江苏省扬州市高邮市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

一、单选题

1. 在下列命题中，不正确的是（ ）A．{1}{0，1，2}C．{0，1，2}B．{0，1，2}{0，1，2}D．{0，1，2}={2，0，1}2. 已知角A．一，则的第（ ）象限角B．二C．三D．四3. 已知A．，则的大小关系为（ ）B．C．D．4. 函数的零点所在的区间为（ ）B．A．C．D．5. 已知集合A．1或-1，且，则实数的取值是（ ）B．-1C．1D．-1或06. 函数的定义域为（ ）B．C．A．D．7. 函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．8. 已知函数是定义在上的奇函数，当B．-4时，（为常数），则的值为（ ）D．-6A．4C．69. 已知函数，B．（ ）C．D．A．10. 已知函数是定义在上的偶函数，且在B．上是减函数，则C．的解集为（ ）D．A．11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设

用[]表示不超过的最大整数，则的值域为（ ）A．{0,1}B．{0}C．{-1,0}D．{-1,0,1}称为高斯函数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数，则函数12. 已知函数A．是定义在上的奇函数当B．，，则函数，所有零点之和为（ ）D．C．二、填空题

13. 已知扇形的周长为，圆心角的大小为1弧度，则扇形的面积为____14. 已知函数的图象过定点，且点在幂函数的图象上，则=______15. 函数的单调递增区间为______16. 已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数b的取值范围为__．三、解答题

17. 设全集（1），集合. （2）若集合，且满足，求实数的取值范围18. 计算：（1）；. （2）19. （1）已知（2）已知，求，其中，求的值. 终边上有一点的值.20. 江苏省高邮市素有“鱼米之乡”之称，高邮城西有风光秀丽的高邮湖，湖内盛产花鲢鱼，记花鲢鱼在湖中的游速为氧量的单位数为，经研究花鲢鱼的游速与，花鲢鱼在湖中的耗

成正比，经测定，当花鲢鱼的耗氧量为200单位时，其游速为. （1）求关于的函数关系式（2）计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数. （3）如果某条花鲢鱼的游速提高了1，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？21. 已知函数（1）求的值；在在区间上有最大值10和最小值1.设.（2）证明：函数上是增函数；（3）若不等式在上有解,求实数的取值范围.22. 定义：对函数对于给定的正整数，若在定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数” （1）若函数为“2性质函数”，求； （2）判断函数是否是“性质函数”？若是，请求出；若不是，请说明理由. （3）若函数为“1性质函数”，求实数的取值范围.