地下建筑结构设计说明书

目录

第一章 课程题目介绍 ......................................................................................................... 2

第二章 荷载计算 ................................................................................................................... 3

第三章、盾构管片内力计算 ................................................................................................... 8

1、惯用修正法计算： ..................................................................................................... 8

2、同济曙光荷载结构法进行计算： ........................................................................... 11

3、惯用修正法计算与同济曙光软件荷载结构法计算结果进行比较 ....................... 18 第四章、盾构标准管片配筋与裂缝计算 ............................................................................. 20

第五章、盾构纵向接头设计与张开度验算 ......................................................................... 21

第六章、盾构管片局部受压验算 ......................................................................................... 23

第七章、盾构隧道抗浮验算 ................................................................................................. 25

第八章、盾构设计施工图绘制 ............................................................................................. 25

参考资料： ............................................................................................................................. 26

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第一章 课程题目介绍

如图所示，为一软土地区地铁盾构隧道横断面，有一块封顶块K，两块邻接块L，两块标准块B以及一块封底块D六块管片组成，衬砌外D0=6200mm，厚度t=350mm，采用通缝拼装，地层基床系数k=20000kN/m3。混凝土强度为C50，环向螺栓为5.8级（可用8.8级）M30，管片裂缝宽度允许值为0.2mm，接缝张开允许值为3mm。地面超载为20kPa。试计算衬砌受到的荷载，并用荷载-结构法按均质圆环计算衬砌内力，画出内力图，并进行隧道抗浮、管片局部抗压、裂缝、接缝张开等验算及一块标准管片配筋计算。

q=20kN/m2500100015008KL173L273B2138D350550062003501388人工填土kN/m3褐黄色粘土kN/m3135512802925153500B1灰色砂质粉土kN/m3灰色淤泥质粉质粘土kN/m3c=12.2kPa 灰色淤泥质粘土kN/m3c=12.kPa 

说明：

1、 灰色淤泥质粉质粘土上层厚度1350mm，根据后3位学号ABC调整，1350+ABC*50 （mm），故在本设计中灰色淤泥质粉质粘土上层厚度取为：1350+123×50=13505mm

2、 同济曙光等软件进行本题的荷载—结构法计算（能增加地层-结构法计算更好！） 3、 课程设计计算书、图Email形式提交。

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第二章 荷载计算

荷载计算主要考虑基本使用阶段的情况进行计算，其中作用在盾构隧道管片上的荷载主要包括管片自重g（假设初衬的防水效果良好，不需要设置二次衬砌）、竖向土压力q、拱背土压力G（在内力计算时，将其简化为作用在拱背上的均布荷载）、地面超载q（在内力计算时，将其叠加到作用在拱背上的竖向土压力中）、侧向均匀主动土压力p1、侧向三角形主动土压力p2、侧向土层抗力qk、作用在盾构管片上的水压力、拱底反力PR（在内力计算中，不需要使用）。土压力计算时，采用水土分算法则进行计算，不考虑静水压力的折减系数。

其中由于在计算荷载与衬砌内力时，所使用公式是建立在线弹性体系的理论基础上，所计算得出的内力值与荷载成线性相关，所以可以在进行荷载内力组合之前的荷载计算时就考虑荷载的分项系数，从而使得在计算各个分项荷载所产生的内力值时，就已经考虑了荷载的分项系数，则在荷载的组合效应分析中，可以直接将荷载所产生的内力值进行组合，不需要再次考虑荷载的分项系数！

在拱顶部土压力计算时，采用太沙基公式进行计算时，公式中使用了荷载分项系数，为了统一计算，故在荷载计算时也统一采用相应的分项系数，以后在内力计算与荷载组合时便不需要再次使用荷载分项系数。

计算时，统一单位：kN、m ;水的重度为：γw=10KN⁄3 ;其中C50混凝土的弹性模

m量取：E=3.45×107KPa，γ=26KN⁄3 ；衬砌圆环厚度取：h=350mm ，衬砌圆环弯

m刚度: EJ=3.45×10×

7

1×0.353

12

=1.233×105KN∙m2

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1、管片自重g计算：

由设计题目可知，设计管片厚度为：δ=350mm 其中管片重度取：γ=26KN⁄3

m则，管片自重为：g=1.2×γ∙δ=1.2×26×0.35=10.92KN⁄2

m

2、竖向土压力q计算：

由设计题目可知，该盾构隧道埋深为：h=1.5+1.0+3.5+7.505=13.505m

其中隧道埋深h=13.505m大于隧道二倍直径2∙D=12.4m ，同时隧道顶部具有一层较厚的灰色淤泥质粉质粘土，该土层具有一定的抗剪强度：γ=18KN⁄m3 ,c=12.2KPa ，φ=8.9°。此时作用在拱顶部的土压力q值小于拱顶部覆土层的自重，土压力值q可以根据太沙基理论计算拱顶部松动土压力q为：

其中： H=h=13.505m , c=

1.5×8.9°+(2.925+1.28)×7.2°

1.5+(2.925+1.28)

1.5×12.2+(2.925+1.28)×12.1

1.5+(2.925+1.28)

=12.1Kpa , φ=

=7.7° ，Po=20KN⁄m2

由于土层位于地下水位以下：土压力计算采用水土分算法则，取土的浮重度：γ′=8KN⁄3

m

其中B1的值，通过三角函数关系得：B1=

D2

∙cot(

45°+φ⁄2

2

)=

6.22

×cot(

45°+8.9°⁄2

2

)=6.73m

则，竖向土压力值q为：q=1.2×e

(−

13.505

×tan7.7°)6.73

6.73×(8−

12.1

)6.73tan7.7°

×[1−e

(−

13.505)

×tan7.7°)6.73]+1.4×20×

=109.37KN⁄m2

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若，不考虑土层的成拱效应，则作用在拱顶部的土压力q为：q=1.2×(∑γi∙hi)+1.4×Po=1.2×(0.5×18+1.0×8+1.0×9.1+3.5×8.7+13.505×8)+1.4×20=167.91KN⁄2>109.37KN⁄2

mm

可见考虑土层的成拱效应，将会使得作用在拱顶部的土压力值极大的减小，从而在保证设计安全的同时，为工程设计带来巨大的经济效益！

故，在拱顶部荷载计算时，需要考虑拱顶部土层的成拱效应，设计时取拱顶部荷载为：

q=109.37KN⁄m2

3、地面超载q计算（其中在拱顶部土压力计算时，应考虑了地面超载的影响，故在内力计算时，不需要再次进行叠加）：

由设计题目可知，地面超载值为：Po=20KN⁄m2

考虑分项系数，作用在拱顶部的地面超载为：q=1.4×20=28KN⁄2

m

4、拱背土压力G计算：

由设计题目可知，衬砌圆环的计算半径取：RH=度为：γ‘=8KN⁄m3 。

则，拱背土压力值G为：G=1.2×2∙(1−4)∙RH2∙γ=1.2×2×(1−4)×2.9252×8=35.25KN⁄m

则，作用在拱顶部的均布土压力为：

π

π

6.2−0.35

2

=2.925m ，拱背处土层浮重

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pe1=109.37+

35.25

=115.36KN⁄m2 6.2

5、侧向均匀主动土压力p1计算：

由设计题目可知，计算侧向土压力时需要考虑拱侧土层的抗剪强度指标，其中拱侧具有两层不同性质的土层，需要使用等效抗剪强度指标：

c=

1.5×12.2+(2.925+1.28)×12.1

1.5+(2.925+1.28)

=12.1Kpa , φ=

1.5×8.9°+(2.925+1.28)×7.2°

1.5+(2.925+1.28)

=7.7°

侧向均匀主动土压力p1为：

p1=q∙tan(45°−2)−2∙c∙tan(45°−2) 式中第一项在计算拱顶部土压力时已考虑了荷载分项系数，故在此只需对第二项考虑荷载分项系数。

则，侧向均匀主动土压力p1为：

p1=q∙tan(45°−)−2×1.2∙c∙tan(45°−)=109.37×tan(45°−

22

7.7°22

φ2

φ

φ2

φ

)−2×1.2×12.1×tan(45°−

7.7°2)=58.14KN⁄m2

6、侧向三角形主动土压力p2计算：

由设计题目可知，在拱底部的土层内摩擦角为：φ=7.2° ，土层的浮重度为：γ‘=7.1KN⁄3 ，衬砌圆环的计算半径取：RH=2.925m m

则，侧向三角形主动土压力p2为：

p2=2×1.2∙RH∙γ∙tan(45°−)=2×1.2×2.925×7.1×tan(45°−

2

7.2°22

φ2

)=38.74KN⁄m2

则，作用在拱侧的梯形主动土压力为：

qe1=58.14KN⁄m2

qe2=58.14+38.74=96.88KN⁄2

m

7、作用在盾构管片上的水压力计算（不考虑水压力的折减系数）：

由设计题目可知，地下水位的位置为：h=−0.5m

则，作用在拱顶部的静水压力pw1为：qw1=1.2×10×(1.0+1.0+3.5+7.505)=156.06KN⁄m2

侧向三角形静水压力pw2为：qw2=1.2×10×2∙RH=1.2×10×2×2.925=70.20KN⁄m2

则，作用在拱侧的梯形静水压力为：

qw1=156.06KN⁄m2

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qw2=156.06+70.20=226.26KN⁄m2

作用在拱顶部的静水压力为：

pw1=156.06KN⁄2

m

8、侧向土壤抗力qk计算：

由设计题目可知,衬砌圆环刚度折减系数为：η=0.7 ，衬砌圆环侧向地层基床系数为：k=20000KN⁄3 ，衬砌圆环的抗弯刚度: EI=1.179×104KN∙m2 ，衬砌圆环计算半

m径为：Rc=2.925m

42pe1pw1qe1qw1qe2qw2Rc 衬砌圆环在水平直径处的变形量δ为：24EI0.04kRc4式中：pe1=115.36KN⁄m2 ，pw1=156.06KN⁄m2 ，qe1=58.14KN⁄m2 ，qe2=96.88KN⁄2 ，qw1=156.06KN⁄2 ，qw2=226.26KN⁄2

mmm

则，衬砌圆环在水平直径处的变形量δ为：δ=

[2(pe1+pw1)−(qe1+qw1)−(qe2+qw2)+π𝑔]∙RH424∙(η∙EI+0.04∙kRH4)

=

=0.795x10−3m

[2×(262.22+9.80)−(170.30+9.80)−(209.04+720.00)+10.92∗3.14]×2.92

24×(0.7×1.233×105+0.04×20000×2.92)

则，衬砌圆环所受到的侧向土层的侧向抗力qk为： qk=k∙δ=20000×0.795x10−3=15.9KN⁄m2

9、拱底反力PR计算：

由设计题目与计算图示可知：作用在拱底部的拱底反力PR（作用在衬砌圆环上的荷载竖向平衡原理）为：PR=pw1+pe1+π∙g

则，作用衬砌圆环的拱底反力PR为：

ππ

PR=pw1+pe1+π∙g−∙RH∙γw=156.06+115.36+π×10.92−×2.925×10

22=259.78KN⁄m2

综上所述，如下计算图示中，各荷载值分别为：g=10.92KN⁄m2 ，pe1=115.36KN⁄m2 ，qe1=58.14KN⁄m2 ，qe2=96.88KN⁄m2，qw1=156.06KN⁄m2 ，qw2=226.26KN⁄m2 ，pw1=156.06KN⁄m2 ，qk=15.90KN⁄m2 ， PR=259.78KN⁄m2

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第三章、盾构管片内力计算

在以上计算出衬砌圆环所受到的荷载后，可以采用惯用修正法进行衬砌圆环的内力计算。其中衬砌圆环内力计算公式如下：

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1、惯用修正法计算：

使用惯用修正法，假设衬砌圆环为均质圆环，同时考虑接头对于衬砌圆环刚度的影响，则对衬砌圆环的刚度取为：EJ=ηEJ=0.7×3.45×107×

1×0.353

12

=8.631×104KN∙m2 ，

对均质衬砌圆环内力计算结构，考虑接头影响，进行一下处理：

接头处内力：Mj=(1−ξ)×M ,Nj=N

非接头（管片）处内力：Mj=(1+ξ)×M ,Nj=N （其中ξ=0.3） 运用Excel2007计算衬砌圆环内力：其中为了能够更加精确地描述圆环内力的变化，对于接头处内力、以及管片内每5度作为一个内力计算点进行计算；同时由于对称性，可以考虑只计算角度为0—180度的范围内内力值。利用对称性，可以得出180—360度的内力值： 内力计算表 计算点 度数 弧度 0.00 0.00 4.00 0.07 8.00 0.14 13.00 0.23 18.00 0.31 23.00 0.40 28.00 0.49 33.00 0.58 38.00 0.66 43.00 0.75 48.00 0.84 53.00 0.93 58.00 1.01 63.00 1.10 68.00 1.19 73.00 1.27 78.00 1.36 83.00 1.45 88.00 1. 93.00 1.62 98.00 1.71 103.00 1.80 108.00 1.88 113.00 1.97 118.00 2.06 123.00 2.15 128.00 2.23 M 41.32 40.69 38.83 34.86 29.29 22.43 14.65 6.39 -1.90 -9.77 -16.61 -24.55 -31.15 -36.18 -39.53 -41.17 -41.19 -39.71 -36.95 -33.14 -28.40 -23.10 -17.44 -11.66 -5.99 -0.63 4.25 内力项 N 737.23 737.93 740.01 744.45 750.72 758.53 767.53 777.30 787.43 797.49 807.06 815.68 823.11 829.22 834.00 837.56 840.12 841.97 843.48 844.90 845.70 846.28 846.72 847.17 847.74 848. 849.60 Q 0.00 -6.15 -12.08 -18.86 -24.58 -28.94 -31.70 -32.72 -31.94 -29.44 -25.38 -20.20 -14.28 -8.05 -1.96 3.61 8.30 11.84 14.08 14.96 26. 32.46 36.41 38.50 38.86 37.69 35.28 计算点 度数 弧度 187.00 3.26 192.00 3.35 197.00 3.44 202.00 3.53 207.00 3.61 212.00 3.70 217.00 3.79 222.00 3.87 227.00 3.96 232.00 4.05 237.00 4.14 242.00 4.22 247.00 4.31 252.00 4.40 257.00 4.49 262.00 4.57 267.00 4.66 272.00 4.75 277.00 4.83 282.00 4.92 287.00 5.01 292.00 5.10 297.00 5.18 302.00 5.27 307.00 5.36 312.00 5.45 317.00 5.53 M 11.66 11.90 12.15 12.31 12.28 11.96 11.24 10.05 8.55 4.25 -0.63 -5.99 -11.66 -17.44 -23.10 -28.40 -33.14 -36.95 -39.71 -41.19 -41.17 -39.53 -36.18 -31.15 -24.55 -16.61 -9.77 内力项 N 866.69 865.46 863.71 861.58 859.23 856.85 8.59 852.60 850.96 849.60 848. 847.74 847.17 846.72 846.28 845.70 844.90 843.48 841.97 840.12 837.56 834.00 829.22 823.11 815.68 807.06 797.49 Q 3.74 6.39 9.29 12.51 16.07 19.91 23.95 28.04 31.95 35.28 37.69 38.86 38.50 36.41 32.46 26. 14.96 14.08 11.84 8.30 3.61 -1.96 -8.05 -14.28 -20.20 -25.38 -29.44 9 / 28

133.00 2.32 138.00 2.41 143.00 2.50 148.00 2.58 153.00 2.67 158.00 2.76 163.00 2.84 168.00 2.93 173.00 3.02 180 8.55 10.05 11.24 11.96 12.28 12.31 12.15 11.90 11.66 850.96 852.60 8.59 856.85 859.23 861.58 863.71 865.46 866.69 31.95 28.04 23.95 19.91 16.07 12.51 9.29 6.39 3.74 322.00 5.62 -1.90 327.00 5.71 6.39 332.00 5.79 14.65 337.00 5.88 22.43 342.00 5.97 29.29 347.00 6.06 34.86 352.00 6.14 38.83 356.00 6.21 40.69 360.00 6.28 41.32 787.43 777.30 767.53 758.53 750.72 744.45 740.01 737.93 737.23 -31.94 -32.72 -31.70 -28.94 -24.58 -18.86 -12.08 -6.15 0.00 3.14159 11.560718 867.33502 1.1472628 根据计算结果，做出衬砌圆环的弯矩图、轴力图、剪力图：

60402000.00-20-40-6050.00100.00150.00200.00250.00300.00350.00弯矩图400.00弯矩图 轴力图9008508007507000.0060402000.00-20-40100.00200.00300.00400.00剪力图50.00100.00150.00200.00250.00300.00350.00400.00 剪力图

将弯矩图、轴力图、剪力图描于同一图得：

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100080060040020000.00-20050.00100.00150.00200.00250.00300.00350.00400.00弯矩图轴力图剪力图

2、同济曙光荷载结构法进行计算：

2.1 设计信息 2.1.1 软件说明 计算采用的软件是:“同济曙光－盾构隧道计算分析分析软件”,由上海同岩土木工程科技有限公司研制。 2.1.2 隧道信息 2.1.2.1断面信息

说明：角度按逆时针旋转，0°表示水平直径右端点处。以下除特别说明外均相同，不再赘述。

隧道断面基本几何参数: 参数名 管片总数 衬砌外直径D1(m) 衬砌内直径D2(m) 夹角θ1(°) 夹角θs(°) 参数值 参数名 6 6.200 5.500 11.00 8.00 参数值 关键块K的螺栓数 1 右相临块B1螺栓数 3 左相临块B2螺栓数 3 标准块A螺栓数 3 11 / 28

注:(1)θ1--管片右侧第一个螺栓与管片右边缘的夹角; (2)θs--关键块右侧与y轴的夹角。 具体几何参数: 纵向螺栓几何参数:

编号 角度X坐标(m) -0.15 Y坐标(m) 2.92 2. 1.96 0.98 -0.15 -1.26 -2.17 -2.76 -2.92 10 11 12 13 14 15 16 编号 角度X坐标(m) Y坐标(m) -2. -1.96 -0.98 0.15 1.26 2.17 2.76 (°) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 93.00 (°) 295.50 1.26 318.00 2.17 340.50 2.76 3.00 25.50 48.00 70.50 2.92 2. 1.96 0.98 115.50 -1.26 138.00 -2.17 160.50 -2.76 183.00 -2.92 205.50 -2. 228.00 -1.96 250.50 -0.98 273.00 0.15 管片几何参数: 编号 名称 起始角(°) 1 2 3 4 5 6 关键块 左相临块 标准块 标准块 标准块 右相临块 82.00 104.50 172.00 239.50 307.00 14.50 终止角(°) 104.50 172.00 239.50 307.00 14.50 82.00 X坐标(m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Y坐标(m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 计算半径(m) 2.92 2.92 2.92 2.92 2.92 2.92 隧道位置:

地表至隧道顶部的距离H(m): 13.33 地下水面至隧道顶部的距离Hw(m): 12.83

12 / 28

2.1.3土层参数 土层参数表:

土层 土层名称 土类型 厚度(m) 1 2 3 4 填土 粘土 填土 粘土 天然重度饱和重度内聚力内摩擦角标贯试验锤击数N 14 17 17 17 γ(kN/m3) γ(kN/m3) C(kPa) φ(°) 19.00 20.00 19.00 19.00 1.00 5.00 5.00 12.20 33.00 10.00 10.00 8.90 1.500 18.00 1.000 19.10 3.500 18.70 9.150 18.00 砂质粉土 砂质粉土 淤泥质粉质粘土 淤泥质粉质粘土 淤泥质粘土 5 淤泥质粘土 5.205 17.10 19.00 12.10 7.20 17 2.1.4材料参数 管片材料参数表:

编号 材料名称 混凝土等级 1 50号混凝土 C50 管片实际宽度(m) 1.000 管片容重(kN/m2) 26.00 衬砌厚度(m) 0.350 管片间环向接头:单位--轴向或剪切刚度：MN/m；转动刚度：MN.m/rad Kθ(-) 100.0 Ks(-) Kn(-) Kθ(+) Ks(+) Kn(+) 1000000.0 1000000.0 100.0 1000000.0 1000000.0 纵向连接螺栓:单位--轴向或剪切刚度：MN/m；转动刚度：MN.m/rad

Kθ(-) 100.0 Ks(-) 60.0 Kn(-) 0.0 Kθ(+) Ks(+) 100.0 80.0 Kn(+) 0.0

2.1.5设计工况数目: 1

工况1自重 + 水土压力 + 地基抗力--弹簧 + 其它荷载,共5种荷载。

荷载组合系数:

永久荷载：1.20 可变荷载：1.40

偶然荷载：1.00

13 / 28

2.1.6水土压力 计算参数表: 参数名 地面超载(kN/m2) 水土计算方式 水压力分布方式 是否考虑拱肩土压力 参数值 20.00 分算 规范分布 否 参数名 侧向土压力系数 土压力计算方法 侧向水压力分布方式 是否考虑底部土压力 参数值 0.50 自动 梯形 是 土压力下限：200.00kN/m2

2.1.7 地层弹簧

地层弹簧作用模式：全周弹簧 地层弹簧数值种类：单一地层弹簧 弹性抗力系数法向kn(MPa): 20.000

2.1.8其它荷载

参数名 参数值(kN/m2) 顶左垂直荷载q1 底左垂直荷载q2 左上水平荷载e1 右上水平荷载e2 0.00 0.00 0.00 0.00 参数名 参数值(kN/m2) 顶右垂直荷载q1’ 0.00 底右垂直荷载q2’ 0.00 左下水平荷载e1’ 0.00 右下水平荷载e2’ 0.00

2.1.9 控制参数

计算模型：修正惯用法(有限元)

14 / 28

修正惯用法常数:Eta(η) = 0.70 修正惯用法常数:Xi(ξ) = 0.30 网格大小：0.20

2.1.10 管片验算参数

管片及连接缝验算参数： 参数名 截面高度h(mm) 混凝土标号 参数值 参数名 350.0 C50 截面宽度b(mm) 钢筋型号 参数值 1000.0 热扎钢筋HRB335 管片外侧配筋量As(mm2) 管片外侧钢筋保护层厚度as(mm) 钢筋直径D(mm) 安全度 16.0 0.60 1000.0 管片内侧配筋量As'(mm2) 30.0 管片内侧钢筋保护层厚度a's(mm) 连接缝配筋量Ab(mm2) 连接缝钢筋保护层厚度(mm) 1200.0 40.0 1000.0 30.0

千斤顶推力验算参数：

参数名 顶轴推力F(kN) 中心推力与衬砌管片中心偏心距e(mm) 应力提高系数η 1.65 参数值 参数名 参数值 10 1000.00 盾构千斤顶顶管片数量N 10.00 相邻两个千斤顶的距离Ls(mm) 1e+002

2.2 分析结果

2.2.1 水土压力 水土压力计算结果:

参数名 参数值(kN/m2) 参数名 参数值(kN/m2) 15 / 28

顶部土压力P1 底部土压力P2 侧向顶部土压力Q1 侧向底部土压力Q2 139.48 139.48 45.71 59.23 顶部水压力Pw1 底部水压力Pw2 侧向顶部水压力Qw1 侧向底部水压力Qw2 127.45 127.45 127.45 186.49

2.2.2抗浮验算计算结果 浮力：295.869kN 抗浮力：8.776kN 满足

2.2.3内力位移计算结果

说明：(1)弯矩、接头张开角均以内侧张开为正，反之则为负； (2)内力值为管片实际宽度的内力值，而非单位延米。

工况：1

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内力位移计算结果表 角度(°) 0.00 4.00 8.00 弯矩轴力剪力位移角(kN.m/m) (kN/m) -87.47 -93.13 -96.87 (kN/m) (mm) 2.185 2.212 2.209 2.173 2.104

度弯矩轴力剪力位移(°) (kN.m) (kN/m) (kN/m) (mm) 1001.45 23.68 1000.10 17.03 997.47 993.18 987.21 979.57 970.30 959.50 947.28 933.78 919.21 906.53 8.94 871.40 855.25 839. 824.97 811.61 799.90 790.14 782.58 777.57 774.76 774.72 8.82 0.44 -8.05 184.00 -80.32 910.16 -28.32 2.123 188.00 -72.79 908.25 -29.45 2.033 192.00 -.97 905. -30.38 1.919 196.00 -56.90 902.15 -31.15 1.786 200.00 -48.62 8.20 -31.82 1.2 204.00 -40.16 3.82 -32.47 1.492 208.00 -31.53 8.11 -33.17 1.350 212.00 -22.71 884.18 -34.01 1.227 216.00 -13.67 879.10 -35.07 1.140 220.00 -5.35 224.00 -7.34 228.00 15.28 232.00 25.13 236.00 34.69 240.00 43.72 244.00 52.04 248.00 59.48 252.00 65.88 256.00 71.14 260.00 75.17 2.00 77. 268.00 79.30 272.00 79.09 276.00 77. 872.61 -36.63 1.106 872.61 -36.63 1.136 863.70 -37.25 1.210 858.86 -36.22 1.333 8.32 -34.37 1.481 850.17 -31.77 1.0 846.46 -28. 1.798 843.25 -24.76 1.947 840.57 -20.53 2.080 838.44 -15.95 2.192 836.88 -11.10 2.279 835. -6.07 835.79 -1.77 835.13 3.38 836.35 9.27 2.339 2.370 2.365 2.339 12.00 -98.39 16.00 -97.66 20.00 -94.66 24.00 -.39 28.00 -81.87 32.00 -72.14 36.00 -60.27 40.00 -46.34 44.00 -30.60 48.00 -12.77 52.00 -8.78 56.00 25.24 60.00 44.46 .00 62.92 68.00 80.02 72.00 95.19 76.00 107.96 80.00 117.91 84.00 124.77 88.00 128.12 92.00 128.34 -16.56 2.005 -25.04 1.882 -33.38 1.743 -41.50 1.601 -49.33 1.473 -56.77 1.384 -62.78 1.351 -68.63 1.411 -72.55 1.525 -73.22 1.703 -71.46 1.915 -67.36 2.139 -61.10 2.359 -52. 2.561 -43.02 2.734 -31.78 2.871 -19.91 2.966 -6.98 5.35 3.013 3.016 17 / 28

96.00 124.84 776.58 16.72 28.46 39.40 49.50 58.35 65.35 70.26 72. 73.11 70.88 60.33 60.33 52.07 44.38 36.36 28.09 19.65 11.14 2. -5.78 2.967 2.873 2.737 2.563 2.360 2.139 1.913 1.700 1.520 1.397 1.356 1.379 1.470 1.599 1.743 1.884 2.008 2.108 2.177 2.213 280.00 75.17 284.00 71.14 288.00 65.88 292.00 59.47 296.00 52.04 300.00 43.72 304.00 34.68 308.00 25.12 312.00 15.27 316.00 6.27 320.00 -4.34 837.70 14.20 839.63 18.90 842.12 23.27 845.14 27.23 848.67 30.68 852.66 33.53 857.07 35.67 861.82 37.01 866.84 37.46 872.02 36.93 877.14 35.49 2.279 2.192 2.080 1.947 1.798 1.0 1.481 1.334 1.213 1.133 1.109 1.143 1.229 1.351 1.492 1.1 1.785 1.917 2.030 2.118 2.185 100.00 118.07 780.87 104.00 108.15 787.34 108.00 95.35 112.00 80.14 116.00 63.00 120.00 44.48 124.00 25.21 128.00 5.81 132.00 13.68 796.07 807.10 819.90 834.13 849.45 865.45 881.75 136.00 -30.49 910.83 140.00 -46.51 910.83 144.00 -60.45 928.58 148.00 -72.34 942.49 152.00 -82.08 955.19 156.00 -.62 966.53 160.00 -94.90 976.36 1.00 -97.91 984.60 168.00 -98. 991.18 172.00 -97.12 996.08 324.00 -13.67 882.25 34.33 328.00 -22.71 887.25 33.42 332.00 -31.52 2.04 32.69 336.00 -40.15 6.55 32.04 340.00 -48.60 900.67 31.39 344.00 -56.87 904.28 30.67 348.00 -.94 907.25 29.82 352.00 -72.76 909.47 28.77 356.00 -80.25 910.40 27.20 360.00 -87.47 910.40 27.20 176.00 -93.38 1000.91 -22.20 2.216 180.00 -87.48 911.16 -26.97 2.185 内力位移极值表

极值名 角度弯矩轴力剪力位移单元号 (°) 轴力最大值 轴力最小值 剪力最大值 剪力最小值 弯矩最大值 弯矩最小值 位移最大值 位移最小值 0.00 90.00 (kN.m/m) (kN/m) -87.47 129.05 (kN/m) (mm) 2.185 3.025 1.681 71 3 12 85 3 23 3 36 1001.45 23.68 774.72 865.45 855.25 774.72 996.08 774.72 872.61 5.35 73.11 124.35 23.50 .21 90.00 16.52 129.05 -73.22 1.612 5.35 -5.78 5.35 3.025 2.177 3.025 168.03 -98.65 90.00 129.05 219.65 -5.18 -36.63 1.104 注:修正惯用法常数ζ=0.300 接头张开角计算结果表

编号 所处位置(°) 1 2 3 82.00 104.50 172.00 张开角(°) 0.006 0.005 张开量(mm) 0.038 0.033 4 5 编号 所处位置(°) 239.50 307.00 14.50 张开角(°) 0.002 0.002 张开量(mm) 0.014 0.010 -0.005 -0.030 6 -0.005 -0.030 18 / 28

3、惯用修正法计算与同济曙光软件荷载结构法计算结果进行比较

将两种方法的计算结果画成曲线进行比较，结果如下图：

150.00100.0050.000.000.00-50.00-100.00-150.0050.00100.00150.00200.00表格计算弯矩结果软件计算弯矩结果两种计算方法弯矩对比图 剪力结果对比图

100.0080.0060.0040.0020.000.00-20.00-40.00-60.00-80.00-100.000.0050.00表格剪力100.00150.00200.00软件剪力 轴力结果对比图

19 / 28

1200.001000.00800.00600.00400.00200.000.000.0050.00100.00150.00200.00表格轴力软件轴力

经分析，两种算法的大致趋向基本一致，各极值位置对应也是比较符合的，但是同济曙光软件结构-荷载法的计算结果明显偏大于修正惯用法表格的计算结果。可能是因为软件计算偏于保守，计算时采用的经验系数大于表格采用的系数，所以其计算结果偏大。不过，根据两种不同的计算结果可以精确的确定最不利位置，以便进行配筋和验算。

第四章、盾构标准管片配筋与裂缝计算

标准管片B2的配筋计算中，由于管片所受到的内力轴力比较大、而弯矩相对较小，试算（偏心距eo与0.3ho的比较）结果发现其多为小偏心受压状态，取标准管片的内力最不利组合（轴力最大、弯矩最大），则所得标准管片的控制截面为78°方向的内力组合为组不利组合，此截面内力值为：M=1.3×(−41.19)=−53.55KN∙m ，N=840.12KN ，Q=8.30KN （外侧受拉）

其中标准管片的截面参数（取单位长度的标准管片进行计算）为：h=350mm ，b=1000mm ，I=3.573×10−3mm4 ，取标准管片的外侧保护层厚度为：c=50mm ；取标准管片的内侧保护层厚度为：c′=35mm ，即ho=290mm 。

其中标准管片所使用材料的材料参数为：C50混凝土的材料参数为：fc=2.31×

104KPa ，ft=1.×103KPa ，Ec=3.45×107KPa ;标准管片所使用HRB335主筋材料参数为：fy=fy′=3.00×105KPa ，Es=2.0×108KPa ；标准管片所使用Q235箍筋材料参数为：fy=fy′=2.10×105KPa ，Es=2.1×108KPa 。

其中，考虑到一些特殊情况荷载作用的不确定性，对于管片配筋采取对称配筋的原则：As=As‘。截面的临界状态时相对受压区高度为：ξb=1、标准管片配筋计算：

1

fy1+

Es∙εcu

=

1

3.00×1051+

2.0×108×0.0033

=0.688

20 / 28

MN

53.55840.12

判断截面状态：eo===0.0m ，取：eo=0.020m ，则计算偏心距为：

e=0.0+0.020=0.084m

按对称配筋判断截面受压状态： ξ=

Nα1∙fc∙b∙ho

=

840.12

1.0×2.31×104×1×0.29

=0.125<𝜉𝑏=

0.688 ，截面处于大偏心受压状态。

故按大偏心受压理论计算管片配筋：

此时，ξ∙ho=0.125×0.29=0.036m<2as′=2×0.045=0.090m ，则可以按照公式 ：As′=

N(ei−+a′s)fy(h0−a′s)

h

2

=−1.67<0 ，故按最小配筋率计算：As′=0.3%×1×0.35=

1.05×10−3m2=1050mm2 ，然后按As’已知来求解As ：As=As′=1050mm2

综上所述，则标准管片的配筋取：As=As′=1050mm2

2、由于实际计算中，发现管片为大偏心受压与试算结果有一定的偏差，故需对计算结果在某些截面处进行适当的验算：选取123°截面（此截面受到弯矩最小、轴力较大）进行验算。其中验算截面内力为：：M=1.3×(−0.63)=−0.82KN∙m ，N=848.KN ，Q=37.69KN （外侧受拉）

其中偏心距：eo=

MN

=

0.82848.5

=0.001m ，此截面的偏心距极小，截面几乎处于轴压状

态，可以按轴压状态验算该截面的受力特性：Nc=fc∙b∙h+(As+As′)fy′=2.31×104×1×0.35+(7×10−4+7×10−4)×3.0×105=8505KN≫N=848.KN

故截面配筋合理！标准管片的配筋取：As=As′=1050mm2 , 配筋为 16@180 （As=As′=1206mm2>1050mm2）

3、标准管片的裂缝验算（As=As′=1206mm2）：

管片的裂缝验算，取标准管片的内力最不利组合（轴力最大、弯矩最大），则所得标准管片的控制截面为78°方向的内力组合为组不利组合，此截面内力值为：M=1.3×(−41.19)=−53.55KN∙m ，N=840.12KN ，Q=8.30KN （外侧受拉） 其中裂缝计算公式为： 𝒲max=𝒶cr.ψ.mm）

其中：𝒶cr=2.1 ， c=50mm ， Es=2.0×105MPa ρte=Ate=0.5×1000×350=0.0134<0.01 则ρte=0.013

Mk53.55×106

σsk===175.9MPa

0.87.h0.As0.87×290×1206ftk1.

ψ=1.1−0.65×=1.1−0.65×=0.56

ρte.σsk0.013×175.9 𝒹eq=Σni.υi.di=

Σni.di2

16216

As

1206

σskEs

.(1.9c+0.08

𝒹eqρte

（此处统一使用单位N、)

=16mm

σskEs

则，管片的最大裂缝宽度为：𝒲max=𝒶cr.ψ.

175.9

16

.(1.9c+0.08ρte)=2.1×0.56×

𝒹eq

×(1.9×50+0.08×0.013)=0.2mm=0.2𝑚𝑚 即：在此配筋条件下，管片的裂缝验

2.0×105算满足要求！

21 / 28

综上所述：标准管片B1（B2）在满足强度条件以及裂缝要求（刚度条件）的条件下的配筋可以取为：16@180 （As=As′=1206mm2）

第五章、盾构纵向接头设计与张开度验算

盾构管片纵向接头的验算，由于对称性可以只考虑对其半边的三个接头进行一定的验算，其角度分别为：8° 、 73° 、138° 三个接头的内力就算值如下（单位：KN、m）：

接头角度 度数 8.00 73.00 138.00 弧度 0.14 1.27 2.41 M 38.83 -41.17 10.05 内力项 N 740.01 837.56 852.60 Q -12.08 3.61 28.03 考虑使用惯用修正法，需要对接头的计算弯矩值进行适当的折减，则计算修正计算结果如下（单位：KN、m）： 接头角度 度数 8.00 73.00 138.00 弧度 0.14 1.27 2.41 M 27.18 -28.82 7.04 内力项 N 740.01 837.56 852.60 Q -12.08 3.61 28.03 计算所得内力值为单位长度上管片的内力值，设计单环管片长度为：1.2m ，则每一纵向接头的承担内力值计算结果如下：

接头角度 度数 8.00 弧度 0.14 M 内力项 N Q 32.616 888.012 -14.496 73.00 1.27 -34.584 1005.072 4.332 138.00 2.41 8.448 1023.12 33.636 其中先拟设计接头为：3M30 8.8高强度弯螺栓；螺栓的净截面积为：Ag=3×560.6=1681.8mm2 ；螺栓的设计强度：Rg=530 N/ mm2 ；螺栓的预应力设计值：Rg′=50−100 N/ mm2 ，设计每个螺栓的预拉力为：N=42.00KN （此时螺栓承受的预应力为Rg′=75N/ mm2）；接头截面积为：F=1200×350=4.2×105mm2 ；接头的截面距为：W=

16

×1200×3502=2.45×107mm3 ；螺栓距内侧的厚度为：d=150mm ，即偏心距为：

3502

eo=−100=75mm ； 防水材料按照它的极限强度： 1.2N/ mm2和极限拉升率：200%，

算出一个：E=0.6 N/ mm2。

强度与张开度验算时，统一使用单位：N、mm

22 / 28

1、验算封顶块K与邻接块L的接头（即8°方向的接头，不考虑螺栓有利作用）强度与张开度：

此接头内力值为：M=32.61KN∙m ，N=888.01KN ，Q=−−14.5KN （内侧受拉）。 初始截面边缘内力为：

σc1σc2

=

NoF

±

No∙eoW

=

3×420004.2×105

±

3×42000×752.45×107

=

0.69−0.085N⁄

mm2

（此时施工期间，接缝截面外侧虽然存在一定的拉应力：但 σc2=−0.085N⁄mm2<1.2N⁄mm2 同时ε=

0.0850.6

=0.14<2 即此时接缝满足要求）

σa1σa2

由于外荷载作用引起的内力值为：

3.41N0.76

=

NF

±

N∙eoW

=

888.01×10004.2×105

±

32.61×1062.45×107

=

⁄mm2

σa1

σc1

σa1

4.1

则，此时接头处截面外边缘内力为：：σa2=σc2+σa2=0.68N⁄mm2 ，即此时截面不存在拉应力的情况，接头不会发生张开现象！

2、验算标准块B与邻接块L的接头（即73°方向的接头，不考虑螺栓有利作用）强度与张开度：

此接头内力值为：M=−34.58KN∙m ，N=1005.07KN ，Q=4.33KN （外侧受拉）。 初始截面边缘内力为：

σc1σc2

=

NoF

±

No∙eoW

=

3×420004.2×105

±

3×42000×752.45×107

=

0.69−0.085N⁄

mm2

（此时施工期间，接缝截面外侧虽然存在一定的拉应力：但 σc2=−0.085N⁄mm2<1.2N⁄ 同时ε=

mm2

0.0850.6

=0.14<2 即此时接缝满足要求）

σa1

N

由于外荷载作用引起的内力值为：σa2=

0.98N3.80

±F

N∙eoW

=

1005.07×10004.2×105

±

−34.58×1062.45×107

=

⁄mm2

σa1

σc1

σa1

1.61

则，此时接头处截面外边缘内力为：：σa2=σc2+σa2=3.71N⁄mm2 ，即此时截面不存在拉应力的情况，接头不会发生张开现象！

3、验算标准块B与封底块D的接头（即138°方向的接头，不考虑螺栓有利作用）强度与张开度：

此接头内力值为：M=8.45KN∙m ，N=1023.12KN ，Q=33.KN （外侧受拉）。 初始截面边缘内力为：

σc1σc2

=

NoF

±

No∙eoW

=

3×420004.2×105

±

3×42000×752.45×107

=

0.69−0.085N⁄

mm2

（此时施工期间，接缝截面外侧虽然存在一定的拉应力：但 σc2=−0.085N⁄mm2<1.2N⁄mm2 同时ε=

0.0850.6

=0.14<2 即此时接缝满足要求）

23 / 28

σa1

N

N∙eoW

1023012×1000

4.2×105

8.45×106

由于外荷载作用引起的内力值为：σa2=

2.78N2.09

±F

=

±2.45×107=

⁄mm2

σa1

σc1

σa1

3.47

则，此时接头处截面外边缘内力为：：σa2=σc2+σa2=2.00N⁄mm2 ，即此时截面不存在拉应力的情况，接头不会发生张开现象！

综上所述：接头设计满足接头张开度要求，具有较好的防水性能！接头的具体最终设计方案还需要进行接头处局部抗压验算才能最终确定！

第六章、盾构管片局部受压验算

根据混凝土局部受压理论得出如下图示（不考虑螺栓接头处所配置的间接钢筋对混凝土局部受压的有力影响）：

其中混凝土受压区净面积：Aln=×(602−402)=1570.8mm2

4π

混凝土局部受压时，计算底面积 ：Ab=4×(1802)=246.9mm2 混凝土局部受压面积：Al=×(602)=2827.4mm2

4π

π

1、由于各纵向接缝处每个螺栓的预应力值大小相等，所以在验算螺栓接头处局部受压时，只需对其中的一个螺栓连接处进行验算即可：

螺栓接头的预应力值大小为：F=42.00KN

又混凝土局部受压理论得：Flu=0.9βc∙βl∙fc∙Aln 其中，βc=1.0

βl=√Al=√2827.4=3.0 fc=23.1 N/ mm2 Aln=1570.8mm2

24 / 28

Ab

246.9

FluF

即，在螺栓接头处混凝土局部受压的安全系数为：K= K=

FluF

=

0.9×1.0×3.0×23.1×1570

42000

=2.3>1.2 满足混凝土的局部受压要求！

2、补充施工中千斤顶作用时的局部受压验算：

施工设计中，一个千斤顶工作推力中心与管片衬砌矩心之间的偏心距为：eo=10mm ；两千斤顶之间的间距为：L=100mm ；衬砌管片厚度为：t=350mm ；盾构千斤顶数量为：Nj=24mm ；即一个千斤顶的垫板与衬砌管片的接触面积为：A=B∙t=(2πRc⁄Nj−L=2π×2925⁄20−100)×350=2.866×105mm2 ；其中衬砌管片截面抗弯模量：I=×(2πRc⁄Nj−L=2π×2925⁄20−100)×3503=2.926×109mm4 ；设计盾构推进中，12

1

每一个千斤顶承受的压力为：P=3000KN

则，施工盾构推进中，衬砌管片所受到的最大压应力σmax为：

σmax=+

AP

P∙eo∙I

t2=

3000×1032.866×105

+

3000×103×10×

2.926×109

3502=12.26N⁄<𝑅𝑤=

mm2

23.1

23.1N⁄ 即，施工盾构推进中，衬砌管片局部受压的安全系数为：K==1.9>1.2

mm212.26衬砌管片在施工过程中满足局部受压要求！

综上所述：接头设计不仅满足接头张开度要求，具有较好的防水性能；而且接头处满足衬砌管片的局部受压条件！接头的拟设计方案可取！同时，对衬砌管片在施工过程中的千斤顶作用局部受压验算成立！

第七章、盾构隧道抗浮验算

对盾构隧道抗浮验算，可以取单位长度的隧道进行抗浮验算：其中隧道外径为：Do=6.2m 。

在隧道的抗浮验算中，不考虑拱顶土层的成拱效应，作用在拱顶的土压力按拱顶上覆盖的上覆土层进行计算：

不考虑土层的成拱效应，则作用在拱顶部的土压力q为：

q=∑γi∙hi=0.5×18+1.0×8+1.0×9.1+3.5×8.7+7.505×8=116.KN⁄m2 盾构自重为：G=π×6.2×0.35×26=177.2KN⁄m2

其中盾构隧道受到的水的浮力大小为：F=γw∙V=10×4×6.22=301.9KN⁄m2 其中盾构隧道受到的隧道周围土层的摩擦力大小（取单位面积受到的摩擦力为fo=

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π

15KPa）Rf，则简化计算隧道受到的土层摩擦力为：Rf=15×1×6.2×2=186KN⁄m2

26 / 28

不考虑盾构与拱侧土层的摩擦作用，进行抗浮验算，计算其抗浮安全系数K： K=

q+G+Rf

F

=

116.4+177.2+186

301.9

=1.59>1.2 即该盾构隧道满足抗浮设计要求！

第八章、盾构设计施工图绘制

根据设计与计算结果，绘制出CAD图纸两张（见附件），其中图纸包括衬砌圆环构造图一张、标准管片B构造图一张：

图纸简略情况如下：

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参考资料：

1．《混凝土结构基本原理》 顾祥林主编 同济大学出版社 2．《地下建筑结构》 朱合华主编 中国建筑工业出版社 3．《盾构隧道衬砌设计指南》 国际隧协编写 翟进营 译

注：合同范本有风险，使用需谨慎，法律是经验性极强的领域，范本无法思考和涵盖全面，最好找专业律师起草或审核后使用，谢谢您的关注！

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