山西省灵丘一中2016-2017学年高二下学期期中考试数学试卷含答案

灵丘一中2016—2017学年第二学期期中测试

高二数学试题

（总分：150分 考试时间：120分钟 出题人：陈香） 一．选择题(说明：把答案写在答卷纸上，写在原题上不给分。每小题5分，共60分） 1( ）

A．2i B．12i C． （ ）

．

2i

复D．12i

数

5i12i

2．在平均变化率的定义中,自变量的增量Δx

A．Δx>0 B．Δx<0 C．Δx≠0 D．Δx=0 3。函数y=e－2的导数为：

1A.—2e-3 B。-2 e-1

C。

e2 D。0

xyxe2x1在点（0,1）处的切线与4．曲线y轴交点的纵坐标是 D．3

A．-9 B．—3 C．1

5。设aR，若函数y=ex+ax, xR有大于零的极值点，则( ） A。 a<-1 B。 a>—1

m

1C. a〉-e

/

211D. a〈—e

6， 设函数f(x）=x +ax的导函数f（x)=2x+1,则（ ) A 。

56

f(x)d(x)的值等于

B.

12

C。

23

D.

16

学必求其心得，业必贵于专精

7.观察下列各式：7=49， 7=343， 7=2401,…则7的末两位数字为（ ）

A. 01 B. 43 C .07 D. 49

8用数学归纳法证明1+错误!+错误!+…+错误!一

步

即

证

下

述

哪

个

不

等

式

成

（ )

A．1〈2 B．1+错误!〈2 C．1+错误!+错误!〈2 D．1+错误!〈2 9．抛物线y=x2到直线2x（ )

A．（错误!,错误!）

10．曲线（ )

A．4

B．2

C．错误!

D．3

1f（x）=–2x2+2x f

2342011立

y=4距离最近的点的坐标是 B．(1，1） C．（错误!，错误!)

D．(2，4)

y＝cosx,x∈与坐标轴围成的面积

11。 f ’（x)是函数f(x）的导函数,且’(2017）+2017㏑x,则f ’(1)=

A。2016 B. 6045 C。 2017 D. 6048

12。已知f(x）是定义在Ｒ上的函数，f ’（x)是函数f（x）的导函数，且f '（x）＞1－f(x）,f（０)＝6,则不等式ex f（x)＞ex＋５的解集为： A.(０，﹢∞） B.（－∞，0)∪（3，﹢∞）

C.（－∞，0）∪（1，﹢∞） D.（3，﹢∞）

学必求其心得，业必贵于专精

二．填空题（说明：把答案写在答卷纸上,写在原题上不给分。每题5分，共30分）

13．函数y＝log3(3-2x)的导数是___________ 14。2-24-x2dx=____________

15。函数y= f（x）的图像在点｛5,f（5)｝处的切线方程是y=－x+8,而 f ’（x）是函数f(x）的导函数，则 f（5）+ f '(5)= 16．若a>0，b>0，且函数f(x）=4x最大值等于 17．设函数

=__________

f(x)cos(3x)(0)3ax22bx在x=1处有极值,则ab的

为奇函数，则

,若

f(x)f(x)18。

[0,]yx2cosx函数在区间2上的最大值是

 .

三． 解答计算题（说明：每题必须写出解答过程.每题12分，共60分)

19. 求由抛物线y=－x2+4x－3及其在点A（0 , — 3）和点B（3 ,0）处的切线所围成图形的面积。（共12分）

20。已知函数

2f(x)2x3.ax2bx1的导数为f(x)，并且函数yf(x)的图像

关于直线x1对称，f(1)0．（每问6分，共12分） (1）求实数a,b的值 （2）求函数f(x)的极值

21。 已知数列｛a｝满足S=2n-an （nN)（每问6分，共12分）

nn学必求其心得，业必贵于专精

（1)分别计算a ,a，a，a,并且由此猜想出通项公式a。

1234n （2）用数学归纳法证明你的猜想。

22.已知两个函数分别为：f(x)lnx.g(x)f(x)f(x)。（每问4分，共12分）

（1)求g(x)的单调区间和最小值；

1（2)求a的取值范围，使得g(a)g(x)＜a对任意x＞0

成立.

1g()（3））讨论g(x)与x的大小关系；

23.设椭圆C： 错误!＋错误!＝1(a＞b＞0) 短轴端点与两个焦点的连线构成正方形，且该正方形

的内切圆方程为x2+y2=2（第一问4分，第二问8分,共12分) （1)求椭圆C的方程

(2）如果抛物线E: y2＝2px（p＞0)的焦点与椭圆C的一个焦点F重合,直线L:y=x+m与抛物线交于两点A，B。且0≤m≤1,求△FAB的面积的最大值。

学必求其心得，业必贵于专精

灵丘一中2016-2017学年第二学期期中测试

高二数学答题纸

一、

选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分,共30分） 14、 ；

13、 ；

15、 ； 16、 ；

考号 17、 ； 18、 ； 三、解答题（共5题，共60分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19、

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20、

学必求其心得，业必贵于专精

21

22

学必求其心得，业必贵于专精

23。