基于与算法的铿电池估计基于与刘算法的锉电池江,史仪凯,袁小庆,曹玉丽估计西北工业大学机电学院,陕西西安摘要准确估计荷电状态是电池管理系统高效和安全运行的关键因素之一。以模型为基础,运用递推最小二乘法,对模型参数进行估计并且定期更新。采用扩展卡尔曼滤波算法实现了对钗电池荷电状态的估算。仿真结果表明,该估算策略能保持很高的精度,并对观侧噪声有很强的抑制作用。关键词扩展卡尔曼滤波荷电状态递推最小二乘钗电池中图分类号文献标识码文章编号一一一,,一,一,,,一,叮即力,,盯,卿。巧卿电池管理系统是风力发电、电动汽车及其他应用的重要组成部分,其主要功能之一就是实现对电池荷电状态,嗯的估计,为电池组的均衡管理提供重要依据,或者为司机提供续驶里程的信息。卡尔曼滤波作为一种常用的电池估计一方法,能将电池的非线性状态空间模型线性化,通过递推算用递推最小二乘,算法,对模型参数进行估计并且定期更新,以建立更加准确的铿电池模型然后运用扩展卡尔曼滤波,,将安时法与电动势法相结合,实现了锉电池的估计,并给出了仿真结果。法实现的最小方差估计,并能给出估计的误差,电池模型模型能较好地体现电池的静态与动态性能,并可准确地反映电池电动势与端电压的关系,从而使估计有较高的精度同时阶数为二阶,可以减少处理器的运算,易于工程实现。所以,选择模型,该模型如图所示。图中,为电池电动势凡为电池的欧姆内阻为电池的极化内阻为端电压为电容为放电电流〔'。但是估计精度依赖于电池模型的准确性。而电池模型的准确性问题主要体现在其参数在电池使用过程中会随着温度、充放电倍率、使用次数等因素发生变化'一',因此需要对模型参数进行在线辨识和实时修正。为了克服模型准确性而导致估计的偏差问题,笔者选择了适合于卡尔曼滤波估计的锉电池模型,结合在线采集的电压、电流等数据,采收稿日期一一卫今西北工业币基金项目国家自然科学基金资助项目大学研究生创业种子基金资助项目﹄伙乃作者简介刘江一,男,湖北随州人,硕士,主要研究方向一,男,陕西兴平人,教授,为机电控制及自动化史仪凯博士生导师,主要从事电工学、机电控制、信号检测技术及自动化教学与科研工作。图模型124《测控技术》一·一。了吸汀、产年第犯卷第期则连续模型方程为,自、今左、、·“一一一丫。」式中,、,为随机过程噪声序列。参数辨识选用后向差分变换法,将连续模型式和式一将式和式九离散化,得到观测方程为〕一。一·叭进行离散化,则有·一··式中,叭为随机观测噪声序列。令式和式中有关量分别为式中,一为输出量电压差为输人二、。、,、卫「“,``、电人量电流、占,、为离散化模型参数,它们与连续模型中的参数,,,关系分别为二二一,六找又一一占一·武,·一,气一石一万'`式中,为采样周期。由于有个参数,取个或者以上方程来估计从一,二一刀·。。、【、。首先确定电压差初值向量为算法初值,参数初值向量为,·叫·,叭·氏「且〕一。由于围绕」关于非线性,所以对式一展开成泰勒级数,线性化得、一戈、一,〕一、叭式中,叫·必一,「人仁、二「戈,、一,。人“无〕。〕'式中,阵。,、一为对戈的最优预测估计值、为观测矩测量矩阵为一叭二一人一一、由刹、、、瞪翻…、。一一,翩、、得系统的递推滤波方程为一二、,、一,·、一,十从一、·一戈二、一,凡「一〔,,〕·、」由初值、采样点,估计得氏,然后每隔采样周期,采样得到新的、,递推更新,、乙、,从而定期更新、、〔'〕。式中,和差`〕。凡、一万仁·、,一,·万一'。,一,,一·、·万沂一,〔一·、」、一,分别为噪声的方差阵和叭的方估计荷电状态指电池当前所存储的电量即剩余电量占电池标称容量的比值。用安时法表示为算法首先根据包含一,由式一时刻的滤波结果得出时刻的预测值式中,。为初始时刻的“,“一击丁。·`,值二五〕戈,一,,由式,由式根据观测值得、对预测的状态向量、,由式。为标称容量,、一,进行滤波处理得到状态向量的滤波值包含时刻的滤波增益阵为电池电流,放电时为正,充电时为负刀为电池效率系数。电动势与口的非线性关系〔`〕为选取量,端电压以离散化,将式“得人时刻均方误差阵的预测值八,、一,由式均方误差阵的滤波值。式算法由计算、。和式几作为状态变量,进行变换得到〔'」`为输人,,……来对为输出量根据定常系统状态方程的一式作循环计算,使状态变量中的越来越接近真实值。牡入、一万甲下`人一试验与仿真分析十一」为了验证参数辨识和卡尔曼滤波算法联合使用的基于与算法的钗电池估计确,加大了安时法的累积误差。在图所示的电流加效果,对一节标称容量为·的铿离子电池在室温℃下进行脉冲放电试验,脉冲放电的电流波形如图所示。虽然脉冲放电不具有应用代表性,但满足算法对系统输入量为持续激励的要求。以试验数上均值为、方差为的高斯白噪声,得到加人观测噪声前后的联合估计,如图所示。曲线①为未加噪声的联合估计值曲线②为加人噪声的联合估计值据为基础进行,,仿真,并与实际结果进行比较。曲线③为开路电压法测量值。放电终止后,未加入观测噪声估计误差为,而加人观测噪声后估计误仿真条件和有关参数分别为耳,,几,尺次采样,采样周期〔,〕,。二初值'〕,仿真长度为。差为。可见电流测量误差对联合估计算法的影,二一,共放电响很小,该算法具有很强的噪声抑制能力。—①二二止昌昌图脉冲放电电流波形加人参数辨识前后的…………「…估计,如图所示。曲】图加人观测噪声前后的联合估计结束语针对估计中电池模型参数变化的问题,将参估计算法联合应用于估计。仿真线①为应用线②为只有与盯算法对的联合估计曲算法的估计曲线③为在有限采数辨识与样点进行开路电压法的测量值,接近于真实值。选取放电终止后的值进行比较,用开路电压法确定出电池的实际计值为差为值为,误差为而巧与盯的估计值为算法的估,误表明,的估计精度可达到,并且对观测噪声有很强的抑制作用,因此很好地解决了算法的精度依赖电池电气模型准确性的问题。参考文献,毗,,。可见,加人参数辨识后,符合电池在使用,一嘟一过程中,、和等参数会随着寿命和温度变化的实际情况,建立了更加准确的电池模型,从而提高了估计精度。二二二①,,,一②,·。一③〔夏超英,张术,孙宏涛基于推广卡尔曼滤波算法的估算策略【〕电源技术,,,,一一尽一卿仁」熊瑞,何洪文,丁银识方法研究」用铿离子电池动态模型参数辨〕电力电子技术,,,〕一群,,,司,」一一〔沮〔图加人参数辨识前后估计一叮巧,又,一娜在电池管理系统中电流传感器一般采用霍尔元件,但往往会有较大的测量噪声,从而使电流测量不准口
