一、单项选择题(每小题只有一个选项符合题意)
1.如下左图所示,A、B、C、D、E、F、G、H分别为圆的直径与圆的交点,且直径AB、CD、EF、GH把圆周等分成八份.现在A、B两点分别放等量异种点电荷.对于圆周上的各点,电场强度相同且电势相等的两点是 ( )
A.C和D B.E和H C.G和H D.E和G
2.如上右图,a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,由此可知c点的电势为 ( )
A.4V B.8V C.12V D.24V
3.如图所示,在匀强电场中有一半径为R的圆O,场强方向与圆O所在平面平行,场强大小为E.电荷最为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中,只在静电力作用下运动,从圆周上不同点离开圆形区域,其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大,图中O是圆心,AB是圆的直径,AC是与AB成a角的弦,则( )
A.匀强电场的方向沿AC方向 B.匀强电场的方向沿BC方向
C.从A到C静电力做功为2qERcosa D.从A到C静电力做功为2qERcos2a
4.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知下列说法中错误的是 ( )
A.三个等势面中,a的电势最高
B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C.带电质点通过P点时的动能较Q点大 D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大
5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E,一电荷量为1
×10-6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则 ( )
A.W=8×10-6J,E>8V/m B.W=6×10-6J,E>6V/m
C.W=8×10-6J,E≤8V/m D.W=6×10-6J,E≤6V/m 6.如图所示,一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0,则油滴最高点的位置在 ( )
A.P点的左上方 B.P点的右上方
C.P点的正上方 D.上述情况都可能
二、多项选择题(每小题有多个选项符合题意)
7.下列关于静电场的说法中正确的是 ( ) A.在孤立点电荷形成的电场中没有电场强度相同的两点,但有电势相等的两点 B.正电荷只在静电力作用下,一定从高电势向低电势处运动
C.电场强度为零处,电势不一定为零;电势为零处,电场强度不一定为零 D.初速度为零的正电荷在静电力作用下不一定沿电场线运动
8.关于静电场的有关性质,下列说法中正确的是 ( ) A.带电粒子沿电场线移动,电势能一定变化 B.电势降低的方向就是场强的方向
C.沿电场线方向电势降低,场强可能增大 D.电场线有可能与等势面不垂直
9.如图所示的xOy平面区域内存在电场,一个正电荷q先后两次从C点分别沿直线被移动到A点和B点,在这两个过程中,均需克服静电力做功,且做功的数值相等.那么这一区域内的电场可能是 ( )
A.沿y轴正向的匀强电场 B.沿x轴的负向的匀强电场
C.在第Ⅰ象限内某位置的一个负电荷所产生的电场 D.在第Ⅳ象限内某位置的一个正电荷所产生的电场
10.如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直.下列说法中正确的是 ( )
A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等 B.带正电的粒子从A沿路径A→D→D′移动在D′点,静电 力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小
D.带电的粒子从A点移到C′点,沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′,静 电力做功相同
11.如图所示,a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a点由静止释放,沿电场线方向向上运动,到b点时恰好速度为零,下列说法中正确的是 ( )
A.带电质点在a、b两点所受的静电力都是竖直向上的 B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D.a点的电场强度比b点的电场强度大
12.如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV,经过等势面C时的电势能为-10eV,到达等势面B时的速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离为5cm,不计电子的重力,下列说法中正确的是( )
A.C等势面的电势为10V B.匀强电场的场强为200V/m
C.电子再次经过D等势面时,动能为10eV D.电子的运动是匀变速曲线运动
三、计算题
13.如图所示,匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形,把电荷量q=-2×10-10C的点电荷由A点移动到B点,静电力做功4.8×10-8J,再由B点移到C点电荷克服静电力做功4.8×10-8J,取B点的电势为零,求A、C两点的电势及场强的方向.
14.如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环做无摩迭的圆周运动,若小经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:
(1)速度vA的大小;
(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力.
15.如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2.g取10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时,速度v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?
16.一个质量为m带有电荷-q的小物体,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向,如图所示,小物体从距离墙角x0处以速度v0从图示位置向左运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能,且电荷量保持不变,求:它停止运动前所通过的总路程
s.
某同学的解题过程如下: 根据动能定理可得
2mv0qEx0fs0
2上述解法正确吗?若你认为是正确的是话,则解出其结果;若你认为有问题的话,则请陈述所存在的问题,并列式解出你认为正确的结果.
第32练 电势 等势面 电势能 电势差
1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.ACD 8.AC 9.BD 10.BD 11.BD 12.AB 13.把电荷从A点移到B点,由UABWAB代入数据得UAB=-240V, q即:ABA240V,把电荷从B点移到C点,UBC=240V, 即:BCC240V,C240V.
因为AC,所以A、C在同一等势面上,根据场强方向垂直等势面并且由高电势处指向低电势处,可得到该电场的场强方向垂直于AC,指向左上方. 14.(1)在A点,小球在水平方向只受静电力作用,根据牛顿第二定律得
2vAqEm
r所以小球在A点的速度vAqEr. m(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,静电力做的正功等于小球动能的增加量,即:
12122qErmvBmvA
222vB小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有:NBqEm
r解以上两式,小球在B点对环的水平作用力为:NB=6qE
15.(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和静电力,沿杆方向运动,
Qq由牛顿第二定律得:mgk2qEsinma,
LkQqqEsin解得:ag2,
mLm代入数据解得:a=3.2m/s2.
(2)小球B速度最大时合力为零, 即:
kQqqEsinmg, h12解得:h1kQq.
mgqEsin代入数据解得:h1=0.9m.
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,静电力做功
1为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有W1W2W3mv2,
2又W1=mg(L-h2),W2=-qE(L-h2)sinθ
1解得:W3mv2mg(Lh2)qE(Lh2)sin.
2设小球的电势能改变了△Ep, 则△Ep=-(W2+W3),
1所以Epmg(Lh2)mv28.2102J.
216.(1)题中给出的结果不完整、它仅适用于qE>f这种情况. (2)讨论:qE>f
22mv0mv0在碰撞前停下,即fqE 时s2x2(fqE)2mv0在墙壁处停下,即f>qE时,s=x0
2x02mv0在与墙壁碰撞后向右停下,即qE>f>qE时,
2x012qE(2x0s)fs0mv0,
2122qEx0mv02即s. qEf
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