迈克尔逊干涉专题实验论文

计科0904 09281085 曹天睿

（一）引言

在物理量的测量中，有时由于被测量量过分小，以至无法被实验者或仪器直接感受和反应，此时可先通过一些途径将被测量量放大，然后再进行测量，放大被测量量所用的原理和方法称为放大法。

光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等。

迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。它的特点是光源，两个反射面，接受器（观察者）四者在空间完全分开，东西南北各据一方，便于在光路中安插其它器件。利用它可以观察到很多干涉现象，例如在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，可研制出多种专用干涉仪。

（二）迈克尔逊干涉仪的原理

（1）光路图：

（2）干涉原理：

从光源 S 发的光照射到分光镜 G 1 上，光被分成两束，反射光入射到平面反射镜 M 1 , 透射光经补偿镜 G 2 入射到平面反射镜 M 2 ，两束光分别被 M 1 、 M 2 反射，重新在 G 1 处会合，若满足相干条件就会产生干涉效应。

迈克尔逊干涉仪产生干涉的原理与“空气平板”所产生的干涉相同，在测量光波长时，首先将仪器调出较少的等倾条纹，仪器的附加光程为入 /2 。则处的光程差：

Δ =2h+ 入 /2 （ 5 — 1 ）

式中： h — M 1 与 M 2 ' 之间的距离 入 — 光源的波长 若调成一个暗斑时，则光程差 Δ = （ m + 1/2）入 （ 5 — 2 ） 由式（ 1 — 1 ） 和 （ 1 — 2 ）得： : 2 h = m 入 2 Δ h = Δ m 入

其中： Δ h = h 1 - h 2 Δ m = m 1 - m 2 式中： Δ h — M 1 移动的距离 Δ m — 暗斑变化的次数

当 Δ m = 1 时 , 则 Δ h = 入 /2 就是说，当中心暗斑变化一次（即移动一个条纹）时， M 1 移动了入 /2 的距离，所以 :

入 = 2 Δ h / Δ m ( 5 — 3 )

用上式就可计算出被测光源的波长。 （3）干涉图形

（三）迈克尔逊干涉仪的应用

我们这次专题实验的实验项目包括如下三个： 一、测量钠光双线的波长差

实验方法：借用激光来调试迈克尔逊干涉仪，当在毛玻璃上看到有圆形等倾条纹出现时，再慢慢调使出现在毛玻璃上的圆形等倾条纹只有2~4条，然后换上钠光灯，去掉毛玻璃，这时再慢慢移动动镜M1，不久就能看到圆形等倾条纹，这就是钠光灯产生的。

记录数据：此时记下当前动镜M1的位置，然后转动微调旋钮，使动镜M1缓慢移动，数到条纹“涌出”或“陷入”100个时，停止转动，并记下此时的动镜M1的位置d2，连续重复测量6次。

以钠光灯为光源调出圆形等倾条纹，移动M1镜，观察条纹由清晰变成模糊又变清晰时，记下此时M1的位置，然后按原来方向继续转动M1镜，当再次出现模糊或清晰时，记下M1的位置，连续6次。

实验结果：根据 λ=2N〃△d 就可以算出钠光灯的平均波长。 根据 （λ1- λ2）〃2△d= λ〃 λ 就可以算出波长差。

二、白光干涉测量平板玻璃的折射率

实验方法：借用激光来调试迈克尔逊干涉仪，当在毛玻璃上看到有圆形等倾条纹出现时，再慢慢调使出现在毛玻璃上的圆形等倾条纹只有2~4条，然后调试M2右边的微调拉环，使圆形等倾条纹慢慢的变直，在还没变直之前，换上钠光灯，然后调节M1的微调旋钮，改变他的位置，当M1、 M2到半透膜分光板距离相等时就会产生干涉条纹。然后在M1的前面放置一块平板玻璃，然后再次调节M1的位置，当M1、 M2到半透膜分光板距离相等时又会产生干涉条纹。

记录数据：记下未放玻璃前出现干涉条纹时M1的位置d1和放了玻璃后M1的位置d2。

实验结果：n=1+△d / l 就可以算出玻璃的折射率了 三、法布里—珀涉仪测钠双线波长差

实验方法：转动手轮使P1与P2之间有2mm的距离，点亮钠光灯，调节光窗位置使之位于P1正前方，调节螺丝使P2上的十字完全重合，视场中就会有条纹出现，调节螺丝，使圆条纹中心在视场，左右移动眼睛，当观察圆条纹大小不变时，表明P1 P2表面已经平行。装上望远镜，视场中就会出现等倾干涉圆条纹。

记录数据：旋转微调手轮，使d增大，观察两套条纹错开与重叠，并记录6次错开或重叠时所移动的距离。

实验结果：根据 （λ1- λ2）〃2△d= λ〃 λ 就可以算出波长差。

总结：通过这三个实验，掌握了一些迈克尔逊干涉仪的原理及操作方法，了解了测钠光灯的几种办法，还知道了怎样测玻璃的折射率了。在做实验的过程中，深刻体会到了自己的操作不足的缺点，虽然预习了课本，但做实验时问题还是很多，感到力不从心，很多地方明明知道应该怎么做，但是就是不能达到预期的结果，所以我们应该经常动手，在实践中检验自己的知识。 （四）结论

迈克尔逊干涉仪利用干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。特别是在精密的测量技术中发挥着不可替代的作用。

●参考文献

【1】《大学物理学（下）》 吴柳 【2】《大学物理实验》 成正维 【3】《大学物理学》 张三慧 【4】《光学》 赵凯华 【5】《光学近代物理》 钟锡华