共点力平衡之动态平衡问题

共点力平衡之动态平衡问题

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共点力平衡之动态平衡问题

（一）共点力的平衡

1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.

2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即F合＝0. （二）物体的动态平衡问题

物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。 分析方法： （1）三角形图解法

如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。

例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

练习1．如图所示，质量为m的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左

缓慢推动劈，在这个过程中（ ）

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A．绳上张力先增大后减小 B．斜劈对小球支持力减小

C．绳上张力先减小后增大 D．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法

例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )

A．FN先减小，后增大 B.FN始终不变 C．F先减小，后增大 D.F始终不变 F O A B θ 练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉绳，图2-1 在小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是：

A.N变大，T变小 B.N变小，T变大

C.N变小，T先变大后变小 D.N不变，T变小

（3）平衡方程式法

A O C F B 3

例3.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小 E.小船受的合力不断增大

练习3．如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍保持静止，则（ ） A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增大 C．人对地面的压力增大 D．人对地面的压力减小 （三）警示易错试题

警示1：:注意“死节”和“活节”问题。

1、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：

①绳中的张力T为多少?

α α B A ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化? 2、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖

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O A B 图33 C 图34

直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。

1OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。 求○

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。 3、 如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。

4、 如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁

内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，

CBA30，则滑轮受到绳子作用力为：

A. 50N

1003N

B. 503N C. 100N D.

达标练习

A组 基础巩固

1．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大

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2.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ）

A．FN１和FN2都增大C．FN１增大，FN2减小

B．FN１和FN2都减小 D．FN１减小，FN2增大

3．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置

不变，则A点上移过程中，绳OB的拉力( ) A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大，后减小 小，后增大

D．先减

4.如图所示某屋顶为半球形，一人在半球形屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中( )

A.屋顶对他的支持力不变 B.屋顶对他的支持力变大 C.屋顶对他的摩擦力不变 D.屋顶对他的摩擦力变大

5.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳 偏离竖直方向α角，且保持α不变，当拉力F与水平方向夹角 β为多大时，拉力F值最小最小值为多少

B组 能力提升

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6.如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾

角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处 于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程 中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？

7. 如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是（ ） A．斜劈对物块的弹力增大 B．物块所受的合力不变 C．物块受到的摩擦力增大

D．当力F增大到一定程度时，物体会运动

A F C B 7