高一数学必修4第一章三角函数练习题

π

1．y=sin(x- )的单调增区间是（ ）

3

π5ππ5π

A. [kπ- ,kπ+ ] (k∈Z) B. [2kπ- ,2kπ+ ](k∈Z)

66667ππ7ππ

C. [kπ- , kπ- ] (k∈Z) D. [2kπ- ,2kπ- ] (k∈Z)

66662.下列函数中，周期为，且在[A.ysin(2x,]上为减函数的是( )

42C.ysin(x) D.ycos(x) ) B.ycos(2x)22 223.在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ）

ππ5πππ5ππ5π3π

A . ( , )∪( π, ) B. ( ,π) C. ( , ) D. ( ,π)∪( , )

4244444424、为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数ysin(2x)的图像( )

36 A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位

44 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位

225、将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为

3xxx) B.ysin() C.ysin() D.ysin(2x) 233262346.设0,函数ysin(x)2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )

33243A. B. C. D. 3 3323π

2sinθ－2πcosθ＋2－1

7.已知tanθ=2，则 =____________.

1－2sin2π＋θ

A.ysin(

ππ5π

8.已知sin(－α)＝a,0<α<，则sin(＋α)=__________.

424

1y3sin(x-)的周期是_________，振幅是__________，当x=____________________时， 9、函数

24 ymax__________；当x=____________________时，ymin__________.

10.函数y2tan(3x4)的周期是_________.

11.函数y＝tanx＋1的定义域为_______________.

ππ7π

12.已知函数f(x)＝Asinωx＋3(A>0，ω>0)在一个周期内，当x＝12时，取得最大值2；当x＝12时，



取得最小值－2，则函数f(x)＝________.

1

13、已知函数yAsin()(A>O, >0,<)的最小正周期是

2，最小值是-2，且图象经过点（59，0），求这个函数的解析式.

14.已知函数f(x)＝2sin(2x－π

6

)＋a.(a为常数)．

(1)求函数f(x)的最小正周期； (3)若x∈[0，π

2]时，f(x)的最小值为－2，求a的值．

15. 根据函数yAsin(x)的图象求解析式.

2

3(2)求函数f(x)的单调递增区间； y

O

x