兴业乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图，下列结论中，正确的是（ ）

A. ∠1和∠2是同位角 B. ∠2和∠3是内错角C. ∠2和∠4是同旁内角 D. ∠1和∠4是内错角【答案】C

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误；B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；

C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确；D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。

第 1 页，共 18 页

2、 （ 2分 ） 若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017 的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1【答案】C

【考点】非负数之和为0

【解析】【解答】解：因为|a+1|+ 所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,

所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.故答案为：C

=0,

【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b的值代入代数式求值即可。

3、 （ 2分 ） 如图，点 在射线 上， ，则 等于（ ）

A. C. 【答案】C

B. 180º D. 180º

【考点】平行线的性质

第 2 页，共 18 页

【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°∴∠DCE=180°-∠E

∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°∴∠GCE=∠E-∠B故答案为：C

【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可证得结论。

4、 （ 2分 ）的值是（ ）

A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不确定【答案】A

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：根据 ＝a这一性质解题．故答案为：A

【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。

5、 （ 2分 ） 下列说法正确的是（ ）

A. 3与 C. 与 【答案】B

的和是有理数 B. 的相反数是

最接近的整数是4 D. 81的算术平方根是±9

【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小

第 3 页，共 18 页

【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2B.∵2-C.∵

的相反数是：-（2-≈2.2，∴1+

）=

的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；

-2，故正确，B符合题意；

最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；

D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意；故答案为：B.

【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据

的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；

D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.

6、 （ 2分 ） 一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A.x+1B.x2+1C.D.

【答案】 D

【考点】算术平方根

+1

【解析】【解答】解:由题意可知，这个自然数是x2 ， 其后面一个数是x2+1，则其算术平方根是 故答案为：D.

【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是x2 ， 从而可得其后的数，据此即可解答。

。

第 4 页，共 18 页

7、 （ 2分 ） 下列对实数的说法其中错误的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C

【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类

【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B.

=2，故B不符合题意；

C. 负数立方根是负数，故C符合题意；

D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.

【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.

8、 （ 2分 ） △ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）

A. 4 B. 4或5 C. 5或6 D. 6【答案】B

【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么

第 5 页，共 18 页

又∵a-b解得3【分析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，进而可求得第三条高的值.

,

,

9、 （ 2分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）

A. 46人 B. 38人 C. 9人 D. 7人【答案】D

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，

所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D

第 6 页，共 18 页

【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.

10、（ 2分 ） 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）

A. 该班总人数为50人 B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C

【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图

【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，

在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．故答案为：C

【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.

11、（ 2分 ） 下列方程组是二元一次方程组的有（ ）个．

第 7 页，共 18 页

（ 1 ） （2） （3） （4） ．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】 B

【考点】二元一次方程组的定义

【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（1）（2）为二元一次方程组；∵x=1和x2+y=5不是二元一次方程，∴（3）（4）不是二元一次方程组．∴二元一次方程组为3个．故答案为：B．

【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可得出答案。

12、（ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 B

第 8 页，共 18 页

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，

当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ；

当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ；

当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 故答案为：B

是方程 x-2y=1 的解，

【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

二、填空题

13、（ 1分 ） 若a1=1，a2= 【答案】 1970 【考点】无理数的认识

，a3=

，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数________个．

【解析】【解答】a1=1= ∵44<

<45，

， a2=， a3=， a4=2=， 依此类推可以a5=， a6=……a2014=

∴共有44个有理数， 即有2014-44=1970个无理数。 故答案为：1970

【分析】由题目中的规律可知a2014=中有44个是有理数，剩下的即为无理数。

， 而

介于44与45这两个有理数中间，所以这2014个数

第 9 页，共 18 页

14、（ 1分 ） 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3 =________ 【答案】2

【考点】估算无理数的大小

，按此规定，

【解析】【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜ ＜4．∴2＜ ＜3，∴ =2

【分析】根号13的被开方数介于两个完全平方数9与13之间，从而得出根号13介于3和4之间，进而得出根号13再减1，介于2和3之间，从而得出答案。

15、（ 1分 ） 七年级某班共有30名学生，调查该班学生每周用于做数学作业的时间，在这个调查中．总体是________．

【答案】该班所有学生每周用于数学作业的时间 【考点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解：调查七年级该班学生每周用于数学作业的时间，在这个调查中，总体是：该班所有学生每周用于数学作业的时间，故答案为：该班所有学生每周用于数学作业的时间【分析】总体是指考查的对象的全体，根据总体的概念即可确定结论.

16、（ 1分 ） 如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=124°,则∠1的度数为________

【答案】62°

第 10 页，共 18 页

【考点】平行线的判定，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：如图

AB∥CD

∴∠2+∠ABC=180°∴∠2=180°-124°=76°∵2∠1=180°-76°∴∠1=62°故答案为：62°

【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠ABC=180°，求出∠2的度数，再根据折叠的性质，可得出2∠1=180°-76°，即可得出结果。

17、（ 1分 ） 若a＞b，且c为有理数，则ac2 ________bc2 ． 【答案】≥

【考点】不等式及其性质，偶次幂的非负性

【解析】【解答】解：∵c2为≥0，由不等式的基本性质3，不等式a＞b两边乘以c2得ac2≥bc2【分析】根据偶次方的非负性得出c2≥0，然后根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个非负数，不等号方向不改变从而得出答案。

18、（ 1分 ） 一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________． 【答案】3

第 11 页，共 18 页

【考点】平方根

【解析】【解答】一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．

【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于m的方程（2﹣m）+（3m﹣8）=0，解方程即可求解。

三、解答题

19、（ 5分 ）

【答案】解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，∴x+y+z=m+3m+5m=18，∴m=2，

∴x=2，y=6，z=10.

∴原方程组的解为：.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】根据x:y:z=1:3:5可设x=m，y=3m，z=5m，再由x+y+z=18得出m值，将m值代入可求得x、y、z的值，从而得出原方程组的解.

20、（ 5分 ） 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司

第 12 页，共 18 页

每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620，化简为：47x+35y=762，∴x=∵x是整数，∴47|10+12y，∴y=7，x=11，

∴x=11，y=7是原方程的一组解，

=16-y+

，

∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0，

（k为任意整数），

∴解得：-k=0，

＜k＜

，，

∴原方程正整数解为：.

答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月. 【考点】二元一次方程的解

【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，

第 13 页，共 18 页

代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．

21、（ 5分 ） 关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围．

【答案】解：由 ∵x＞y，∴2m＞1﹣m，解得m＞

解得 ，

【考点】解二元一次方程组，一元一次不等式的应用

【解析】【分析】本题已知说明了是关于x、y的二元一次方程组，所以解方程组时将m看做常数去解，这样解得的未知数的值中会含有m，再利用已知x>y，求得m的取值范围.

22、（ 4分 ） 李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动?”，根据同学们的回答她制成了下面的扇形统计

图，请看图填空。

（1）________活动最受欢迎。

（2）________和________活动受欢迎程度差不多。 （3）喜欢________活动的同学大约占总人数的 【答案】（1）乒乓球

。

第 14 页，共 18 页

（2）足球；篮球（3）羽毛球

【考点】扇形统计图，百分数与小数的互化，百分数的实际应用

【解析】【解答】（1）32%＞26%＞19%＞18%＞5%，乒乓球活动最受欢迎；（2）19%-18%=1%，足球和篮球这两项活动受欢迎程度差不多；（3） 乒乓球；（2）足球，篮球；（3）羽毛球.

【分析】（1）要求哪种活动最受欢迎，比较几个百分数的大小即可解答；（2）对比百分数的大小，即可得到哪两项活动的受欢迎程度差不多；（3）将 人数的

的活动.

化成百分数，然后与统计图中的百分数对比，即可找到大约占总=25%，羽毛球活动的同学大约占总人数的

. 故答案为：（1）

23、（ 5分 ） 解方程组

【答案】解：①+②得4x+3y=4

得x+5y=1的17y=0

所以将y=0代入⑤得x=1将x=1,y=0代入①得z=2所以原方程组的解为

第 15 页，共 18 页

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】采用加减消元法．先由①与②．①与③消去z，得出x,y的二元方程组，解出x,y，再代入得出z．当然也可以先消去x．或者先消去y．一般地，求解一次方程组，都可以通过代人消元法或加减消元法．甚至两种方法一起使用，来解决问题．因此，这两种方法是常用的基本方法．在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程．

24、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!

【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:

解这个方程组得:

所以原来的三位数是729

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

25、（ 5分 ） 一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值． 【答案】 解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.

第 16 页，共 18 页

∴3a－4＝－7.∴x＝（－7）2＝49.

答：a的值是－1，x的值是49.【考点】平方根

【解析】【分析】因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，所以可得3a-4+1-6a=0，即可求得a的值，从而求得x的值.

26、（ 10分 ） 聪聪家2015年11月支出情况统计如图．聪聪家2015年11月的总支出是3600元．请你回

答问题：

（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？

（2）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？ 【答案】（1）解：3600×35%=1260（元） 答：这个月伙食支出最多，支出了1260元

（2）解：（25%﹣20%）÷25%=0.05÷0.25=0.2=20% 答：购买衣物的支出比文化教育支出少20%．3600×25%=3600×0.25=900（元）3600×20%=3600×0.2=720（元）

第 17 页，共 18 页

900﹣720=180（元）答：少支出了180元【考点】扇形统计图

【解析】【分析】（1）由扇形统计图可以看出伙食支出最多，用总支出3600元乘伙食支出所占的百分率即可求出支出了多少元．（2）用购卖衣物比文化教育支出少的百分率（或钱数）除以文化教育所占的百分率（或钱数）；用总支出分别乘文化教育、购卖衣物所占的百分率即可求出文化教育和购买衣物各支出了多少元，进而求出购买衣物的支出比文化教育支出少多少元．

第 18 页，共 18 页