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张秀萍
滦县第四中学
《三角形的中位线》教学设计
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22.3 三角形的中位线
一、教材分析
三角形的中位线，是初中几何的一个非常重要的知识点，它具有计算和证明等
多种灵活的运用；它是继四边形，尤其是前一阶段刚学的特殊四边形
--- 平行四边形之
后的又一个非常重要的几何知识。 三角形的中位线” 作为几何计算和推理论证的重要一
环,是初中几何的一个基础环节 ,它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步学习 ,它起着承上启下的作用。
二、学生分析
八年级学生正处于实验几何向推理几何的过渡时期。
对于严密推理论证， 从知识结
构和知识能力等方面都有所欠缺，但它们具有一定的归纳总结、表达能力。
三、教学目标
（一）知识与能力目标
1. 理解并掌握三角形中位线的概念及定理。
2. 会运用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。
3. 经历三角形中位线定理的探索过程，培养学生的动手操作能力、逆向思维及分
解构造基本图形解决较复杂问题的能力．
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（二）情感态度与价值观目标
1.让学生动手操作、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
2.在合作学习及交流中，培养主动探索精神与合作意识。
四、教学重点难点
【重点】：三角形中位线定理及应用
【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法．
五、教学过程分析
步骤
目标与内容 教学方法 整合点与
软件
第一环节： 创 如何测量河岸 B、 C 两点间距离？
运 用 课 件
设情景，导入
展示河岸 图片
课题
1 、理解三角形中位线的概念， 明
第二个环节
确三角形中位线与中线的不同。
让学生带着学
学生齐读学
2 、理解并掌握三角形中位线定
习目标
理，并能运用它进行有关的证明
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运用课件
习目标自学
展示
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和计算。
第 三 个 环 节 1、学生自学课本 p130 然后完成一
自主学习
起探究
2 、归纳：（1 ）
叫做三角形的中位线。
一个三角形有 条中位线。
通过课本的一
（ 2 ）三角形中位线与三角形中线的 起探究学生前
区别：
期的猜测，测 量，初步感知三
。
角形中位线的 定理和性质。
（ 3 ）三角形中位线的和第三与什么关系：
通过一个有趣
。
的动手操作问 题入手入手， 激
发学生学习兴
。
趣，然后设置一 连串的递进问
题，启发学生逆
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第四个环节
向类比猜想：Ｄ Ｅ∥ＢＣ，ＤＥ
已知：，DE 是△ABC 的中位线 .
＝ＢＣ．
求证 :DE∥BC,DE=1 ／2BC
运用动画 展示为学 生证明三
角 形 中 位
合作交流证 明三角形中
位线定理
线定理添
证明：延长 DE 到 F,使
加辅助线
DE=EF, 连接 CF.
教师适当点拨，
在△ADE 和△CFE 中
学生合作交流
做铺垫
∵AE=CE, ∠1= ∠2,DE=FE
∴△ADE ≌△CFE
∴∠A= ∠ECF,AD=CF
∴CF∥AB
∵BD=AD
∴BD=CF
∴四边形 DBCF 是平行四边形
∴DF ∥BC,DF=BC
∴DE∥BC,DE=1 ／ 2BC
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目的 :通过严密的几何证明将三角形
中位线定理进行证明 ,由感性到理性 ,
使学生经历定理的探究过程
,积累数
学活动的经验 .
第五个环节
1、 ABC 中，D﹑E分别是
AC 的中点， ADE= ＿＿
AB、
尝试练习：
∠B=56 °，则∠
2 、 ABC 中，AB=6 ㎝， AC=8
㎝，D﹑E﹑ F 分别是 AB 、 运 用电 子
1 ）图中有＿
白 板 展 示
㎝，BC=10
AC 、 BC 的中点，则（
＿个平行四边形；
结果
学生独立完成，
（2）DE= ＿＿㎝， EF=＿＿㎝，
小组内部订正
用课件展
示结论
DF= ＿＿ ㎝， DEF 的周长是＿＿ ㎝。
解决疑难问题
（ 3 ） ABC 的面积是＿＿
DEF
面积是＿＿
结论： 1 、 三角形三条中位线围成的
三角形的周长与原三角形的周长之
总结结论可用 在填空题和选 择题里， 从而简
比为＿＿＿＿
2 、三角形三条中位线围成的
化计算过程
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三角形的面积与原三角形的面积之
比为＿＿＿＿
目的 :加强三角形中位线定理的同时
也兼顾平行四边形判定定理的熟练
第六个环节
运用.
典型例题：
用课件展
示添加的
如图，四边形 ABCD 中， E、 F、 G、
辅助线
H 分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点，
A H
D
运用电子
E
先有学生自己
G
板演示另
B
F
独立思考，然后
一种辅助 线的做法
C
小组讨论
第七个环节
巩固练习：
如图， A、 B 两地被建筑物阻隔，为
测量 A 、 B 两地间的距离，在地面
上选一点 C，连接 CA 、CB 分别连
CA 、CB 的中点 D 、 E。
（ 1 ）若 DE 的长为 36m ，求 A、 B
两地间的距离。
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（ 2 ）若 D 、 E 两点间还有阻隔，
把三角形中位
线应用于现实
你有什么方法解决？
生活中
A
D
B
E C
第八个环节
运用幻灯 片展示添
加的辅助
拓展延伸
线
在如图△ABC 中，DE 是△ABC 的中位
线， AF 是 BC 边上的中线 .
AF 、 DE 互相平分吗？
让学生小组讨
A
论解决本题
D
B
E
C
F
第九个环节
课堂小结
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目的：让部分学生能力有所提高
１．理解三角形中位线的概念：连接
三角形两边的中点的线段叫做三角
运用幻灯
形的中位线。
片总结归
２．掌握三角形中位线的性质：三角 纳 本 节 课
形的中位线平行于三角形的第三边，
让学生总结，教 师最后完善
应掌握的
知识点
并且等于第三边的一半。
3 ．能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。
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六、教学效果
本节课以“问题情境——一起探究——巩固训练——拓展延伸”的模式展
开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，
提出问题与学生共同探索、 讨论解
决问题的方法， 让学生经历知识的形成与应用的过程， 从而更好地理解数学知识
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的意义。利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、
具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。
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《三角形中位线》的教学反思
在《三角形中位线》 的教学中，我深切的感受到新课程在教材上紧紧围绕着
这三个目标设计的。这节课的教学目标有以下三点：
1、了解三角形的中位线的
概念。 2、理解并掌握三角形的中位线的性质；
3 、探索三角形的中位线的性质
的一些简单应用。本节的教学重点和难点有以下两点：
1、本节教学的重点是三
角形的中位线定理。 2、三角形的中位线定理的证明有较高的难度，是本节教学
的难点。
在课堂一开始，我创设了一个问题情景 怎样将一张三角形纸片剪成两部
分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？引出课题然后学生齐读学习目标，
让学生带着目标自学课本 P150 并完成导学案归纳三个问题。 让学生通过独立思
考，小组合作讨论等方式形成了解决这个问题的直观感受和实际体验。 通过学生
们实际的操作， 体会到了学数学和做数学的乐趣， 在一定程度上提高了学生学习
数学的兴趣，培养了学生的合作能力， 并在一定程度上让学生在过程中感受知识
的形成。使学生对知识的理解更到位，更具理解性。
经过这个问题的思考和解决， 自然的引入了三角形中位线的概念， 并在所证
明的图形中隐含着三角形中位线和底边的关系。 在处理这个问题上， 我给了学生
的探索和讨论尽可能的提供了条件。
放手让学生大胆的猜想并尝试证明， 我认为
在这一点上，是这堂课比较成功的地方。
接下来的问题是三角形中位线定理的证明， 在处理这个问题上， 我把重点放
在了让学生体会思考证明思路上， 尤其是辅助线的做法上， 为什么要这样做辅助
线，这样做辅助线以后，构造了什么样的图形，形成了什么样的隐含条件，这些
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条件在定理的证明过程中起到了什么作用， 以及在证明过程中各个条件之间的转
换。把这些问题交给学生自己思考，交流，提高了学生自主学习的能力。教师在
这一过程中只起到引导和点拨的作用， 在这一点上，也是我自认为比较成功的地
方。
本节课也存在一些不足，主要体现在一下几个方面：
1、语速有点快，学生的思维速度跟不上。
2、没有在最大程度上照顾到全体同学，少数同学在知识的形成过程对于知
识的把握不够牢固透彻。
3、小组讨论的时候有的同学参与不够，依赖其他同学的现象比较普遍。没
有使每个同学的脑子动起来。
在以后的课堂中我认为应该从一下几个方面来改进：
首先放慢语速， 使学生
的思维速度与我相同步。 其次，要尽量给基础偏落的学生表现自己的机会， 以激
励其独立思考的积极性。
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