测试技术课后复习题答案

在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为

5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔式记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？（P88） 解：（1）求解串联系统的灵敏度。 ss1s2s380nCmVmm52510mm/MPa MPanCV（2）求压力值。

PX303MPa s10的压电式力传感器与一台灵敏度调到

的电荷

，电荷放大器的灵敏度

把灵敏度为

应如何调整？（P） 解：

放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到

用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃~ 400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？（P） 解： （1）已知条件

（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为

（3）输入为200℃、400℃时，其输出为： y1=A(w)×200=200.7(℃) y2=A(w)×400=401.4( ℃)

对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28秒。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。（P）

解：（1）求解阻尼比、固有频率。

（2）求解传递函数。 将

，

，

将，

率响应：

和

代入，可得该装置在无阻尼固有频率处的频

什么是物性型传感器?什么是结构型传感器?试举例说明。

答：(1)物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换的。例如利用水银的热胀冷缩现象制成水银温度计来测温；利用石英晶体的压电效应制成压电测力计等。

(2)结构型传感器则是依靠传感器结构参数的变化而实现信号转换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感变化等。

能量控制型传感器和能量转换型传感器有何不同?试举例说明。

答：(1)能量控制型传感器，是从外部供给辅助能量使其工作的，并由被测量来控制外部供给能量的变化。例如，电阻应变测量中，应变计接于电桥上，电桥工作能源由外部供给，而由于被测量变化所引起应变计的电阻变化来控制电桥的不平衡程度。此外电感式测微仪、电容式测振仪等均属此种类型。

(2)能量转换型传感器，是直接由被测对象输入能量使其工作的，例如，热电偶温度计、弹性压力计等。但由于这类传感器是被测对象与传感器之间的能量传输，必然导致被测对象状态的变化，而造成测量误差。

金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？ 答：金属应变片利用金属形变引起电阻的变化；而半导体应变片是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。

求图示交流电桥的平衡条件。

C1C2R1R3R2R4UoUiZC11jjC1C1

R1jZC1R1C11Z11ZC1R1RjjC11C1R1同理 Z211jC2R2而 Z3R3,Z4R4由交流电桥平衡条件Z1Z4Z2Z3得R41jC1R1＝R31jC2R2R3RjC1R3＝4jC2R4R1R2令实部和虚部分别相等，得平衡条件为：R1R4R2R3,C1R3＝C2R4或C1R1＝C2R2

设一带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为fc，试指出下列技术中的正确与错误。（P163） 1）倍频程滤波器fc22fc1。 2) fcfc1fc2 3) 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。

4) 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的32倍。

n解：1）错误。正确的应为fc22fc1，式中n称为倍频程数。当n=1，称为倍频程滤波器；

n=1/3，称为1/3倍频程滤波器。 2）正确；3）正确； 4）正确。

一个1/3倍频程滤波器，中心频率为

1）带宽 ；2）上、下截止频率、

上下截止频率和建立时间。（P163） 解: 1） 2）

=445.45Hz =561.23Hz

3）

=178.18Hz =224.49Hz

(C是常数)

，建立时间为

3）若中心频率改为；

=115.78Hz

，求该滤波器：

，求带宽、

=46.31Hz

某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如题图a)所示，主轴箱传动示意图如题图b)所示。传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为，，，。传动轴转速 =2000 r/min。试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。（P221） a) 振纹的幅值谱 解：1）计算各轴的转速和转动频率

b) 传动示意图 题图 主轴箱示意图及其频谱 轴I的转动频率：

轴II的转速：

轴II的转动频率：

轴III的转速：

轴III的转动频率：

2）由计算结果知，轴II的转动频率

Hz

(r/min)

Hz

(r/min)

Hz

=25(Hz)与幅频图中最大幅值处的频率相吻合，

故轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。

如题图所示，在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。试分析各应变片感受的应变，将其值填写在应变表中，并分析如何组桥才能进行下述测试：(1)只测弯矩，消除拉应力的影响；(2)只测拉力，消除弯矩的影响。（P256）

解：(1) 设构件上表面因弯矩产生的应变为ε，构件材料的泊松比为μ。各应变片感受的弯应变列表如下：

R1 R2 R3 -με ε -ε 组桥如下，可以只测弯矩，消除拉应力的影响。

R4 με

(2) 设构件上表面因拉力产生的应变为ε，构件材料的泊松比为μ。各应变片感受的弯应变列表如下：

R1 R2 -με ε 组桥如下，只测拉力，消除弯矩的影响。

R3 ε R4 -με

用镍铬-镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电势为-1.19mV，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少度？

镍铬-镍硅热电偶分度表 温度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃ 热电动势 (mV) -20 -0.77 -0.81 -0.84 -0.88 -0.92 -0.96 -0.99 -1.03 -1.07 -1.10 -10 -0.39 -0.43 -0.47 -0.51 -0.55 -0.59 -0.62 -0.66 -0.70 -0.74 -0 -0.00 -0.04 -0.08 -0.12 -0.16 -0.20 -0.23 -0.27 -0.31 -0.35 0 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 10 0.40 0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 0. 0.68 0.72 0.76 20 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 （注意分度表数据的读取）

解：由T0=15℃查分度表得 E(15，0)=0.6 mV。

根据中间温度定律有E(T，0)= E(T，15)+E(15，0)= -1.19+0.6 = -0.59 mV 则查表得低温箱温度为 T=-15 ℃。 例：用镍铬-镍硅热电偶测量炉温，当冷端温度T0=30 ℃时，测得热电势E(T，T0)= 39.17 mV，求实际炉温。

解：由T0=30℃查分度表得E(30，0)=1.203 mV。

根据中间温度定律有E(T，0)= E(T，30)+E(30，0)= 39.17+1.203 = 40.37 mV 则查表得炉温 T=977 ℃。

用K型热电偶测炉温时，测得参比端温度t1＝39℃；测得测量端和参比端间的热电动势E(t, 39)＝29.85 mV，试求实际炉温。

例：用镍铬-镍硅热电偶测量炉温，当冷端温度T0=30 ℃时，测得热电势E（T，T0）= 39.17 mV；若冷端温度T0= -20 ℃时，则测得的热电势为多少？

[已知E(30，0)=1.2 mV，E(-30，0)= -1.14 mV，E(20，0)=0.8 mV，E(-20，0)= -0.77mV] 解：E(T，0)= E(T，30)+E(30，0)= 39.17+1.203 = 40.373 mV 由E(T，0)= E(T，-20)+E(-20，0)得：

E(T，-20) = E(T，0) -E(-20，0)= 40.373- (-0.77) = 41.143 mV

量程为250V的2.5级电压表在126V处的示值误差最大，为5V，问该电压表是否合格？

5解：最大引用误差为： q100%2%2.5%250

该电压表是否合格。