2022年九年级上学期数学第二次月考模拟考试(含答案)

九年级数学试卷 数 学 试 题 卷

亲爱的同学:

1、你现在拿到的这份试卷满分为150分。你将有120分钟的答题时间。

2、本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

3、请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4、相信你会静心、尽力做好答卷。动手就有希望，努力就会成功！

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列函数不属于二次函数的是（）。 A.y=(x－1)(x+2) B.y=1(x+1)2

2C.y=2(x+3)2－2x2D.y=1－3x2

2．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）。

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A.yx B.y1

x

C.y1 D.yx

2x3. 下列抛物线与x轴只有一个公共点的是

A．y(x2)2 B．y3x21 C.y4x22x1 D.y(x3)23 4．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线（） A．x=1B．x=﹣1C．x=﹣3D．x=3

5.若x:y5:2，则(xy):y的值是（）。

A. 2:5 B. 7:2 C. 2:7 D. 3:2

6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）。 A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2－4x+3 D.y=x2－4x－5

7．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数 k2

y=的图像没有公共点，

x12122 / 18

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则（）。

A．k1k2<0 B．k1k2>0 C．k1k2<0 D．k1k2>0 8.如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判 定△ACP∽△ABC的是（）。

A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB ACABACCP C．＝D．＝

APACABBC9．二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，则下列结论：

①a＞0；②b＞0；③c＞0；④b2-4ac＞0，其中正确的个数是（）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10．福娃们在一起探讨研究下面的题目： O x1 x2 y 函数yxxm（m为常数）的图象如左图， 2y0如果xa时，；那么xa1时，函数值（ ） A．y0 x C．ym D．ym 3 / 18 B．0ym 天天向上独家原创

参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）

贝贝：我注意到当x0时，ym0． 晶晶：我发现图象的对称轴为x． 欢欢：我判断出x1ax2．

迎迎：我认为关键要判断a1的符号． 妮妮：m可以取一个特殊的值．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．3与4的比例中项是。

12．抛物线①y=3x2，②y=2x2，③y=﹣4x2的开口由大到小的次序

3312应为：。

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13．如图，点A在反比例函数yk的图象上，AB垂直于x轴，

x

若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为。

14．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB＝4，BC＝3，则图(2)中点C的坐标分别为。

(1) (2)

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数 学 答 题 卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 6 / 18

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得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知：y与x2成反比例，且当x=2时，y=4.求x=1.5时的y值.

16．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

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（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求△BCM的面积

与△ABC的面积的比比

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。 (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大 到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写 出M的对应点M′的坐标。

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18.已知平行四边形的面积是24cm2，它的一边长是xcm.把这边 上的高y表示成边长x的函数，并画出函数图像。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知抛物线y1x22x4，

（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2） x取何值时，y随x增大而减小？ （3） x取何值时，抛物线在x轴上方？

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20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, （1）求证：△AFE∽△ABC；

（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比。

六、（本题满分12分）

21．如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象相交于xA、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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七、（本题满分12分）

22．某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y(元)．．与新型原料的价格x(元/千克)的函数图象如图：

（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？ （2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千克）与价格x(元/千克)的函数关系为

x=10m+500，且m千克新型原料可生产10m件产品.那么生产300

件这种产品，一共可得利润是多少？

（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，

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那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？

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八、（本题满分14分）

23．(本题满分14分)如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作．．正方形BEFG，连接CG。请探究：

（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。 （2）若设AEx，DHy，当x取何值时，y最大？

（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？ 13 / 18

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九年级数学（上）测试参考答案 一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B

二、11.23； 12.②③①； 13.y8；14.（4x33334）。 ,22三、15．23

6322216．解：∵sinAac ……………………………………………2分

∴∠

A=60° ………………………………………………………………3分

∴∠B=90°-∠A=90°-60°

=30° …………………………………………5分

bc2a2(22)2(6)22 ………………………………8分

17．(1)画图

略 ………………………………………………………………………2分 (2) B′(-6,2)，C′

(-4,-2) ……………………………………………6分 (3) M′

(-2x．-2y) ………………………………………………………8分 18. 解：作AD⊥BC于D，则BD=1BC=

2163 2 ……………………………1分

AB∴cosB=BD=

3 5 …………………………………………………………………3分

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∵AD又∵SAB2BD252324…………………………………………411ABACsinABCAD……………………………………622分 分

ABC∴sinABCAD6424…………………………………………………8分

ABAC552519. 解：（1）y1x2211x4=(x22x8)=(x1)2922=1(x1)229…32分

∴它的顶点坐标为（-1，9），对称轴为直线

2x1。……………………………4分

（2）当x＞-1时，y随x增大而减小………………………………………………6分

（3）当y0时，即1(x1)2290………………………………………72分

解得x8分

∴－4＜x＜ 2时，抛物线在x轴上方………………………………………………10分 20. （1）证明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，

∴△AFB∽△

AEC ……………………………………………………………3分

∴AFAB， ∴AFAE∴△AFE∽△

AEACABAC12，x24………………………………………………………………

ABC ………………5分

（2）∵△AFE∽△

ABC ………………………………………………………6分

∴SAFESABC(AE21)cos2Acos2600 AC4……………………………10分

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21.解：过C作CD⊥AB, 垂足为D, 过C作CE⊥AC,交AB于E, Rt△ACD中，∠DAC=45°,AC=20×1.5=30 ∴CD=ACsin45°=30×22=15

分

2…………………………………………………6

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60° ∴BCCD302cos60(海里) ……………………………………………11分

答：此时航船与灯塔相距302海里。…………………………………………12分

22. （1）设y与x的函数关系式为ykxb，代入（0，300）和（500，

b300200），得 500kb200解得k1,b300∴y1x300当x=600时，y1600300180

555答：所求每件利润为180元.…………4分

（2）由10m=300，得m= 30∴300y=300(1x300)60(10m500)90000 5 =60(1030500)9000042000（元）

答：一共可得利润为42000元…………8分

（3）设每天的利润为W元，则W10my＝10m(1x300)10m[1(10m500)300]55=20(m50)250000 ∵10m≤450，∴m≤45，又当m≤45时w随m的增大而增大， ∴当m=45时，W的值最大，W最大＝49500

答：公司每天应生产450件产品才能获得最大利润，最大利润是49500元.……12分

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23. 解：（1）AECG理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

35904590

∴34又ABBC,BEBG…………2分 ∴△ABE≌△CBG …………………3分

∴AECG ……………………4分

（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG ∴ADFEB90

∴12902390∴13又∵AD

∴△ABE∽△DEH ……………………………………………6分 ∴DHDE∴y1x ………………………………………………7分

AEABx1∴yx2211x(x)2

24………………………………………8分

4当x1时，y有最大值为1………………………………9分 （3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE ………10分

理由：∵ E是AD中点∴AE1∴DH1…………………………………………11

24分

又∵△ABE∽△DEH∴EHDH1…………………………………12分

BEAE2又∵AE1∴AEEH………………………………………13分

AB2ABBE又DABFEB90

∴△BEH∽△BAE……………………………………14分

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