第４４卷第２３期 ２０１７年１２月 建筑结构 Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 建筑技术开发 Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ 钢筋钢纤维混凝土短梁正截面抗裂弯矩 计算方法研究 孔宜鸣 ，马中军 ，戚忠林 （１．南阳理工学院，河南南阳４７３００４；２．南阳市三亚建筑有限公司，河南南阳４７３０００） ［摘要］试验采用不同跨高比和钢纤维体积率的试件，分析钢纤维体积率、跨高比等参数的变化对钢筋钢纤维混凝土短梁 受弯性能的影响及影响其正截面抗裂度的主要因素，结合已有的浅梁计算公式，提出了合适的钢筋钢纤维混凝土短梁正截面抗 裂度的计算方法。 ［关键词］钢纤维；短梁；正截面；抗裂弯矩 ［中图分类号］ＴＵ３７５．１ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］１００１—５２３Ｘ（２０１７）２３－００２０－０２ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｎｏｒｍａｌ Ｓｅｃｔｉｏｎ Ｃｒａｃｋｉｎｇ－ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ Ｍｏｍｅｎｔ ｆｏｒ Ｓｔｅｅｌ Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｓｈｏｒｔ Ｂｅａｍｓ Ｋｏｎｇ Ｙｉ—ｍｉｎｇ，Ｍａ Ｚｈｏｎｇ－ｊｕｎ，Ｑｉ Ｚｈｏｎｇ—ｌｉｎ ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｄｏｐｔｓ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｐａｎ．ｔｏ—ｈｅｉｇｈｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖｏｌｕｍｅ ｒｆａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｉｆｂｅｒ，ｔｈｅｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｓｐａｎ—ｔｏ－ｈｅｉｇｈｔ ｒａｔｉｏ，ｖｏｌｍｅ ｆｕｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｏｒｔ ｂｅａｍｓ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｃｒａｃｋ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｈｏｒｔ ｂｅａｍｓ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｂｅａｍ ｅｘｉｓｔｉｎｇ． ［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｓｔｅｅｌ ｉｆｂｅｒ；ｓｈｏｒｔ ｂｅａｍ；ｎｏｒｍａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ；ｃｒａｃｋｉｎｇ．ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｍｏｍｅｎｔ １试验概况 本次试验通过对不同跨高比，不同纤维体积率的１６根梁 试件进行加载试验，进一步探索钢纤维混凝土短梁的抗裂度 及抗弯承载力的主要影响因素，并提出合适的计算方法。 试验所采用梁试件的截面尺寸统一选取为３００ｍｍｘ １５０ｍｍ，对于深梁构件，受拉区选择配置２０１２的纵筋，Ａ ＝ ２２６ｍｍ２；对于浅梁和短梁构件，配置２０１６的纵筋，Ａ ＝ ４０２ｎｌｌ￣２；纵筋均采用ＨＲＢ３３５。为防止试件梁在加载时发生 表１试验数据记录 试件编号 剪跨比 抗拉强度／ 混凝土抗压 正裂荷载／ 斜裂荷载／ 破坏荷载 ＭＰａ ＣＰ．３—０．Ｉ ＣＰ ３．Ｏ．ＩＩ ＣＰ．３．Ｏ．５ ＣＰ．３．１．０ ＣＰ．３．１．５ ＣＰ．３．２．０ ＡＫ １．５．１．Ｏ ＡＫ一２ １．Ｏ ＡＫ．３ １．Ｏ 强度 Ｐａ ３６ ２ ３５ ５ ３５．８ ３４．６ ３５３ ４５．２ ３２ ０ ３６．３ ２８．２ ｋＮ ６２ ６４ ６８ ８２ ９１ ｌ０Ｏ １１０ ８０ ６５ ｋＮ １３Ｏ １３Ｏ １６Ｏ １６Ｏ １６Ｏ １３０ ｌ６０ １３０ １２Ｏ ｋＮ ２８３ ２８５ ３３０ ３４０ ３３９ ３４６ ３４０ ２９５ ２２０ １．１１ １．１１ １．１１ １．１ｌ １．１１ １．１１ ０．５ ０．５ １．１１ ３．６８ ２．７８ ３．８５ ４．５２ ４．６３ ５．０８ ３．５２ ４．２６ ３．５８ 剪切破坏，在梁的剪跨区，可配置五肢箍或六肢箍。为测试 每个试件的抗压强度和劈裂抗拉强度，每种类型试件分别再 预留制作６个立方体标准试件。 试验采用分级加载，在未达到预估屈服荷载前，以１０％ 的梯度进行分级加载；待达到预估屈服荷载后，每级加载按 计算屈服荷载的５％进行，直至破坏。就加载形式而言，对 ＢＫ．３ １．Ｏ １．１１ ４．２５ ３５．５ ９Ｏ １６０ ３ｌ１ 于深梁构件，采用跨中单点集中加载；对于短梁和浅梁构件， ＢＫ．４ １．Ｏ １．４８ ４＿３Ｏ ４５ ８ ６３ １３Ｏ ２５５ 则采用两点对称式集中加载。 ＢＫ．５一１．Ｏ １．８５ ４．３４ ３６．０ ５４ ９０ ２２５ ２试验结果 ＢＫ．６．１．０ １．８５ ４．１８ ４０．３ ２５ １００ １９６ 各试件所取６个立方体标准试件所测得的混凝土抗拉强 ＢＫ一７．１．Ｏ １．８５ ４．３８ ３８．６ ２Ｏ ７０ １９６ 度、抗压强度均值，实测结果见表１，并对每根试件粱的正裂 Ｄ ３ １．０一Ｉ １．１１ ４．４５ ３６ ８ ６０ １６０ ３３０ 荷载、斜裂荷载及破坏荷载进行了记录。 ３钢纤维混凝土短梁正截面抗裂度 ＤＴ＿３．１．０一ＩＩ １．１１ ３ ６２ ３５．６ ６０ ｌ６０ ３１５ ３．１影响因素 对于普通混凝土短梁而言，其影响因素主要包括：纵筋 下降。由于试验数据较少，抗裂弯矩相对值 ／ｂｈ 随Ｐ 的 配筋率、受拉纵筋屈服强度、跨高比、混凝土抗压强度等。 影响规律不太明显。据以往研究表明，钢纤维体积率越大，对 而对于钢纤维试件，除以上因素外，还包括钢纤维类型、钢 试件梁正截面抗裂度的提高作用就越大，其抗裂效果就越好。 纤维长径比、钢纤维体积率［１ 等。本文仅对Ｐ 及跨高比做出 ３．１．２跨高ＬＬＬｏ／ｈ 分析。 如图２所示，对ＢＫ－３．１．０，ＢＫ＿４一ｌ＿０，ＢＫ－５．１．０ ３根短梁试件 ３．１．１钢纤维体积率 ＭｆＪｂｈ￣随 的关系图进行了绘制 从中可直观地看到：其 为探究Ｐ 变化对开裂弯矩的影响，对实测数值进行处理 关系变化与普通混凝土短梁类似，＾ Ｔ／６ 随 的增大而明 并绘制了图１，关系图反映出：Ｐ 在０－１．５％的递增过程中， 显增大，变化较为显著。这是由于随着跨高比的增大，受拉 抗裂弯矩相对值呈上升趋势；而在ｐｒ＝２％时，其值出现小幅 混凝土塑化高度【２ 随之增大，从而提高了抗裂度。 ３．２计算公式 我国ＧＢ ５００１０－－２０１０《混凝土结构设计规范》中就普通 作者简介：孔宜鸣（１９９４一），男，河南鹤壁人，主要研究方向为复 合材料研究。 钢筋混凝土短梁，建议采用式（１）一（３）计算其正截面抗裂度。 收稿日期：２０１７－０９—１５ ・２０・ 建筑技术开发 建筑结构 Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓ仃ｕｃｔＩｌｒｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ 第４４卷第２３期 ２０１７年１２月 ６．７。为方便计算，并考虑与钢筋混凝土构件计算方法的连续性， 卷 置靛罂 静 辖 釜日 靛 埘静碟 在计算中钢纤维混凝土的ｙ如与混凝土取相同值，即ｙ血＝ｙｍ， ５ ６ ５ ５ ５ ４ ５ ３ ５ ２ ６ ２ ５ ２ ４ ２ ３ ２ ２ ２ 将由此引起的误差在钢纤维对抗裂的影响系数中得以反应。 ３ ５ ２ ５ １ ５ Ｄ嘶 ０ ０．５ １ １．５ ２ ２．５ 钢纤维体积率Ｐ／％ 图１抗裂弯矩相对值与钢纤维体积率关系 ｒ＝ｙｍ （１） ｙｍ＝ （２） ｙ ：１．０８＋０．０９１ｏ／ｈ （３） 式中： 为钢筋混凝土短梁的正截面开裂弯矩；ｙ埘为截 面抵抗矩塑性影响系数； 为混凝土抗拉强度；Ｗｏ为截面受拉 边缘的弹性抵抗矩； 为考虑混凝土塑性变形后，截面受拉 边缘的弹塑性抵抗矩。 参照普通钢筋混凝土短梁的正截面开裂弯矩计算方法， 对于钢筋钢纤维混凝土短梁，其正截面抗裂度计算公式的基 本形式按式（４）进行选取： ｒ＝ｙ缸 （４） 式中：蚝为钢筋钢纤维混凝土受弯短梁的抗裂弯矩； 为钢纤维混凝土的抗拉强度标准值；ｙ如为钢纤维混凝土受拉 区塑性影响系数； 为换算截面弹性抵抗矩。 。＝（ｍ，（＾ｏ＿ ） （５） 式中：厶为换算截面惯性矩，按式（６）进行计算；Ｙｏ为 受压边缘到中性轴的距离，按式（７）计算。 ＝｛ ＋｛６（ 一 ） ＋ 。（￣Ｅ－１）（ 二 ） （６） 一 ： 二 ｃ７ 本试验中钢筋的弹性模量Ｅ１＝２×１０ Ｎ／ｍｍ２，试件梁所采 用的Ｃ３０混凝土其弹性模量Ｅ２＝３．Ｏ×１０ Ｎ／ｍｍ ，则ａ￣＝Ｅｓ１佤２＝ 抗拉强度根据钢纤维混凝土各类强度指标的统一计算模 式 进行确定，即： ｌ＋ａＡ３ （８） 式中：ｎ为钢纤维混凝土在抗裂计算中的影响系数； 为 钢纤维含量特征参数； ，ｆｆ为钢纤维等效长度； 为 钢纤维等效直径。 抗裂计算中的影响系数ａ需通过试验数据进行确定。对 相应普通混凝土的计算式与钢纤维试件拟定公式基本形式进 行比值有： ／ ：ｒ＝ｌ＋ ｆ （９） 对测定的立方体标准试件劈裂试验中的相应数据进行回 归分析，拟合得出抗裂计算中的影响系数６ｃ取值为０。５０３５，为 简化计算，在公式的具体计算中将影响系数 取为０．５０。 ＝ｙｍ １＋０．０５ ，蚰 （１０） 本文按所得出与普通混凝土梁相衔接的抗裂度计算式 （１０），对试件梁进行正截面抗裂弯矩的计算，结果见表２。计 算值／实测值的均值 ＝０．９６５，均方差ｏ＝０．０４９，变异系数 ６＝０．０５１，可见二者符合良好。 表２抗裂度计算结果 试件编号 五 试验值／ｋＮ・ｍ 理论值／ｋＮ－ｍ 试验值／理论值 ＣＰ．３．０．Ｉ ０ ９．３０ ９．９７ Ｏ．９３ ＣＰ－３．ｏ．ＩＩ Ｏ ９．６Ｏ ９．９７ ０．９６ ＣＰ．３．０ ５ ０．３ １０．２Ｏ ｌ１．４７ ０．８９ ＣＰ一３—１．０ ０．６ １２．３Ｏ １２．９６ ０，９５ ＣＰ．３．１．５ ０．９ １３．７５ １４．４６ Ｏ．９５ ＣＰ－３－２．Ｏ １．２ ｌ５．００ １５．９５ ０．９４ ＢＫ．３．１．０ ０．６ １３．５０ １２．９６ １．０４ ＢＫ．４．１．０ ０．６ １２．７５ １２．９６ Ｏ．９８ ＢＫ．５一１．０ ０．６ ｌ３．５Ｏ １２．９６ １．０４ ４结论 根据上述试验研究及分析可得出以下结论。 （１）钢筋钢纤维混凝土短梁正截面抗裂度在ｐｆ＜２％范围 内，随Ｐ 增大而增大，且随跨高比的增大呈线性递增趋势。 （２）基于试验所得数据，得出钢筋钢纤维混凝土短梁正 截面开裂弯矩的计算公式，经验证，符合情况良好。 参考文献 ［１］ＪＧ／Ｔ ４７２—２Ｏ１５，钢纤维混凝土［Ｓ］． ［２】高丹盈，赵军，朱海堂．钢纤维混凝土设计与应用【Ｍ］．北京：中 国建筑工业出版社，２００２． 【３］王志杰，孟祥磊．钢纤维混凝土基本力学性能研究［Ｊ】．混凝土， ２０１４（４）：７８－８１． ［４高丹盈．部分钢纤维混凝土梁弯曲性能研究【Ｊ】．水利水电技术，４］ １９９３（６）：２１—２５． ［５】唐小翠．不同钢纤维掺量活性粉末对混凝土抗拉强度的影响［Ｊ］．建 筑技术，２０１６，４７（５）：４４９－－４５２． ・２１・
