专题 电场(上) 课后练习

主讲教师：徐建烽 首都师范大学附属中学物理高级教师

题如图所示，AB、CD为一圆两条直径，且相互垂直，O点为1： 圆心．一未知场强方向与圆周所在平面平行．现有一电子，在电场力作用下(重力不计)，先从A点运动到C点，动能减少了W；又从C点运动到B点，动能增加了W，那么(　　)

A．方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场B．方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于D点的正点电荷形成的电场

题如图所示，在xOy坐标系中，将一负检验电荷q由y轴上的a2： 点移至x轴上的b点时，

需克服电场力做功W；若将q从a点移至x轴上c点时，也需克服电场力做功W。那么关于此空间存在的静电场可能是(　　)A．存在电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场B．存在电场强度方向沿x轴正方向的匀强电场

C．处于第I象限某一位置的正点电荷形成的电场中D．处于y轴上一对等量异种电荷形成的电场中

题空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说3： 法中正确是(　　)

A．空间各点场强的方向均与x轴垂直

B．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功

C．正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小

D．负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加

题空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说4： 法中正确是(　　)

A．空间各点场强的方向可能与x轴平行B．空间各点场强的方向一定与x轴平行C．电荷在x轴方向所受电场力一定为恒力

D．电荷从坐标原点沿x轴正向运动的过程中，

电场力对其做正功，则电荷一定带负电

题某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直5： 线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力

作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．则在运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是(　　)

A：

B：

C：

D：

题某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力6： 作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力

不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是(　　)

A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能减小B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大

题如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电7： 场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量

为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计。求：

(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差。

题如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾8： 角为37°的光滑斜面上，质量m＝1kg、带电荷量q＝＋

2.5×10-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜

面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足够长。求：

(1)物块经多长时间离开木板；

(2)物块离开木板时木板获得的动能；

(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。

(3)由于摩擦而产生的内能为：

Q＝F摩x相＝μ(mgcos 37°＋qE)·L＝2.16 J。

题如图所示，长为L、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电

9： 场中，一带电量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜

面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则(　　)

A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能B．A、B两点的电势差一定为

C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷

题如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与10： 水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h

＝0.8m。有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离杆后正好通过C端的正下

方P点处。(g取10 m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向.(2)小环从C运动到P过程中的动能增量.(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.

电场（上）课后练习参考答案

题1： AD

详解：现让一电子先从A点运动至C点，动能减少了W，电势能增加；又从C点运动到B点，动能增加了W，所以A和B电势相等．如果是匀强

电场，AB连线是等势线，匀强电场垂直于AB，由于电子先从A点运动至C点，动能减少，所以A点电势大于C点电势，沿着电场线电势一定降低．所以方向垂直于AB由O点指向C点，故A正确，B错误．如果位于O点的正点电荷形成的电场，A点电势等于C点电势，故C错误．位于D点的正电荷形成的电场，从A点运动到C点，动能减少了；又从C点运动到B点，动能增加了，符合题意，故D正确．

题2： ACD

详解：A、若存在电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场，由等势线与电场线垂直可知，bc连线是一条等势线，b、c电势相等，将负电荷从a移到b、c时，电场力方向竖直向上，需要克服电场力做功，所以A是可能的．故A正确；

B、若在电场强度方向沿x轴正方向的匀强电场，由等势线与电场线垂直可知，b、c电势不可能相等，不符合题意。故B错误；

C、在bc连线的中垂线上方第I象限内的正点电荷形成的电场中，b、c两点的电势相等，将负电荷从a移到b、c时，电场力方向竖直向上，需要克服电场力做功，所以C是可能的。故C正确；

D、若处于y轴上的一对等量异种电荷，其连线中点在O点，而且正电荷在O点上方、负电荷在O点下方时，b、c连线是一条等势线，将负电荷从a移到b、c时，电场力方向竖直向上，需要克服电场力做功，所以D是可能的。故D正确。

题3： CD

详解：因电势有变化，则沿x方向有场强的分量，不可能场强与x轴垂直。A错误；由O到x1电势降低，电势能变化，必有电场力做功。B错误；正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能减小，则电场力做正功。故C正确；负电荷从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能增加，电场力做负功。故D正确。

题4： ACD

详解：根据图象可知φ与x成正比，说明电场强度的方向与x轴夹角为0 ≤θ ＜，即空间各点的电场强度的方向与x轴的夹角0 ≤ θ ＜，故A正确，B错误；根据图象可知φ与x成正比，又有电势与电势差的关系U = φ1 -φ2，可得U=E△x，满足电势差与电场强度的关系，即电场为匀强电场，沿x轴方向所受电场力一定为恒力，故C选项正确；根据图象可知沿

x轴正方向电势是升高的，且沿x轴正方向电场力做正功，电势能减少，电荷一定带负电。故D选项正确．

题5： B

详解：由图可知，从O到A点，电场线由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此电荷受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，因此C错误；电荷在电场力作用下做正功，导致电势能减小，则动能增加，且与x成正比，故D错误。

题6： AC

详解：解这类问题的思路是：根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电场力方向与电场线方向关系判断带电粒子的电性，根据电场力做功判断电势能和动能的变化。由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大．电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故AC正确，BD错误。本题是轨迹问题，解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解。

题7： (1) 104m/s(2) 1.732×103N/C(3)400V详解：(1)由动能定理得：，代入数据得：(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：

粒子沿电场方向做匀加速运动：由题意得：，由牛顿第二定律得：qE=ma

联立以上相关各式并代入数据得：(3)由动能定理得：

联立以上相关各式代入数据得：题8： (1) s　(2)27 J　(3)2.16 J

详解：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律

对物块：mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋qE)＝ma1，代入数据，求得：a1＝4.2 m/s2，

对木板：Mgsin 37°＋μ(mgcos 37°＋qE)－F＝Ma2，代入数据，求得：a2

＝3 m/s2

又a1t2－a2t2＝L

得物块滑过木板所用时间t＝ s。

(2)物块离开木板时木板的速度v2＝a2t＝3 m/s。其动能为Ek2＝Mv＝27 J。

题9： B

详解：小球以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，电场力做正功，电势能减小，小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，选项A错误；由动能定理，qU－mgLsin 30°＝0，解得A、B两点的电势差为U＝，选项B正确；若电场是匀强电场，该电场的场强的最小值为，选项C错误；若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q可以是负电荷，选项D错误。

题10： （1）10 m/s2， 方向垂直于杆向下 （2）4 J （3）2 m/s详解：

(1)由图可知qE＝mg F合＝mg＝ma

a＝g＝10 m/s2， 方向垂直于杆向下。

(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔEk＝W重＋W电 其中W重＝mgh＝4 J， W电＝0，所以ΔEk＝4 J。 (3)环离开杆做类平抛运动：

平行杆方向匀速运动：h＝v0t 垂直杆方向匀加速运动：h＝at2 解得v0＝2 m/s。