2020届高考数学(文)二轮高分冲刺专题七：不等式(7)基本不等式及其应用(A)+Word版含答案

不等式（7）基本不等式及其应用（A）

1、下列各函数中，最小值为2的是( ) A.yx1xπ B.ysinx1,x(0，)sinx2

C.yx23x22

D.yx1 x2、若x1,y1,且x1y14,则xy的最小值为( ) A.4

B.3

C.2

D.1

3、已知a0，b0，若不等式A．9

B．12

31m恒成立，则m的最大值为( ) aba3bC．18 D．24

4、若正数x,y满足x2xy20，则3xy的最小值是（ ） A.4

B.22

C.2

D.42

5、设a0,b0若33是3a与3b的等比中项，则A．12

B．4

C．

11的最小值为( ) ab3 4D．

4 36、设a0,b0，若2是2a与2b的等比中项，则A．16

B．8

19的最小值为（ ） abC．4 D．2

7、若a,bR,ab1，则a1b1的最大值为( ) 9 4xz8、已知x0,y0,z0,xy2z0，则2的 ( )

yA．

3 2 B.2 C．D. 4

1A．最大值为

8C．最大值为8

1B．最小值为

8D．最小值为8

x22x59、若4x1,则当取最大值时x的值为( )

2x2A. 3

B. 2

C. 1 D. 0

10、已知a0,b0,且ab1,则ab的最大值等于( ) A.1

B.

1 4C.

1 2D.

2 2

11、设x,yR且

191,则xy的最小值为_______. xy12、若a0,b0,a2b5,则ab的最大值为________.

a44b4113、若a,bR,ab0,则的最小值为__________.

ab14、已知正数a,b满足ab1，则

ab的最大值为__________． a1b21cos2x8sin2x15、当0x时,函数f(x)的最小值是________。

sin2x2

答案以及解析

1答案及解析： 答案：A 解析：

2答案及解析： 答案：C 解析：

3答案及解析：

答案：B 解析：

4答案及解析： 答案：A 解析：

5答案及解析： 答案：D 解析：

6答案及解析： 答案：B 解析：

7答案及解析： 答案：C

解析：由题意，可知(a1)(b1)(

8答案及解析： 答案：A 解析：

xzxzxz11y2x2z2x24xz4z2x4z48，选 A

zxa1b1239)()2。 224

9答案及解析： 答案：C 解析：

10答案及解析： 答案：B

解析：∵a0,b0,∴1ab2ab,∴ab

11答案及解析： 答案：16 解析：

12答案及解析： 答案：

25 811.当且仅当ab时等号成立.故选B. 42解析：

13答案及解析： 答案：4

a44b414a2b2111解析：4ab24ab4,(前一个等号成立条件是a22b2,

abababab后一个等号成立的条件是ab取等号).

14答案及解析： 答案：

1222,两个等号可以同时取得,则当且仅当a2,b时

242522 4解析：

15答案及解析：

答案：4

1cos2x8sin2x2cos2x8sin2x14tanx244 解析：f(x)sin2x2sinxcosxtanx