西华大学数学专升本试题(2011)

2011年大学专升本《高等数学》考试题

一、选择题（每小题4分，共16分）

tankx,x0，且

1、设f(x)limf(x)存在，则k的值为（ ） xx0sinx3,x0A、1 B、2 C、3 D、4

2、设f(x)x(x1)(x2)(x2011)，则（ ）

A、f(0)0 B、f(0)2011! C、f(0)2011 D、f(0)1 3、下列级数中发散的级数是（ ）

1111A、2 B、2 C、2 D、

nn1n1n2n1n1nn14、若

f(x)dxexsin3xC的，则f(x)（ ）

xxxxA、esin3x B、ecos3x C、e3sin3x D、e3cos3x

二、填空题：（每题4分，共16分） 1、设f(x,y)sin2xlny，则fx(2,e) ；

sin2x2、lim的值等于 。

x0xtan2x3、幂级数

n1nx的收敛半径R ； nn124、设A,B,C都是n阶方阵，C0且ACBCC，则AB ；

三、计算题（每小题8分，共48分）

1、设f(x)具有一阶连续导数，且f(0)0,f(0)2，求lim

2、求yx8x2在[1,3]上的最大值与最小值。

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42x0f(1cosx)。

tanx2西华大学《高等数学》专升本考试题（2011）

x1t2d2y3、已知，求。 2dxycost

4、计算

22(xyx)dxdy，其中D由y2,yx,y2x围成的平面区域。 Dyycosxsin2x5、求微分方程的特解。 y()12

2x1x2x3x41x12x2x3x41有解。6、当为何值时，方程组】 x7x2x4x12341

四、证明（每小题10分，共20分）

1、设f(x)为连续奇函数，试证：F(x)(x2t)f(t)dt为奇函数。

0x。

2、设f(x)在(,)可微，且f(x)1，证明：方程f(x)x最多有一个实根。

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