空气，下列四个光路图中可能符合实际情况的是( )

B．平行度好 D．相干性好 B．变密 D．消失

答案：AD

解析：根据薄膜干涉图象，可知λa<λb，所以a光的折射率大，故选项A、D正确。

二、非选择题

7．用三棱镜可使阳光折射成一条彩色光谱带，如图所示，请回答下列问题：

(1)B、C、D区域分别是什么色光区？

(2)将一瓶绿藻放在A处，则B、C、D哪一处变暗？

(3)将一瓶绿藻放在B、C、D的哪一位置上，就会严重影响它的生长？解析：(1)B为红光区，C为绿光区，D为蓝光区

(2)由绿藻呈绿色可知其对绿光的吸收最弱，故B和D处变暗。

(3)由(1)可知，C为绿光区，故绿藻只能得到极少量可利用的光来进行光合作用，因而会严重影响其生长。

高中物理第13章光限时检测新人教版选修3-4

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

1．(福州八县一中2013～2014学年高二下学期期末联考)对于以下光学现象或运用，说法错误的是( )

A．自行车尾灯的内部构造实质是一列竖直排布的紧密的全反射三棱镜 B．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景 C．夏天雨后的天空出现美丽的彩虹，是光的色散现象 D．光导纤维的内芯一般由折射率较大的玻璃纤维制成答案：B

解析：海市蜃楼呈正立的虚像，B错误；根据光的传播特征可判A、C、D正确。 2．(济南一中2014～2015学年高二下学期质检)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )

答案：A

解析：A图中从玻璃射向空气可能发生全反射，A正确；B图中从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，B错误；C图中光线在玻璃空气界面既有反射又有折射，因为是从光密介质进入光疏介质，折射角应大于入射角，C错误；D图中光线从空气射向玻璃，折射角应小于入射角，D错误。

3.(河北承德一中2014～2015学年高二下学期检测)如图所示为一个内侧面与外侧面平行，中空部分也为空气的三棱镜，将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行底边BC方向入射到AB面上，光从

AC面射出，在图示的出射光线中(光线②平行于BC边)正确的是( )

A．只能是① C．只能是③ 答案：B

解析：让一束单色光沿平行底边BC方向入射到AB面上，根据平行玻璃砖的光学特性可知，射入中空部分的光线与入射光线平行，从中空部分射出AC面时，出射光线也与入射光线平行，所以在图示的出射光线应是②，故B正确，ACD错误。

4．如图所示的四种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)。则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )

B．只能是② D．①②③都有可能

A．红黄蓝紫 C．蓝紫红黄答案：B

解析：从图样可以看出从左数第1、3个图为干涉图样，由Δx＝λ可知，从左数第1个图为红光的干涉图样，第3个图为蓝光的干涉图样；第2、4个图为衍射图样，且第4个图衍射明显，故第4个图应为黄光的衍射图样，故选B。

B．红紫蓝黄 D．蓝黄红紫

Ld5. 太阳光的可见光部分照射到地面上，通过一定装置可观察太阳光谱，如图所示是一简易装置。一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可观察到太阳光谱的七色光带。逐渐增大平面镜倾斜程度，各色光陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光是( )

A．红光→紫光红光 C．红光→紫光紫光答案：C

解析：如题图所示，红光的折射率小，偏折程度小，所以在墙面上应在上方；增大平面镜的倾斜程度时，入射到水面上的入射角增大，又由于紫光的临界角小，所以首先达到紫光的临界角，故紫光先消失，C正确。

6.如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是( )

B．紫光→红光红光 D．紫光→红光紫光

A．红光 C．蓝光答案：D

解析：从空气中观察灯泡时，灯泡P发出的光经水面折射后进入观察者的眼睛，折射光线的延长线交于P′点，P′就是灯P的虚像，P′的位置比实际位置P离水面的距离要近些，如图所示。

当入射角β较小时，P′的位置在P的正上方，有： sinα＝

B．黄光 D．紫光

dh＋d2

，sinβ＝2

dH＋d2

，

n＝H2＋d2 h2＋d2

hnH1

竖直向下看时，d接近于零，故n＝，即：h＝H

因紫光的折射率最大，故紫光的视深最小。

7．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上用箭头表示其透射方向)( )

答案：ABD

解析：自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与起偏器的透振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以A、B、D正确。

8．(三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是( )

A．光束b的频率比光束a的频率高 B．在水中的传播速度，光束a比光束b小 C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小

D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大答案：AC

sinθsinθ解析：由题图可知na＝，nb＝；由于α>β，故nasinαsinβ的频率越高，水对单色光的折射率就越大，故光束b的频率比光束a的频率高，选项A对；

cc1

由n＝可知v＝，故在水中的传播速度，光束a比光束b大，选项B错；由sinC＝可知，vnn若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角小，选项D错。

9. 如图所示，从点光源S发出的一束细白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是( )

A．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率 B．b侧光更容易产生衍射现象

C．若改变白光的入射角，在屏上最先消失的是a侧光 D．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa>Δxb

答案：BC

解析：根据色散形成的光谱，可知fa>fb，λa<λb，所以b更容易产生衍射，故B正确；

na>nb，根据n＝，所以vavn发生全反射，故选项C正确；根据Δx＝λ可知，Δxa<Δxb，故选项D错误。

10．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到

ldF点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则( )

A．该棱镜的折射率为3 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变小

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行答案：AC

sinθ1

解析：由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°。由折射定律n＝＝

sinθ2

3213＝3，A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝＝>sin30°，1n32

即C>30°，所以在F点，不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误。

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)

11．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为f＝8.1×10Hz。

(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是__________________________。 (2)这种“增反膜”的厚度是______________。 (3)请判断以下有关薄膜干涉的说法正确的是( ) A．薄膜干涉说明光具有波动性

B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行 C．干涉条纹一定是彩色的 D．利用薄膜干涉也可以“增透”

答案：(1)两反射光叠加后加强 (2)1.23×10m (3)A、D

解析：为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来形成的光叠加后加强，则光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′1的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1,2，…)，因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的。紫2外线在真空中的波长是λ＝c/f＝3.7×10m。在膜中的波长是λ′＝λ/n＝2.47×10m，故膜的厚度至少是1.23×10m。干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，白光的干涉为彩色条纹，单色光的干涉则为该色光颜色，当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”。

12．如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。

(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当_________________________________。 (2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以

－7

O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n＝________。

答案：(1)透过玻璃砖看，使P3挡住P1、P2的像。 (2)1.5 解析：(1)透过玻璃砖看使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像

(2)如图所示，光从玻璃射入空气的入射角为：θ1＝∠BOC，折射角为：θ2＝∠DOE，根sinθ2

据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为：n＝，设半圆玻璃砖的半径为R，由几

sinθ1何知识可得：sinθ1＝，sinθ2＝，从图中可以看出：1.5。

BCRDERDE6

＝，代入数据联立解得：n＝BC4

13．(北京市顺义区牛栏山一中2014～2015学年高二下学期期中)在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm。然后，接通电源使光源正常工作。

(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝____________mm；

(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝____________mm；这种色光的波长λ＝____________nm。

答案：(1)15.02 (2)2.31 6.6×10

解析：(1)主尺读数为15mm，游标尺读数为1×0.02mm＝0.02mm二者相加即可 (2)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的(a)图中的刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙的(a)图中，刻线所对亮纹

为n＝7，则Δx＝

x2－x1Δx·d2

＝2.31mm，光的波长λ＝＝6.6×10nm。 n－1L三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(9分)用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间的距离d＝0.1mm，双缝到屏的距离l＝6.0m，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ少？

答案：6.3×10m 2.8×10m

解析：由条纹间距Δx，双缝间距离d，双缝到屏的距离l及波长λ的关系，可测光波的波长。同理，知道水的折射率，可知该波在水中的波长，然后由d、Δx、l、λ的关系，可求条纹间距。

由Δx＝·λ，可以得出，红光的波长λ

－3－2

d0.1×10×3.8×10－7

λ＝·Δx＝m＝6.3×10m

l6.0

－7

－2

是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多

ld激光器发出的红光的波长是6.3×10m。

如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变。

λλ′c由此可知＝，而＝n

－7

cvvλ6.3×10×3－7则λ′＝＝m＝4.7×10m

n4这时屏上条纹的间距是

－7l6.0×4.7×10－2

Δx′＝·λ′＝m＝2.8×10m －3d0.1×10

－7

15．(10分)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。

答案：n＝

1＋

hR－r2

解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有

nsinθ＝sinα

式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角。

现假设A′恰好在纸片边缘。由题意，在A′点刚好发生全反射，故 πα＝ 2

设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有 sinθ＝

LL2＋h2

由题意，纸片的半径应为

R＝L＋r

联立以上各式得

n＝1＋

hR－r2

16．(11分)(高密一中2014～2015学年高二下学期检测)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图(如图)。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。

答案：

2h 22

ccosicn－sini＋2nd2

解析：设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sini＝nsinγ 2dcl1

在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间t1＝

cosγnv解得t1＝

2nd2

cn2－sin2i 2h ccosi同理，在空气中的传播时间t2＝

则t ＝t1＋t2＝

cn2－sin2iccosi＋2nd2

17．(12分)(青岛市2014～2015学年高二下学期五校联考)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n＝2。

(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面。若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

(2)一细束光线在O点左侧与O相距砖射出点的位置。

答案：(1)2R

(2)光线从O点右侧G点射出时，OG＝OC＝路返回到达C点射出。

解析：(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图由全反射条件有

R，射到G点的光有一部分被反射，沿原2

R的C处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃2

sinθ＝

n ① ②

由几何关系有OE＝Rsinθ 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为

l＝2OE 联立①②③式，代入已知数据得

③

L＝2R (2)设光线在距O点已知条件得

α＝60°>θ ④

R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和2

⑤

光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得

OG＝OC＝

3R 2

⑥

高中物理第13章实验测定玻璃的折射率同步练习新人教版选

修3-4

1．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是( ) A．玻璃砖的宽度宜大些 B．入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些答案：ACD

解析：玻璃砖厚度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2

及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差。A、C、D正确。入射角较小时，测量误差较大，B错误。

2．(宁波市2013～2014学年高二下学期八校期末联考)在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线。现有甲、乙、丙三位同学分别做出如图的三组插针结果。

从图上看，肯定把针插错了的同学有________。

答案：甲、乙

解析：光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃砖时入射角大于折射角，因而光线透出时相对于射入光线向右下侧发生偏移，由上图可知，甲乙图中出射光线不符合事实，肯定插错了。

3．(福州八县一中2013～2014学年高二联考)某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段

OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线交NN′

于B点，过C点作法线NN′的垂线交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB＝8.00cm，CD＝4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________。

答案：1.5

解析：由光路图以及几何关系可知：

AB22

AOAB10－8n＝＝＝＝1.5。 DCDC4OC4．(寿光市2013～2014学年高二下学期检测)如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示。计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。

答案：光学 d e

解析：从题图中看出，直线ce近似与直线ab平行，因此，使用ce两点作图，测量出的数值更接近于折射率真实值，误差较小。若使用cd两点作图，折射角较大，计算出的折射率偏小。

5．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：

(1)沿P1、P2连线方向的入射光线，通过圆形玻璃后的传播方向； (2)光线在玻璃内的传播方向；

(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r； (4)写出计算玻璃折射率的公式。

解析：(1)P1P2光线为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线。 (2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线。 (3)如图所示。

sini (4)n＝。

sinr

高中物理第14章第1、2节电磁波的发现同步练习新人教版选

修3-4

基础夯实

一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)

1．(广州市十二中2014～2015学年高二学业水平测试)麦克斯韦预言了电磁波的存在，通过实验验证电磁波存在的科学家是( )

A．贝尔 C．西门子答案：B

解析：首先用实验验证了电磁波存在的科学家是赫兹，而麦克斯韦预言了电磁波的存在，故B正确，A、C、D错误。

2．(北京市西城区2013～2014学年高二下学期期末)根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是( )

A．变化的电场一定能产生磁场 B．变化的磁场一定能产生变化的电场 C．恒定的电场一定能产生恒定的磁场 D．恒定的电场一定能产生恒定的电场答案：A

解析：变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场，A正确，B错误；恒定的电(磁)场，不能产生磁(电)场，C、D错误。

3．关于在LC振荡电路的一个周期的时间内，下列说法正确的是( ) ①磁场方向改变一次 ②电容器充、放电各一次 ③电场方向改变两次

④电场能向磁场能转化完成两次 A．①② C．③④

B．②③④ D．①③④ B．赫兹 D．爱迪生

答案：C

解析：在一个振荡周期内，电场、磁场方向改变两次，电场能、磁场能转化两次；电容器充、放电各两次。故选项C正确。

4．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是( ) A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯 B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数 C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯 D．减小电容器两极板的正对面积并减小线圈的匝数答案：D

解析：本题考查LC振荡电路的频率公式f＝

2π

LC。由此式可知增大固有频率f的办

法是减小L或减小C或同时减小L和C。电容器两极板的正对面积增大，则C增大，正对面积减小，则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数，则L增大，减小线圈的匝数，则

L减小。综上可知只有选项D是正确的。

5．(三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)关于波的现象，下列说法正确的有( )

A．电磁波具有偏振现象，电磁波是纵波 B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射

C．波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低 D．不论机械波、电磁波，都满足v＝λf，式中三参量依次为波速、波长、频率答案：D

解析：电磁波是横波，则能发生偏振现象，故A错误；光波从空气进入水中后，波速变小，根据v＝λf，可知，波长变小，因此不容易发生衍射，故B错误；波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，故C错误；机械波、电磁波，都满足v＝λf，故D正确，故选D。

6．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期二调)应用麦克斯韦的电磁理论判断下列表示电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场)，正确的是( )

答案：BC

解析：A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁理论可知周围空间不会产生电场，A图中的下图是错误的。B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，所以B图正确。C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且π

相位相差，C图是正确的。D图的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，但

2是下图中的图象与上图相比较，相位相差π，故不正确，所以只有B、C两图正确。

二、非选择题

7．图为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内__________ ________能转化为__________ ______能，在AB时间内电容器处于__________ ________(填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带电荷量__________ ________(填“为零”或“最大”)。

答案：电场磁场充电为零

解析：由图可知，振荡电流随时间做正弦规律变化。在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能。在AB时间内电流减小，电容器正在充电。在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，带电荷量为零。

8．在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感

L。为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即如图中用“×”表示的点。

(1)T、L、C的关系为__________ ______________； (2)根据图中给出的数据点作出T与C的关系图线； (3)求得的L值。答案：(1)T＝4πLC (2)如图所示

(3)36.8mH(35.1～38.9mH都算对) 解析：(1)由周期公式T＝2π

LC得T2＝4π2LC。

(2)由T＝4πLC，在L不变的情况下，T为C的正比例函数，因此T－C图线为过原点(0,0)的直线，图线如图所示。

(3)在如图所示的直线上任取两点，为减小误差，所取的两点间隔应尽可能大，由T＝2π

ΔTLC得L＝2，L＝2，代入数据得L＝36.8mH(在35.1～38.9mH之间均正确)。

4πC4πΔC能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．(物理与生活)甲坐在人民大会堂台前60 m处听报告，乙坐在家里离电视机5 m处听电视转播，已知乙所在处与人民大会堂相距1000 km，不考虑其他因素，则(空气中声速为340 m/s)( )

A．甲先听到声音 C．甲、乙同时听到答案：B

60m1000km

解析：声音传到甲所需时间为t1＝＝0.176s，传到乙所需时间为t2＝

340m/s300000 km/s＋

＝0.018s。 340m/s

2．根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中错误的是( ) A．教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场 B．工作时打点计时器必有磁场和电场

C．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场激发稳定的电场

D．电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者互相垂直答案：C

解析：教室中开亮的日光灯、工作时打点计时器用的振荡电流，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确。

3．如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环直径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上方向竖直向上，磁感应

B．乙先听到声音 D．不能确定

强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电量不变，那么( )

A．小球对玻璃环的压力不断增大 B．小球受到的磁场力不断增大

C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动 D．磁场力对小球一直做功答案：C

解析：因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的旋涡电场，对带正电的小球做功。由楞次定律，可判断电场方向为顺时针方向。在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动。小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和磁场的洛仑兹力F＝qBv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力。考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛仑兹力F不一定始终在增大。磁场力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功。

4.如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图象应是(振荡电流以电路中逆时针方向为正)( )

答案：D

解析：电容器极板间的电压U＝，随电容器带电荷量的增加而增大，随电容器带电荷量的减少而减小。从图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且UAB>0，即UA>UB，A4板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器带电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，所以选项D正确。

5.如图所示为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的图线，由图可

QCT知( )

A．在t1时刻，电路中的磁场能最小 B．t1到t2电路中的电流值不断变小 C．从t2到t3电容器不断充电 D．在t4时刻，电容器的电场能最小

答案：ACD解析：作出i－t图线(图中虚线)，注意到i－t图线按余弦规律变化，注意到电流大，磁场能大；电容器C上带电荷量大，电场能大，不难判断出A、C、D正确。

6．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期期中)LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是( )

A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 B．若电容器正在放电，则电容器上极板带负电 C．若电容器上极板带正电，则自感电动势正在减小 D．若电容器正在充电，则自感电动势正在阻碍电流减小

答案：ABD 解析：若磁场正在减弱，由楞次定律可得线圈上端为正极，则电容器上极板带正电，故A正确；若电容器正在放电，由安培定则可得电容器上极板带负电，故B正确；若电容器上极板带正电，说明电容器在充电，磁场能转化为电场能，则线圈中电流应该减小，此时线圈中的自感电动势在增大，故C错误；若电容器正在充电，则线圈自感作用，阻碍电流的减小，故D正确。

二、非选择题

7．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C＝1μF。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。手头上还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：

(1)从S闭合时开始计时，经过π×10s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？ (2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？答案：(1)2g (2)g

解析：(1)电键断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且F电＝mg，

－5

闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T＝2π

TLC＝2π×10－5s，经＝π×10－5时，电容器间

的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：a＝

F电＋mg＝2g。 mmgm(2)线圈中电流最大时，电容器两极间的场强为零，由牛顿第二定律可得a＝＝g，方向竖直向下。

高中物理第14章第3节电磁波的发射和接收同步练习新人教版

选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4～7题为多选题)

1．(广州市十二中2014～2015学年高二学业水平测试)电磁场理论的建立，促进了现代社会的发展，下列应用中，同时使用了电磁波接收和发射技术的电器是( )

A．微波炉 C．电视机答案：D

解析：微波炉、收音机、电视机、手机等都要利用电磁波传递信息，但同时使用了电磁波接收和发射技术的电器只有手机，故D正确，A、B、C错误。

2．为了使需要传递的信息(如声音、图象等)加载在电磁波上发射到远方，必须对振荡电流进行( )

A．调谐 C．调制答案：C

解析：声音、图象信号的频率很低，不能直接发射出去，只有高频电磁波才能向外发射。所以要用高频携带着低频才能向外发射出去。而把低频信号加到高频电磁波上去的过程叫调制。

3．(福州八县一中2013～2014学年高二下学期期末联考)有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是( )

A．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在 B．变化的电场一定产生变化的磁场

C．使用空间波来传播信息时主要是应用无线电波波长大、衍射现象明显，即可以绕过地面上的障碍物

D．频率为750KHz的电磁波在真空中传播时，其波长为400m 答案：D

B．放大 D．检波 B．收音机 D．手机

解析：赫兹用实验证明了电磁波的存在，A错；均匀变化的电场产生恒定的磁场，B错；

c3×108

空间波沿直线传播，C错；λ＝＝m＝400m，D正确。

f7.5×10．一台最简单的收音机，除了接收天线和扬声器外，至少还必须具备下列哪几个单元电路( )

A．调谐电路 C．振荡电路答案：AD

解析：简单的收音机是电磁波的接收装置，因此需要调谐电路和检波电路，则A、D正确，B、C错误。

5．要提高LC振荡电路辐射电磁波的本领，应该采取的措施是( ) A．增大电容器极板间距

B．使振荡电容器的正对面积足够大 C．尽可能使电场和磁场分散开 D．增加回路中的电容和电感答案：AC

解析：要提高LC振荡电路辐射电磁波的本领，应从两个方面考虑，一是提高振荡频率，二是使电磁场尽可能地分散开，所以C正确，由f＝

12πB．调制电路 D．检波电路

LC可知，当增大电容器极板间的距

离时，C变小，f增大，A正确；使电容器正对面积变大，C变大，f变小，B错误；增大回路中的L、C，f变小，D也错误。

6．下列关于无线电波的叙述正确的是( ) A．无线电波是波长从几十千米到几毫米的电磁波 B．无线电波在任何介质中传播速度均为3.0×10m/s C．无线电波不能产生干涉和衍射现象 D．无线电波由真空进入介质传播时，波长变短答案：AD

解析：无线电波的波长是从几十千米到几毫米的电磁波，故选项A正确；干涉、衍射是一切波都具有的特性，故选项C错误；无线电波由真空进入介质时，波速变小，故选项B错误；由v＝λf知，频率不变，波速变小，波长变短，故选项D正确。

7．如图所示为调幅振荡电流图象，此电流存在于电磁波发射和接收中的哪些阶段( )

A．经调制后 C．经检波后答案：AB

解析：为了把信号传递出去，需要将信号“加”到高频振荡电流上，这就是调制。而图象是将信号加上后使高频振荡电流的振幅随信号变化，这叫调幅。在接收电路中，经过调谐，回路中将出现调幅振荡电流，经检波后，调幅振荡电流将被削去一半，而在耳机中只有低频信号电流。

二、非选择题

8．如图是手机、无线电话调制示意图，请简述其原理。

B．经调谐后 D．耳机中

答案：振荡器产生高频等幅振荡信号，话筒产生低频信号，如图所示。这两种信号完成调制后，调制信号又通过L2与L1耦合到开放电路发射出去。

9．(思维拓展题)科学技术是一把双刃剑。电磁波的应用也是这样。它在使人类的生活发生日新月异变化的同时也存在副作用——电磁污染。频率超过0.1MHz的电磁波的强度足够大时就会对人体构成威胁。按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)不得超过0.50W/m。若小型无线通讯装置的电磁辐射功率是1W，那么在距离该通讯装置多少米以外是符合规定的安全区域？(已知球面面积S＝4πR)

答案：0.40

解析：设半径为R的圆以外是安全区。因为2＝0.50W/m，所以R≈0.40m。

4πR能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3～6题为多选题)

1．世界各地有许多无线电台同时广播，用收音机一次只能收听到某一电台的播音，而

不是同时收听到许多电台的播音，其原因是( )

A．因为收听到的电台离收音机最近 B．因为收听到的电台频率最高 C．因为接收到的电台电磁波能量最强

D．因为接收到的电台电磁波与收音机调谐电路的频率相同，产生了电谐振答案：D

解析：选台就是调谐过程，使f固＝f电磁波，在接收电路中产生电谐振激起的感应电流最强。

2．(衡水中学2013～2014学年高二下学期调研)下列说法正确的是( )

A．电磁波信号需要经过“调谐”过程，加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效的发射出去

B．经过“调制”的电磁波发射后，可以传到无限远处 C．“检波”就是“调谐”

D．电视的图象信号和声音信号是通过电视台的发射天线同时发射的答案：D

解析：电磁波信号需要经过“调制”过程，加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效的发射出去，故A错误；电磁波在传播过程中，遇到障碍物就被吸收一部分，所以不会传到无限远处，B错误；检波是将需要的信号从加载的电磁波中分离出来的过程，调谐是选择所需要接收的电磁波，故C错误；图象信号和声音信号都转变成电信号，由发射天线同时发射，故D正确。

3．关于移动电话，下列说法正确的是( )

A．随身携带的移动电话(手机)内，只有无线电接收装置，没有无线电发射装置 B．随身携带的移动电话(手机)内，既有无线电接收装置，又有无线电发射装置 C．两个携带手机的人，可以不通过固定的基地台转接，相互通话 D．无线寻呼机(BP机)内只有无线电接收装置，没有无线电发射装置答案：BD

解析：由于手机既能听到对方说话，又能说话让对方听到，因而既是发射装置又是接收装置，而寻呼机只能接收外来信号，不能向外发射，因而B、D对，但手机信号必须经过基地台处理转接才能收到，C错。

4．下列说法正确的是( )

A．当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流 B．当处于电谐振时，只有被接收的电磁波才能在接收电路中产生感应电流 C．由调谐电路接收的感应电流，再经过耳机就可以听到声音了

D．由调谐电路接收的感应电流，再经过检波、放大，通过耳机才可以听到声音

答案：AD

解析：当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流，只不过频率跟谐振电路固有频率相等的电磁波，在接收电路中激发的感应电流最强。由调谐电路接收的感应电流，要再经过检波(也就是调制的逆过程)、放大，通过耳机才可以听到声音，故正确答案为A、D。

5．调谐电路的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到较高频率电台发出的电信号，要收到电信号，应( )

A．增多调谐电路中线圈的匝数 C．减少调谐电路中线圈的匝数答案：CD

解析：影响电感L的因素有线圈匝数、粗细、长短及有无铁芯等，而对铁芯和匝数分析的题目较多。当调谐电路的固有频率等于电台发出信号的频率时，发生电谐振才能收听到电台信号。由题意知收不到电信号的原因是调谐电路固有频率低，由以上分析可知在C无法调节的前提下，可减小电感L，即可通过C、D的操作增大f。

6．图中(a)为一个调谐接收电路，图(b)、图(c)、图(d)为电路中的电流随时间变化的图象，则( )

B．加大电源电压 D．将线圈中的铁芯取走

A．i1是L1中的电流图象 C．i2是L2中的电流图象答案：ACD

解析：L2中由于电磁感应，产生的感应电动势的图象同

(a)图相似，但是由于L2和D串联，所以当L2的电压与D反向时，电路不通，因此这时

B．i1是L2中的电流图象 D．i3是流过耳机的电流图象

L2没有电流，所以L2中的电流图象应是(b)图。高频部分通过C2，通过耳机的电流如同(c)

图中的i3，只有低频的音频电流，故选项A、C、D正确。

二、非选择题

7．某居住地A位于某山脉的一边，山脉的另一边P处建有一无线电波发射站，如图所示。该发射站可发送频率为400kHz的中波和400MHz的微波，已知无线电波在空气中的传播速度都为3×10m/s，求：

(1)该中波和微波的波长各是多少？

(2)发射站发出的电磁波是经过干涉还是衍射后到达居住地A处的？ (3)若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好？为什么？

答案：(1)750m 0.75m (2)衍射 (3)400kHz接收效果好，因为它的波长长，衍射效果更好。

解析：(1)由λ＝知，λ1＝750m，λ2＝0.75m (2)无线电波绕过山脉到达A处，发生了衍射现象。

(3)频率为400kHz的中波接收效果更好，因为它的波长长，衍射现象更明显。

cf 高中物理第14章第4、5节电磁波与信息化社会同步练习新人

教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(单选题)

1. 电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是( )

A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线 B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线 C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波 D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线答案：A

解析：在电磁波谱中，无线电波波长最长，γ线的波长。则A正确，B、C、D错误。

2．(衡水中学2013～2014学年高二下学期期中)下列说法中正确的是( ) A．在变化的电场周围一定产生变化的磁场 B．紫外线有显著的热效应 C．一切物体都在不停的发射红外线 D．X射线的穿透本领比γ射线更强答案：C

射线波长最短，红外线的波长大于紫外

解析：在均匀变化的电场周围一定产生稳定的磁场，故A错误；红外线有显著的热效应，故B错误；物体是由大量分子组成的，分子是不断的运动的，必然伴随电磁场的变化，即辐射电磁波；故C正确；X射线的穿透本领比γ射线弱，故D错误。

3．雷达在搜寻目标时，接收到回波所用时间为1.2×10s，则此目标距雷达( ) A．36km C．18km 答案：C

115－4

解析：s＝c·t＝3×10××1.2×10km＝18km，故C正确。

4．(日照市2013～2014学年高二下学期五校联考)验钞机发出的光能使钞票上的荧光物质发光，电视机、空调的遥控器发出的光能控制电视机、空调的工作状态。对于它们发出的光，以下判断正确的是( )

A．它们发出的都是红外线 B．它们发出的都是紫外线

C．验钞机发出的是红外线，遥控器发出的是紫外线 D．验钞机发出的是紫外线，遥控器发出的是红外线答案：D

解析：紫外线有较强的荧光作用，能使荧光物质发出荧光，故验钞机发出的是紫外线；红外线波长较长，容易发生衍射，故能很方便地遥控家用电器。D正确。

5．一种电磁波入射到半径为1m的孔上，可发生明显的衍射现象，这种波属于电磁波谱的哪个区域( )

A．可见光 C．无线电波答案：C

解析：一种波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸大小跟波长差不多或比波长还要小。电磁波中的无线电波波长大约是10～10m，红外线波长大约是10～10m，可见光、紫外线、γ射线的波长更短，所以只有无线电波才符合条件。

6．北京时间2003年10月29日14时13分，太阳风暴袭击地球，太阳日冕抛射出的大量带电粒子流击中地球磁场，产生了强磁暴。当时不少地方出现了绚丽多彩的极光，美国北部一些电网出现了电流急冲现象。太阳风暴袭击地球时，不仅会影响通信，威胁卫星，而且会破坏臭氧层。臭氧层作为地球的保护伞，是因为臭氧能吸收太阳辐射中( )

A．波长较短的可见光 C．波长较短的紫外线答案：C

B．波长较长的可见光 D．波长较长的红外线

－2

－3

－4

B．72km D．9km

B．γ射线 D．紫外线

解析：臭氧层的主要作用就是吸收由太阳射向地球的紫外线，从而有效地对地球上的动植物起保护作用。作为人类，保护臭氧层就是保护我们自己。故正确的选项是C。

7．蝙蝠视觉比较差，但是夜间出来飞行和觅食都能正确找出方位和捕捉到目标。 (1)其中的原因应是( )

A．自身可以发射电磁波，并能接收回波 B．紫外线提高了它的视觉 C．有灵敏地感知热辐射的能力 D．自身有发射和接收超声波的器官

(2)蝙蝠的定位系统只有几分之一克，与雷达相比( ) A．蝙蝠属于鸟类，所以定位精确 C．由于质量小，定位精确度低答案：(1)D (2)B 二、非选择题

8．(1)红外体温计不与人体接触就能测体温，为什么？

(2)一切物体都在不停地辐射红外线，为什么在冰窖中我们会感到很冷？ (3)红外遥感有哪些方面的应用？

答案：(1)一切物体都在不停地辐射红外线，且温度越高，辐射的红外线越强，人体当然也是这样，这就是红外体温计的原理。因此红外体温计不与人体接触就可测体温。

(2)在冰窑中四周为冰，温度较低，它向外辐射红外线的本领比人体弱，人体同样时间内向外辐射的红外线比接收的冰辐射的红外线还要多，因此会感觉越来越冷。

(3)红外遥感技术有着广泛的应用。如在飞机或卫星上用之勘测地热、寻找水源、监视森林火情、预报风暴和寒潮等。红外遥感在军事上也十分重要。

能力提升

一、选择题(单选题)

1．高原上人的皮肤黝黑的原因是( ) A．与高原上人的生活习惯有关 C．与高原上紫外线辐射过强有关答案：C

解析：高原上的紫外线辐射比平原高很多，而紫外线对皮肤有生理作用，可使皮肤变黑而粗糙。

2．下面关于电视的说法中错误的是( )

A．电视信号的发射、接收过程：景物→电信号→电磁波→电信号→图象 B．摄像机在一秒钟内要传递24张画面

C．显像管是将电信号还原成景物图象的关键部分

B．与高原上的风力过大有关 D．由遗传基因本身决定的 B．定位精确度高，抗干扰能力强 D．由于质量小，抗干扰能力低

D．由于画面更换迅速和视觉暂留现象使人们看到的是活动的景象答案：B

解析：电视信号的发射和接收过程中，信号在不断发生变化，在这个变化中关键是显像管的作用，视觉暂留使我们看到物体在动，摄像机1s内传送25张画面，故B错，A、C、D对。

3．发射电视信号时通常采用波长较短的米波，在高楼密集的城市楼群中，电视机上经常出现重影，当电视天线接收到强信号后，接着又接收到弱信号，屏幕上出现强弱交替的影像，这是由于( )

A．电磁波的干涉 C．电磁波的反射答案：C

解析：直接接收的是强信号，经反射后再由天线接收到弱信号，故出现重影。 4．下列关于X射线的叙述，正确的是( ) ①X射线可用来将食用水消毒 ②X射线由高速移动的中子组成 ③X射线可使照相胶卷感光 ④电视广播 ⑤消灭害虫

⑥探测隐藏在行李中的武器 ⑦探索在山泥倾泻中被埋的生还者 A．只有①和③ C．只有①和④ 答案：B

解析：X射线有很强的穿透力，主要应用于医学检查、工业探伤等领域，本题着重考查X射线的应用。

5．80年代初，科学家发明了硅太阳能电池，如果在太空设立太阳能卫星电站，可24小时发电，且不受昼夜气候的影响。利用微波——电能转换装置，将电能转换成微波向地面发送，卫星电站的最佳位置在离地1100km的赤道上空，微波定向性很好，飞机通过微波区不会发生意外，但微波对飞鸟是致命的。可在地面站附近装上保护网或驱逐音响，不让飞鸟通过。预计在21世纪初地球上空将建起卫星电站。(地球半径R＝00km)

(1)太阳能电池将实现哪种转换( ) A．光能——微波 C．光能——电能

B．光能——热能 D．电能——微波 B．只有③、⑥和⑦ D．只有②和③ B．电磁波的衍射 D．电磁波的折射

(2)在1100km高空的电站卫星的速度约为( )

A．3.1km/s C．7.9km/s (3)微波指( ) A．超声波 C．电磁波

B．7.2km/s D．11.2km/s

B．次声波 D．机械波

(4)飞机外壳对微波的哪种作用，使飞机安全无恙( ) A．反射 C．衍射

B．折射 D．干涉

(5)微波对飞鸟是致命的，这是因为微波的( ) A．电离作用 C．生物电作用

答案：(1)C (2)B (3)C (4)A (5)D

解析：(1)太阳能电池是把光能转化为电能的装置； (2)据v＝

B．穿透作用 D．产生强涡流

GM，第一宇宙速度v1＝7.9km/s，设卫星电站速度为v2，则 rR＝7.9

6 400

＝7.2(km/s)

6 400＋1 100

v2＝v1

R＋h(3)运用电磁波谱知识可知，微波是电磁波的一部分。 (4)微波波长较短，易于反射。

(5)微波的频率很高，这样的电磁波在生物体内可引起涡流，由于卫星电站功率很大，相应地涡流产生的能量很大，足以将鸟热死。

二、非选择题

6.某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达的距离，根据

自动打下的纸带如图2所示，可求出该汽车的车速，请根据给出的t1、t2、t、c求出汽车车速表达式。

答案：v＝

ct1－t2

2tct1

；第二次测量时汽车距雷达

解析：根据图2所示第一次测量时汽车距雷达距离s2＝距离s2＝

ct2

。两次发射时间间隔为t，则汽车的速度

ss1－s2ct1－t2v＝＝＝。 tt2t注：这里边有一个微小的误差，即t不是两个位置的时间差，准确值应是t－＋但222与相差不大，对v的计算结果影响很小可略去不计，所以采用上式已经够精确的了。 2

t1t2t1

高中物理第14章电磁波限时检测新人教版选修3-4

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

1．(银川一中2013～2014学年高二下学期期末)无线电技术的发展给人类带来了极大的便利，下列有关电磁波的说法，正确的是( )

A．电磁波不能在真空中传播

B．通信中广泛应用的无线电波是电磁波谱中波长最短的 C．手机使用过程中发射的无线电波都是经过调制的

D．电磁波具有反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，但不会发生多普勒效应答案：C

解析：根据电磁波的特性可判只有选项C正确。

2．通信的过程就是把信息尽快地从一处传递到另一处的过程。如利用火光传递信息的烽火台，利用声音传递信息的鼓。关于声音与光，下列说法正确的是( )

A．声音和光都是机械波 C．声音是机械波，光是电磁波答案：C

解析：光与声音虽然都是波动，但二者本质不同，即产生机理不同：光是电磁波，是物质，传播过程不需要介质；而声音是机械波，由振动产生，通过介质传播，故C正确，A、B、D错误。

B．声音和光都是电磁波 D．声音是电磁波，光是机械波

3．下列关于电磁波谱的说法中，正确的是( )

A．夏天太阳把地面晒得发热是因为可见光的热效应在各种电磁波中是最强的 B．验钞机验钞票真伪体现了红外线的荧光效应

C．利用雷达测出发射微波脉冲及接收到脉冲的时间间隔可以确定雷达和目标的距离 D．相同条件下，电磁波谱中最难发生衍射的是X射线答案：C

解析：热效应最强的是红外线，A不对。验钞机是利用了紫外线的荧光效应，B错误。电磁波测距就是利用发射脉冲和接收脉冲的时间间隔来确定的，C正确。电磁波谱中比X射线波长短的还有γ射线，D不对。

4．(三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)下列说法正确的是( ) A．介质的临界角和折射率成反比 B．机械波的频率即为波源的频率 C．变化的电场产生变化的磁场

D．纵波传播时，介质中的各质点将随波的传播一齐向前移动答案：B

解析：根据公式sinC＝，可知，介质的临界角和折射率不成反比，故A错误；机械波

n的频率由波源决定，故机械波的频率与波源的频率相同，故B正确；根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场产生磁场，若是均匀变化的电场，则产生稳定的磁场，故C错误；波的传播过程中，不论横波还是纵波，质点并不随波发生迁移，故D错误。

5．如图所示电路中，电感线圈的电阻不计，原来开关闭合，从断开开关S的瞬间开始计时，以下说法正确的是( )

A．t＝0时刻，电容器的左板带正电，右板带负电 πB．t＝

2C．t＝πD．t＝π答案：C

解析：t＝0时刻，电容器极板间电压为零，两个极板均不带电，A错误。t＝

LC时刻，线圈L的感应电动势最小 LC时刻，通过线圈L的电流最大，方向向左 LC时刻，电容器C两极板间电压最大

TLC＝

时电容器充电完毕，此时电流为零但变化最快，线圈L的感应电动势最大，B错误。t＝πLC＝时电容器放电完毕，通过线圈L的电流最大，方向向左，两极板间电压为零，故C对，D2错。

6．红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况。地球大气中的水汽(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收。下图为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况，由图可知，在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围为( )

A．2.5～3.5μm C．5～7μm 答案：D

解析：由图可知，水对红外辐射吸收率最低的波长范围是8～13 μm；二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围是5～13μm。综上可知，选D。

7．下列关于电磁波的说法正确的是( )

A．红外线、紫外线、伦琴射线和γ射线在真空中的传播速度都为3.0×10m/s B．红外线应用在遥感技术中，是利用了它穿透本领强的特性 C．紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度 D．日光灯是紫外线的荧光效应的应用答案：ACD

解析：电磁波在真空中的传播速度都等于光速，A正确。红外线应用在遥感技术中，是因为红外线波长较长，能够发生明显衍射，绕过障碍物，B错误。由v＝知紫外线在水中的速度小于红外线在水中的速度，C正确。日光灯的工作原理是很高的自感电压去击穿日光灯的水银蒸气，电离导电产生紫外线而激发荧光粉发光，D正确。

8．近年来高速发展的PDP(Plasma Display Panel)等离子显示屏，可以制造出大屏幕悬挂式彩色电视机，使电视机屏幕尺寸更大，图象更清晰，色彩更鲜艳，而本身的厚度只有8cm左右。等离子显示屏PDP是一种以等离子管作为发光元件，并由大量的等离子管排列在一起构成的屏幕。每个等离子管的透明玻璃管内都充有低压的氖氙气体，管的两端各有一个

B．4～4.5μm D．8～13μm

cn电极，在两个电极间加上高电压后，封在管内的气体便产生某种肉眼看不见的射线，它激发显示屏上的红绿蓝三基色荧光粉发出可见光。每个等离子管作为一个像素，由这些像素的明暗和颜色变化的组合，便形成了各种灰度和色彩的图象，则( )

A．等离子管发光的微观机理是通过高电压使低压氖氙气体原子的外层电子受到激发而发光

B．等离子管发光的微观机理是通过高电压使低压氖氙气体原子的内层电子受到激发而发光

C．该射线使荧光粉发出可见光是利用了光的荧光效应 D．该射线使荧光粉发出可见光是利用了光的化学作用答案：AC

解析：看不见的射线应是紫外线，使荧光粉发光，这是紫外线的荧光效应。紫外线作为电磁波家族中的一员，它的产生机理与可见光和红外线的产生机理是相同的，都是原子的外层电子受到激发后产生的，所以正确的选项是AC。

9．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场。当产生的电场的电场线如图所示时，可能是( )

A．向上方向的磁场在增强 B．向上方向的磁场在减弱

C．向上方向的磁场先增强，然后反向减弱 D．向上方的磁场减弱，然后反向增强答案：AC

解析：在电磁感应现象的规律中，当一个闭合回路中由于通过它的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流产生，回路中并没有电源，电流的产生是由于磁场的变化造成的。麦克斯韦把以上的观点推广到不存在闭合电路的情况，即变化的磁场产生电场。判断电场与磁场变化的关系仍可利用楞次定律，只不过是用电场线方向代替了电流方向。

向上方向的磁场增强时，感应电流的磁场阻碍原磁场的增强而方向向下，根据安培定则感应电流方向如图中E的方向所示。选项A正确，B错误。同理，当磁场反向即向下的磁场减少时，也会得到如图中E的方向，选项C正确，D错误。

10．在LC振荡电路中，t1和t2时刻电感线圈中的磁感线和 π

电容器中的极板带电情况如图所示，若t2－t1＝

LC，则下列说法中正确的是( )

A．在t1时刻电容器正在充电 B．在t2时刻电容器正在充电

C．在t1时刻电路中的电流处在增大状态 D．在t2时刻电路中的电流处在增大状态答案：BC

解析：由题图可判断：t1时刻正在放电，电流应处在增大状态；t2时刻正在充电，电流应处在减小状态，故选项B、C正确，选项A、D错误。

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在横线上)

11．(1)红外线望远镜能在晚上看到物体，是因为__________________，红外线制导导弹是利用__________________来射向目标的。

(2)利用红外线摄影和紫外线摄影各有其特点：红外线高空摄影由于__________________，而不受天气影响；而紫外线由于________，可以分辨出细微的差别。

(3)大额钞票上有荧光物质印刷的文字，在可见光下肉眼看不见，但用________照射则会产生可见光，这也是一种防伪措施。

答案：(1)一切物体都在不停地辐射红外线探测敌方目标辐射的红外线 (2)红外线波长长，衍射显著，容易穿过云雾烟尘紫外线波长短，方向性好，成像精细 (3)紫外线

12．在电视信号发送和接收的过程中，要用到许多电学部件，将元件名称和它们在电路中的作用连接起来。

摄像机将声信号还原后放出话筒向空中发射电磁波发射天线接收空中的电磁波显像管将光信号转变为电信号扬声器将声信号转变为电信号接收天线将电信号转变为光信号答案：相应的连线如下：

解析：只要根据课本上有关电视方面知识的介绍即可作出正确解答。 13．如图所示的电路中，线圈的自感系数之比L1L2＝

，C1、L1组成振荡电路，当

可变电容器C2调到某数值时，小电灯A最亮。这个现象叫做________，此时两电容器电容之比C1C2＝________。

答案：电谐振

解析：要想使小电灯A最亮，则L1C1、L2C2两回路中的振荡频率应相同，即

2π12π

L1C1

＝

L2C2

，因L1L2＝，则C1C2＝，因此激起的电流最强，这种现象叫电谐振。

14．图中A为某火箭发射场，B为山区，C为城市。发射场正在进行某型号火箭的发射试验。为了传播火箭发射的实况，在发射站建立了发射台用于发射广播与电视信号。已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.566m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能收听和收看火箭发射的实况，必须通过建在山顶上的转发站来转发________(填“无线电广播信号”或“电视信号”)。这是因为________。

答案：电视信号电视信号频率高，波长短，沿直线传播，不易衍射

解析：从题中知，传输无线电广播所用电磁波波长为550m，根据发生明显衍射现象的条件，可知该电磁波很容易发生衍射现象，绕过山坡而传播到城市所在的C区，因而不需要转发装置。电视信号所用的电磁波波长为0.566m，其波长很短，衍射现象很不明显，几乎沿直线传播，能传播到山顶却不能传播到城市所在的C区，要想使信号传到C区，必须通过建在山顶的转发站来转发。

三、论述·计算题(共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15．(9分)如图所示为某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为2×10s。雷达天线朝东方时，屏上的波形如图甲；雷达天线朝西方时，屏上的波形如图乙。问：雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远？

－4

答案：西方 300km

解析：当天线朝东方时，没有反射波，而天线朝西方时，有反射波，所以目标在西方。

s＝cΔt＝×3×108×20×10－4m＝300km

16．(10分)飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以37.5kHz的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。那么黑匣子发出的电磁波波长是多少？若接收电路是由LC电路组成的，其中该接收装置里的电感线圈L＝4.0mH，此时产生电谐振的电容多大？

答案：8000m 4.5×10F

v3×101

解析：由公式：v＝λf得：λ＝＝m＝8000m，再由公式f＝得：

f37.5×1032πLC－9

212

C＝22＝4πfL4×π

－9

×4×10

－3

＝4.5×10F。

17．(10分)微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×10Hz)。食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的

能量是微波给它的。下表是某微波炉的部分技术参数，问： AAAAA微波炉MG－5021MW

额定电压：220 V

微波额定功率：1100W 微波输出功率：700W内腔容积：20L振荡频率：2450MHz

(1)该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？ (2)该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少？

(3)如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min，则做这道菜需消耗的电能为多少焦？

答案：(1)0.12m (2)5A (3)1.98×10J

c3×10

解析：(1)波长λ＝＝m≈0.12m；

f2450×106

(2)额定电流I＝＝

P1100

A＝5A；

U220

(3)消耗的电能ΔE＝W＝Pt＝1100×30×60J＝1.98×10J。

18．(11分)某雷达工作时，发射电磁波的波长为λ＝20cm，每秒钟发射的脉冲数为n＝5000，每个脉冲持续时间t＝0.02μs，求电磁波的振荡频率为多少？最大侦察距离是多少？

答案：1.5×10Hz 30km

解析：由c＝λf，可得电磁波的振荡频率 3×109

f＝＝Hz＝1.5×10Hz λ0.2

电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播的距离

－s＝cΔt＝c(－t)＝3×108×(－0.02×10)m＝6×10m

n5000

所以雷达的最大侦察距离

ssm＝＝3×104m＝30km

高中物理第15章第1、2节相对论的诞生同步练习新人教版选

修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)

1．(广州市十二中2014～2015学年高二学业水平测试)为经典力学作出最重要贡献的物理学家是( )

A．爱因斯坦 C．法拉第答案：D

解析：爱因斯坦提出了光子说与相对论，A错误；麦克斯韦提出了电磁场理论，并预言了电磁波的存在，B错误；在研究电磁现象时，法拉第利用假设思想方法引入了“场”的概念，C错误；英国科学家牛顿发现了牛顿第三个定律以及万有引力定律，为经典力学作出最重要贡献，故D正确。

2．下列说法中不正确的是( )

A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点

B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0

D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了

答案：C

解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。

3．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )

A．0.5c

B．0.6c B．麦克斯韦 D．牛顿

C．0.8c 答案：C

解析：由Δt′＝Δt1－得，3＝5cD．0.9c

v2

1－，解得v＝0.8c。

cv2

4．关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( ) A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样 C．真空中的光速在不同的惯性参考中都是相同的 D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的答案：AC

解析：狭义相对论的两个基本假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理，选项A、C正确。

5．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )

A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大 B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小 C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同 D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同答案：BD 解析：由l＝l0

1－(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，

cv2

“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。

6．下列关于经典力学的时空观，正确的是( )

A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的

B．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关

C．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关

D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关答案：ABCD

解析：经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关。同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的，故

A、B、C、D均正确。

二、非选择题

7．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：

(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？

(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？答案：(1)同时收到 (2)B先收到

解析：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号。

→

(2)对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、

B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′和B′。如图所示，所以光到达A′

的距离更长，到达B′的距离更短。所以B比A先收到信号。

8．假想在2015年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”。一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？

答案：333m

解析：设在月球上测得运动的太空船的长度为l，静止的太空船长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应有

l＝l0

1－，

cv2

所以l0＝

lc200c＝≈333m c2－v2c2－0.c2

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)

1．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )

A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大 B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小 C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大

D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同答案：B 解析：由l＝l0

1－

vc2

可知，运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察

运动的尺子时，都发现对方手中的尺子比自己手中的变短了，故B正确，A、C、D错误。

2．用相对论的观点判断，下列说法错误的是( )

A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变

B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的

C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些

D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计答案：A

解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝

Δτ

v1－

c可2

知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0v2

1－2c可知，地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确。当v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确。

3．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁边的人观察车里的人，观察的结果是( )

A．这个人是一个矮胖子 C．这个人矮但不胖答案：D

解析：人是站着的，路旁的人观察到的车内的人沿车运动的方向上的长度(决定胖瘦)变短了，所以人变瘦。但人在垂直于车运动方向上的长度(决定身高)不变。

4．如图所示，你站在水平木杆AB的附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是( )

B．这个人是一个瘦高个子 D．这个人瘦但不高

A．对的 B．错的

C．她应感觉到木杆在朝她运动 D．她应感觉到木杆在远离她运动答案：AC

解析：当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生；到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对论，对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。

二、非选择题

5．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图所示，由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是__________ ________米。在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度__________ ________。

答案：0.6 太小

解析：由题图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6m，在日常生活中，我们无法观察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。

6.一列速度接近光速的火车(静止时的长度比隧道的长度大)经过隧道时，站在地面上的人还看到两个闪电同时击中隧道的两端，但由于“动尺变短”效应，站在隧道旁边的人看到火车完全进入了隧道，刚好不会被闪电击中。但是，站在车上的人看到的却是隧道变得更短，不可能完全遮住整列火车，那么他看到的闪电会不会击中火车呢？

答案：不会

解析：这道题考查的是对同时的相对性的理解，站在隧道旁的人看到两个闪电是同时发生的，但站在火车里面的人看到的两个闪电却不是同时发生的，他看到的现象是：在火车前面的闪电先发生，经过一段时间后，火车后面的闪电才发生，而在这个时间间隔里面，列车已经前进了一段距离，所以车尾也不会被闪电击中。

7.π介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10s(在它自己参考系中测得)。 (1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π介

＋

－8

子寿命多长？

(2)π介子在衰变前运动了多长距离？答案：(1)4.3×10s (2)10.32m 解析：(1)π介子在实验室中的寿命为 Δt＝Δτ1－＋

－8

＋

v2c

＝2.6×101－

－8

s＝4.3×10s；

－8

(2)粒子在衰变前运动的距离s＝vΔt＝0.8×3×10×4.3×10m＝10.32m。

8－8

高中物理第15章第3、4节狭义相对论的其他结论同步练习新

人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4～7题为多选题)

1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )

A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小

D．你永远不能由自身的变化知道你的速度答案：D

解析：根据广义相对论的几个结论，可知选项D正确。

2．设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )

A．1.7c C．0.99c 答案：C

B．0.1c D．无法确定

u′＋v0.8c＋0.9c解析：根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝＝0.99c，故选项

u′v0.8c×0.9c1＋21＋2

ccC正确。

3．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是( )

A．如果向东跳得最远，则船向东行驶

B．如果向东跳得最近，则船向东行驶

C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向 D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向答案：C

解析：根据广义相对性原理可判C选项正确。 4．下列问题需要用相对论来进行解释的是( ) A．“嫦娥一号”的运行轨迹的计算 B．喷气式飞机的空中运行 C．人造太阳的反应过程 D．红矮星的演变过程答案：CD

解析：凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C选项中的过程属于微观的情况，D选项中的过程属于强引力的情况。

5．下列说法中正确的是( ) A．物体的引力使光线弯曲

B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D．广义相对论可以解释引力红移现象答案：ACD

解析：根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、D正确，B错误。

6．(2015·山东潍坊模拟)黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )

A．内部也是漆黑一片，没有任何光

B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出 C．内部应该是很亮的

D．如果有一个小的黑体经过黑洞，将会被吸引进去答案：BCD

解析：黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于强大的引力作用，小黑体也将会被吸引进去

7．(2015·济南模拟)根据爱因斯坦质能方程，以下说法正确的是( ) A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等 B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小 C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的

D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大

答案：ABD

解析：根据E＝mc，当物体能量变化时，参加核反应的物质的质量发生变化，故选项A正确；太阳向外辐射能量，对应的总质量一定减小，故选项B正确、选项C错误；当地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量时，地球的总能量增加，对应地球的质量也将增加，选项D正确。

二、非选择题

8．电子的静止质量m0＝9.11×10质量。

答案：2.69×10

－30

－31

kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论

解析：由狭义相对论知

m＝

9.11×10＝kg v0.94c22

1－1－m0

－31

cc

＝2.69×10

－30

kg。

9．有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能(m0c)。又有人说核反应释放出的能量就等于静质能(m0c)，你说对吗？

答案：不对

解析：1kg汽油所包含的静质能是9×10J，而1kg汽油的燃烧值为4.6×10J, 这只是静质能的二十亿分之一，而核能约占它总静质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)

1．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期二调)关于相对论，下列说法正确的是( )

A．狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的

B．狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的 C．狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的

D．广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的答案：D

解析：根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A错误；狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的，故B错误；根据钟慢效应运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认

为相对于观察者静止的钟走得最快，故C错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确。

2．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无地增大，其原因是( ) A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场 C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场

D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速答案：D

2πm解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝，当粒子速度比较小时，可以认为qB其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速。

3．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( ) A．经太阳时发生了衍射 B．可以穿透太阳及其他障碍物 C．在太阳引力场作用下发生了弯曲 D．经过太阳外的大气层时发生了折射答案：C

解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错。

4．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为

Ek，下列说法正确的是( )

A．物体速度为v时能量E＝mc 12B．物体速度为v时动能Ek＝mc

212

C．物体速度为v时的动能Ek＝mv

2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c 答案：AD

解析：物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，B、C错误。

二、非选择题

5．(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×10 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？

(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？答案：(1)99.9999% (2)0.6倍

解析：设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，由公式m＝

m0v1－

c可得

m0＝mm0m0

×100%＝99.9999%

34.83×1021－83.0×10

(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，则

m′0

＝m′m0m0

＝0.6倍。

0.8c2

1－c

6．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：

(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？

(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。答案：(1)0.946c (2)4.0s

解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c

ux－v(1)由速度变换可得所求结果ux′＝＝－0.946c

vux1－2

c即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。 (2)由时间间隔的相对性有Δt＝Δτ

v21－c

＝5.0 s

解得Δτ＝4.0 s

7.太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×10J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×10t比较之。

41020－10

答案：×10kg 3.504×10kg 3.5×10，消耗的质量可以忽略

解析：根据相对论的质能关系式E＝mc，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc。

由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c＝4×10/(3×10)kg

＝(4/9)×10kg

5000年内太阳总共减少的质量为： 410

ΔM＝5000×365×24×3600××10kg

9＝7.0×10kg 与总质量的比值为：

ΔM7.0×10－10P＝＝ 273＝3.5×10M2×10×10这个比值是十分微小的。

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