维普资讯 http://www.cqvip.com 西安理工大学学报Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（２００２）Ｖｏ１．１８ Ｎｏ．２ １８１ 文章编号：１００６・４７１０（２００２）０２一Ｏ１８１－０４ 电网谐波电能损耗的计量方法 同向前ｈ ，余健明 ，薛钧义 （１．西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安７１００４８； ２．西安交通大学电气工程学院，陕西西安７１００４９） 摘要：非线性负荷的日益增多使得非线性负荷用户在电网中引起的谐波电能损耗的计量成 为供用电双方共同关心的问题。本文建立了配电网的谐波分析模型，讨论了谐波电能的产生 和消耗途径，提出了非线性负荷用户在配电网中引起的谐波电能损耗的计量方法。理论分析 表明，电网中的谐波电能损耗为用户的基波电能与实际所耗电能之差。 关键词：电能质量；谐波；电量；计量 中图分类号：ＴＭ７１４ 文献标识码：Ａ Ａ Ｍｅｔｅｒｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｌｏｓｓ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ ＴＯＮＧ Ｘｉａｎｇ—ｑｉａｎ ～，ＹＵ Ｊｉａｎ—ｍｉｎｇ ，ＸＵＥ Ｊｕｎ—ｙｉ。 （１．ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４８，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｘｉ’ａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｏｒｉｇｉｎａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｌｏａｄｓ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔ— ｗｏｒｋ ｍａｙ ｃａｕｓｅ ｅｘｃｅｓｓｉｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｌｏｓｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｉｓ ｌｏｓｓ ｉｓ ａ ｍｕｃｈ ｃｏｎｃｅｒｎ ｏｆ ｕｔｉｌｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｕｍｅｒｓ．Ａ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ａｎｄ ａ ｍｅｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｌｏｓｓ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｌｏｓｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｌｏａｄ ｃｏｎｓｕｍｅｒ ｉｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｕｍｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ；ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｎｅｒｇｙ；ｍｅｔｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ 随着电力与电子技术的发展，用电设备的负荷性质日趋复杂，投入电网的各种非线性负荷设备日 益增多。电力电子设备是典型的非线性负荷，因其节能显著和可靠性高等特点，应用更加广泛。国外 曾有人预计，１０年之后电力电子设备的耗电量将超过总用电量的一半。 非线性负荷会在电网中产生谐波电流并通过网络阻抗产生相应的谐波电压，从而在电网和用户 中产生额外的谐波电能。谐波电能通常以发热的形式耗散掉了，给电网和用户造成不良影响。因此， 非线性负荷在电网中引起的谐波电能损耗的计量受到供用电双方的共同关注。我国学者曾明确指 出，电能计费系统应能考虑电能质量因素［１］。Ａ．Ｅ．Ｅｍａｎｕｅｌ等论述了如何通过实时监测电网各点谐 波电压和电流来评估用户对电网的谐波污染，并由此确定主要谐波发生源及谐波治理的收费问 题Ｌ２ 。本文从谐波电能的产生与消耗关系出发，着重讨论非线性负荷用户在电网中引起的谐波电能 损耗的计量问题。 收稿日期：２００１・０７．１１ 作者简介：同向前（１９６１・），男，西安理工大学副教授，西安交通大学博士研究生，研究方向为电力电子技术与电 能质量。 维普资讯 http://www.cqvip.com １８２ 西安理工大学学报（２００２）第１８卷第２期 １ 系统模型 在中低压配电系统中，单端供电网络是一种典型结构（如图１所示）。正弦电压源Ｓ通过配电网供 电给 个的线性或非线性电力负荷用户Ｃ。、Ｃ。、…、Ｃ 。 当所有用户均为线性负荷时，配电网中不会出现谐波。但 只要电网中有一个非线性负荷用户存在，谐波电流就会出现， 并通过网络阻抗在网络各节点上形成谐波电压，进而在配电网 及其它电力用户中产生附加的谐波电能损耗。 对于某个具体的电力用户而言，由电网中其它用户的非线 性负荷在该用户与电网的公共连接点（ＰＣＣ）处所产生的谐波 电压通常被视为背景谐波。因此，在分析某个特定用户Ｉ 对配 图１ 配电网示意图 电网的谐波污染时，将正弦电压源供电的多用户配电网等效为一个由非正弦周期电压源（即含有背景 谐波）供电的单用户电网，如图２ａ所示。根据非正弦周期电路的谐波分析法，可将图２ａ分解为图２ｂ 所示的基波电网络和图２ｃ所示的ｈ次谐波电网络。 一（ａ）配电网等值电路 （ｂ）基波等值电路 （ｃ）ｈ次谐波等值电路 图２配电网谐波分析等值电路 图２中， ５为等效电源的基波分量，也是图１所示的正弦电压源； ３为等效电源的ｈ次谐波分 量，表征受控于其它非线性负荷的背景谐波源；， 为用户Ｉ 中总负荷电流的基波分量；咒为用户Ｉ 中非线性负荷设备产生的ｈ次谐波电流，对于电力电子设备而言，该电流主要受控于基波负荷电流； Ｚ 为用户Ｉ 中线性负荷设备所呈现的ｈ次谐波等值阻抗。 ２谐波能量的产生与消耗 由图１可知，在任何情况下，配电网只有一个能量来源——电源Ｓ，电网和用户均只消耗电能。由 于假设电源为正弦电压源，因而，只有电源电流中的基波分量产生能量消耗，或者说，电源只向配电网 和用户提供基波能量。根据非正弦周期电路中不同频率的电能各自守恒的原理，由图２可得： ５一 一 ＝０ （１） （２） Ｗｕｈｓ十Ｗ 一Ｗ ｈ—Ｗ 一０ 上式中， 为理想正弦电压源发出的基波能量； 为用户Ｉ 从电源吸收的基波能量； 为电源 通过配电网向用户提供基波能量时在基波无源网络上引起的基波能耗；ｗｂ 为背景谐波电压源 （即其它非线性负荷用户）发出的ｈ次谐波电能； ＾Ｌ为用户等值谐波电流源咒发出的ｈ次谐波电 能； 为配电网（即ｈ次谐波无源网络）消耗的ｈ次谐波电能；Ｗｈ 为用户等值阻抗上消耗的ｈ次谐 波电能。 式（１）表明，正弦电压源只向电力用户提供基波电能，或者说，每个电力用户真正从电源吸收的 能量为基波电能。式（２）表明，配电网消耗的谐波电能是由配电网中的非线性负荷共同造成的。由于 非线性负荷本身并不生产电能，因此，谐波电能只能是来自于非线性负荷从电源吸收的基波电能的 转化。 维普资讯 http://www.cqvip.com 同向前等：电网谐波电能损耗的计量 １８３ ３ 电网谐波电能损耗的计量 应该指出， ． 和Ｗｚｈ由谐波电压源 Ｓ和谐波电流源咒共同产生。 中，由 产生的部分记作 Ｗｈ ｓ，由ｎ产生的部分记作Ｗｈ ．儿，即： 一 ． ＋ ．儿 （３） 对于用户Ｌ而言，从电源吸收的总能量应等于其自身消耗的能量 与输出的能量之和： ＋∑ ． 一Ｗ ＋（∑ ＾几一∑ ．儿） ＾＝２ ＾＝２ ＾＝２ （４） 式中， 为用户Ｌ本身消耗的总能量，包括来自于电源的基波电能和从背景谐波源吸收的谐波电 能。将式（４）改写如下： （∑ ＾Ｌ一∑ ．几）一∑ ． ｓ一 一 ＾＝２ ＾＝２ ＾；２ （５） 显然，式（５）等号左边为非线性负荷用户Ｉ 在电网中引起的谐波电能净损耗，即用户等效谐波电 流源咒引起的谐波电能损耗与电网背景谐波电压源 §在用户中引起的谐波电能损耗之差。式（５）同 时表明，一个非线性负荷用户在电网中引起的谐波电能净损耗等于该用户从电源吸收的基波电能与 该用户实际消耗的总电能之差。采用电子式电能表可以测量某非线性负荷用户的基波电能和总电能， 从而通过式（５）可以计算该用户在电网中引起的谐波电能净损耗。电网中的谐波电能总损耗 为所 有电力用户在电网中引起的谐波电能净损耗之和： 一∑（ 一 ） （６） 值得指出的是，非线性负荷用户在电网中引起的谐波电能损耗不仅与负荷谐波电流大小有关，也 与电网的强弱有关。同一个非线性负荷在不同短路容量的电网中将产生不同的谐波电能损耗，因此， 若将谐波电能损耗作为衡量谐波污染程度的一个评价指标，不同电网的用户之间不具备可比性。 ４算 例 为了说明上述结论，以图３所示的简化配电网为例。图中，电阻Ｒ 表征配电网等值电阻，为了 简化计算，略去等值电抗不计。整流二极管Ｄ和电阻Ｒ 构成非线性负荷，同时，假设整流二极管为 理想开关。 设电源电压“ｓ一／２ Ｕｓｉｎ（ｃｏｔ），并令Ｒ＝ＲＮ＋ＲＬ，则ＰＣＣ点电流 和电压分别为： Ｉ ２（Ｕ／Ｒ）ｓｉｎ（ｗｔ） Ｚｐ：＝＝ ２，２７ｒ≤ｃｏｔ≤（２ｎ＋１）７ｒ 【０（２ｎ＋１）７ｒ≤ｗｔ≤（２ｎ＋２）７ｒ 【／２（ＲＬ／Ｒ）Ｕｓｉｎ（ｗｔ） 一 一 ２，２７ｒ≤ｗｔ≤（２，２＋１）兀 图３计算示例电路 【 ２ Ｕｓｉｎ（ ） （２，２＋１）７ｒ≤ｗｔ≤（２ｎ＋２）７ｒ 对ＰＣＣ点电压“ｒ和电流 ｒ做Ｆｏｕｒｉｅｒ分析，其基波分量分别为： 孚（ ＋ ｔ 忙孚 ｓｉ ） 电源在一个周期Ｔ内输出的电能为： 维普资讯 http://www.cqvip.com １８４ 西安理工大学学报（２００２）第１８卷第２期 一ｊ。 ｄ 丁 丁 电源在一个周期Ｔ内输出的基波电能为： ５＝Ｊ。 ｝ｄ 非线性负荷在一个周期Ｔ内消耗的总电能为： 一 一１一一ｊ。“ 一 一 Ｊ鲁） 丁 非线性负荷在一个周期Ｔ内吸收的基波电能为： 一 一（ 一条）鬃丁 （ 。尺Ｎ 一 （ 。尺 一 ＲＮ Ｕｚ ７１ 配电网电阻在一个周期Ｔ内消耗的总谐波电能为： 一妻ｈ＝２ 一 一 — 可见： 一 一 。 ５ 结 语 测算非线性负荷用户在电网中引起的附加谐波电能损耗是市场经济的需要。若将一个电网看作 是正弦电压源发电机、无源配电网络与无源电力用户的有规则连接，则所有用户只从电源吸收基波电 能，电网中的谐波电能是由各个用户的非线性负荷从其吸收的基波电能中转化而来，且以设备发热形 式耗散在配电网和用户中。非线性负荷用户在电网中引起的谐波电能净损耗等于该用户从电源吸收 的基波电能与该用户实际消耗的总电能之差，并可以用电子式电能表来测量。 参考文献： ［１］韩英铎，严干贵，姜齐荣，等．信息电力与ＦＡＣＴＳ及ＤＦＡＣＴＳ技术ＥＪ］．电力系统自动化，２０００，２４（１９）：１～７． Ｅ２］Ｅｍａｎｕｅｌ Ａ Ｅ．Ｏｎ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ￣Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９５，１０（３）：１ ６９３～ １ ６９８． ［３］Ｊａｖｉｓ Ｅ Ｊ，Ｅｍａｎｕｅｌ Ａ Ｅ，Ｐｉｌｅｇｇｉ Ｄ．Ｊ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｏｉｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ ｃｏｓｔ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎＥＪ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（１）：１４～１８． （责任编辑王卫勋）
