统计学练习题

标

1、 某企业2007年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实际执行的结果比上年提高10%。问劳动生产率计划完成程度是多少（%）

2、 某企业产值计划完成103%，比上年增长5%。试问计

划规定比去年增长多少（%）

3、 某工厂第二季度生产情况资料如下：

指标 月份 计划 实际 总产值（万元） 职工平均人数全员劳动生产全员劳动（人） 计划 实际 率（元/人） 计划 实际 生产率计划完成程度（100%） 4月 5月 6月 合计 要求：根据上表资料，计算各空栏指标。 （

指标 月份 计划 实际 总产值（万元） 职工平均人数全员劳动生产全员劳动（人） 计划 实际 率（元/人） 计划 实际 生产率计划完成程度（100%） 4月 5月 6月 合计 ）

180 981 986 4、 现有A和B两国钢产量和人口资料如下： 2006年 钢产量（万吨） 3000 年平均人口数6000 （万人） 试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况。

5、 某市某“五年计划”规定，计划期最末一年A产品应达到70万吨，实际生产情况如下表：

时第第第三年 上下半第一第四年 第二第三第四第季 一第五年 第二第三第四季 25 A国 2007年 3300 6000 2006年 5000 7143 B国 2007年 5250 7192 间 一二年 年 半年 年 季 季 季 产量 45 48 25 27 16 16 18 17 季 季 季 18 20 23 试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。% )

（16/90*x+53+20/90*(90-x)=70 提前完成2季度68天。）

6、 某地区2006—2007国内生产总值资料如下表：

单位：亿元 国内生产总值 其中：第一产业 第二产业 第三产业 2006年 305 8157 13801 14447 2007年 44470 8679 17472 18319 （1）计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。（2）计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。

二 平均指标和变异指标

1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买2千克，午市每元买2.5千克，晚市每元买5千克。若早、中、晚的购买量相同，平均每元买了多少千克蔬菜若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了多少千克蔬菜（千克/元 千克/元）

2、某工厂生产某种零件，要经过三道工序，各道工序的合格率分别为%、%、%。试求该零件的平均合格率。 （%）

3、某乡A、B两个村的粮食生产情况如下：

按耕地自然条 件分组 A村 B村 平均亩产粮食产量平均亩产播种面积（千克/（千克） （千克/（亩） 亩） 山地 丘陵地 平原地 100 150 400 亩） 25000 150000 500000 150 200 450 1250 500 750 试分别计算A、B两个村的平均亩产。（270千克/亩 250千克/亩）

4、 兹有某地区水稻收获量分组资料如下：

水稻收获量（千克/亩） 150～175 175～200 200～225 225～250 250～275 275～300 耕地面积 （亩） 18 32 53 69 84 133 水稻收获量（千克/亩） 300～325 325～350 350～375 375～425 425~500 耕地面积 （亩） 119 56 22 10 4 要求：计算众数、中位数。(294.5千克/亩 283.3千克/亩) 5、A、B两单位工人的生产资料如下： 日产量（件/人） 1 2 3 合计 A单位工人数（人） 120 60 20 200 B单位总产量（件） 30 120 30 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高（2）哪个单位工人的生产水平整齐[(1)A:

件/人 B: 件/人 B单位工人的生产水平高 (2)A标准差系数为%，B标准差系数为%，B单位工人的生产水平整齐]

6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，众数为700元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。(550元 左偏分布) 7、某笔投资的年利率资料如下：

年利率（%） 2 4 5 7 8 年数 1 3 6 4 2 要求：（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少（2）若年利率按单利计算，则该笔投资的平均年利率为多少（% %）

三 动态数列

1、某工厂职工人数4月份增减变动如下：1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人；15日职工10人离厂，其中有5人为企业管理人员；22日新来厂报到

工人5人。试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。人 人) 2、某建筑工地水泥库存量资料如下： 日期 1月2月3月4月6月7月10月 11月 次年11日 1日 1日 1日 1日 1日 1日 水泥库存量（吨） 1日 月1日 要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。(第一季度：吨 第二季度：吨 第三季度：吨 第四季度：吨 全年： 吨) 3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下：

数量 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 240 360 0 756 钢产量（千200 吨） 要求：编制一统计表，列出下列各种分析指标：发展水平与平均发展水平；增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定基、环比）与平均发展速度；增减速度（定基、环比）与平均增减速度；增长1%绝对值（定基、环比）。 第一年 第二年 钢产量发展水平（千吨） 逐期增长量（千吨） 累计增长量（千吨） 环比发展速度（%） 定基发展速度（%） 环比增长速度（%） 定基增长速度（%） 环比增长1%绝对值（千吨） 定基增长1%绝对值—— 2 2 2 2 —— —— —— —— —— —— —— —— 40 40 120 120 20 20 2 120 160 150 180 50 80 180 340 150 270 50 170 216 556 140 378 40 278 139 —— —— —— —— 200 240 360 0 756 第三年 第四年 第五年 平均 （千吨） 4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下：

试计算

年末职工人数（人） 年末工程技术人员数（人） 2002 1000 50 2003 1020 50 2004 1083 52 2005 1120 60 2006 1218 78 2007 1425 82 （1）2003-2007年工程技术人员

占全部职工人数的平均比重；（2）2002-2007年职工人数的平均增长速度。（% %） 5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下： 产值 月初人数 单位 百元 人 1月 4000 60 2月 4200 3月 4500 68 4月 —— 67 要求：（1）计算第一季度的月平均劳动生产率；（2）计算第一季度的劳动生产率。（元/人 元/人）

6、某市制定城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。试问：（1）若在2010年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少（2）若在2008年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少（3）若2001年和2002年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标（4）假定2007年的人均绿化面积为人均平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是多少（% % % 平方米）

四 统计指数

1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下： 零售价（元/千克） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 调整前 销售量（千吨） 调整后 零售价（元/销售量（千吨） 千克） 试计算：（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；（2）四种商品物价和销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。[(1) 各

商品零售物价个体指数： 蔬

菜150%；猪肉125%；鲜蛋%；水产品%；各商品销售量的个

体指数：蔬菜104%；猪肉%；鲜蛋%；水产品%；（2）商品物价总指数：%； 商品销售量总指数：%（3）全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额：百万元；每 种商品价格变动使该市居民增加支出的金额：蔬菜百万元；猪肉百万元；鲜蛋百万元；水产品百万元] 2、某地区2007-2008年三种鲜果产品收购资料如下： 2007年 旺季平均价格（元/担） 芦柑 香蕉 110 120 收购额（万元） 250 300 2008年 旺季平均价格（元/担） 118 128 300 330 收购额（万元） 鲜桃 98 80 106 120 试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2008年较之2007年鲜果收购价格的提高程度，以及由于价格提高使农民增加的收入。（% 万元）

3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产值。

产品 实际产值（万元） 1998年 A B C % 万元)

4、某企业资料如下表所示: 商品名称 基期 A B C 145 220 350 总产值(万元) 报告期 168 276 378 报告期出厂价格比基期增长(%) 12 15 5 400 848 700 2008年 4260 1135 1432 2008年比1998年产量增长（%） 74 10 40 要求(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;(2)计算总产值指数和产品产量指数;(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。[（1）% 72万元; (2) 总产值指数: % 107万元; 产量指数:% 35万元 (3)%=%×% 107万元=35万元+72万元]

5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150

万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了%。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。（价格总指数：% 万元 产量总指数:% 万元） 6、某企业基期和报告期工人基本工资如下： 按技术级别分组 工人数（人） 5级以上 3~4级 1~2级 45 120 40 基期 平均工资（元） 600 500 300 50 180 135 680 0 370 报告期 工人数（人） 平均工资（元） 试分析该企业职工平均工资水平的变动。（从相对数和绝对数两方面进行）（%=%× 元=元元）

五 相关和回归

1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如下：

年份 汽车货运量（x）（亿吨/千米） 汽车拥有量（y）（万量） 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 要求：（1）根据资料作散点图；（2）求相关系数；（3）配合简单线性回归方程，并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量。[（1）略 （2）r= (3)y=+ 当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量为 万辆。] 2、已知某地区粮食产量资料如表所示：

单位:千克

年份 1999 2000 2001 2002 2003 粮食产量 217 230 225 248 242 年份 2004 2005 2006 2007 粮食产量 253 280 309 343 要求配合简单线性回归方程，并预测2008年的粮食产量。（令2003年为0年，可得回归方程为y=+, 2008年的粮食产量预计为千克）

六 抽样推断

1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间如下表： 耐用时间（小时） 800~850 850~900 900~950 950~1000 1000~1050 1050~1100 灯泡数（个）

35 127 185 103 42 8 试求：（1）该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度）;(2)检查500个灯泡中不合格产品占%,试在概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围。[(1)~小时 (2)%~%]

2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：（1）以%概率推算该产品合格率范围; (2)该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率(概率不变)。[(1)92%~98% (2)2%~8% 未超过]

3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。要求：（1）按%的概率推算该批零件的不合格率范围;(2) 按%的概率推算该批零件的不合格率范围;并说明置信区间和把握程度间的关系。[(1)%~% (2)3%~9% 置信区间越大把握程度越高]

4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查，要求概率保证程度为,抽样误差范围不

超过。并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为%,%,2%。要求：（1）计算必要的抽样数目；（2）假定其他条件不娈，现在要求抽样误差范围不超过,即比原来的范围扩大1倍,则必要的抽样单位数应该是多少[(1)88 (2)22]