电势能 电势 电势差练习

一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）

1.如下左图所示，A、B、C、D、E、F、G、H分别为圆的直径与圆的交点，且直径AB、CD、EF、GH把圆周等分成八份.现在A、B两点分别放等量异种点电荷.对于圆周上的各点，电场强度相同且电势相等的两点是 （ ）

A.C和D B.E和H C.G和H D.E和G

2.如上右图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为 （ ）

A.4V B.8V C.12V D.24V

3.如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O，场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E.电荷最为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在静电力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成a角的弦，则（ ）

A.匀强电场的方向沿AC方向 B.匀强电场的方向沿BC方向

C.从A到C静电力做功为2qERcosa D.从A到C静电力做功为2qERcos2a

4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知下列说法中错误的是 （ ）

A.三个等势面中，a的电势最高

B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C.带电质点通过P点时的动能较Q点大 D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大

5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E，一电荷量为1

×10-6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则 （ ）

A.W=8×10-6J，E＞8V/m B.W=6×10-6J，E＞6V/m

C.W=8×10-6J，E≤8V/m D.W=6×10-6J，E≤6V/m 6.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在 （ ）

A.P点的左上方 B.P点的右上方

C.P点的正上方 D.上述情况都可能

二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）

7.下列关于静电场的说法中正确的是 （ ） A.在孤立点电荷形成的电场中没有电场强度相同的两点，但有电势相等的两点 B.正电荷只在静电力作用下，一定从高电势向低电势处运动

C.电场强度为零处，电势不一定为零；电势为零处，电场强度不一定为零 D.初速度为零的正电荷在静电力作用下不一定沿电场线运动

8.关于静电场的有关性质，下列说法中正确的是 （ ） A.带电粒子沿电场线移动，电势能一定变化 B.电势降低的方向就是场强的方向

C.沿电场线方向电势降低，场强可能增大 D.电场线有可能与等势面不垂直

9.如图所示的xOy平面区域内存在电场，一个正电荷q先后两次从C点分别沿直线被移动到A点和B点，在这两个过程中，均需克服静电力做功，且做功的数值相等.那么这一区域内的电场可能是 （ ）

A.沿y轴正向的匀强电场 B.沿x轴的负向的匀强电场

C.在第Ⅰ象限内某位置的一个负电荷所产生的电场 D.在第Ⅳ象限内某位置的一个正电荷所产生的电场

10.如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直.下列说法中正确的是 （ ）

A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等 B.带正电的粒子从A沿路径A→D→D′移动在D′点，静电 力做正功

C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小

D.带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′，静 电力做功相同

11.如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法中正确的是 （ ）

A.带电质点在a、b两点所受的静电力都是竖直向上的 B.a点的电势比b点的电势高

C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D.a点的电场强度比b点的电场强度大

12.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为-10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（ ）

A.C等势面的电势为10V B.匀强电场的场强为200V/m

C.电子再次经过D等势面时，动能为10eV D.电子的运动是匀变速曲线运动

三、计算题

13.如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=－2×10-10C的点电荷由A点移动到B点，静电力做功4.8×10-8J，再由B点移到C点电荷克服静电力做功4.8×10-8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向.

14.如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩迭的圆周运动，若小经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：

（1）速度vA的大小；

（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力.

15.如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动.（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2.g取10m/s2）

（1）小球B开始运动时的加速度为多大？

（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？

（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

16.一个质量为m带有电荷－q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体从距离墙角x0处以速度v0从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求：它停止运动前所通过的总路程

s.

某同学的解题过程如下： 根据动能定理可得

2mv0qEx0fs0

2上述解法正确吗？若你认为是正确的是话，则解出其结果；若你认为有问题的话，则请陈述所存在的问题，并列式解出你认为正确的结果.

第32练 电势 等势面 电势能 电势差

1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.ACD 8.AC 9.BD 10.BD 11.BD 12.AB 13.把电荷从A点移到B点，由UABWAB代入数据得UAB=－240V， q即：ABA240V，把电荷从B点移到C点，UBC=240V， 即：BCC240V,C240V.

因为AC，所以A、C在同一等势面上，根据场强方向垂直等势面并且由高电势处指向低电势处，可得到该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方. 14.（1）在A点，小球在水平方向只受静电力作用，根据牛顿第二定律得

2vAqEm

r所以小球在A点的速度vAqEr. m（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，静电力做的正功等于小球动能的增加量，即：

12122qErmvBmvA

222vB小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有：NBqEm

r解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：NB=6qE

15.（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和静电力，沿杆方向运动，

Qq由牛顿第二定律得：mgk2qEsinma，

LkQqqEsin解得：ag2，

mLm代入数据解得：a=3.2m/s2.

（2）小球B速度最大时合力为零， 即：

kQqqEsinmg， h12解得：h1kQq.

mgqEsin代入数据解得：h1=0.9m.

（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，静电力做功

1为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有W1W2W3mv2，

2又W1=mg（L－h2），W2=-qE（L－h2）sinθ

1解得：W3mv2mg(Lh2)qE(Lh2)sin.

2设小球的电势能改变了△Ep， 则△Ep=－（W2+W3），

1所以Epmg(Lh2)mv28.2102J.

216.（1）题中给出的结果不完整、它仅适用于qE＞f这种情况. （2）讨论：qE＞f

22mv0mv0在碰撞前停下，即fqE 时s2x2(fqE)2mv0在墙壁处停下，即f＞qE时，s=x0

2x02mv0在与墙壁碰撞后向右停下，即qE＞f＞qE时，

2x012qE(2x0s)fs0mv0，

2122qEx0mv02即s. qEf