【3年级】暑假第1讲 找规律——数列与图形【作业详解】(提高班)

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找规律——数列和图形

1. 观察图中各组图形的规律，填出问号处的图形。

【分析】每个图案都顺时针旋转，则问号的地方是

2. 找规律，填空：

（1）2，6，10，14，18，22，____________，____________，34； （2）1，2，4，7，11，16，____________，____________，37； （3）35，32，29，26，23， ____________，____________，14； 【分析】

(1)此数列为等差数列，公差是4；答案26，30。

(2)此数列为二级等差数列，相邻差是1、2、3、4、5……；答案22，29。 (3)此数列为等差数列，公差是3；答案20，17。

3. 找规律，填空：

120,318,,714,112, 5713,8,6,4,2;

【分析】分子为周期数列，分母为等差数列，5316,10

4. 按下图的方式，用火柴搭成三角形．

当三角形个数变为7时，火柴棒的根数为________．

【分析】火柴棒的根数为27115．

三年级 暑假作业详解（提高班）

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5. 如下图是用棋子摆成的“上”字，如果按照下图规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第6个“上”

字需用________枚棋子．

【分析】法1：直接数点，观察图可以发现一个等差数列，首项为6，公差为5, 656131

法2：观察图的变化可知：竖的方向每次增加2个点；横的方向最下面一行每次增加2个点，上

面的一行每次增加1个点；共计每次增加5个点，所以构成了一个首项为6，公差为5的等差数列：656131

1. 下面的等式中，每种相同的符号各代表一个数，各是多少?

（1）

（2）

【分析】⑴△=（ 9 ） ○=（ 6 ）；⑵ ◇=（ 6 ） □=（ 3 ）．

2. 在领奖台上，3个获奖选手相互握手，每两个人都要握到，一共要握多少次手？ 【分析】列式：2+1=3（次），一共要握3次手．

3. 两个人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～3个数，谁先报到8谁获胜．你选择

先报数还是后报数？怎样才能获胜？ 【分析】因为8÷（1+3）=2，所以要想获胜，应选择后报，对方报几个数，你就跟对方凑4个，以后总把4

的倍数留给自己，这样必胜．

如图⑴所示，是一个正方形，分别连接这个正方形各边中点得到图⑵，再分别连接图⑵中的小正方形各边的中点，得到图⑶

(1)(2)(3)2

三年级 暑假作业详解（提高班）

（1）填写下表：

1 2 3 图形序号 正方形的个数 三角形的个数 （2） 按上面的方法继续下去，第5个图形中有多少个正方形？多少个三角形？

【分析】（1）

… 5 1 2 3 图形序号 … 5 1 2 3 正方形的个数 … 16 0 4 8 三角形的个数 （2）如上表 2 三年级 暑假作业详解（提高班）

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